七年级数学上册第4章图形的认识4.3角4.3.1角与角的大小比较课件新湘教8

1、4.3角4.3.1角与角的大小比较一、角的概念一、角的概念1.1.由具有由具有_端点的端点的_条射线组成的图形条射线组成的图形. .2.2.一条射线绕它的一条射线绕它的_从一个位置从一个位置_到另一个位置时形成到另一个位置时形成的图形的图形. .公共公共两两端点端点旋转旋转顶点顶点始始平平周周二、角的表示二、角的表示方法方法图形图形表示表示适用范围适用范围用三个大写字母用三个大写字母_所有角所有角用一个大写字母用一个大写字母_顶点处只顶点处只有一个角有一个角用数字或希腊字母用数字或希腊字母_,_,_所有角所有角AOBAOBOO11三、角的比较三、角的比较1.1.度量法度量法: :用量角器量出角

2、的度数用量角器量出角的度数, ,然后比较它们的大小然后比较它们的大小. .2.2.叠合法叠合法: :把两个角叠合在一起比较大小把两个角叠合在一起比较大小. .四、角的平分线的定义四、角的平分线的定义以一个角的以一个角的_为端点的一条射线为端点的一条射线, ,如果把这个角分成两个如果把这个角分成两个_的角的角, ,那么这条射线叫做这个角的平分线那么这条射线叫做这个角的平分线. .顶点顶点相等相等【思维诊断思维诊断】( (打打“”“”或或“”) ”) 1.1.射线射线OA,OBOA,OB组成的角可以记为组成的角可以记为AOB.AOB.( )( )2.2.角的大小与边的长短无关角的大小与边的长短无关

3、, ,只与两条边张开的角度有关只与两条边张开的角度有关. . ( )( )3.3.角的两边是两条射线角的两边是两条射线. .( )( )4.4.把一个角放到一个放大把一个角放到一个放大1010倍的放大镜下观看倍的放大镜下观看, ,角的度数也扩角的度数也扩大大1010倍倍. .( )( )5.5.直线就是平角直线就是平角, ,但射线不是周角但射线不是周角. .( )( )知识点一知识点一 角的识别与表示角的识别与表示【示范题示范题1 1】如图如图, ,写出符合下列条件的角写出符合下列条件的角( (小于平角的角小于平角的角).).(1)(1)能用一个大写字母表示的角能用一个大写字母表示的角. .(

4、2)(2)能用一个数字表示的角能用一个数字表示的角, ,并用并用三个大写字母表示三个大写字母表示. .(3)(3)以以D D为顶点的角为顶点的角. .【思路点拨思路点拨】(1)(1)以某点为顶点的角只有一个时才能用一个大以某点为顶点的角只有一个时才能用一个大写字母表示写字母表示. .(2)(2)找出标有数字的角找出标有数字的角, ,并用三个大写字母表示并用三个大写字母表示. .(3)(3)找以找以D D为端点的射线为端点的射线( (或线段或线段) )形成的角形成的角, ,并用三个字母表示并用三个字母表示. .【自主解答自主解答】(1)(1)顶点处只有一个角的为顶点处只有一个角的为B,B,所以能

5、用一个大所以能用一个大写字母表示的角为写字母表示的角为B.B.(2)1(2)1用三个大写字母表示为用三个大写字母表示为CAD,2CAD,2用三个大写字母表示用三个大写字母表示为为ACE,3ACE,3用三个大写字母表示为用三个大写字母表示为ABD.ABD.(3)ADC,ADB.(3)ADC,ADB.【想一想想一想】示范题示范题1 1图中以图中以A A为顶点的角有几个为顶点的角有几个? ?提示提示: :3 3个个, ,分别是分别是1,BAD,BAC.1,BAD,BAC.【备选例题备选例题】(1)(1)写出图中能用一个字母表示的角写出图中能用一个字母表示的角.(2).(2)写出图写出图中以中以B B

6、为顶点的角为顶点的角.(3).(3)图中共有几个角图中共有几个角( (小于小于180180)?)?【解析解析】(1)(1)能用一个字母表示的角有能用一个字母表示的角有A,C.A,C.(2)(2)以以B B为顶点的角有为顶点的角有ABE,ABC,CBE.ABE,ABC,CBE.(3)(3)图中共有图中共有7 7个角个角. .【方法一点通方法一点通】表示角时的表示角时的“三点注意三点注意”1.1.用三个字母表示角时用三个字母表示角时, ,顶点字母必须写在中间顶点字母必须写在中间. .2.2.用一个字母表示角时用一个字母表示角时, ,顶点处必须只有一个角顶点处必须只有一个角. .3.3.用数字或希腊

7、字母表示角时用数字或希腊字母表示角时, ,必须在相应角的内部加弧线及必须在相应角的内部加弧线及数字或希腊字母数字或希腊字母. .知识点二知识点二 角的平分线及应用角的平分线及应用【示范题示范题2 2】如图所示如图所示, ,已知已知OCOC是是AOBAOB的平分线的平分线,OE,OE是是BODBOD的的平分线平分线, ,如果如果AOB=40AOB=40,BOD=90,BOD=90, ,那么那么COECOE是多少度是多少度? ?【思路点拨思路点拨】由角平分线的定义由角平分线的定义得得BOCBOC和和BOEBOE的度数的度数求求得得COE.COE.【自主解答自主解答】因为因为OCOC是是AOBAOB

8、的平分线的平分线, ,所以所以BOC= AOB,BOC= AOB,又又AOB=40AOB=40, ,所以所以BOC=20BOC=20, ,同理同理BOE= BOD=45BOE= BOD=45. .所以所以COE=BOC+BOE=65COE=BOC+BOE=65. .1212【想一想想一想】示范题示范题2 2中中COECOE和和AODAOD的关系是什么的关系是什么? ?提示提示: :COE= AOD.COE= AOD.COE=BOC+BOECOE=BOC+BOE= AOB+ BOD= AOB+ BOD= (AOB+BOD)= AOD.= (AOB+BOD)= AOD.1212121212【微点拨微点拨】角的平分线具备的三个条件角的平分线具备的三个条件: :(1)(1)一条射线一条射线.(2).(2)在角的内部在角的内部.(3).(3)把一个角分成两个相等的角把一个角分成两个相等的角. .【方法一点通方法一点通】求涉及角平分线角的度数的方法求涉及角平分线角的度数的方法(1)(1)由角的平分线找出角的关系由角