数学规范训练：2.1.1离散型随机变量

1、第二章2.12.1.1限时规范训练【基础练习】1 .下面给出三个变量：2018年10月北京市下雨的天数匕从学校回家要经过5个红绿灯口，可能遇到红灯的次数刀；一同学放学后到食堂就餐，到达某个窗口时已经在此排队的学生数X.其中是随机变量的是（）ASB.C.D.【答案】C2 .袋中有2个黑球，6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是（）A.取到的球的个数B.取到红球的个数C.至少取到一个红球D.至少取到一个红球的概率【答案】B3 .抛掷2颗骰子，所得点数之和记为E,那么“4”表示的随机试验的结果是（）A. 2颗都是4点B. 1颗是1点，另1颗是3点C. 2颗都是2点D. 1颗是1点，另一颗是3点

2、，或者2颗都是2点【答案】D4.（2019年西安月考）抛掷两枚骰子一次，E为第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差，则E的所有可能的取值为（）A.0w卫WN,EB.-5W卫<0ZEC.1w卫士N,卫D.-5W卫<57E【答案】D5 .一盒乒乓球共15个，其中有4个是已用过的，在比赛时，某运动员从中随机取2个使用，比赛结束后又放回盒中，则此盒中已用过的乒乓球个数的所有可能取值是.【答案】4,5,66 .连续不断地射击某一目标，首次击中目标需要的射击次数X是一个随机变量，则X=4表示的试验结果是.【答案】前3次未击中目标，第4次击中目标7 .某校为学生定做校服，规定凡身高（精确

3、到1cm）不超过160cm的学生交校服费80元;凡身高超过160cm的学生，身高每超出1cm多交5元钱.若学生应交校服费为刀，学生身高用E表示，则刀和E是否为离散型随机变量?【解析】由于该校的每一个学生对应着唯一的身高，并且E取整数值，因此E是一个离散80,m160,型随机变量.而刀=所以刀也是一个离散型随机变量.E160X5+80,160,8 .写出下列随机变量E可能取的值，并说明随机变量E=4所表示的随机试验的结果.（1）从10张已编号的卡片（编号从1号到10号）中任取2张（一次性取出），被取出的卡片的较大编号为E;（2）某足球队在点球大战中5次点球射进的次数为E【解析】（1）E的所有可能

4、取值为2,3,4,，10.其中“E=4”表示的试验结果为“取出的两张卡片中的较大号码为4”.基本事件有如下三种：取出的两张卡片编号分别为1和4,2和4,3和4.（2）E的所有可能取值为0,1,2,3,4,5.其中“44”表示的试验结果为“5次点球射进4个球”.【能力提升】9 .某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为E,则“95”表示的试验结果是（）A.第5次击中目标B.第5次未击中目标C.前4次均未击中目标D.前4次击中目标【答案】C【解析】45表示射击5次，即前4次均未击中，否则不可能射击第5次，但第5次是否击中目标，就不一定，因为他只有5发子弹.故选C.10

5、.袋中装有号码分别为1,2,3,4,5的5张卡片，从中有放回地抽2张卡片，记顺次抽出的2张卡片号码之和为X,则“X=4”所表示的试验结果是（）A.抽到4号卡片B.抽到4张号码为1的卡片C.第一次抽到1号，第二次抽到3号；或第一次抽到3号，第二次抽到1号D.第一次抽到1号，第二次抽到3号；或第一次抽到3号，第二次抽到1号；或两次都抽到2号【答案】D【解析】“x=4”表示抽出的2张卡号码之和为4,有1+3,3+1,2+2共3种情况.11 .在考试中，需回答三个问题，考试规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分，则这名同学回答这三个问题的总得分E的所有可能取值是.【答案】100,100,300,300【解析】由题意得，结果有4种情况，答又3题，得300分；答又2题，得100分；答1题，彳导一100分；全部答错，得300分.12 .某同学的钱夹只剩有20元、10元、5元、2元和1元人民币各1张，他决定随机抽出2张.用E表示这两张金额之和.写出E的可能取值，并说明所取值表示的随机试验结果.【解析】E的可能取值为3,6,7,11,12,15,21,22,25,30.E=3表不抽到的是1兀和2兀；E=6表不抽到的是1兀和5兀；97表示抽到的是2元和5元；E=11表不抽到的是1兀和10兀；皆12表示抽