七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加法和减法1.4.1有理数的加法第2课时课件新湘教59

1、1.4.1 有理数的加法第2课时1.1.有理数加法的交换律有理数加法的交换律(1)(1)语言叙述语言叙述: :两个有理数相加两个有理数相加, ,交换交换_的位置的位置, ,和和_._.(2)(2)字母表示字母表示:a+b=_.:a+b=_.2.2.有理数加法的结合律有理数加法的结合律(1)(1)语言叙述语言叙述: :三个有理数相加三个有理数相加, ,先把先把_相加相加, ,再把结果再把结果与第三个数相加与第三个数相加; ;或者先把或者先把_相加相加, ,再把结果与第一个再把结果与第一个数相加数相加, ,和和_._.(2)(2)字母表示字母表示:(a+b)+c=a+ _.:(a+b)+c=a+

2、_.加数加数不变不变b+ab+a前两个数前两个数后两个数后两个数不变不变(b+c)(b+c)【思维诊断思维诊断】( (打打“”“”或或“”)”)1.1.加法运算律可使运算简单加法运算律可使运算简单. .( )( )2.a+b+c+d=(a+c)+(b+d).2.a+b+c+d=(a+c)+(b+d).( )( )3.3.三个以上的有理数相加三个以上的有理数相加, ,可以任意交换加数的位置可以任意交换加数的位置. .( )( )4.4.应用加法结合律时应用加法结合律时, ,不能随意结合不能随意结合, ,要根据题目特点合理的选要根据题目特点合理的选取加数结合取加数结合. .( )( ) 知识点一知

3、识点一 有理数加法运算律的应用有理数加法运算律的应用【示范题示范题1 1】计算计算. .(1)(-17)+29+(-23)+21.(1)(-17)+29+(-23)+21.(2)(-18.65)+(-6.15)+18.65+6.15.(2)(-18.65)+(-6.15)+18.65+6.15.(3)(-12)+(-10)+2+(-20).(3)(-12)+(-10)+2+(-20).(4) (4) 1334.5757 () () ()【思路点拨思路点拨】把互为相反数的两个数或相加得整数的数或同分把互为相反数的两个数或相加得整数的数或同分母的数或符号相同的数结合相加母的数或符号相同的数结合相加

4、, ,计算得结果计算得结果. .【自主解答自主解答】(1)(1)原式原式=(-17)+(-23)+(29+21)=(-40)+50=10.=(-17)+(-23)+(29+21)=(-40)+50=10.(2)(2)原式原式=(-18.65)+18.65+(-6.15)+6.15=0.=(-18.65)+18.65+(-6.15)+6.15=0.(3)(3)原式原式=(-12)+(-10)+(-20)+2=(-12)+(-10)+(-20)+2=(-42)+2=-40.=(-42)+2=-40.(4)(4)原式原式= = 1334211455577573535 ()() ()() ()() (

5、)1459.353535 ()【想一想想一想】有理数加法的交换律和结合律可以在同一题目中同时使用吗有理数加法的交换律和结合律可以在同一题目中同时使用吗? ?提示提示: :可以可以. .【微点拨微点拨】在运用交换律在运用交换律, ,交换加数的位置时交换加数的位置时, ,带着加数的符号一起走带着加数的符号一起走. .【方法一点通方法一点通】有理数加法运算有理数加法运算“四优先四优先”1.1.互为相反数的两个数优先相加互为相反数的两个数优先相加. .2.2.几个数相加得整数的数优先相加几个数相加得整数的数优先相加. .3.3.同分母或容易通分的分数优先相加同分母或容易通分的分数优先相加. .4.4.

6、符号相同的数优先相加符号相同的数优先相加. .知识点二知识点二 有理数加法运算律的实际应用有理数加法运算律的实际应用【示范题示范题2 2】某市食品药品监督管理局对标准容量为每瓶某市食品药品监督管理局对标准容量为每瓶500mL(500mL(误差允许范围误差允许范围1.5mL)1.5mL)的某品牌的冰红茶进行了一次抽的某品牌的冰红茶进行了一次抽检检. .抽取抽取1010瓶样品编瓶样品编1 11010号后进行检测号后进行检测, ,结果如图结果如图( (单位单位:mL):mL):(1)(1)这这1010瓶冰红茶的总容量是多少瓶冰红茶的总容量是多少? ?请尝试用简便方法解决请尝试用简便方法解决. .(2

7、)(2)单独从容量的角度分析单独从容量的角度分析, ,你对该批产品有何评价你对该批产品有何评价? ?【解题探究解题探究】(1)(1)为了减小计算量为了减小计算量, ,怎样计算这怎样计算这1010瓶冰红茶的瓶冰红茶的总容量较简便总容量较简便? ?提示提示: :用正、负数表示每瓶偏离标准容量的数值用正、负数表示每瓶偏离标准容量的数值, ,分别为分别为: :-1.1,-0.5,+0.5,+1.1,+0.2,-0.4,-0.2,+0.8,+1.5,+0.9.-1.1,-0.5,+0.5,+1.1,+0.2,-0.4,-0.2,+0.8,+1.5,+0.9.如何用简便方法求这如何用简便方法求这1010瓶

8、冰红茶的总容量瓶冰红茶的总容量? ?提示提示: :用这用这1010瓶冰红茶分别与标准容量的偏差值的总和加上瓶冰红茶分别与标准容量的偏差值的总和加上1010瓶冰红茶的标准质量的和瓶冰红茶的标准质量的和. .(2)(2)如何从容量角度分析如何从容量角度分析, ,对产品作评价对产品作评价? ?提示提示: :从从1010瓶冰红茶的容量超出标准容量的多少瓶冰红茶的容量超出标准容量的多少, ,进行评价进行评价. .【尝试解答尝试解答】(1)(1)用正负数表示每瓶偏离标准容量的数值分别用正负数表示每瓶偏离标准容量的数值分别为为:-1.1,-0.5,+0.5,+1.1,+0.2,-0.4, -0.2, +0.

9、8, +1.5, :-1.1,-0.5,+0.5,+1.1,+0.2,-0.4, -0.2, +0.8, +1.5, +0.9.+0.9.这这1010瓶冰红茶分别与标准容量的偏差值的总和是瓶冰红茶分别与标准容量的偏差值的总和是: :(-1.1)+(-0.5)+0.5+1.1+0.2+(-0.4)+(-0.2)+0.8+1.5+0.9(-1.1)+(-0.5)+0.5+1.1+0.2+(-0.4)+(-0.2)+0.8+1.5+0.9=(-1.1)+1.1+(-0.5)+0.5+0.2+(-0.2)+(-0.4)+0.8+1.5=(-1.1)+1.1+(-0.5)+0.5+0.2+(-0.2)+

10、(-0.4)+0.8+1.5+0.9=2.8(mL).+0.9=2.8(mL).这这1010瓶冰红茶的总容量为瓶冰红茶的总容量为:500:50010+2.8=5002.8(mL).10+2.8=5002.8(mL).(2)(2)单独从容量的角度分析单独从容量的角度分析, ,对该批产品的评价为对该批产品的评价为: :该品牌的冰红茶单瓶容量都在国家误差允许范围内该品牌的冰红茶单瓶容量都在国家误差允许范围内, ,并且大部并且大部分都超过标准容量分都超过标准容量, ,质量有保证质量有保证, ,值得信赖值得信赖. .【想一想想一想】如果将如果将(1)(1)的问题改成的问题改成“这这1010瓶冰红茶的总容

11、量比标准总容量瓶冰红茶的总容量比标准总容量多还是少多还是少? ?多或少多少多或少多少? ?”, ,该怎样计算该怎样计算? ?提示提示: :先计算这先计算这1010瓶冰红茶与标准容量的偏差的总值瓶冰红茶与标准容量的偏差的总值. .由于偏差由于偏差的总值的总值2.8mL2.8mL大于零大于零, ,所以总容量比标准总容量多所以总容量比标准总容量多, ,多了多了2.8mL.2.8mL.【备选例题备选例题】1010袋大豆袋大豆, ,以每袋以每袋50kg50kg为标准为标准, ,超过的千克数记为超过的千克数记为正正, ,不足的记为负不足的记为负, ,记录如下记录如下:-3,+1.5,+0.5,0,-2.5

12、,+1.8,+1.2, :-3,+1.5,+0.5,0,-2.5,+1.8,+1.2, -1,-0.5,0.-1,-0.5,0.请问请问:10:10袋大豆共超过袋大豆共超过( (不足不足) )多少千克多少千克? ?总重量为多少总重量为多少? ?【解析解析】-3+(+1.5)+(+0.5)+0+(-2.5)+(+1.8)+(+1.2)+(-1)+ -3+(+1.5)+(+0.5)+0+(-2.5)+(+1.8)+(+1.2)+(-1)+ (-0.5)+0=-2(kg).(-0.5)+0=-2(kg).所以所以1010袋大豆共不足袋大豆共不足2kg.102kg.1050+(-2)=498(kg)50+(-2)=498(kg)所以总重量为所以总重量为498kg.498kg.【方法一点通方法一点通】求实际问题中