数学北师大版六年级下册《正比例》教学设计

1、正比例教学设计教学内容：北师大版六年级下册P41-42正比例教学目标1、结合“正方形的周长与边长、面积与边长、路程时间与速度”情境，经历正比例意义的建构过程；2、在认识正比例后，能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例关系。教学重点：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现成正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的含义。教学难点：判断两个相关联的量是不是成正比例关系。课型课时：概念教学共2课时，本节课为第1课时教学准备：课件教学过程：一、复习引入，揭题引标（2分钟）（一）复习旧知（1.5分钟）1、教师：上节课我们学习了变化的量，谁来举一个例子？（指名举例）2、教师：有时两个变化的量

2、存在着一定的关系，一个量变化，另一个量也随着变化，这样的两个量叫做？（相关联的量）3、像这样相关联的量在变化时有一定规律，这节课我们就一起继续去研究它们的变化规律。（正比例）4、下面就看看这节课的学习目标是什么？（二）出示学习目标（0.5分钟）（1）结合“正方形的周长与边长、面积与边长、路程时间与速度”情境，理解正比例意义；（2）能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例关系。二、创设情境，探究新知（23分钟）唐僧师徒四人一起去西天取经，走着走着，八戒说：“我饿了！”于是，唐僧拿出3块饼干想给八戒吃。请看，这是什么形状的饼干？（正方形），这是？（边长）这是？（周长）这是？（面积），那

3、么正方形的周长与边长、面积与边长存在怎样的关系呢？（2分钟）（一）初步感受成正比例的量的变化规律（15分钟）1、探究周长与边长、面积与边长之间的变化规律。（5分钟）下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。正方形边长/厘米123周长/厘米4正方形边长/厘米123面积/平方厘米1（1）学生独立思考完成表格（2）交流汇报教师引导学生归纳出：正方形的边长和周长是相关联的量，周长随着边长的变化而变化。正方形的边长增加了，它的周长也增加了。正方形的边长减少了，它的周长也减少了。正方形的边长和面积是相关联的量，面积随着边长的变化而变化。正方形的边长增加了，它

4、的面积也增加了。正方形的边长减少了，它的面积也减少了。小结：正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的。2、周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？(5分钟)(1)学生独立写出来。(2)学生汇报：正方形的周长总是边长的4倍，而面积与边长的倍数关系不断变化。正方形的周长与边长的比值相同，而面积与边长的比值不相同。(3)教师引导提问：你能用一个等量关系式来表示正方形的边长和周长的关系吗?(教师板书：边长X4二周长)(4)教师引导提问：你能举例说一说周长与边长的比值是多少吗？4=48=412=4123周长边长=4定)(5)教师引导提问：你能用一个等量关系式来表示正方形的边长和面积的关系吗?(教

5、师板书：边长X边长二面积)(6)教师引导提问：你能举例说一说面积与边长的比值是多少吗？1=14=29=3123面积边长二边长(不一定)3、探究路程与时间之间的变化规律。(5分钟)唐僧师徒四人走着走着，八戒又说：“我累了！”，悟空对他说：“如果你能做出这道题，我就变辆汽车给你坐。”出示题目：一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？时间12345678路程/千米90180270360八戒看后，摇摇头，想不出解题方法。你们能帮帮八戒吗？(1)教师：补充表格后先独立思考，再讨论、交流你从表格中发现了什么?(2)交流汇报时间和路程是相关联的两种量，路程

6、随着时间的变化而变化；时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小；90=90180=90270=90路程和时间的比值都是90;123世时间二速度（一定）（二）归纳正比例的意义，明确判断两个相关联的量成正比例关系的方法。（6分钟）1、引出正比例的概念像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。2、归纳正比例的意义你们能归纳出怎样的量成正比例关系吗？学生尝试归纳：一种量变化，另一种量也随着发生变化，而且比值一定，这样的两种量是成正比例的量，他们之间成正比例关系。3、判断成正比例的方法教师提问：成正比例的两个量

7、要符合什么条件？（引导学生明确成正比例的两个量要符合两个条件，一个条件是一个量随着另一个量的变化而变化，具体说就是一个量增加另一个量也随之增加，一个量减少另一个量也随之减少。另一个条件是比值一定。）4、回应主题，判断关系教师：前面的的问题中，正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？（1分钟）结论：由于=4（一定），所以周长与边长成正比例；用=边长（不一定），边长边长所以面积与边长不成正比例。三、当堂训练（15分钟）（一）巩固练习（10分钟）1、课本P42练一练第1题。2、下面是金箍棒的长度和质量的变化情况：长度/m1210152030质量/kg204020030014001600：金箍棒的长度和质量成正比例吗?（二）当堂检测（5分钟）小华去水果市场做了一项关于苹果价格的调查，他把调查的结果制成表格如下:数量/千克123456总价/元51015202530（1）表中哪两种相关联的量？（2）总价是怎样随着数量变化的?（3）相对应的总价和数量的比是多少？总价和数量是不是成正比例?板书设计：正比例相关联的量一种量变化，另一种量也随着发生变化比值一定f正比例一边长X4二周长边长X边长二面