七年级数学下册阶段专题复习第9章多边形课件新7

1、阶段专题复习第 9 章请写出框图中数字处的内容：请写出框图中数字处的内容：_；_；_；_；_；由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形图形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分类：不等边三角形、等腰三角形分类：不等边三角形、等腰三角形三角形的高、三角形的中线、三角形的角平分线三角形的高、三角形的中线、三角形的角平分线三角形的内角和等于三角形的内角和等于180180三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和_；_；_；_；_

2、；_；_；_._.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角三角形的外角和等于三角形的外角和等于360360大于大于小于小于由由n n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形(n-2)180(n-2)180360360各边都相等、各角也都相等的多边形各边都相等、各角也都相等的多边形考点考点 1 1 三角形的三边关系三角形的三边关系【知识点睛知识点睛】1.1.三角形的三边关系：三角形的三边关系：(1)(1)任意两边之和大于第三边任意两边之和大于第三边. .(2)(2)任意两边之差小于第三边任意两

3、边之差小于第三边. .2.2.判断三条线段能否围成三角形的方法：判断三条线段能否围成三角形的方法：(1)(1)将两条较短线段之和与最长的线段比较将两条较短线段之和与最长的线段比较. .(2)(2)将最长边与最短边之差与第三条线段比较将最长边与最短边之差与第三条线段比较. .【例例1 1】(2012(2012海南中考海南中考) )一个三角形的两边长分别为一个三角形的两边长分别为3cm3cm和和7cm7cm，则此三角形的第三边的长可能是，则此三角形的第三边的长可能是( () )A.3cmA.3cmB.4cmB.4cmC.7cmC.7cmD.11cmD.11cm【思路点拨思路点拨】三边关系三边关系确

4、定第三边取值范围确定第三边取值范围答案答案【自主解答自主解答】选选C.C.设第三边长为设第三边长为xcmxcm，则由三角形三边关系得，则由三角形三边关系得7-3x7+37-3x7+3，即，即4x104x10，因此，只有，因此，只有C C选项符合选项符合. .【中考集训中考集训】1.(20131.(2013温州中考温州中考) )下列各组数可能是一个三角形的边长的下列各组数可能是一个三角形的边长的是是( () )A.1A.1，2 2，4 4B.4B.4，5 5，9 9C.4C.4，6 6，8 8D.5D.5，5 5，1111【解析解析】选选C.1+24C.1+24，4+5=94+5=9，5+511

5、5+584+68，8-648-64，选项选项C C是一个三是一个三角形的边长角形的边长. .2.(20132.(2013广安中考广安中考) )等腰三角形的一边长为等腰三角形的一边长为6 6，另一边长为，另一边长为1313，则它的周长为则它的周长为( () )A.25A.25B.25B.25或或3232C.32C.32D.19D.19【解析解析】选选C.C.当长为当长为6 6的边为腰时，的边为腰时，6+6136+613不能组成三角形；不能组成三角形；所以长为所以长为6 6的边为底，周长为的边为底，周长为13132+6=32.2+6=32.3.(20133.(2013徐州模拟徐州模拟) )已知三角

6、形三边长分别为已知三角形三边长分别为2 2，x x，1313，若，若x x为正整数，则这样的三角形个数为为正整数，则这样的三角形个数为( () )A.2A.2B.3B.3C.5C.5D.13D.13【解析解析】选选B.B.由题意可得，由题意可得，解得，解得，11x1511x15，所以，所以，x x为为1212，1313，14.14.故这样的三角形个数为故这样的三角形个数为3.3.2x13x 132，【归纳整合归纳整合】三角形三边关系的应用题型三角形三边关系的应用题型三角形的三条边之间主要有这样的关系：三角形的两边的和大三角形的三条边之间主要有这样的关系：三角形的两边的和大于第三边，三角形的两边

7、的差小于第三边于第三边，三角形的两边的差小于第三边. .利用这两个关系可利用这两个关系可以解决许多典型的几何题目：以解决许多典型的几何题目：(1)(1)确定三角形某一边的取值范围问题确定三角形某一边的取值范围问题. .(2)(2)判定三条线段能否组成三角形问题判定三条线段能否组成三角形问题. .(3)(3)求三角形某一边的长度问题求三角形某一边的长度问题. .(4)(4)求三角形的周长问题求三角形的周长问题. .4.(20124.(2012茂名中考茂名中考) )如图所示，建高楼时常需要用塔吊来吊建如图所示，建高楼时常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部都是三角形结构，这是应用了三角形的筑材料，

8、而塔吊的上部都是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：哪个性质？答：. .【解析解析】塔吊的上部是三角形结构，塔吊的上部是三角形结构，这是运用了三角形的稳定性这是运用了三角形的稳定性. .答案：答案：稳定性稳定性考点考点 2 2与三角形有关的角与三角形有关的角【知识点睛知识点睛】1.1.三角形的内角和：三角形的三个内角的和是三角形的内角和：三角形的三个内角的和是180180. .2.2.三角形的外角的性质：三角形的外角的性质：(1)(1)三角形的一个外角等于与它不相三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和邻的两个内角的和.(2).(2)三角形的一个外角大于任何一个与它不三角形的一个外

9、角大于任何一个与它不相邻的内角相邻的内角. .3.3.三角形的外角和：三角形的外角和是三角形的外角和：三角形的外角和是360360. .4.4.三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形形. .【例例2 2】(2013(2013东营中考东营中考) )如图，已知如图，已知ABCDABCD，ADAD和和BCBC相交于相交于点点O O，A=50A=50，AOB=105AOB=105，则，则C C等于等于( () )A.20A.20B.25B.25C.35C.35D.45D.45【思路点拨思路点拨】根据三角形内角和定理求出根据三角形内角和

10、定理求出B B，再利用平行线，再利用平行线性质定理求出性质定理求出C.C.【自主解答自主解答】选选B.B.在在AOBAOB中，中，B=180B=180-A-AOB=180-A-AOB=180- -5050-105-105=25=25. .又又ABCDABCD，C=B=25C=B=25. .【中考集训中考集训】1.(20121.(2012漳州中考漳州中考) )将一副直角三角板，按如图所示叠放在一将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中起，则图中的度数是的度数是( () )A.45A.45B.60B.60C.75C.75D.90D.90【解析解析】选选C.C.由题意和图示，可以看出角由题意和

11、图示，可以看出角所在的三角形的其所在的三角形的其他两个内角分别是他两个内角分别是6060和和4545，所以所以=180=180-(60-(60+45+45)=75)=75. .2.(20132.(2013内江中考内江中考) )把一块直尺与一块三角板如图放置，若把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=401=40，则，则2 2的度数为的度数为( () )A.125A.125B.120B.120C.140C.140D.130D.130【解析解析】选选D.D.如图，由如图，由“直角三角形两锐角互余直角三角形两锐角互余”可知，可知，3=903=90-1=90-1=90-40-40=50=50. .因为直

12、尺的对边互相平行，所因为直尺的对边互相平行，所以以4=3=504=3=50，所以，所以2=1802=180-4=130-4=130. .3.(20133.(2013丽水中考丽水中考) )如图，如图，ABCDABCD，ADAD和和BCBC相交于点相交于点O O，A=20A=20，COD=100COD=100，则，则C C的度数是的度数是( () )A.80A.80B.70B.70C.60C.60D.50D.50【解析解析】选选C.C.因为因为ABCDABCD，所以，所以A=D=20A=D=20( (两直线平线，两直线平线，内错角相等内错角相等) )，且，且COD=100COD=100，所以，所以

13、C=60C=60. .4.(20124.(2012梅州中考梅州中考) )如图，在折纸活动中，小明制作了一张如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABCABC纸片，点纸片，点D D，E E分别在边分别在边ABAB，ACAC上，将上，将ABCABC沿着沿着DEDE折叠压折叠压平，平，A A与与AA重合，若重合，若A=75A=75，则，则1+2=(1+2=() )A.150A.150B.210B.210C.105C.105D.75D.75【解析解析】选选A.A.ADEADE是是ABCABC翻折变换而成，翻折变换而成，AED=AEDAED=AED，ADE=ADEADE=ADE，A=A=75A=A=75，A

14、ED+ADE=AED+ADE=180AED+ADE=AED+ADE=180-75-75=105=105，1+2=3601+2=360-2-2105105=150=150. .5.(20135.(2013荆州中考荆州中考) )如图，如图，ABCDABCD，ABE=60ABE=60，D=50D=50，则则E E的度数为的度数为( () )A.30A.30B.20B.20C.10C.10D.40D.40【解析解析】选选C.ABCDC.ABCD，ABE=60ABE=60，CFB=60CFB=60，又，又D=50D=50，E=CFB-D=60E=CFB-D=60-50-50=10=10. .6.(201

15、36.(2013遂宁中考遂宁中考) )如图，有一块含有如图，有一块含有6060角的直角三角板的角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上两个顶点放在矩形的对边上. .如果如果1=181=18，那么，那么2 2的度数是的度数是. .【解析解析】6060角的直角三角板的另一个锐角为角的直角三角板的另一个锐角为3030，因为，因为1=181=18，所以，所以3=123=12，再根据矩形对边平行，内错角相等，再根据矩形对边平行，内错角相等可得可得2=3=122=3=12. .答案：答案：12127.(20137.(2013武汉模拟武汉模拟) )已知：如图，已知：如图，B=CB=C，1=21=2，BAD=

16、40BAD=40，求，求EDCEDC的度数的度数. .【解析解析】ABDABD中，由三角形的外角性质知：中，由三角形的外角性质知：ADC=B+BADADC=B+BAD，即即EDC+1=B+40EDC+1=B+40. .同理，得：同理，得：2=EDC+C2=EDC+C，1=21=2，B=CB=C，1=EDC+B1=EDC+B，代入得：代入得：2EDC+B=B+402EDC+B=B+40，即即EDC=20EDC=20. .考点考点 3 3 多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和【知识点睛知识点睛】1.n1.n边形的内角和为边形的内角和为(n-2)(n-2)180180，外角和为，外角和为36

17、0360. .2.2.边数每增加边数每增加1 1，内角和就增加，内角和就增加180180，而外角和不随边数的变，而外角和不随边数的变化而变化，都是化而变化，都是360360. .【例例3 3】(2012(2012无锡中考无锡中考) )若一个多边形的内角和为若一个多边形的内角和为10801080，则这个多边形的边数为则这个多边形的边数为( () )A.6A.6B.7B.7C.8C.8D.9D.9【思路点拨思路点拨】设元设元内角和公式内角和公式方程方程求解求解【自主解答自主解答】选选C.C.设这个多边形的边数为设这个多边形的边数为n n，则，则180(n-2)=1080180(n-2)=1080，

18、解得：，解得：n=8.n=8.故选故选C.C.【中考集训中考集训】1.(20131.(2013梅州中考梅州中考) )一个多边形的内角和小于它的外角和，则一个多边形的内角和小于它的外角和，则这个多边形的边数是这个多边形的边数是( () )A.3A.3B.4B.4C.5C.5D.6D.6【解析解析】选选A.A.三角形的内角和为三角形的内角和为180180，外角和等于，外角和等于360360，其，其内角和小于外角和，四边形的内角和等于外角和，五边形、六内角和小于外角和，四边形的内角和等于外角和，五边形、六边形的内角和大于外角和，故选边形的内角和大于外角和，故选A.A.2.(20132.(2013资阳中考资阳中考) )一个正多边形的每个外角都等于一个正多边形的