数学人教版八年级上册等腰三角形中相等的线段(活动课教学设计)

1、广州市番禺区沙湾镇象骏中学林晓丹教学内容：选自人教版数学八年级上册第十三章P89数学活动3:等腰三角形中相等的线段教学目标：1、知识与技能：利用等腰三角形的轴对称性发现等腰三角形中相等的线段，利用三角形全等和等腰三角形的性质进行证明。2、过程与方法：学生经历探索一一猜想一一证明一一拓展的过程，进一步体会等腰三角形的轴对称特征，培养逻辑思维能力，观察、分析与解决问题的能力。3、情感态度价值观：通过小组合作学习，对等腰三角形中相等的线段的探索与证明，培养学生合作与探究意识，勇于探索和创造的精神。教学重、难点：利用轴对称的性质探索并证明等腰三角形中相等的线段.教学方法：采用引导探究式教学方法学情分析

2、：八年级学生思维活跃，同时较为好动、注意力容易分散，在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引起学生的兴趣，另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解，进行自主学习、合作学习。教学过程设计环教师活动节学生活动一复习回顾1、等腰二角形的性质：.4等边对等角A在AABC中,AB=AC,/BAC=80、则/B=/=二J_1三线合一：在ABC中，AB=AC若/1=/2,那么BD=,AD1(2)若BACD那么/1=,AD±(3)若ADLBC,那么/2=,BD=.师：之前，我们利用轴对称来研究等腰三角形，发现了等腰三角形的两个重要的性质，你能说说看吗？学生借助等腰三角形纸片，回顾性质，完

3、成性质的几何表达，投影一个学生答案环节教师活动生动学活二问题探究问题1:等腰ABC底边上白中点D到两腰距离DE与DF相等吗？教师引导学生画图，观察图形作出猜想，证明要证DE=DF只需证明DE与DF所在的两个三角形全等即可，与学生一起板书证明过程，提问：你还能找到其他证明方法吗？问题2:如图2:在ABC中,AB=AC点D为BC的中点，如果DEDF分别是AB、AC上的中线,DEVDF还相等吗？请证明你的猜想。问题3:如图3:在ZXABC中，AB=AC点D为BC的中点，如果DEDF分另I是/ADB与/ADC的平分线,DEVDF还相等吗？请证明你的猜想。教师根据学生的证明情况点评，并引导学生小结1、请

4、议一议:(1)变式1:如图，将D点沿着等腰三角形底边上的中线AD作纵向移动，那么点。到两腰距离OE与OF还相等吗？(2)变式2:如果D沿BC横向移动，证明DE+DF的值是一个常数。三、问题拓展图1图2图3问题1:学生经历动手画图一一观察图形猜想(找出图中相等线段)一一重点证明DE=DF问题2、3学生分组证明，并派代表上台投影，向全班同学讲解学生独立思考，组内探讨交流，并派代表汇报成果教师活动学生活动2、如图，D是4ABC的BC边上的中点，DE±AB,DF±AC垂足分别为E、F,且DE=DF,请判断ABO什么三角形？并口述理由。环节四、小试身手1、如图1,在4ABC中，AB=

5、ACAD是/BAC的角平分线,点。是AD上的任一点，。旦AB,。吐AC,垂足分别为点E、F,下列的结论不成立的是（学生独立完成,巩固应用AAE=AFB、OE=OFC、OA=ODD、BE=CF五小结课后探究环节2、如图2,在ABC,AB=AC点D为BC的中点，点MN分另I在AB,AC上，且BM=C由DM=10cmflDN=cm.3、如图3,在AABCt,AB=AC,请你补充一个条件：,使得BE=CD.（请简单口述理由）E1 .这节课我们探究了什么问题？2 .在探究这些问题时，经历了怎样的过程?1、如图，在ABC中，AB=ACAD是BC边上中线，。是AD上任意一点，那么OBtOCT怎样的数量关系，请说明理由。回顾探究过程，进一步体会等要三角形的轴对称性以及探究问题的一般过程课后探究，激发学生探究欲望，培养问题意识与解决问题的能力教师活动学生活动2、如图，/XABC,AB=AC/A=36°,称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形.请完成以下操作：以下问题所指的等腰三角形个数均不包括ABC(1)在图1