六年级数学下册第五章基本平面图形4角的比较课件鲁教五四制3

1、4角的比较1.1.我们通过比较线段的方法可归纳出角的比较方法是我们通过比较线段的方法可归纳出角的比较方法是: :(1)(1)度量法度量法: :用用_分别测量要比较的角的分别测量要比较的角的_,_,从而比较大从而比较大小小. .量角器量角器度数度数(2)(2)叠合法叠合法: :如图比较如图比较ABCABC与与DEFDEF的大小的大小. .EDED落在落在ABCABC的的_,_,那么那么DEF_ABC.DEF_ABC.记作记作_._.外部外部大于大于DEFABCDEFABC【点拨点拨】运用叠合法比较两个角的大小时运用叠合法比较两个角的大小时, ,应注意应注意:(1):(1)两角的顶两角的顶点重合点

2、重合.(2).(2)两角的一条边重合两角的一条边重合.(3).(3)另一边在重合边的同侧另一边在重合边的同侧. .2.2.角的平分线角的平分线: :(1)(1)定义定义: :从一个角的顶点引出的一条射线从一个角的顶点引出的一条射线, ,把这个角分成把这个角分成_的角的角, ,这条射线叫做这个角的平分线这条射线叫做这个角的平分线. .(2)(2)符号表示符号表示: :如图如图,OC,OC是是AOBAOB的平分线的平分线, ,则则_=COB= _,_=COB= _,AOB=2AOC=2_.AOB=2AOC=2_.两个相两个相等等AOCAOCAOBAOBCOBCOB12【预习思考预习思考】你能比较图

3、中你能比较图中1 1与与2 2的大小吗的大小吗? ?你是怎样比较的你是怎样比较的. .提示提示: :12,12,由图可知由图可知: :11是直角是直角,2,2是锐角是锐角. .由锐角的定义可知由锐角的定义可知12.12. 角的比较角的比较【例例1 1】如图所示如图所示,AOF,AOF是一个平角是一个平角,AOM,AOM是一个直角是一个直角. .根据图根据图示示, ,比较比较AOB,AOC,AOM,AOD,AOE,AOFAOB,AOC,AOM,AOD,AOE,AOF的大小的大小, ,并找出并找出图中的两个锐角、两个钝角图中的两个锐角、两个钝角. .【解题探究解题探究】观察图形可得这些角有一条重合

4、的边为观察图形可得这些角有一条重合的边为OAOA. .再由图可得再由图可得:OB:OB在在AOCAOC的内部的内部,OC,OC在在AOMAOM的内部的内部;OM;OM在在AODAOD的内部的内部,OD,OD在在AOEAOE的内部的内部,OE,OE在在AOFAOF的内部的内部. .所以由叠合法可得所以由叠合法可得: :AOBAOCAOMAODAOEAOFAOBAOCAOMAODAOEBOC(A)AOC=BOC (B)AOCBOC(C)BOCAOB (D)AOBAOC(C)BOCAOB (D)AOBAOC【解析解析】选选D.D.因为射线因为射线OCOC在在AOBAOB的内部的内部, ,所以所以AO

5、BAOC.AOBAOC.2.2.已知已知AOB=25AOB=25,BOC=70,BOC=70,AOC=45,AOC=45, ,那么那么( () )(A)(A)射线射线OBOB在在AOCAOC的外部的外部(B)(B)射线射线OBOB在在AOCAOC的内部的内部(C)(C)射线射线OBOB与射线与射线OAOA重合重合(D)(D)射线射线OBOB与射线与射线OCOC重合重合【解析解析】选选A.A.因为因为AOB+AOC=70AOB+AOC=70=BOC,=BOC,所以射线所以射线OBOB在在AOCAOC的外部的外部. .3.3.如图如图, ,已知已知BAE=50BAE=50,BAD=CAE,BAD=

6、CAE,则则DAC=DAC=. .【解析解析】因为因为BAD=CAE,BAD=CAE,所以所以BAD+DAE=CAE+DAE,BAD+DAE=CAE+DAE,即即BAE=DAC,BAE=DAC,所以所以DAC=50DAC=50. .答案答案: :5050 角的平分线及相关计算角的平分线及相关计算【例例2 2】(6(6分分) )如图所示如图所示, ,已知已知OCOC是是AOBAOB的平分线的平分线,OE,OE是是BODBOD的的平分线平分线, ,如果如果AOB=40AOB=40,BOD,BOD是直角是直角, ,那么那么COECOE是多少度是多少度? ?【规范解答规范解答】因为因为OCOC是是AO

7、BAOB的平分线的平分线,AOB=40,AOB=40, ,所以所以BOC= AOB= BOC= AOB= 4040= =2020. .2 2分分又因为又因为OEOE是是BODBOD的平分线的平分线,BOD=90,BOD=90, ,所以所以BOE= BOD= BOE= BOD= 9090= =4545, , 4 4分分所以所以COE=BOC+BOE=COE=BOC+BOE=2020+ +4545= =6565. . 6 6分分12121212【规律总结规律总结】角平分线的三种表现形式角平分线的三种表现形式角平分线的定义在使用中根据解题的需要可以有以下三种角平分线的定义在使用中根据解题的需要可以有

8、以下三种表现形式表现形式: :(1)(1)可以写作两角相等的形式可以写作两角相等的形式. .(2)(2)可以写作一个角是另一个角的可以写作一个角是另一个角的2 2倍的形式倍的形式. .(3)(3)可以写作一个角是另一个角一半的形式可以写作一个角是另一个角一半的形式. .【跟踪训练跟踪训练】4.4.如图所示如图所示,OC,OC是是AOBAOB的平分线的平分线, ,则下列结论中正确的个数有则下列结论中正确的个数有( () )(1)AOC=BOC.(1)AOC=BOC.(2)AOB=2AOC=2BOC.(2)AOB=2AOC=2BOC.(3)AOC=BOC= AOB .(3)AOC=BOC= AOB

9、 .(4)AOB=AOC+BOC.(4)AOB=AOC+BOC.(5)BOC=AOB-AOC.(5)BOC=AOB-AOC.(A)5(A)5个个(B)4(B)4个个(C)3(C)3个个(D)2(D)2个个12【解析解析】选选A.A.因为因为OCOC是是AOBAOB的平分线的平分线, ,所以所以AOC=BOC= AOC=BOC= AOB,AOB=2AOC=2BOC,AOB=AOC+BOC,BOC= AOB,AOB=2AOC=2BOC,AOB=AOC+BOC,BOC=AOB-AOC.AOB-AOC.故选故选A.A.125.5.如图如图,ABCD,ABCD于点于点B,BEB,BE是是ABDABD的平

10、分线的平分线, ,则则CBECBE的度数为的度数为. .【解析解析】由由ABCDABCD于点于点B,BEB,BE是是ABDABD的平分线得的平分线得ABC=ABD=90ABC=ABD=90,ABE=45,ABE=45, ,所以所以CBE=90CBE=90+45+45=135=135. .答案答案: :1351356.6.如图如图,A,O,B,A,O,B三点在同一直线上三点在同一直线上,OC,OE,OC,OE分别是分别是AOD,BODAOD,BOD的平的平分线分线, ,且且BOD=72BOD=72, ,求求COD,DOE,COECOD,DOE,COE的度数的度数, ,并比较大小并比较大小. .【

11、解析解析】因为因为AOD+BOD=AOB,AOB=180AOD+BOD=AOB,AOB=180, ,所以所以AOD=AOB-BOD=180AOD=AOB-BOD=180-72-72=108=108. .因为因为OCOC平分平分AOD,AOD,所以所以COD= AOD= COD= AOD= 108108=54=54. .因为因为OEOE平分平分BOD,BOD,所以所以DOE= BOD= DOE= BOD= 7272=36=36. .所以所以COE=COD+DOE=54COE=COD+DOE=54+36+36=90=90. .所以所以DOECODCOE.DOECODBOC(A)AODBOC(B)A

12、ODBOC(B)AOD4(A)34(B)3=4(B)3=4(C)34(C)3 ”“”“ B.AB.答案答案: : 4.4.已知已知AOB=60AOB=60,OC,OC是是AOBAOB的一条三等分线的一条三等分线, ,则则AOC=AOC=. .【解析解析】因为因为OCOC是是AOBAOB的三等分线的三等分线, ,所以所以AOC= AOBAOC= AOB或或BOC= AOB,BOC= AOB,所以所以AOC=20AOC=20或或BOC=20BOC=20, ,所以所以AOCAOC=20=20或或4040. .答案答案: :2020或或404013135.5.如图如图, ,已知已知AOC=60AOC=60,BOD=90,BOD=90,AOB,AOB是是DOCDOC的的3 3倍倍, ,求求AOBAOB的度数的度数. .【解析解析】因为因为AOD=AOC-DOC=60AOD=AOC-DOC=60-DOC,BOC=BOD-DOC,BOC=BOD-DOC=90DOC=90-DOC,-DOC,所以所以AOB=AOD+DOC+