九年级数学上册第五章投影与视图阶段复习习题课件新北师大5

1、阶段复习课第 五 章主题主题1 1 投影及其应用投影及其应用【主题训练主题训练1 1】(2013(2013陕西中考陕西中考) )一天晚上一天晚上, ,李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯灯D D的高度的高度. .如图如图, ,当李明走到点当李明走到点A A处时处时, ,张龙测张龙测得李明直立时身高得李明直立时身高AMAM与其影子长与其影子长AEAE正好相等正好相等, ,接着李明沿接着李明沿ACAC方方向继续向前走向继续向前走, ,走到点走到点B B处时处时, ,李明直立身高李明直立身高BNBN的影子恰好是线的影子恰好是线段段AB,AB,并测得并测得AB

2、=1.25m,AB=1.25m,已知李明直立时的身高为已知李明直立时的身高为1.75m,1.75m,求路灯求路灯的高的高CDCD的长的长.(.(结果精确到结果精确到0.1m)0.1m)【自主解答自主解答】设设CDCD长为长为xm,xm,AMEC,CDEC,BNEC,EA=MA,AMEC,CDEC,BNEC,EA=MA,AMCD,BNCD,EC=CD=x,AMCD,BNCD,EC=CD=x,ABNABNACD,ACD, 解得解得x=6.1256.1,x=6.1256.1,路灯的高路灯的高CDCD的长约为的长约为6.1m.6.1m.BNAB1.751.25,CDACxx1.75即【主题升华主题升华

3、】1.1.分类分类:(1):(1)平行投影平行投影: :由平行光线形成的投影由平行光线形成的投影. .(2)(2)中心投影中心投影: :由点光源发出的光线形成的投影由点光源发出的光线形成的投影. .2.2.性质性质: :(1)(1)平行投影平行投影: :同一时刻同一时刻, ,垂直于投影面的物体垂直于投影面的物体, ,物高与影长成比物高与影长成比例例. .(2)(2)中心投影中心投影: :物体平行于投影面时物体平行于投影面时, ,原物体与投影关于点光源原物体与投影关于点光源位似位似. .1.(20131.(2013白银中考白银中考) )如图如图, ,路灯距离地面路灯距离地面8m,8m,身高身高1

4、.6m1.6m的小明站的小明站在距离灯的底部在距离灯的底部( (点点O)20mO)20m的的A A处处, ,则小明的影子则小明的影子AMAM长长m.m.【解析解析】设设AM=x,AM=x,由题意可知由题意可知ABMABMOCM,OCM,所以所以 OC=8,AB=1.6,OA=20,AM=x, OC=8,AB=1.6,OA=20,AM=x,OM=OA+AM=20+x, OM=OA+AM=20+x, 解得解得x=5,x=5,因此因此AMAM的长是的长是5m.5m.答案答案: :5 5ABAMOCOM，1.6x8x20，2.(20112.(2011昭通中考昭通中考) )如图所示如图所示, ,某班上体

5、育课某班上体育课, ,甲、乙两名同学甲、乙两名同学分别站在分别站在C,DC,D的位置时的位置时, ,乙的影子恰好在甲的影子里边乙的影子恰好在甲的影子里边, ,已知甲已知甲身高身高1.8m,1.8m,乙身高乙身高1.5m,1.5m,甲的影长是甲的影长是6m,6m,则甲、乙同学相距则甲、乙同学相距m.m.【解析解析】由题意得由题意得, ,ADEADEACB,ACB,所以所以 AC=6m,BC=1.8m,DE=1.5m,AC=6m,BC=1.8m,DE=1.5m,所以所以AD=5m,AD=5m,所以所以CD=6-5=1(m).CD=6-5=1(m).答案答案: :1 1ADDEACBC，【知识归纳知

6、识归纳】1.1.平行投影的有关计算问题大都与三角形及三角形相似联系在平行投影的有关计算问题大都与三角形及三角形相似联系在一起一起, ,在解答时要注意投影与三角形相似等性质的综合应用在解答时要注意投影与三角形相似等性质的综合应用. .2.2.在平行投影下在平行投影下, ,无论物体与投影面的位置关系怎样及光线与无论物体与投影面的位置关系怎样及光线与投影面的位置关系如何投影面的位置关系如何, ,都不改变物体中线的平行关系都不改变物体中线的平行关系. .3.(20133.(2013甘肃中考甘肃中考) )如图是住宅区内的两幢如图是住宅区内的两幢楼楼, ,它们的高它们的高AB=CD=30m,AB=CD=3

7、0m,两楼间的距离两楼间的距离AC=30m,AC=30m,现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况. .(1)(1)当太阳光与水平线的夹角为当太阳光与水平线的夹角为3030角时角时, ,求甲楼的影子在乙楼求甲楼的影子在乙楼上有多高上有多高( (精确到精确到0.1m, =1.73).0.1m, =1.73).(2)(2)若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上, ,此时太阳与水平线此时太阳与水平线的夹角为多少度的夹角为多少度? ?3【解析解析】(1)(1)如图如图, ,延长延长QBQB交交DCDC于于E,E,作作EFAB,EFAB,交交AB

8、AB于于F,F,在在RtRtBEFBEF中中,EF=AC=30m,FEB=30,EF=AC=30m,FEB=30, ,BE=2BF.BE=2BF.设设BF=xm,BF=xm,则则BE=2xm.BE=2xm.根据勾股定理知根据勾股定理知BEBE2 2=BF=BF2 2+EF+EF2 2, ,(2x)(2x)2 2=x=x2 2+30+302 2,x=10 (,x=10 (负值舍去负值舍去),x17.3.),x17.3.因此因此,EC=30-17.3=12.7(m).,EC=30-17.3=12.7(m).3(2)(2)当甲幢楼的影子刚好落在点当甲幢楼的影子刚好落在点C C处时处时, ,ABCAB

9、C为等腰直角三角形为等腰直角三角形, ,因此因此, ,当太阳光与水平线夹角为当太阳光与水平线夹角为4545时时, ,甲楼的影子刚好不落在甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上乙楼的墙上. .4.(20144.(2014大连模拟大连模拟) )两棵树的高度分别为两棵树的高度分别为AB=6m,CD=8m,AB=6m,CD=8m,两树的两树的根部间的距离根部间的距离AC=4m,AC=4m,小强正在距树小强正在距树AB20mAB20m的点的点P P处从左向右前进处从左向右前进, ,如果小强的眼睛与地面距离为如果小强的眼睛与地面距离为1.6m,1.6m,当小强前进多少米时当小强前进多少米时, ,就恰就恰好不能看到

10、好不能看到CDCD的树顶的树顶D?D?【解析解析】设设FG=xm,FG=xm,那么那么FH=x+GH=x+AC=x+4(m).FH=x+GH=x+AC=x+4(m).AB=6m,CD=8m,AB=6m,CD=8m,小强的眼睛与地面的距离为小强的眼睛与地面的距离为1.6m,1.6m,BG=4.4m,DH=6.4m,BG=4.4m,DH=6.4m,BAPC,CDPC,ABCD,BAPC,CDPC,ABCD,FGFH=BGDH,FGFH=BGDH,即即FGFGDH=FHDH=FHBG,BG,6.4x=4.4(x+4),x=8.8,6.4x=4.4(x+4),x=8.8,20-8.8=11.2(m).

11、20-8.8=11.2(m).答答: :前进前进11.2m11.2m时恰好不能看到时恰好不能看到CDCD的树顶的树顶D.D.主题主题2 2 几何体的三种视图几何体的三种视图【主题训练主题训练2 2】(2013(2013嘉兴中考嘉兴中考) )如图如图, ,由三个小立方块搭成的由三个小立方块搭成的俯视图是俯视图是( () )【自主解答自主解答】选选A.A.从上面观察这个几何体从上面观察这个几何体, ,得到的平面图形是得到的平面图形是左边一个正方形左边一个正方形, ,右边一个正方形右边一个正方形, ,且大小相同且大小相同. .因此因此, ,符合题意符合题意的俯视图是的俯视图是A.A.【备选例题备选例

12、题】(2013(2013牡丹江中考牡丹江中考) )由一些大小相同的小正方体由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图搭成的几何体的左视图和俯视图, ,如图所示如图所示, ,则搭成该几何体的则搭成该几何体的小正方体的个数最少是小正方体的个数最少是( () )A.4A.4B.5B.5C.6C.6 D.7D.7【解析解析】选选C.C.根据左视图和俯视图可知该几何体每个位置小正根据左视图和俯视图可知该几何体每个位置小正方体的个数可能有以下三种情形方体的个数可能有以下三种情形( (小正方体个数相同的只提供小正方体个数相同的只提供一种一种),),其中小正方体的个数最少是其中小正方体的个数最少是6

13、 6个个. .2 22 22 22 22 22 21 12 21 12 22 21 1【主题升华主题升华】1.1.三视图与投影的关系三视图与投影的关系: :三视图是平行光线垂直于投影面时的三视图是平行光线垂直于投影面时的投影投影, ,即正投影即正投影. .2.2.三视图之间的关系三视图之间的关系: :(1)(1)长对正长对正: :主视图与俯视图的长相等主视图与俯视图的长相等. .(2)(2)高平齐高平齐: :主视图与左视图的高相等主视图与左视图的高相等. .(3)(3)宽相等宽相等: :左视图与俯视图的宽相等左视图与俯视图的宽相等. .1.(20131.(2013湛江中考湛江中考) )如图是由

14、如图是由6 6个大小相同的正方体组成的几个大小相同的正方体组成的几何体何体, ,它的左视图是它的左视图是( () )【解析解析】选选A.A.从左边看从左边看, ,左边一列有两个正方体左边一列有两个正方体, ,右边有一个右边有一个, ,故选故选A.A.2.(20132.(2013安徽中考安徽中考) )图中所示的几何体为圆台图中所示的几何体为圆台, ,其主视图正确其主视图正确的是的是( () )【解析解析】选选A.A.根据主视图的概念根据主视图的概念, ,该物体的主视图是选项该物体的主视图是选项A A中的中的平面图形平面图形. .3.(20133.(2013乐山中考乐山中考) )一个立体图形的三种

15、视图如图所示一个立体图形的三种视图如图所示, ,根据根据图中数据求得这个立体图形的表面积为图中数据求得这个立体图形的表面积为( () )A.2A.2B.6B.6C.7C.7D.8D.8【解析解析】选选D.D.根据三种视图知该几何体为圆柱根据三种视图知该几何体为圆柱, ,圆柱的侧面积圆柱的侧面积为为:2:23=6,3=6,底面积为底面积为: =, =,所以圆柱的表面积所以圆柱的表面积为为:6+2=8.:6+2=8.222()4.(20134.(2013龙东中考龙东中考) )由若干个相同的小正方体搭成的一个几何由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示体的主视图和俯视图如图所示

16、, ,则组成这个几何体的小正方体则组成这个几何体的小正方体的个数最多有的个数最多有( () )A.4 B.5 C.6 D.7A.4 B.5 C.6 D.7【解析解析】选选C.C.由俯视图可知由俯视图可知, ,该几何体有两行两列该几何体有两行两列, ,再由主视图再由主视图可知第一层有可知第一层有4 4个小立方块个小立方块; ;第第2 2层的左边一列最多有层的左边一列最多有2 2个小立方个小立方块块, ,所以组成这个几何体的小正方体的个数最多是所以组成这个几何体的小正方体的个数最多是4+2=6.4+2=6.5.(20135.(2013佛山中考佛山中考) )并排放置的等底等高的圆锥和圆柱并排放置的等底等高的圆锥和圆柱( (如图如图) )的主视图是的主视图是( () )【解析解析】选选B.AB.A的两个图是图中两个几何体的俯视图的两个图是图中两个