七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数与绝对值1.2.1数轴课件新湘教

1、1.2数轴、相反数与绝对值1.2.1数轴一、数轴的定义一、数轴的定义规定了规定了_、_和和_的直线的直线. .原点原点正方向正方向单位长度单位长度二、数轴的画法二、数轴的画法1.1.画直线定原点画直线定原点: :画一条直线画一条直线( (通常画成水平位置通常画成水平位置),),在这条直线在这条直线上上 _一点作为原点一点作为原点, ,用这点表示用这点表示_._.2.2.确定正方向确定正方向: :规定直线上从原点向规定直线上从原点向_为正方向为正方向, ,画上箭头画上箭头, ,那那么相反方向为么相反方向为_方向方向. .3.3.确定单位长度确定单位长度: :选取选取_作为单位长度作为单位长度,

2、,从原点向右从原点向右, ,每隔一个单位长度取一点每隔一个单位长度取一点, ,依次标上依次标上1,2,3,;1,2,3,;从原点向左从原点向左, ,每每隔一个单位长度取一点隔一个单位长度取一点, ,依次标上依次标上-1,-2,-3,.-1,-2,-3,.任取任取0 0右右负负适当的长度适当的长度【思维诊断思维诊断】( (打打“”“”或或“”) ”) 1.1.数轴是直线数轴是直线, ,直线也是数轴直线也是数轴. .( )( )2.2.标有数字的直线就是数轴标有数字的直线就是数轴. .( )( )3.3.在数轴上原点右边的点都表示正数在数轴上原点右边的点都表示正数. .( )( )4.4.像像10

3、10亿这么大的数亿这么大的数, ,不能在数轴上表示出来不能在数轴上表示出来. .( )( )知识点一知识点一 数轴数轴【示范题示范题1 1】如图如图, ,指出指出A,B,CA,B,C各点分别表示什么数各点分别表示什么数, ,并指出数轴并指出数轴上表示上表示3 3和和-4.5-4.5的点的点. .【思路点拨思路点拨】根据有理数和数轴上点的关系根据有理数和数轴上点的关系, ,原点右侧的点表原点右侧的点表示正数示正数, ,原点左侧的点表示负数作出判断原点左侧的点表示负数作出判断, ,得出结果得出结果. .【自主解答自主解答】因为点因为点A A在原点右侧在原点右侧, ,距原点距原点3.53.5个单位长

4、度个单位长度, ,所以所以点点A A表示的数为表示的数为3.5,3.5,同理点同理点B,CB,C表示的数分别为表示的数分别为-5-5和和-2.-2.3 3和和-4.5-4.5对应的点分别是图中的点对应的点分别是图中的点D D和点和点E.E.【想一想想一想】同一数轴上的单位长度要一致吗同一数轴上的单位长度要一致吗? ?提示提示: :必须一致必须一致. .【微点拨微点拨】1.1.数轴上有无数个点数轴上有无数个点, ,每一个点都表示一个数每一个点都表示一个数, ,不同的点所表示不同的点所表示的数不同的数不同. .2.2.每一个数只能用一个点来表示每一个数只能用一个点来表示, ,不同的数用不同的点来表

5、示不同的数用不同的点来表示. .3.3.任何一个有理数都能用数轴上的点来表示任何一个有理数都能用数轴上的点来表示, ,而数轴上的点表而数轴上的点表示的数不一定是有理数示的数不一定是有理数. .【方法一点通方法一点通】确定数轴上的点表示有理数的步骤确定数轴上的点表示有理数的步骤1.1.看点在数轴上原点的哪侧看点在数轴上原点的哪侧, ,以此确定该数的正、负以此确定该数的正、负. .2.2.由该点与原点的距离确定该点的数值由该点与原点的距离确定该点的数值. .3.3.把该点的正、负与数值结合起来就得到该点表示的数把该点的正、负与数值结合起来就得到该点表示的数. .知识点二知识点二 数轴的应用数轴的应

6、用【示范题示范题2 2】如图如图, ,一只蚂蚁从原点一只蚂蚁从原点O O出发出发, ,它先向右爬了它先向右爬了2 2个单个单位长度到达点位长度到达点A,A,接着向右爬了接着向右爬了3 3个单位长度到达点个单位长度到达点B,B,最后向左最后向左爬了爬了9 9个单位长度到达点个单位长度到达点C.C.(1)(1)写出写出A,B,CA,B,C三点表示的数三点表示的数. .(2)(2)根据根据C C点在数轴上的位置回答蚂蚁可以直接从原点出发点在数轴上的位置回答蚂蚁可以直接从原点出发, ,向向什么方向爬行几个单位长度到达点什么方向爬行几个单位长度到达点C?C?【思路点拨思路点拨】(1)(1)观察数轴观察数

7、轴找到找到A,B,CA,B,C的位置的位置写出三点表示的数写出三点表示的数(2)(2)先观察点先观察点C C在原点的什么方向在原点的什么方向, ,再确定点再确定点C C与原点的距离与原点的距离. .【自主解答自主解答】(1)A(1)A点表示点表示2,B2,B点表示点表示5,C5,C点表示点表示-4.-4.(2)(2)蚂蚁可以直接从原点出发蚂蚁可以直接从原点出发, ,向原点左侧爬行向原点左侧爬行4 4个单位长度到个单位长度到达点达点C.C.【想一想想一想】数轴上原点及原点左边的点表示的是什么数数轴上原点及原点左边的点表示的是什么数? ?数轴上原点及原数轴上原点及原点右边的点表示的是什么数点右边的

8、点表示的是什么数? ?提示提示: :数轴上原点及原点左边的点表示的是非正数数轴上原点及原点左边的点表示的是非正数, ,数轴上原点数轴上原点及原点右边的点表示的是非负数及原点右边的点表示的是非负数. .【备选例题备选例题】小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上走向的大街上. .星期天老师到这三家进行家访星期天老师到这三家进行家访, ,从学校出发先向从学校出发先向东走东走250m250m到小明家到小明家, ,后又向东走后又向东走350m350m到小兵家到小兵家, ,再向西走再向西走800m800m到到小颖家小颖家, ,最后又回到学校最后又回

9、到学校. .(1)(1)以学校为原点以学校为原点, ,画出数轴并在数轴上分别表示出小明家、小画出数轴并在数轴上分别表示出小明家、小兵家、小颖家的位置兵家、小颖家的位置. .(2)(2)小明家距离小颖家多远小明家距离小颖家多远? ?(3)(3)这次家访这次家访, ,老师共行了多少千米的路程老师共行了多少千米的路程? ?【解析解析】(1)(1)(2)(2)结合所画数轴可知结合所画数轴可知, ,小明家到学校的距离是小明家到学校的距离是250 m,250 m,小颖家到小颖家到学校的距离是学校的距离是200 m,200 m,所以小明家距离小颖家所以小明家距离小颖家450 m.450 m.(3)(3)路程没有方向路程没有方向, ,不管向东还是向西都记做路程不管向东还是向西都记做路程, ,因此因此, ,这次家这次家访老师行走的路程为访老师行走的路程为:250+350+800+200=1600(m)=1.6(km).:250+350+800+200=1600(m)=1.6(km).【方法一点通方法一点通】数轴的三点应用数轴的三点应用1.1.根据有理数在数轴上找到表示该有理数的点根据有理数在数轴上找到表示该有理数的点. .2.2.根据数轴上表示有理数的点读出其表示的有理数根据数轴上表示有理数的点读出其表