九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第2课时课件新新人教358

1、ABCcba28.1 锐角三角函数第2课时1 1. .理解余弦、正切的概念理解余弦、正切的概念. .2.2.培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力. .1.sin A1.sin A是在直角三角形中定义的，是在直角三角形中定义的，A A是锐角是锐角. .2.sin A2.sin A是一个比值（数值）是一个比值（数值）. .3.sin A3.sin A的大小只与的大小只与A A的大小有关，而与直角三角形的边长的大小有关，而与直角三角形的边长无关无关. .如图：在如图：在Rt Rt ABCABC中，中，C C9090，123sin 30,sin 45,sin

2、 60222 特殊角的正弦函数值特殊角的正弦函数值正弦正弦Aasin Ac的对边斜边 当直角三角形的一个当直角三角形的一个锐角的大小确定时锐角的大小确定时，其其任意两边的比值都是唯任意两边的比值都是唯一确定的吗？为什么？一确定的吗？为什么？ 对边对边a斜边斜边c邻边邻边b我们把我们把A A的邻边与斜边的比叫的邻边与斜边的比叫做做A A的的余弦余弦，记作，记作cos Acos A，即，即cbAcos斜边的邻边AbaAAtan的邻边的对边A把把A A的对边与邻边的比叫做的对边与邻边的比叫做A A的的正切正切，记作，记作tan Atan A，即，即ACBACACABAB和和BCBCABAB在直角三角

3、形中，当锐角在直角三角形中，当锐角A A的度数一定时，不管三角形的的度数一定时，不管三角形的大小如何，大小如何，A A的邻边与斜边的比及对边与邻边的比是一的邻边与斜边的比及对边与邻边的比是一个固定值个固定值. .BACABC任意画任意画RtRtABCABC和和RtRtABCABC，使得，使得C=C=90C=C=90，A=A=.A=A=.那么那么BCBCACAC和和BCBCACAC有什么关系？有什么关系？，及，及由于由于C=C=90C=C=90，A=A=A=A=，所以所以RtRtABCRtABCRtABCABC，ACACABAB= =BCBCABAB，BCBCACAC= =BCBCAC.AC.所

4、以所以如图：在如图：在Rt Rt ABCABC中，中，C C9090，B BA AC Cb bc ca a斜边斜边角角A A的的对对边边AA的对边记作的对边记作a a，B B的对边记作的对边记作b b，C C的对边记作的对边记作c.c.角角A A的邻边的邻边对于锐角对于锐角A A的每一个确定的值，的每一个确定的值，sin Asin A有唯一确定的值与它对应，有唯一确定的值与它对应，所以所以sin Asin A是是A A的函数，同样地，的函数，同样地，cos Acos A，tan Atan A也是也是A A的函数的函数. .锐角锐角A A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦、正切都叫做A A的锐

5、角三角函数的锐角三角函数. .定义：定义：【例例】如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，BC=6BC=6，sin A= sin A= ，求求cos Acos A，tan Btan B的值的值. .A AB BC C6 6【解析解析】2222 ACABBC1068又，53BCsinA,ABBC5AB610sinA3，AC4AC4cosA,tanB.AB5BC3【例题例题】1.1.如图如图, ,在在RtRtABCABC中中, ,锐角锐角A A的邻边和斜边同时扩大的邻边和斜边同时扩大100100倍倍,tanA,tanA的值（的值（ ）A.A.扩大扩大100100倍倍 B.B.

6、缩小缩小100100倍倍 C.C.不变不变 D.D.不能确定不能确定ABCC C2.2.如图，如图，ACB=90ACB=90，CDAB,CDAB,垂足为垂足为D.D.指指出出A A和和B B的对边、邻边的对边、邻边. .ABCD CD1 tanA AC( ) ( )CD2 tanBBC( )BCBCAC AC BDBDADAD【跟踪训练跟踪训练】1.1.（湖州（湖州中考）如图，已知在中考）如图，已知在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，BC=1BC=1，AC=2AC=2，则，则tanAtanA的值为的值为( )( )A.2 BA.2 B C C D D【解析解析】选选B.B.根据正切

7、函数的定义，角根据正切函数的定义，角A A的正切应是它的对的正切应是它的对边与邻边的比，所以边与邻边的比，所以B B是正确，是正确，A A是是B B的正切；的正切；C C和和D D都错都错5555212A A454334A. B. C. D.3455B BBAEDC305 3335 3A.()m B.(5 3)m C.m D.4m3223A A2.2.（黄冈（黄冈中考）在中考）在ABCABC中，中，C C9090，sinAsinA ，则则tanBtanB（ ）3.3.（丹东（丹东中考）如图，小颖利用有一中考）如图，小颖利用有一个锐角是个锐角是3030的三角板测量一棵树的高度，的三角板测量一棵树

8、的高度，已知她与树之间的水平距离已知她与树之间的水平距离BEBE为为5m5m，ABAB为为1.5m1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（么这棵树高是（ ） 5454. B43. C55. DB B53.A 4 4（怀化（怀化中考）在中考）在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，sinA=sinA=则则cosBcosB的值等于（的值等于（ ）【规律方法规律方法】 1.sinA,cosA1.sinA,cosA是在直角三角形中定义的是在直角三角形中定义的,A,A是锐角是锐角( (注意数形结合注意数形结合, ,构造直角三角形构造直角三角形).).2.sinA,cosA2.sinA,cosA是一个完整的符号是一个完整的符号, ,表示表示A A的正弦、余弦的正弦、余弦, ,习习惯省去惯省去“”符号符号. .3.sinA,cosA3.sinA,cosA的大小只与的大小只与A A的大小有关的大小有关, ,而与直角三角形而与直角三角形的边长无关的边