七年级数学上册第2章代数式2.4整式课件新湘教

1、2.4整式一、单项式一、单项式1.1.概念概念: :由数与字母的由数与字母的_组成的代数式组成的代数式. .2.2.特例特例: :单独一个单独一个_或者一个数也是单项式或者一个数也是单项式. .二、单项式的系数及次数二、单项式的系数及次数1.1.系数系数: :单项式中单项式中, ,与字母相乘的与字母相乘的_._.2.2.次数次数: :一个单项式中一个单项式中, ,所有字母指数的所有字母指数的_._.积积字母字母数数和和三、多项式三、多项式概念概念: :由几个单项式的由几个单项式的_组成的代数式组成的代数式. .四、多项式的项及次数四、多项式的项及次数1.1.项项: :组成多项式的每个组成多项式

2、的每个_叫做多项式的项叫做多项式的项._._的项叫常数项的项叫常数项. .2.2.次数次数: :多项式中多项式中_的次数的次数. .五、整式五、整式_与与_统称为整式统称为整式. .和和单项式单项式不含字母不含字母次数最高的项次数最高的项单项式单项式多项式多项式【思维诊断思维诊断】( (打打“”“”或或“”)”)1.01.0只是一个数字只是一个数字, ,不是单项式不是单项式. .( )( )2. 2. 是单项式是单项式. .( )( )3. 3. 是单项式是单项式. .( )( )4.4.单项式单项式2x2x2 2y y的系数和次数分别为的系数和次数分别为2 2和和4.4.( )( )5.3x

3、5.3x2 2-2x+5-2x+5是二次三项式是二次三项式. .( )( )6.6.多项式多项式3x3x2 2y-2xy+5y-2xy+5的二次项为的二次项为2xy.2xy.( )( ) 1xab5知识点一知识点一 单项式单项式【示范题示范题1 1】下列各式中下列各式中, ,哪些是单项式哪些是单项式? ?并指出它的系数和并指出它的系数和次数次数. . a,4x+6,x a,4x+6,x2 2-y.-y.【思路点拨思路点拨】根据单项式的定义及其系数和次数的有关概念进根据单项式的定义及其系数和次数的有关概念进行解答行解答. .22393xx,a,74m，【自主解答自主解答】 x,- ax,- a2

4、 2,a,a是单项式是单项式. . x x的系数是的系数是 , ,次数是次数是1;1;- a- a2 2的系数是的系数是- ,- ,次数是次数是2;2;a a的系数是的系数是1,1,次数是次数是1.1.373737949494【想一想想一想】式子式子 是单项式吗是单项式吗? ?为什么为什么? ?提示提示: :式子式子 不是单项式不是单项式. .因为单项式中数与字母因为单项式中数与字母, ,字母与字母与字母之间都是乘积关系字母之间都是乘积关系, ,而本题中是除以而本题中是除以a.a.22x ya22x ya【微点拨微点拨】1.1.单项式的次数和系数都是数单项式的次数和系数都是数, ,但它们之间没

5、有关系但它们之间没有关系. .2.2.单项式中只有乘法运算单项式中只有乘法运算, ,它是数与字母、字母与字母或数与它是数与字母、字母与字母或数与数的乘积数的乘积. .3.3.圆周率圆周率是数而不是字母是数而不是字母. .【方法一点通方法一点通】可以省略不写的单项式的次数和系数可以省略不写的单项式的次数和系数1.1.当单项式的系数是当单项式的系数是1 1或或-1-1时时, ,“1 1”一般省略不写一般省略不写, ,但要确定单但要确定单项式的系数时就不能省略项式的系数时就不能省略, ,也不能说没有也不能说没有. .2.2.当某个字母因数的指数是当某个字母因数的指数是1 1时时, ,“1 1”可以省

6、略不写可以省略不写, ,在计算单在计算单项式的次数时项式的次数时, ,不能误以为该字母的次数为不能误以为该字母的次数为0.0.知识点二知识点二 多项式多项式【示范题示范题2 2】指出下列多项式的次数和项数指出下列多项式的次数和项数, ,并写出各项并写出各项: :(1)2a-b.(2)- x(1)2a-b.(2)- x3 3+x+x2 2y y2 2-1.(3) -1.(3) 12xy.4【教你解题教你解题】【想一想想一想】如果关于如果关于x x的多项式的多项式x x2 2-3xy-3xy2 2+2x+2xa ay y是四次三项式是四次三项式, ,那么那么a a的值是多的值是多少少? ?提示提示

7、: :因为多项式是四次三项式因为多项式是四次三项式, ,所以所以2x2xa ay y的次数是四次的次数是四次, ,即即:a+1=4.:a+1=4.所以所以a a的值是的值是3.3.【备选例题备选例题】如果关于如果关于x x的多项式的多项式5x5x3 3+(a-1)x+(a-1)x2 2+x-1+x-1不含不含x x2 2项项, ,求求a a的值的值. .【解析解析】因为多项式不含因为多项式不含x x2 2项项, ,所以所以a-1=0,a-1=0,所以所以a=1.a=1.【方法一点通方法一点通】判断多项式项数、系数和次数的一般方法判断多项式项数、系数和次数的一般方法1.1.项数项数: :有几个单项式相加组成有几个单项式相加组成, ,多项式就有几项多项式就有几项. .2.2.系数系数: :多项式每一项的系数都包含它前面的符号多项式每一项的系数都包含它前面的符号. .3.3.次数次数: :依次