2010-2011学年高三数学第二学期期末练习（文科）

1、海淀区高三年级第二学期期末练习 数 学 （文科） 2011.5 选择题 （共40分）一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1. 在复平面上，复数对应的点在A第一象限 B . 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2已知全集 集合,，则右图中阴影部分所表示的集合为A. B. C. D.3函数的零点所在区间为 A B. C. D. 4若函数的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，则得到的图象所对应的函数解析式为A B. C. D. 5.某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：甲乙98817

2、7996102256799532030237104根据上图对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是A甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值D甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定6. 圆与直线相切于点，则直线的方程为A. B. C. D. 7. 已知正方体中，点为线段上的动点，点为线段上的动点，则与线段相交且互相平分的线段有A0条 B.1条 C. 2条 D.3条8. 若椭圆：（）和椭圆：（）的焦点相同且.给出如下四个结论： 椭圆和椭圆一定没有公共点 其中，所有正确结论的序号是A B. C

3、D. 非选择题（共110分）二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9双曲线：的渐近线方程为 ；若双曲线的右焦点和抛物线的焦点相同，则抛物线的准线方程为 . 10点在不等式组表示的平面区域内，则的最大值为_.11. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_.12. 已知的面积，则_.13.已知数列满足且（），则；=_. 14.已知函数、分别是二次函数和三次函数的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示:若，则 ； 设函数则的大小关系为 .（用“<”连接）三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.15. （本小题共13分）已知函数

4、.（）求的值； （II）若，求的最大值及相应的值.16. （本小题共13分） 已知直三棱柱的所有棱长都相等，且分别为的中点. (I) 求证：平面平面；（II）求证：平面. 17.（本小题共14分）某学校餐厅新推出四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：满意一般不满意A套餐50%25%25%B套餐80%020%C套餐50%50%0D套餐40%20%40%（）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率； （）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.18. （本小题共14分）已知函数 （I）若，求函数的解析式； （II）若，且在区间上单调递增，求实数的取值范围. 19（本小题共14分）已知椭圆:两个焦点之间的距离为2，且其离心率为. () 求椭圆的标准方程；() 若为椭圆的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满足，求外接圆的方程. 20. （本小题共13分）对于数列，若满足，则称数列为“0-1数列”.定义变换，将“0-1数列”中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0. 例如:1,0,1，则设是“0-1数列”，令.() 若数列：