九年级数学下册第4章统计估计4.1总体与样本课件湘教352

1、第4章 统 计 估 计4.1 总体与样本1.1.理解问题中的总体、个体、样本及样本容量的概念理解问题中的总体、个体、样本及样本容量的概念. .2.2.掌握获取简单随机样本的方法，能在不同的问题中获取简单掌握获取简单随机样本的方法，能在不同的问题中获取简单随机样本随机样本. .1.1.总体：与所研究的问题有关的总体：与所研究的问题有关的_组成一个总体组成一个总体. .2.2.个体：总体中个体：总体中_._.3.3.样本：总体中的样本：总体中的_组成一个样本组成一个样本. .4.4.样本容量：样本中样本容量：样本中_._.所有对象所有对象每一个对象每一个对象一部分个体一部分个体个体的数目个体的数目

2、5.5.简单随机样本：在选取样本时，应该使总体的每一个个体简单随机样本：在选取样本时，应该使总体的每一个个体有有_被选中，这种样本称为简单随机样本被选中，这种样本称为简单随机样本. .6.6.简单随机样本的获取方法：简单随机样本可以用简单随机样本的获取方法：简单随机样本可以用_的方的方法或者利用计算机的法或者利用计算机的_来获取来获取. .同等的机会同等的机会抽签抽签随机数发生器随机数发生器(1)(1)在在5050名学生中选取名学生中选取1010名学生的视力作为样本，则名学生的视力作为样本，则5050名学生名学生是总体是总体.( ).( )(2)(2)在选取样本时，总体中的每一个个体应该都有同

3、等的机会在选取样本时，总体中的每一个个体应该都有同等的机会被选中被选中.( ).( )(3)(3)用抽签的方法可以获得简单随机样本用抽签的方法可以获得简单随机样本.( ).( )(4)(4)在在300300名学生中选取名学生中选取100100名优等生的数学成绩作为样本，反名优等生的数学成绩作为样本，反映总体的数学成绩映总体的数学成绩.( ).( )知识点知识点 1 1 总体、个体、样本和样本容量总体、个体、样本和样本容量【例例1 1】某校初二年级全体某校初二年级全体320320名学生在电脑培训前后各参加了名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成一次水平相同的考试，

4、考分都以同一标准划分成“不合格不合格”、“合格合格”、“优秀优秀”三个等级三个等级. .为了了解电脑培训的效果，用为了了解电脑培训的效果，用抽签的方式得到其中抽签的方式得到其中3232名学生的两次考试的考分等级，所绘制名学生的两次考试的考分等级，所绘制的统计图如图所示的统计图如图所示. .试结合图示信息回答下列问题试结合图示信息回答下列问题: :(1)(1)在此问题中，总体和样本各是什么？在此问题中，总体和样本各是什么？(2)(2)这这3232名学生经过培训，考分等级名学生经过培训，考分等级“不合格不合格”的百分比由的百分比由_下降到下降到_._.(3)(3)通过调查这通过调查这3232名学生

5、培训效果估计整个学校初二年级的培名学生培训效果估计整个学校初二年级的培训效果合理吗？为什么训效果合理吗？为什么? ?【思路点拨思路点拨】(1)(1)根据样本、总体的概念解答根据样本、总体的概念解答. .(2)(2)不合格人数的百分比不合格人数的百分比= =抽签不合格人数抽签不合格人数抽签人数抽签人数100%.100%.(3)(3)根据所选取样本是否具代表性，估计培训效果是否合理根据所选取样本是否具代表性，估计培训效果是否合理. .【自主解答自主解答】(1)(1)总体是初二年级总体是初二年级320320名学生电脑培训的效果名学生电脑培训的效果, ,样本是抽到的样本是抽到的3232名学生电脑培训的

6、效果名学生电脑培训的效果. .(2)(2)培训前不合格的百分比是培训前不合格的百分比是24243232100%=75%;100%=75%;培训后不合格培训后不合格的百分比是的百分比是8 83232100%=25%.100%=25%.(3)(3)合理，因为样本容量不是很小，而且样本的选取是随机的，合理，因为样本容量不是很小，而且样本的选取是随机的，因此样本具有代表性，可以估计全校初二年级因此样本具有代表性，可以估计全校初二年级320320名学生电脑名学生电脑培训的效果培训的效果. .【互动探究互动探究】问题中添加条件问题中添加条件“学校有学校有800800名学生名学生”后求学校后求学校培训后不合

7、格的人数是多少？培训后不合格的人数是多少？提示：提示：培训后不合格的人数占初二年级人数的百分比为培训后不合格的人数占初二年级人数的百分比为25%.25%.所所以学校培训后不合格的人数为以学校培训后不合格的人数为25%25%800=200(800=200(人人).).【总结提升总结提升】总体、个体、样本的异同总体、个体、样本的异同总体、个体、样本所指的考察对象是统一的，只是三者的包含总体、个体、样本所指的考察对象是统一的，只是三者的包含范围不一样：总体是所要考察对象的全体，样本是其中的一部范围不一样：总体是所要考察对象的全体，样本是其中的一部分，个体是单独的一个考察对象分，个体是单独的一个考察对

8、象. .总体也有容量，不能忽略总体也有容量，不能忽略. .解解题时，要清楚总体、个体、样本所要研究的对象，而不是需要题时，要清楚总体、个体、样本所要研究的对象，而不是需要考察的对象的载体本身考察的对象的载体本身. .知识点知识点 2 2 简单随机样本的应用简单随机样本的应用【例例2 2】为了制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计为了制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对划，有关部门准备对180180名初中男生的身高做调查，现有三种名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：调查方案：A.A.测量少年体校中测量少年体校中180180名男子篮球、排球队员的身高；名男子篮球、

9、排球队员的身高；B.B.查阅有关外地查阅有关外地180180名男生身高的统计资料名男生身高的统计资料; ;C.C.在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关年级的各班中，用抽签的方法分别选出在这六所学校有关年级的各班中，用抽签的方法分别选出1010名名男生，然后测量他们的身高男生，然后测量他们的身高. .为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？【解题探究解题探究】1.

10、1.选取样本的原则是什么？选取样本的原则是什么？提示：提示：选取样本的原则是使总体的每一个个体有同等的机会被选取样本的原则是使总体的每一个个体有同等的机会被选中选中( (简单随机样本简单随机样本).).2.2.根据样本选取的原则，调查方案根据样本选取的原则，调查方案A A，B B，C C哪种符合简单随机哪种符合简单随机样本的标准？样本的标准？提示：提示：调查方式调查方式A A和和B B都不符合样本选取标准，调查方式都不符合样本选取标准，调查方式C C符合符合样本选取原则样本选取原则. .【互动探究互动探究】按调查方案按调查方案A A测得的身高与实际身高有何差异？测得的身高与实际身高有何差异？提

11、示：提示：偏高偏高. .因为少年体校中因为少年体校中180180名男子篮球、排球队员的身高名男子篮球、排球队员的身高比一般学生都要高，所以，测得的数据偏高比一般学生都要高，所以，测得的数据偏高. .【总结提升总结提升】选取简单随机样本的两种方法选取简单随机样本的两种方法1.1.抽签：编号后随机抽取组成样本抽签：编号后随机抽取组成样本. .2.2.应用计算机随机数发生器：编号后根据计算机抽取的号码组应用计算机随机数发生器：编号后根据计算机抽取的号码组成样本成样本. .题组一：题组一：总体、个体、样本和样本容量总体、个体、样本和样本容量1.1.为了了解某市为了了解某市20132013年中考数学学科

12、各分数段成绩分布情况，年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取从中抽取200200名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指题中，样本是指( )( )A.200A.200B.B.被抽取的被抽取的200200名考生名考生C.C.被抽取的被抽取的200200名考生的中考数学成绩名考生的中考数学成绩D.D.该市该市20132013年中考数学成绩年中考数学成绩【解析解析】选选C.C.在这个事件中，总体是该市在这个事件中，总体是该市20132013年中考数学各分年中考数学各分数段成绩，样本是被抽取的数段成绩，样本是被抽取的200200名考生的中

13、考数学成绩，样本名考生的中考数学成绩，样本容量是容量是200200，故选，故选C.C.2.2.陈老师从初三年级陈老师从初三年级500500名学生中随机抽查了其中名学生中随机抽查了其中5050名学生的名学生的作业，发现其中有作业，发现其中有8 8名学生的作业不合格，下面四个选项中判名学生的作业不合格，下面四个选项中判断正确的是断正确的是( )( )A.A.上述调查是普查上述调查是普查B.B.个体是每名学生个体是每名学生C.C.样本容量是样本容量是500500D.D.该初三年级约有该初三年级约有8080名学生的作业不合格名学生的作业不合格【解析解析】选选D.D.调查是抽样调查，故选项调查是抽样调查

14、，故选项A A错误；个体是每名学错误；个体是每名学生的作业，故选项生的作业，故选项B B错误；样本容量是错误；样本容量是5050，故选项，故选项C C错误；选项错误；选项D D正确正确. .3.3.某同学为了解火车站每天乘车的人数，随机在一个星期内随某同学为了解火车站每天乘车的人数，随机在一个星期内随机抽查了其中机抽查了其中4 4天的乘车人数，所抽查的天的乘车人数，所抽查的4 4天中每天乘车人数是天中每天乘车人数是这个问题的这个问题的( )( )A.A.总体总体 B.B.个体个体 C.C.样本样本 D.D.以上都不对以上都不对【解析解析】选选C.4C.4天的乘车的人数是这一个星期内火车站每天乘

15、天的乘车的人数是这一个星期内火车站每天乘车人数的样本车人数的样本. .4.4.指出下列问题中的总体、个体、样本：指出下列问题中的总体、个体、样本：(1)(1)为了估计某块玉米实验田里的单株平均产量，从中抽取为了估计某块玉米实验田里的单株平均产量，从中抽取100100株进行测量株进行测量. .(2)(2)某学校为了了解学生完成课外作业的时间，从中抽样调查某学校为了了解学生完成课外作业的时间，从中抽样调查了了5050名学生完成课外作业的时间进行分析名学生完成课外作业的时间进行分析. .【解析解析】(1)(1)总体是某块玉米实验田里的单株产量，个体是实总体是某块玉米实验田里的单株产量，个体是实验田里

16、每株玉米的产量，样本是抽取的验田里每株玉米的产量，样本是抽取的100100株玉米的单株产株玉米的单株产量量(2)(2)总体是某学校学生完成课外作业的时间，个体是学校每名总体是某学校学生完成课外作业的时间，个体是学校每名学生完成课外作业的时间，样本是抽样调查的学生完成课外作业的时间，样本是抽样调查的5050名学生完成课名学生完成课外作业的时间外作业的时间题组二：题组二：简单随机样本的应用简单随机样本的应用1.1.下列抽样调查中较科学的是下列抽样调查中较科学的是( )( )小华为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；小华为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；小明为了了解初中三

17、个年级学生的平均身高，在七年级抽取小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取一个班的学生做调查；小琪为了了解北京市一个班的学生做调查；小琪为了了解北京市20122012年的平均气年的平均气温，上网查询了温，上网查询了20122012年年7 7月份月份3131天的气温情况；小智为了了天的气温情况；小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七年级、八年级、九年级解初中三个年级学生的平均体重，在七年级、八年级、九年级各抽取一个班的学生进行调查各抽取一个班的学生进行调查. .A.A. B. B. C. C. D. D.【解析解析】选选C.C.中七年级一个班的学生身高，不能代表初中三中七年级一

18、个班的学生身高，不能代表初中三个年级学生的平均身高；中要了解北京市个年级学生的平均身高；中要了解北京市20122012年的平均气温，年的平均气温，查询查询20122012年年7 7月份的气温情况不合适，所以调查方式和错月份的气温情况不合适，所以调查方式和错误，是科学的误，是科学的. .2.2.下列的调查中，选取的样本具有代表性的有下列的调查中，选取的样本具有代表性的有( )( )A.A.为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查B.B.为了了解某校为了了解某校1 2001 200名学生的视力情况，随机抽取该校名学生的视力情况，随机抽取该校120120名名学生进行调查学生进行调查C.C.为了了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查为了了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D.D.为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查查【解析解析】选选B.B.简单随机样本，应该使总体中的每一个个体都有简单随机样本，应该使总体中的每一个个体都有相同的机会被选中，只有相同的机会被选中，只有B