七年级数学下册第1章二元一次方程组1建立二元一次方程组习题课件新湘教5

1、1.1 建立二元一次方程组一、二元一次方程的定义一、二元一次方程的定义含有含有_未知数未知数( (二元二元) )，并且含未知数的项的次数都是，并且含未知数的项的次数都是_，称，称这样的方程为二元一次方程这样的方程为二元一次方程. .两个两个1 1二、二元一次方程组二、二元一次方程组1.1.二元一次方程组的定义二元一次方程组的定义把两个含有把两个含有_未知数的未知数的_方程方程( (或者一个二元一次方或者一个二元一次方程、一个一元一次方程程、一个一元一次方程) )联立起来，组成的方程组，叫做二元一联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组次方程组. .相同相同二元一次二元一次2.2.二元一次方程

2、组的解二元一次方程组的解在一个二元一次方程组中，使每一个在一个二元一次方程组中，使每一个_的左、右两边的值都的左、右两边的值都_的一组的一组_的值，叫做这个方程组的一个解的值，叫做这个方程组的一个解. .3.3.解方程组解方程组求方程组的求方程组的_的过程叫做解方程组的过程叫做解方程组. .方程方程相等相等未知数未知数解解【预习思考预习思考】二元一次方程与一元一次方程的区别与联系是什么？二元一次方程与一元一次方程的区别与联系是什么？提示：提示：区别：二元一次方程中含有两个未知数，一元一次方程区别：二元一次方程中含有两个未知数，一元一次方程中只含有一个未知数中只含有一个未知数. .联系：它们都是

3、整式方程，且含有未知数的项的次数都是联系：它们都是整式方程，且含有未知数的项的次数都是1.1. 二元一次方程二元一次方程( (组组) )的概念的概念【例例1 1】已知方程已知方程x x3a-23a-2-2y-2y2b-12b-1=6=6是二元一次方程，求是二元一次方程，求(a-b)(a-b)2 0132 013的的值值. .【解题探究解题探究】1.1.由二元一次方程的定义可得含有未知数的项的次数都为由二元一次方程的定义可得含有未知数的项的次数都为1 1，由，由此可得到什么方程？此可得到什么方程？答：答：由二元一次方程的定义可得由二元一次方程的定义可得3a-2=1,2b-1=13a-2=1,2b

4、-1=1. .2.2.解所列方程，可得解所列方程，可得a=a=1 1，b=b=1 1. .3.3.把把a a，b b的值代入的值代入(a-b)(a-b)2 0132 013可得其值是多少？可得其值是多少？答：答：把把a=a=1 1，b=b=1 1的值代入的值代入(a-b)(a-b)2 0132 013可得可得(a-b)(a-b)2 0132 013= =(1-1)(1-1)2 0132 013= =0 0. .【规律总结规律总结】二元一次方程二元一次方程( (组组) )概念的理解概念的理解1.1.二元一次方程的三个必备条件二元一次方程的三个必备条件(1)(1)方程中含有两个未知数方程中含有两个

5、未知数. .(2)(2)含有未知数的项的次数都是含有未知数的项的次数都是1.1.(3)(3)整式方程整式方程. .2.2.二元一次方程组理解的两点注意二元一次方程组理解的两点注意(1)(1)方程组中含有两个未知数方程组中含有两个未知数. .(2)(2)是两个一次方程的组合，这两个一次方程可以是两个二元一是两个一次方程的组合，这两个一次方程可以是两个二元一次方程，也可以是一个二元一次方程和一个一元一次方程次方程，也可以是一个二元一次方程和一个一元一次方程. .【跟踪训练跟踪训练】1.1.下列各式中是二元一次方程的是下列各式中是二元一次方程的是( )( )(A)3x-2y=9 (B)2x+y=6z

6、(A)3x-2y=9 (B)2x+y=6z(C) +2=3y (D)x-3=4y(C) +2=3y (D)x-3=4y2 2【解析解析】选选A.A.因为方程因为方程2x+y=6z2x+y=6z含有含有3 3个未知数，所以不是二元个未知数，所以不是二元一次方程；因为方程一次方程；因为方程 +2=3y+2=3y不是整式方程，所以不是二元一次不是整式方程，所以不是二元一次方程；因为方程方程；因为方程x-3=4yx-3=4y2 2其未知数的最高次数为其未知数的最高次数为2 2，所以不是二，所以不是二元一次方程元一次方程. .故选故选A.A.1x1x2.2.下列方程组中，二元一次方程组的个数是下列方程组

7、中，二元一次方程组的个数是( )( )(1) (2) (3) (1) (2) (3) (4) (5) (4) (5) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4(A)1 (B)2 (C)3 (D)422xy11xy2，xy11xy2，xy11xy2，xy1x0，1x1y1xy.2，【解析解析】选选B.(1)B.(1)里面含有里面含有x x2 2和和y y2 2，不符合二元一次方程组的定，不符合二元一次方程组的定义；义；(2)(2)符合二元一次方程组的定义；符合二元一次方程组的定义；(3)(3)里面含有里面含有xyxy，是二，是二次，不符合二元一次方程组的定义；次，不符合二元一次方程组的定义；(4)

8、(4)符合二元一次方程组的符合二元一次方程组的定义；定义；(5)(5)其中其中x+ =1x+ =1不是整式方程，不符合二元一次方程组的不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义综上可知，定义综上可知，(2)(2)和和(4)(4)是二元一次方程组是二元一次方程组1y3.3.若方程若方程x xa a-1-1+(a-2)y=5+(a-2)y=5是二元一次方程，则是二元一次方程，则a=_.a=_.【解析解析】由题意得由题意得a a-1=1,a-20-1=1,a-20，所以所以a a=2,a=2,a=2,a22,a2得得a=-2.a=-2.答案：答案：-2-2 二元一次方程组的解二元一次方程组的解【例例2

9、 2】(6(6分分)(2012)(2012临沂中考临沂中考) )关于关于x x，y y的方程组的方程组 的解是的解是 则则|m-n|m-n|的值是多少？的值是多少？3xymxmyn，x1y1.，【规范解答规范解答】把把 代入代入方程组方程组 中，中，得得 2 2分分由于由于m=m=2 2，所以，所以n=n=3 3，即，即 4 4分分3xym,xmyn3 1m,1mn. _m,n2. 3_ _ _x1y1，把把 代入代入|m-n|m-n|中，中，得得|2-3|=|-1|=1|2-3|=|-1|=1. .5 5分分所以所以|m-n|m-n|的值是的值是1 1. . 6 6分分3m2,n_ _ _【

10、互动探究互动探究】如何判断一组未知数的值是二元一次方程组的解？如何判断一组未知数的值是二元一次方程组的解？提示：提示：将未知数的值代入方程组中，能使每一个方程左右两边将未知数的值代入方程组中，能使每一个方程左右两边相等，即为方程组的解相等，即为方程组的解. .【规律总结规律总结】理解二元一次方程组的解的两点注意事项理解二元一次方程组的解的两点注意事项1.1.二元一次方程组的解也是方程组中的每一个方程的解，但方二元一次方程组的解也是方程组中的每一个方程的解，但方程组中某一方程的解不一定是方程组的解程组中某一方程的解不一定是方程组的解. .2.2.在书写二元一次方程组的解时，要用大括号联立起来，不

11、能在书写二元一次方程组的解时，要用大括号联立起来，不能把这一对数值分开写把这一对数值分开写. .【跟踪训练跟踪训练】4.(20124.(2012镇江中考镇江中考) )二元一次方程组二元一次方程组 的解是的解是( )( )(A) (B) (A) (B) (C) (D) (C) (D) 【解析解析】选选B.B.将四个选项分别代入二元一次方程组中将四个选项分别代入二元一次方程组中, ,可得，当可得，当 时，时， 成立成立, ,所以选所以选B.B.2xy8,2xy0 x2,y4 x2,y4x2,y4 x2,y4 x2,y42xy8,2xy05.(20125.(2012桂林中考桂林中考) )二元一次方程

12、组二元一次方程组 的解是的解是( )( )(A) (B) (A) (B) (C) (D)(C) (D)xy3,2x4x3,y0 x1,y2x5,y2 x2,y1【解析解析】选选D.D.将将 代入方程组，可知代入方程组，可知 能使方程组能使方程组 中的每个方程都成立，故选中的每个方程都成立，故选D.D.x2,y1x2,y1xy32x4，6.6.有这样一道题目有这样一道题目: :判断判断 是否是二元一次方程组是否是二元一次方程组 的解的解, ,小强的解答过程是小强的解答过程是: :将将 代入方程代入方程x+2y=5x+2y=5中中, ,等式成立等式成立, ,所以所以 是方程组是方程组的解的解. .

13、x3,y1x2y52x3y5，x3,y1x3,y1小华的解答过程是小华的解答过程是: :将将 依次代入方程依次代入方程x+2y=5x+2y=5和和2x+3y=52x+3y=5中中, ,得得x+2y=5,x+2y=5,而而2x+3y5,2x+3y5,所以所以 不是方程组的解不是方程组的解, ,你认为谁的你认为谁的解答正确解答正确? ?【解析解析】小华的解答正确小华的解答正确. .因为二元一次方程组的解需要满足方因为二元一次方程组的解需要满足方程组中的每一个方程程组中的每一个方程. .x3,y1x3,y11.(20121.(2012茂名中考茂名中考) )方程组方程组 的解为的解为( )( )(A)

14、 (B) (A) (B) (C) (D)(C) (D)xy1xy5x1,y4x2,y1x2,y3x3,y2【解析解析】选选D.D.将四个选项分别代入方程组将四个选项分别代入方程组 中中, ,可得可得 同时满足方程组同时满足方程组 中的两个方程中的两个方程. .xy1,xy5x3,y2xy1,xy52.(20112.(2011宁夏中考宁夏中考) )一个两位数的十位数字与个位数字的和是一个两位数的十位数字与个位数字的和是8 8，把这个两位数加上把这个两位数加上1818，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数求这个两位数. .设个位数字为设个位数字为x

15、x，十位数字为，十位数字为y,y,所列方程组正确所列方程组正确的是的是( )( )(A) (B) (A) (B) (C) (D)(C) (D)xy8,xy18yxxy8,x10y1810 xyxy8,10 xy18yxxy8,10 xyyx【解析解析】选选B.B.根据题意得根据题意得: :xy8,x10y1810 xy.3.3.下列方程：下列方程：2x2x2 2y=7y=7，xy-x-y=0 xy-x-y=0，x=2yx=2y，x+y=9x+y=9，x-y=zx-y=z， +4y=2 +4y=2，5y-4x=2x5y-4x=2x，x x2 2-y-y2 2=2=2，x=5x=5，其中二元一次方

16、程有，其中二元一次方程有_个个. .【解析解析】根据二元一次方程的概念知根据二元一次方程的概念知x=2yx=2y，x+y=9x+y=9，5y-4x=2x5y-4x=2x是是二元一次方程，共二元一次方程，共3 3个个. .答案：答案：3 31x4.(20124.(2012湛江中考湛江中考) )请写出一个二元一次方程组请写出一个二元一次方程组_，使它，使它的解是的解是【解析解析】先围绕先围绕 列一组算式，列一组算式，如如2+(-1)=1,2-(-1)=3,2+(-1)=1,2-(-1)=3,然后用然后用x,yx,y代换，得代换，得答案：答案： ( (答案不唯一答案不唯一) )x2,y1. x2,y1 xy1,xy3xy1xy3，5.5.已知已知x,y,zx,y,z表示未知数，判断下列方程组是不是二元一次方程表示未知数，判断下列方程组是不是二元一次方程组：组：(1) (2) (1) (2) (3) (3) (4) (4) (5)(5)x4z5,2y3z1.