数学沪科七年级上册1.4《有理数的加减》学习专用

1、教育资源1.4有理数的加减教材分析我们已经引入了负数，并初步形成有理数的概念，接下来我们将进一步学习有理数的运算。有理数的加减是有理数运算的重要基础，是本章学习的重点。本节的教学内容是引导学生探索并掌握有理数的加减法法则，从而能够熟练地进行有理数加减法的运算。通过使学生理解有理数的加、减混合运算可以统一成加法运算，使学生能熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。1 .理解并掌握有理数的加法法则，能准确地进行有理数的加法运算；2 .理解并掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算，并能准确地进行有理数的减法运算；3 .理解有理数加减法统一成有理数加法的意义，熟练地进行有

2、理数加减法的混合运算，并学会运用有理数的加、减法解决一些简单的实际问题。【过程与方法目标】1 .经历探索有理数加法法则的过程，培养学生观察、比较、归纳的能力；2 .经历探索有理数减法法则的过程，体验把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。【情感态度价值观目标】使学生体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受学生在生活的价值，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点【教学重点】1 .理解有理数的加法法则，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算；2 .理解有理数的减法法则，会根据有理数减法法则进行有理数的减法运算；3 .把加减混合运算理解为加法运算，会运用运算律简化运算，并解决简单的实际问题

3、。【教学难点】1 .有理数加法法则的推导；2 .有理数减法法则的推导；3 .省略加号与括号的代数和的计算。课前准备多媒体课件。过程我们已经学过，两个加数都是正数，或一个加数是正数而另一个加数是0的加法。如(+5)+(+3)=8,5+0=5.问题：当两个加数中有负数时，加法应如何进行呢？一间0c冷藏室连续两次改变温度，第一次上升5C,接着再上升3C,若把温度上升记作正，温度下降记作负，在数轴上表示连续两次温度的变化结果如图1所示。图1问题：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？你能列出算式吗？温度上升了8C,算式为(+5)+(+3)=+8按下列要求，分别在数轴上表示连续两次温度的变化结果，并回答

4、出连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度，然后列出算式。(1)第一次下降5C,接着再下降3C;(2)第一次下降5C,接着再上升3C;(3)第一次下降3C,接着再上升5C。【设计意图】通过具体的例子，借助数轴，引导学生探讨有理数的加法法则。二、探究新知1.有理数的加法。(1) 一间0c冷藏室连续两次改变温度，第一次下降5C,接着再下降3C。问题：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？请在数轴上表示出来，并列出算式。温度上升了-8C,算式为(-5)+(-3)=-8(2)如果第一次下降5C,接着再上升3C,结果如何呢？温度上升了-2,算式为(-5)+(+3)=-2(3)如果第一次下降3C,接着再上升5

5、C,结果如何呢？温度上升了2C,算式为(-3)+(+5)=+2类比上述问题，计算：(-5)+(+5)=(-5)+0=观察式，说说两个有理数相加，和的符号、和的绝对值怎样确定？(+5)+(+3)=+8(-5)+(-3)=-8有理数的加法法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。(-5)+(+5)=0(-5)+(+3)=-2(-3)+(+5)=+2有理数的加法法则：异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对教育资源教育资源值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。5+0=5有理数的加法法则：一个数与0相加,例1计算：(1) (+7) + (+6);(3)-；

6、解：(1) (+7) + (+6) =+ (7+6) =13.(2) (-5) + (-9) =- (5+9) =-14.(3) .(4) (-10.5 ) + (+21.5) =+ (21.5-10.5例2计算：(1) (-7.5 ) + (+7.5 );解：(1) (-7.5 ) + (+7.5) =0.【设计意图】经历探索有理数加法法则的过程，(-5) + 0 =-5仍得这个数。(2) (-5) + (-9);(4) (-10.5 ) + (+21.5 )=11.(2) (-3.5 ) +0.(2) (-3.5 ) +0=-3.5.使学生掌握有理数的加法法则，并能熟练运用法则进行计算。2

7、.有理数的减法。下表记录了某地某年2月1日至2月10日每天气温情况:问题：怎样求出该地2月3日最高温度与最低温度的差呢？这里的问题，就是做减法：5-(-4)=?由于加减法互为逆运算，上式可变为？+(-4)=5.因为9+(-4)=5,所以上式中的？=9,即5-(-4)=9.教育资源教育资源又因为5+4=9，可得5-（-4）=5+（+4）.问题：比较上式两边，你发现了什么？对有理数减法法则有什么猜想？问题：你能总结出有理数的减法法则吗？减去一个数，等于加上这个数的相反数。例3计算：（1） （-16）-（-9）；（2）2-7；（3） 0-（-2.5）；（4）（-2.8）-（+1.7）.解：（1）（-

8、16）-（-9）=（-16）+（+9）=-7.（2） 2-7=2+（-7）=-5.（3） 0-（-2.5）=0+（+2.5）=2.5.（4） （-2.8）-（+1.7）=（-2.8）+（-1.7）=-4.5.【设计意图】经历探索有理数减法法则的过程，理解减法运算可以转化为加法运算，使学生掌握有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行计算。3.加、减混合运算。某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为-2，到中午12:00上升了8，到14:00又上升了5，且为当天的最高气温，到18:00降低了7，到23:00又降低了4。23:00的气温是多少？用正、负数表示气温的上升与下降，那么问题就转化

9、为求：（-2）+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）.问题：我们在小学学习了加法运算律，你还记得吗？加法交换律：a+b=b+a.加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.问题：引入负数后，加法运算律是否还成立？完成下面各题，通过计算和对比你能发现什么?(1) (-30 ) +20=(2) 20+(-30)=(3) 8+ (-5 ) + (-4 )=(4) 8+ (-5) + (-4)=引入负数后，加法运算律也同样适用。问题：运用加法运算律，你能求出该地当天23:00的气温是多少吗?(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)=(-2)+(-7)+(-4)+(+8)+(+5)(加法交换律

10、)=(-2)+(-7)+(-4)+(+8)+(+5)(加法结合律)=-13+13=0即该地当天23:00的气温是0C。例4计算：(1) (+7)-(+8)+(-3)-(-6)+2;(2)-.解：(1)(+7)-(+8)+(-3)-(-6)+2=(+7)+(-8)+(-3)+(+6)+2(减法法则)=(7+2+6)+(-8-3)(加法交换律、结合律)=15-11=4.(2) -=-(减法法则)=-(加法交换律、结合律)=-=一.【设计意图】使学生体验加法运算律对有理数同样适用，能熟练运用加法运算律进行简便计算。三、巩固练习1 .股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：星期三收盘时，每股多少元？2 .某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，答对一题与答错一题得分相差多少分？3 .计算：(1) -40-28-(-19)+(-24);(2) -.四、课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？1.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值