九年级数学下册第二章二次函数3刹车距离与二次函数课件北师大

1、3 3 刹车距离与二次函数刹车距离与二次函数的图象，并能够比较它们的图象，并能够比较它们2yax2(0)yaxc aac1.1.能作出二次函数能作出二次函数和和与与对二次函数图象的影响对二次函数图象的影响. .的图象的异同，理解的图象的异同，理解2yax2yaxc2.2.能说出二次函数能说出二次函数和和图象的开口方向、对称轴、顶点坐标图象的开口方向、对称轴、顶点坐标. .函数函数y=xy=x y=-xy=-x 函数函数y=xy=x 和和y=-xy=-x 的图象的图象x x2 24 4-2-2y=xy=x2 2y=-xy=-x2 2图象形状图象形状 开口方向开口方向对称轴对称轴顶点顶点坐标坐标抛

2、物线抛物线抛物线抛物线向上向上向下向下y y轴轴y y轴轴(O,0)(O,0)(O,O)(O,O)y yo o-2-2-4-42 2晴天刹车距离晴天刹车距离S S晴晴= V= V 1001雨天刹车距离雨天刹车距离S S雨雨= V= V 501你能作出你能作出 的图象吗？的图象吗？S S雨雨= V= V2 2501 v0 20 40 60 80 100 083272 128 200S S雨雨= V= V2 2501S S晴晴= V= V2 210010 4 16 36 64 100S S晴晴 V V2 2, ,1001列表列表做一做做一做1. 1. 和和 S S雨雨= V= V2 2501S S

3、晴晴= V= V2 21001的图象有什么相同点？的图象有什么相同点？答：答：都在都在s s轴的右侧轴的右侧. .112968064483216S S晴晴 V V2 21001S S雨雨 V V2 2501V/(km/h)O 20 40 60 80 100 120S/m【合作探究合作探究】2.2.如果行车速度是如果行车速度是60km/h60km/h，那么在雨天行驶和在晴天行，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比刹车距离相差多少米？你是怎么知道的？驶相比刹车距离相差多少米？你是怎么知道的？112968064483216S S晴晴 V V2 21001S S雨雨 V V2 2501V/(km/h)O 2

4、0 40 60 80 100 120S/m【解析解析】如图，如图，S=SS=S雨雨-S-S晴晴= =2211606036 m50100 （ ）3.3.在某一个雨天，有一个司机在限速为在某一个雨天，有一个司机在限速为30km/h30km/h的路口停了下的路口停了下来，这时过来一个警察告诉他超速驾驶了，可他说没有，如来，这时过来一个警察告诉他超速驾驶了，可他说没有，如果他的刹车距离为果他的刹车距离为32m,32m,你认为他有没有撒谎？你认为他有没有撒谎？112968064483216S S晴晴 V V2 21001S S雨雨 V V2 2501V/(km/h)O 20 40 60 80 100 1

5、20S/m【解析解析】由图可由图可知当刹车距离是知当刹车距离是32m32m时速度是时速度是40km/h,40km/h,所以该司所以该司机超速机超速. .即该司机即该司机撒谎撒谎. .探究一探究一 在下列平面直角坐标系中，作出在下列平面直角坐标系中，作出y=2xy=2x2 2的图象的图象问题问题：它与二次函数：它与二次函数y=xy=x2 2的的图象有什么相同和不同？它图象有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？坐标分别是什么？y yx x26481002-2-4 y=x y=x2 2y=2xy=2x x x-2-2-1-10 01 12 2 y=2xy

6、=2x2 28 82 20 02 28 8图象形状图象形状 开口方向开口方向 对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标函数函数y=2xy=2x y=xy=x 抛物线抛物线向上向上y y轴轴（0 0，0 0）抛物线抛物线向上向上（O O，O O）y y轴轴【解析解析】y yx x2 26 64 48 81010O 2 2-2-2-4-4y=xy=x2 2y=2xy=2x2 2y=-xy=-x2 2y=-2xy=-2x2 2 x x-2-2-1-10 01 12 2 y=-2xy=-2x2 2-8-8-2-20 0-2-2-8-8 y=-xy=-x2 2-4-4-1-10 0-1-1-4-44 4问题：问题：

7、它们与二次函数它们与二次函数y=xy=x 和和y=2xy=2x 的图象又有什么异同？的图象又有什么异同？在下列平面直角坐标系中在下列平面直角坐标系中，作出作出y=-xy=-x 及及y=-2xy=-2x 的图象的图象做一做做一做图象形状图象形状 开口方向开口方向 对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标函数函数y=2xy=2x2 2y=xy=x2 2y=-2xy=-2x2 2y=-xy=-x2 2抛物线抛物线向上向上y y轴轴（0 0，0 0）抛物线抛物线向下向下（O O，O O）y y轴轴抛物线抛物线向上向上（0 0，0 0）y y轴轴抛物线抛物线向下向下（0 0，0 0）y y轴轴【解析解析】 函数函数

8、y=3xy=3x 及及y=-3xy=-3x的图象会有哪些特点？的图象会有哪些特点？图象形状图象形状 开口方向开口方向 对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标函函 数数y=3xy=3x y=-3xy=-3x 抛物线抛物线向上向上y y轴轴（0 0，0 0）抛物线抛物线向下向下（O O，O O）y y轴轴探究二探究二y=axy=ax2 2的图象是一条抛物线，的图象是一条抛物线，y=axy=ax2 2（a0a0）的图象有哪些特征？）的图象有哪些特征？y yx x2 26 64 48 810100 02 2-2-2-4-4y=xy=x2 2y=2xy=2x2 2y=-xy=-x2 2y=-2xy=-2x2 2其顶点坐标是（其顶点坐标是（0 0，0 0）对称轴是对称轴是y y轴（也可写作直线轴（也可写作直线x=0 x=0）当当a0a0时，开口向上；时，开口向上；当当a0a0 c0 时，向上平移时，向上平移c c个单位个单位; ;当当c0 c0a0向上向上,a0,a0a0向上向上,a0,a0a0时，开口向上；当时，开口向上；当a0a0 c0 时，向上平移时，向上平移c c个单位个