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1、材料成形基本原理材料成形基本原理第六章第六章 铸件及焊缝宏观组织及其控制铸件及焊缝宏观组织及其控制材料工程学院材料工程学院杨晓莉杨晓莉材料成形基本原理材料成形基本原理2第一节第一节 铸件的宏观组织铸件的宏观组织第二节第二节 表面激冷区及柱状晶区的形成表面激冷区及柱状晶区的形成第三节第三节 内部等轴晶的形成机理内部等轴晶的形成机理第四节第四节 铸件宏观结晶组织的控制铸件宏观结晶组织的控制第五节第五节 焊接熔池凝固及控制焊接熔池凝固及控制主要内容主要内容材料成形基本原理材料成形基本原理3第一节 铸件的宏观组织 铸件的铸件的宏观组织指的是铸态晶粒的形态、大宏观组织指的是铸态晶粒的形态、大小、取向和分

2、布等情况小、取向和分布等情况。铸件的微观结构的概念包。铸件的微观结构的概念包括晶粒内部的结构形态,如树枝晶、胞状晶等亚结括晶粒内部的结构形态,如树枝晶、胞状晶等亚结构形态,共晶团内部的两相结构形态已经这些形态构形态,共晶团内部的两相结构形态已经这些形态的细化程度等。两者表现形式不同,但其形成过程的细化程度等。两者表现形式不同,但其形成过程密切相关,并对铸件的各项性能产生强烈的影响。密切相关,并对铸件的各项性能产生强烈的影响。 本章侧重本章侧重分析铸件宏观组织的成因及其影响因分析铸件宏观组织的成因及其影响因素素,并在此基础上总结出生产中控制铸件结晶组织,并在此基础上总结出生产中控制铸件结晶组织的

3、有效方法。的有效方法。材料成形基本原理材料成形基本原理4第一节 铸件的宏观组织 通常,铸件的宏观结晶组织可能包含三个不通常,铸件的宏观结晶组织可能包含三个不同的晶区:同的晶区:1:表面细晶粒区;:表面细晶粒区;2:柱状晶区;:柱状晶区;3:内部等轴晶区:内部等轴晶区材料成形基本原理材料成形基本原理5第一节 铸件的宏观组织u激冷晶区的晶激冷晶区的晶粒细小粒细小;u柱状晶区的晶柱状晶区的晶粒垂直于型壁排粒垂直于型壁排列,且平行于热列,且平行于热流方向流方向.u内部等轴晶区内部等轴晶区的晶粒较为粗大的晶粒较为粗大;表层急冷晶区表层急冷晶区中间柱状晶区中间柱状晶区内部等轴晶区内部等轴晶区材料成形基本原

4、理材料成形基本原理6l 不是每个铸件都有上述三个晶区,有以下不是每个铸件都有上述三个晶区,有以下特殊情况:特殊情况:第一节 铸件的宏观组织材料成形基本原理材料成形基本原理7图图5-2 几种不同类型的铸件宏观组织示意图几种不同类型的铸件宏观组织示意图(a)只有柱状晶)只有柱状晶;(b)表面细等轴晶加柱状晶)表面细等轴晶加柱状晶;(c)三个晶区都有)三个晶区都有;(d)只有等轴晶)只有等轴晶 几种不同类型的铸件宏观组织几种不同类型的铸件宏观组织材料成形基本原理材料成形基本原理8不同浇注条件对铝锭结晶过程及组织影响不同浇注条件对铝锭结晶过程及组织影响材料成形基本原理材料成形基本原理9500砂模砂模7

5、00 浇注浇注1室温砂模室温砂模700 浇注浇注2室温铁模室温铁模700 浇注浇注3500铁模铁模700 浇注浇注4室温铁模室温铁模800 浇注(加浇注(加Ti)5材料成形基本原理材料成形基本原理10不同浇注条件对铝锭结晶过程及组织影响不同浇注条件对铝锭结晶过程及组织影响试样试样编号编号铸型材铸型材料料铸型温铸型温度度()()浇注温度浇注温度()()组织形貌特征组织形貌特征1 1砂模砂模500500700700多边形的粗大等轴晶多边形的粗大等轴晶2 2砂模砂模室温室温700700粗大柱状晶,中心处有等轴晶粗大柱状晶,中心处有等轴晶3 3铁模铁模室温室温700700较粗大柱状晶较粗大柱状晶4 4

6、铁模铁模500500700700较粗大柱状晶,中心少量等轴晶较粗大柱状晶,中心少量等轴晶5 5铁模铁模室温室温800800(加(加TiTi变质)变质)细小等轴晶细小等轴晶材料成形基本原理材料成形基本原理11l大多数工业应用情况下,希望铸件宏观组织获得大多数工业应用情况下,希望铸件宏观组织获得各向同性的等轴细晶粒组织。为此,应创造条件各向同性的等轴细晶粒组织。为此,应创造条件抑制晶体的柱状长大,而促使内部等轴晶的形成抑制晶体的柱状长大,而促使内部等轴晶的形成和等轴晶细化。和等轴晶细化。l就断裂而论,裂纹最易沿晶界扩展就断裂而论,裂纹最易沿晶界扩展(特别是存在着特别是存在着溶质及杂质偏析时溶质及杂

7、质偏析时)。柱状晶相碰的地带溶质及杂。柱状晶相碰的地带溶质及杂质聚积严重,造成强度、塑性、韧性在柱状晶的质聚积严重,造成强度、塑性、韧性在柱状晶的横向方向大幅度下降,对热裂敏感,腐蚀介质中横向方向大幅度下降,对热裂敏感,腐蚀介质中易成为集中的腐蚀通道。易成为集中的腐蚀通道。u柱状晶的特点是各向异性,对于诸如磁性材料、柱状晶的特点是各向异性,对于诸如磁性材料、发动机和螺旋浆叶片等这些强调单方向性能的情况,发动机和螺旋浆叶片等这些强调单方向性能的情况,采用定向凝固获得全部柱状晶的零件反而更具优点。采用定向凝固获得全部柱状晶的零件反而更具优点。u如何在技术上有效地控制铸件的宏观组织十分重如何在技术上

8、有效地控制铸件的宏观组织十分重要。因此有必要学习各晶区组织的形成机理。要。因此有必要学习各晶区组织的形成机理。材料成形基本原理材料成形基本原理12第二节第二节 表面激冷区及柱状晶区的形成表面激冷区及柱状晶区的形成一、一、 表面激冷区的形成表面激冷区的形成二、二、 柱状晶区的形成柱状晶区的形成材料成形基本原理材料成形基本原理13一、表面激冷区的形成一、表面激冷区的形成l 型壁附近熔体由于受到强烈型壁附近熔体由于受到强烈的的激冷激冷作用,产生很大的过冷作用,产生很大的过冷度而度而大量非均质生核大量非均质生核,各种形各种形式的式的晶粒游离晶粒游离也是形成表面细也是形成表面细等轴晶的等轴晶的“晶核晶核

9、”来源。这些来源。这些晶核在过冷熔体中采取枝晶方晶核在过冷熔体中采取枝晶方式生长,由于其结晶潜热既可式生长,由于其结晶潜热既可从型壁导出,也可向过冷熔体从型壁导出,也可向过冷熔体中散失,从而形成了中散失,从而形成了无方向性无方向性的表面细等轴晶组织。的表面细等轴晶组织。 一旦型壁附近的晶粒互相连一旦型壁附近的晶粒互相连结而构成结而构成稳定的凝固壳层稳定的凝固壳层,凝固,凝固将转为柱状晶区由外向内的生长,将转为柱状晶区由外向内的生长,表面激冷细晶粒区将不再发展。表面激冷细晶粒区将不再发展。因此稳定的凝固壳层形成得越早,因此稳定的凝固壳层形成得越早,表面细晶粒区向柱状晶区转变得表面细晶粒区向柱状晶

10、区转变得也就越快,表面激冷区也就越窄。也就越快,表面激冷区也就越窄。材料成形基本原理材料成形基本原理14二、柱状晶区的形成二、柱状晶区的形成l稳定的凝固壳层一旦形成,柱状稳定的凝固壳层一旦形成,柱状晶就直接由表面细等轴晶凝固层晶就直接由表面细等轴晶凝固层某些晶粒为基底向内生长,发展某些晶粒为基底向内生长,发展成由外向内生长的柱状晶区。枝成由外向内生长的柱状晶区。枝晶主干取向与热流方向平行的枝晶主干取向与热流方向平行的枝晶生长迅速晶生长迅速 。l柱状晶区开始于稳定凝固壳层柱状晶区开始于稳定凝固壳层的产生,而结束于内部等轴晶的产生,而结束于内部等轴晶区的形成。因此柱状晶区的存区的形成。因此柱状晶区

11、的存在与否及宽窄程度取决于上述在与否及宽窄程度取决于上述两个因素综合作用的结果。如两个因素综合作用的结果。如果在凝固初期就使得内部产生果在凝固初期就使得内部产生等轴晶的晶核,将会有效地抑等轴晶的晶核,将会有效地抑制柱状晶的形成。制柱状晶的形成。柱状晶生长过程的动态演示柱状晶生长过程的动态演示材料成形基本原理材料成形基本原理15柱状晶生长过程的动态演示柱状晶生长过程的动态演示铸铸型型液液态态金金属属材料成形基本原理材料成形基本原理16二、柱状晶区的形成二、柱状晶区的形成l柱状晶区开始于稳定凝固壳层的产生,而结束柱状晶区开始于稳定凝固壳层的产生,而结束于内部等轴晶区的形成于内部等轴晶区的形成。其存

12、在和宽窄程度取。其存在和宽窄程度取决于二者的综合结果。决于二者的综合结果。l如果界面前方始终不利于等轴晶的形成和生长,如果界面前方始终不利于等轴晶的形成和生长,则柱状晶一直延伸到铸件中心,形成所谓的则柱状晶一直延伸到铸件中心,形成所谓的穿穿晶组织晶组织。l如果柱状晶没来的及形成,断面内面全部形成如果柱状晶没来的及形成,断面内面全部形成等轴晶,形成全部等轴晶。等轴晶,形成全部等轴晶。材料成形基本原理材料成形基本原理17第三节第三节 内部等轴晶的形成机理内部等轴晶的形成机理一、一、“成分过冷成分过冷”理论理论二、二、激冷等轴晶型壁脱落与游离理论激冷等轴晶型壁脱落与游离理论三、三、枝晶熔断及结晶雨理

13、论枝晶熔断及结晶雨理论材料成形基本原理材料成形基本原理18一、一、“成分过冷成分过冷”理论理论l 该理论认为,随着凝固层向内推移,固相散热能该理论认为,随着凝固层向内推移,固相散热能力逐渐削弱,内部温度梯度趋于平缓,且液相中的力逐渐削弱,内部温度梯度趋于平缓,且液相中的溶质原子越来越富集,从而使界面前方成分过冷逐溶质原子越来越富集,从而使界面前方成分过冷逐渐增大。渐增大。当成分过冷大到足以发生非均质生核时,当成分过冷大到足以发生非均质生核时,便导致内部等轴晶的形成便导致内部等轴晶的形成。 l不足不足材料成形基本原理材料成形基本原理19等轴晶等轴晶不锈钢筛网不锈钢筛网等轴晶等轴晶7500C水淬水

14、淬,摇动摇动在坩埚中置一不锈钢筛网在坩埚中置一不锈钢筛网大野笃美的实验大野笃美的实验材料成形基本原理材料成形基本原理20二、激冷等轴晶型壁脱落与游离理论二、激冷等轴晶型壁脱落与游离理论Chalmers 1963Chalmers 1963;在浇注的过程中及凝在浇注的过程中及凝固的初期激冷,固的初期激冷,促使促使大量的晶核形成并形大量的晶核形成并形成细小等轴晶,这些成细小等轴晶,这些小等轴晶随浇注分布小等轴晶随浇注分布整个铸件并发展为内整个铸件并发展为内部等轴晶的核心。部等轴晶的核心。在浇注的过程中及凝在浇注的过程中及凝固的初期激冷,固的初期激冷,小等小等轴晶自型壁脱落与游轴晶自型壁脱落与游离离促

15、使等轴晶形成,促使等轴晶形成, 浇注温度低可以使柱浇注温度低可以使柱状晶区变窄而扩大等状晶区变窄而扩大等轴晶区轴晶区 。材料成形基本原理材料成形基本原理21型壁处形成的激冷晶向铸件内部的游离型壁处形成的激冷晶向铸件内部的游离a) 晶体密度比熔体小的情况晶体密度比熔体小的情况; b) 晶体密度比熔体大的情况晶体密度比熔体大的情况密度、热流引起的游离晶的游离密度、热流引起的游离晶的游离材料成形基本原理材料成形基本原理22l溶质的偏析溶质的偏析容易使晶体在与型壁的交会处容易使晶体在与型壁的交会处产生产生“脖颈脖颈”,具有,具有“脖颈脖颈”的晶体不易于沿型壁方向与其相邻晶体连接形成的晶体不易于沿型壁方

16、向与其相邻晶体连接形成凝固壳凝固壳, , 另一方面,在浇注过程和凝固初期存在的对流容易另一方面,在浇注过程和凝固初期存在的对流容易冲断冲断“脖颈脖颈”,使晶体脱落并游离出去。使晶体脱落并游离出去。 图图5-6 晶体与型壁交会处产生晶体与型壁交会处产生“脖颈脖颈”促使晶体发生脱落而游离促使晶体发生脱落而游离 二、激冷等轴晶型壁脱落与游离理论二、激冷等轴晶型壁脱落与游离理论材料成形基本原理材料成形基本原理23游离晶体的生长、局部熔化与增殖游离晶体的生长、局部熔化与增殖二、激冷等轴晶型壁脱落与游离理论二、激冷等轴晶型壁脱落与游离理论溶质析出溶质析出材料成形基本原理材料成形基本原理24二、激冷等轴晶型

17、壁脱落与游离理论二、激冷等轴晶型壁脱落与游离理论l大野笃美利用电镜对大野笃美利用电镜对Sn-10BiSn-10Bi合金的凝固进行合金的凝固进行了直接观察和连续摄影,证实了凝固初期通过了直接观察和连续摄影,证实了凝固初期通过型壁晶粒脱落而产生的晶粒游离现象。型壁晶粒脱落而产生的晶粒游离现象。l为什么纯金属几乎得不到等轴晶而溶质浓度大为什么纯金属几乎得不到等轴晶而溶质浓度大的合金容易得到等轴晶呢的合金容易得到等轴晶呢? ? 材料成形基本原理材料成形基本原理25三、三、 枝晶熔断及结晶雨理论枝晶熔断及结晶雨理论l生长着的柱状枝晶在凝固界面前方的熔断、游离和增殖导生长着的柱状枝晶在凝固界面前方的熔断、

18、游离和增殖导致了内部等轴晶晶核的形成,称为致了内部等轴晶晶核的形成,称为“枝晶熔断枝晶熔断”理论。理论。 l液面冷却产生的晶粒下雨似地沉积到柱状晶区前方的液体液面冷却产生的晶粒下雨似地沉积到柱状晶区前方的液体中,下落过程中也发生熔断和增殖,是铸锭凝固时内部等中,下落过程中也发生熔断和增殖,是铸锭凝固时内部等轴晶晶核的主要来源,称为轴晶晶核的主要来源,称为“结晶雨结晶雨”理论。理论。材料成形基本原理材料成形基本原理26l目前比较统一的看法是内部等轴晶区的形成很可能目前比较统一的看法是内部等轴晶区的形成很可能是是多种途径起作用多种途径起作用。在一种情况下,可能是这种机。在一种情况下,可能是这种机理

19、起主导作用,在另一种情况下,可能是另一种机理起主导作用,在另一种情况下,可能是另一种机理在起作用,或者是几种机理的综合作用,而各自理在起作用,或者是几种机理的综合作用,而各自作用的大小当由具体的凝固条件所决定。作用的大小当由具体的凝固条件所决定。材料成形基本原理材料成形基本原理27第四节第四节 铸件宏观结晶组织的控制铸件宏观结晶组织的控制 柱状晶区开始于稳定凝固壳层的产生,而柱状晶区开始于稳定凝固壳层的产生,而结束于内部等轴晶区的形成结束于内部等轴晶区的形成。本质上是:晶区。本质上是:晶区的形成和转变乃是的形成和转变乃是过冷熔体独立生核的能力过冷熔体独立生核的能力和和各种形式各种形式晶粒游离、

20、增殖晶粒游离、增殖或或重熔重熔的程度这两个的程度这两个基本条件综合作用的结果。基本条件综合作用的结果。材料成形基本原理材料成形基本原理28第四节第四节 铸件宏观结晶组织的控制铸件宏观结晶组织的控制铸件宏观结晶组织的影响因素铸件宏观结晶组织的影响因素l1 1金属性质方面金属性质方面l2 2浇注条件方面浇注条件方面 l3 3铸铸件件性质和铸件结构方性质和铸件结构方面面材料成形基本原理材料成形基本原理29铸件宏观结晶组织的影响因素铸件宏观结晶组织的影响因素l1 1金属性质方面金属性质方面1)1)强生核剂强生核剂在过冷熔体中的存在;在过冷熔体中的存在;2)2)宽结晶温度范围的合金和小的温度梯度宽结晶温

21、度范围的合金和小的温度梯度G G。 3)3)合金溶质元素含量较高、平衡分配系数偏离合金溶质元素含量较高、平衡分配系数偏离1 1较远。较远。4)4)熔体在凝固过程中存在长时间的激烈的熔体在凝固过程中存在长时间的激烈的对流对流。 材料成形基本原理材料成形基本原理30铸件宏观结晶组织的影响因素铸件宏观结晶组织的影响因素l2 2浇注条件方面浇注条件方面 1)1)低的浇注温度。低的浇注温度。有利等轴晶的形成和晶粒细有利等轴晶的形成和晶粒细化。化。 2)2)合适的浇注工艺。合适的浇注工艺。强化液流对型壁的冲刷有强化液流对型壁的冲刷有利等轴晶的形成和晶粒细化。利等轴晶的形成和晶粒细化。材料成形基本原理材料成

22、形基本原理31铸件宏观结晶组织的影响因素铸件宏观结晶组织的影响因素l3 3铸铸件件性质和铸件结构方性质和铸件结构方面面材料成形基本原理材料成形基本原理32第四节第四节 铸件宏观结晶组织的控制铸件宏观结晶组织的控制l思路思路: : 晶区的形成和转变乃是晶区的形成和转变乃是过冷熔体独立生核过冷熔体独立生核的能力的能力和各种形式和各种形式晶粒游离、增殖晶粒游离、增殖或或重熔重熔的程度这的程度这两个基本条件综合作用的结果,铸件中各晶区的相两个基本条件综合作用的结果,铸件中各晶区的相对大小和晶粒的粗细就是由这个结果所决定的。凡对大小和晶粒的粗细就是由这个结果所决定的。凡能能强化熔体独立生核,促进晶粒游离

23、,强化熔体独立生核,促进晶粒游离,以及以及有助于有助于游离晶的残存与增殖游离晶的残存与增殖的各种因素都将抑制柱状晶区的各种因素都将抑制柱状晶区的形成和发展,从而扩大等轴晶区的范围,并细化的形成和发展,从而扩大等轴晶区的范围,并细化等轴晶组织。等轴晶组织。 材料成形基本原理材料成形基本原理33一、一、合理地控制浇注工艺和冷却条件合理地控制浇注工艺和冷却条件二、二、孕育处理孕育处理三、三、动力学细化动力学细化第四节第四节 铸件宏观结晶组织的控制铸件宏观结晶组织的控制材料成形基本原理材料成形基本原理34合理的浇注工艺合理的浇注工艺冷却条件的控制冷却条件的控制材料成形基本原理材料成形基本原理35合理的

24、浇注工艺合理的浇注工艺l浇注温度浇注温度l浇注方式浇注方式 合理降低浇注温度是减少柱状晶、获得合理降低浇注温度是减少柱状晶、获得及细化等轴晶的有效措施。但过低的浇及细化等轴晶的有效措施。但过低的浇注温度将降低液态金属的流动性,导致注温度将降低液态金属的流动性,导致浇不足和冷隔等缺陷的产生。浇不足和冷隔等缺陷的产生。 通过改变浇注方式强化对流对型壁激通过改变浇注方式强化对流对型壁激冷晶的冷晶的冲刷作用冲刷作用,能有效地促进细等,能有效地促进细等轴晶的形成。但必须注意不要因此而轴晶的形成。但必须注意不要因此而引起大量气体和夹杂的卷入而导致铸引起大量气体和夹杂的卷入而导致铸件产生相应的缺陷。件产生相

25、应的缺陷。 材料成形基本原理材料成形基本原理36铸型中间浇注铸型中间浇注 单孔上注单孔上注 沿型壁六孔浇注沿型壁六孔浇注 图图5-8 5-8 不同浇注方法引起不同的铸件凝固组织不同浇注方法引起不同的铸件凝固组织 细小等细小等轴晶轴晶粗大等粗大等轴晶轴晶较细小等较细小等轴晶轴晶材料成形基本原理材料成形基本原理37l通过改变浇注方式强化对流对型壁的通过改变浇注方式强化对流对型壁的冲刷作用冲刷作用,能有效促进等轴晶的形成。能有效促进等轴晶的形成。l在铸件浇注过程中,液态金属在型壁的急冷作在铸件浇注过程中,液态金属在型壁的急冷作用下大量形核,被液流冲击带进液相区,并发用下大量形核,被液流冲击带进液相区

26、,并发生增殖,成为后续凝固的结晶核心。生增殖,成为后续凝固的结晶核心。材料成形基本原理材料成形基本原理38水流冷却的斜板浇注方法水流冷却的斜板浇注方法 材料成形基本原理材料成形基本原理39冷却条件的控制冷却条件的控制l控制冷却条件的控制冷却条件的目的是形成宽的凝固区域和获得目的是形成宽的凝固区域和获得大的过冷大的过冷,从而促进熔体生核和晶粒游离。,从而促进熔体生核和晶粒游离。小的小的温度梯度温度梯度G GL L和和高的冷却速度高的冷却速度R R可以满足以上要可以满足以上要求。但就铸型的冷却能力而言,求。但就铸型的冷却能力而言,除薄壁铸件外,除薄壁铸件外,这二者不可兼得这二者不可兼得。 对薄壁铸

27、件,可采用高蓄热、快热传导能力的铸型。对薄壁铸件,可采用高蓄热、快热传导能力的铸型。 材料成形基本原理材料成形基本原理40冷却条件的控制冷却条件的控制 对厚壁铸件,一般采用冷却能力小的铸型以确对厚壁铸件,一般采用冷却能力小的铸型以确保等轴晶的形成,再辅以其他晶粒细化措施以得保等轴晶的形成,再辅以其他晶粒细化措施以得到满意的效果。到满意的效果。 悬浮浇注法可同时满足小的悬浮浇注法可同时满足小的G GL L与高的与高的R R的要求。的要求。 材料成形基本原理材料成形基本原理41悬浮浇注法是在浇注悬浮浇注法是在浇注过程过程中中将一定量的将一定量的固态金属颗粒加入固态金属颗粒加入到金属液中到金属液中,

28、从而改,从而改变金属液凝固过程,变金属液凝固过程,达到细化组织、减小达到细化组织、减小偏析、减小铸造应力偏析、减小铸造应力的目的的一种工艺方的目的的一种工艺方法。法。悬浮浇注用涡流导入法的浇注系统悬浮浇注用涡流导入法的浇注系统料斗料斗离心集液包离心集液包直浇道直浇道材料成形基本原理材料成形基本原理42悬浮浇注法的特点悬浮浇注法的特点 1) 显著细化铸件组织,提高力学性能,改善铸件厚显著细化铸件组织,提高力学性能,改善铸件厚大断面力学性能均匀性;大断面力学性能均匀性; 2) 减小凝固收缩,使冒口减小减小凝固收缩,使冒口减小1535%; 3) 减少缩松,提高铸件致密性;减少缩松,提高铸件致密性;

29、4) 减小铸造应力,减小铸件热裂倾向;减小铸造应力,减小铸件热裂倾向; 5) 改善宏观偏析;改善宏观偏析; 6) 提高凝固速度,改善铸型受热状况;提高凝固速度,改善铸型受热状况; 7) 可以实现浇注过程合金化。可以实现浇注过程合金化。材料成形基本原理材料成形基本原理43技术原理技术原理: 通过加入金属颗粒与金属液的物理化学、通过加入金属颗粒与金属液的物理化学、晶体学和热作用,强制金属液生核,并改变铸型中晶体学和热作用,强制金属液生核,并改变铸型中金属液的温度分布,从而改变金属凝固方式。金属液的温度分布,从而改变金属凝固方式。适用范围适用范围: 各种铸钢件、铸铁件、及有色合金件。各种铸钢件、铸铁

30、件、及有色合金件。 不需要特殊设备,仅要求简单辅助工装。不需要特殊设备,仅要求简单辅助工装。材料成形基本原理材料成形基本原理44二、孕育处理二、孕育处理l孕育处理是浇注之前或浇注过程中向液态金属中添孕育处理是浇注之前或浇注过程中向液态金属中添加少量物质以达到细化晶粒、改善宏观组织目的的加少量物质以达到细化晶粒、改善宏观组织目的的一种工艺方法。一种工艺方法。 l孕育孕育( Inoculation)( Inoculation)主要是主要是影响生核过程和促进晶影响生核过程和促进晶粒游离粒游离以细化晶粒;而变质(以细化晶粒;而变质(ModificationModification)则是)则是改变晶体的

31、生长机理改变晶体的生长机理,从而影响晶体形貌。变质在,从而影响晶体形貌。变质在改变共晶合金的非金属相的结晶形貌上有着重要的改变共晶合金的非金属相的结晶形貌上有着重要的应用,而在等轴晶组织的获得和细化中采用的则是应用,而在等轴晶组织的获得和细化中采用的则是孕育方法。孕育方法。 材料成形基本原理材料成形基本原理45孕育剂作用机理的两类观点孕育剂作用机理的两类观点l孕育主要起孕育主要起非自发形核非自发形核作用作用u通过在生长界面前沿的成分富集而使晶粒根部通过在生长界面前沿的成分富集而使晶粒根部和树枝晶分枝根部产生缩颈,促进枝晶熔断和游和树枝晶分枝根部产生缩颈,促进枝晶熔断和游离而细化晶粒。离而细化晶

32、粒。孕育剂含有直接作为非自发生核的物质孕育剂含有直接作为非自发生核的物质 孕育剂能与液相中某些元素孕育剂能与液相中某些元素反应反应生成较生成较稳定的稳定的化合物化合物而产生非自发生核而产生非自发生核在液相中造成很大的在液相中造成很大的微区富集微区富集而迫使结而迫使结晶相提前弥散析出而生核晶相提前弥散析出而生核 材料成形基本原理材料成形基本原理孕育铸铁孕育铸铁l孕育处理后的灰铸铁叫做孕育铸铁。孕育处理后的灰铸铁叫做孕育铸铁。 l孕育处理就是:在浇注前,向铁水中加入一定量的孕孕育处理就是:在浇注前,向铁水中加入一定量的孕育剂硅铁、硅钙合金等,使铁水内同时生成大量均匀育剂硅铁、硅钙合金等,使铁水内同

33、时生成大量均匀分布的非自发核心,以获得细小均匀的石墨片,并细分布的非自发核心,以获得细小均匀的石墨片,并细化基体组织,提高铸铁强度;避免铸件边缘及薄断面化基体组织,提高铸铁强度;避免铸件边缘及薄断面处出现白口组织,提高断面组织的均匀性。处出现白口组织,提高断面组织的均匀性。l孕育铸铁适合于动载荷较小、静载荷较大、要求耐磨孕育铸铁适合于动载荷较小、静载荷较大、要求耐磨和减震的重要铸件,尤其是厚大截面的铸件。和减震的重要铸件,尤其是厚大截面的铸件。46材料成形基本原理材料成形基本原理47材料成形基本原理材料成形基本原理球墨铸铁球墨铸铁 1947年年1)、定义:在浇注前向铁水中、定义:在浇注前向铁水

34、中加入球化剂和孕育剂加入球化剂和孕育剂进行球化进行球化处理和孕育处理,获得石墨呈球状分布的铸铁,称为球墨铸处理和孕育处理,获得石墨呈球状分布的铸铁,称为球墨铸铁,简称铁,简称“球铁球铁”。灰口铸铁经灰口铸铁经孕育处理孕育处理后虽然细化了石墨片,但后虽然细化了石墨片,但球状石球状石墨则是最为理想的一种石墨形态。墨则是最为理想的一种石墨形态。2)、球墨铸铁的组织、球墨铸铁的组织 对基体割裂作用进一步减轻对基体割裂作用进一步减轻材料成形基本原理材料成形基本原理球墨铸铁的生产球墨铸铁的生产(1) 铁液的化学成分铁液的化学成分: C(3.6-4.0%) ,Si(1.8-3.2%),), S、P球化剂(稀

35、土镁合金球化剂(稀土镁合金)的作用:的作用:使石墨呈球状析出;使石墨呈球状析出;加入量加入量1-1.6%铁液质量。铁液质量。孕育剂孕育剂(硅铁硅铁75%Si)的作用:的作用:促使石墨化,防白口。促使石墨化,防白口。加入量加入量0.4-1%铁液质量。铁液质量。材料成形基本原理材料成形基本原理球墨铸铁的生产球墨铸铁的生产材料成形基本原理材料成形基本原理51合金种类合金种类孕育剂主要组元孕育剂主要组元加入量加入量wt%wt%加入方法加入方法碳钢及合金钢碳钢及合金钢TiTi0.10.20.10.2铁合金铁合金V V0.060.300.060.30B B0.0050.010.0050.01铸铁铸铁Si-

36、FeSi-Fe,Ca, Ca, BaBa, , SrSr0.11.00.11.0,与与Si-FeSi-Fe复合复合铁合金铁合金铝合金铝合金Ti, Ti, ZrZr , , Ti+BTi+B, , Ti+CTi+C Ti:0.15; Ti:0.15; Zr:0.2Zr:0.2;复合复合:Ti0.01:Ti0.01B B或或C0.05;C0.05;Al-Ti, Al-Zr,Al-Al-Ti, Al-Zr,Al-Ti-B,Ti-B,Al-Ti-CAl-Ti-C中间合金中间合金过共晶过共晶Al-SiAl-Si合金合金P P0.020.02Al-PAl-P,Cu-PCu-P,Fe-PFe-P中间合金中间

37、合金铜合金铜合金Zr, Zr+B, Zr+Mg,Zr, Zr+B, Zr+Mg,Zr+Mg+Fe+PZr+Mg+Fe+P0.02-0.040.02-0.04纯金属或中间合金纯金属或中间合金镍基高温合金镍基高温合金WC, NbCWC, NbC碳化物粉末碳化物粉末合金常用孕育剂的主要元素情况合金常用孕育剂的主要元素情况 材料成形基本原理材料成形基本原理52锆和稀土元素细化锆和稀土元素细化Al-Mg 合金铸态组织合金铸态组织的机理探讨(的机理探讨(2005)l实验:在实验:在Al-Mg Al-Mg 合金中加入相同含量的合金中加入相同含量的ZrZr ,La ,La 和和ErEr不同成分的实验合金在不同

38、成分的实验合金在800 800 下熔化并保下熔化并保温相同时间温相同时间. .苏婕苏婕, ,肖于德肖于德, ,黎文献黎文献, ,吴永玉吴永玉- -材料与冶金学报材料与冶金学报材料成形基本原理材料成形基本原理53锆和稀土元素细化锆和稀土元素细化Al-Mg 合金铸态组织合金铸态组织的机理探讨的机理探讨l金相观察金相观察材料成形基本原理材料成形基本原理54锆和稀土元素细化锆和稀土元素细化Al-Mg 合金铸态组织合金铸态组织的机理探讨的机理探讨l铸态组织铸态组织材料成形基本原理材料成形基本原理55Zr的分布的分布材料成形基本原理材料成形基本原理56Re的分布的分布材料成形基本原理材料成形基本原理57锆

39、和稀土元素细化锆和稀土元素细化Al-Mg 合金铸态组织合金铸态组织的机理探讨的机理探讨 结论结论(1) 1) ZrZr 和和RE RE 的加入都能使铝镁合金凝固时形成的柱状晶区的加入都能使铝镁合金凝固时形成的柱状晶区减小或退化减小或退化, ,等轴晶区相应增大等轴晶区相应增大, ,合金的凝固结晶方式发生合金的凝固结晶方式发生了变化了变化. . 其中其中ZrZr 和和RERE的复合添加效果最好的复合添加效果最好, ,单独添加单独添加ZrZr 次次之之, ,单独添加单独添加RE RE 效果较差效果较差. .(2) (2) ZrZr 能明显地细化铝镁合金的铸态组织能明显地细化铝镁合金的铸态组织, ,其

40、细化机理是凝其细化机理是凝固时作为固时作为-Al -Al 的领先相的领先相, ,起异质形核作用起异质形核作用, ,从而细化晶粒从而细化晶粒. .(3) RE (3) RE 在铝镁合金的细化机理是凝固时富集于界面前沿在铝镁合金的细化机理是凝固时富集于界面前沿, ,增增大了合金的成分过冷从而细化晶粒。大了合金的成分过冷从而细化晶粒。(4) (4) RE(LaRE(La 、ErEr) ) 的加入的加入, ,并未与并未与ZrZr 形成面心立方形成面心立方Al3 X Al3 X 型型金属间化合物金属间化合物. . ZrZr 与与RE RE 在铝合金中的细化机制不相同在铝合金中的细化机制不相同. .材料成

41、形基本原理材料成形基本原理58孕育衰退孕育衰退(孕育效果逐渐减弱)(孕育效果逐渐减弱)l孕育剂加入合金液后要经历一个孕育期和衰退期。孕育剂加入合金液后要经历一个孕育期和衰退期。l在孕育期内,作为孕育剂的中间合金的某些组分完成熔化在孕育期内,作为孕育剂的中间合金的某些组分完成熔化过程,或与合金液反应生成化合物,起细化作用的异质固过程,或与合金液反应生成化合物,起细化作用的异质固相颗粒均匀分布并与合金液充分润湿,逐渐达到最佳的细相颗粒均匀分布并与合金液充分润湿,逐渐达到最佳的细化效果。化效果。l当细化效果达到最佳值时浇注是最理想的,随合金熔化温当细化效果达到最佳值时浇注是最理想的,随合金熔化温度和

42、孕育剂种类的不同,达到最佳细化效果所需要的时间度和孕育剂种类的不同,达到最佳细化效果所需要的时间也不同。也不同。u几乎所有的孕育剂都有在孕育处理后一段时间出现孕几乎所有的孕育剂都有在孕育处理后一段时间出现孕育衰退现象,因此孕育效果不仅取决于孕育剂的本身,育衰退现象,因此孕育效果不仅取决于孕育剂的本身,而且也与孕育处理工艺密切相关。而且也与孕育处理工艺密切相关。u一般处理温度越高,孕育衰退越快,在保证孕育剂均一般处理温度越高,孕育衰退越快,在保证孕育剂均匀散开的前提下,应尽量降低处理温度。匀散开的前提下,应尽量降低处理温度。u孕育剂的粒度也要根据处理温度、被处理合金液量和孕育剂的粒度也要根据处理

43、温度、被处理合金液量和具体的处理方法来选择。具体的处理方法来选择。 材料成形基本原理材料成形基本原理59三、动力学细化三、动力学细化 1 1铸型振动铸型振动2 2超声波振动超声波振动3 3液相搅拌液相搅拌4 4流变铸造流变铸造材料成形基本原理材料成形基本原理601铸型振动铸型振动l在凝固过程中振动铸型可在凝固过程中振动铸型可使液相使液相和固相发生相对运动,导致枝晶和固相发生相对运动,导致枝晶破碎形成结晶核心。离心铸造破碎形成结晶核心。离心铸造时时若周期改变旋转方向可获得细小若周期改变旋转方向可获得细小等轴晶,说明液相和固相发生相等轴晶,说明液相和固相发生相对运动所起的细化晶粒作用。对运动所起的

44、细化晶粒作用。l振动还可引起振动还可引起局部的温度起伏,局部的温度起伏,有利于枝晶熔断。有利于枝晶熔断。l振动铸型可振动铸型可促使促使“晶雨晶雨”的形成的形成。立式离心铸造机材料成形基本原理材料成形基本原理612超声波振动超声波振动l 超声波振动可在液相中产生空超声波振动可在液相中产生空化作用,形成空隙,当这些空隙化作用,形成空隙,当这些空隙崩溃时,液体迅速补充,液体流崩溃时,液体迅速补充,液体流动的动量很大,产生很高的压力。动的动量很大,产生很高的压力。当压力增加时凝固的合金熔点温当压力增加时凝固的合金熔点温度也要增加,从而提高了凝固过度也要增加,从而提高了凝固过冷度,造成形核率的提高,使晶

45、冷度,造成形核率的提高,使晶粒细化。粒细化。材料成形基本原理材料成形基本原理623液相搅拌液相搅拌 采用机械搅拌、电磁搅拌或气泡搅拌均可造成液相相对固相的采用机械搅拌、电磁搅拌或气泡搅拌均可造成液相相对固相的运动,引起枝晶的折断、破碎与增殖,达到细化晶粒的目的。运动,引起枝晶的折断、破碎与增殖,达到细化晶粒的目的。 连铸过程采用电磁搅拌的主要作用是提高连铸坯的质量,例如去除夹杂物、连铸过程采用电磁搅拌的主要作用是提高连铸坯的质量,例如去除夹杂物、消除皮下气泡、减轻中心偏析、提高连铸坯的等轴晶率。在浇铸断面较大的消除皮下气泡、减轻中心偏析、提高连铸坯的等轴晶率。在浇铸断面较大的铸坯以及浇铸质量要

46、求较高时,电磁搅拌技术便成为首选。铸坯以及浇铸质量要求较高时,电磁搅拌技术便成为首选。材料成形基本原理材料成形基本原理634流变铸造流变铸造l 流变铸造又称半固态流变铸造又称半固态铸造,这种方法是当液铸造,这种方法是当液体金属凝固达体金属凝固达5060时,在氩气保护下进行时,在氩气保护下进行高速搅拌,使金属成为高速搅拌,使金属成为半固态浆液,将半固态半固态浆液,将半固态浆液凝固成坯料或挤压浆液凝固成坯料或挤压至铸型凝固成形。其固至铸型凝固成形。其固态晶体随搅拌转速的增态晶体随搅拌转速的增加趋于细小而圆整,机加趋于细小而圆整,机械性能显著提高。械性能显著提高。这种细小圆整的半固态这种细小圆整的半

47、固态金属浆液由于具有较好金属浆液由于具有较好的流动性而容易成形。的流动性而容易成形。因为它的温度远低于液因为它的温度远低于液相线温度,所以对于黑相线温度,所以对于黑色金属的压铸件来说,色金属的压铸件来说,能大大减轻金属对模具能大大减轻金属对模具的热冲击,提高压铸模的热冲击,提高压铸模具的寿命,扩大黑色金具的寿命,扩大黑色金属压铸的应用范围。属压铸的应用范围。材料成形基本原理材料成形基本原理64传统铸造和流变铸造所获得的显微组织传统铸造和流变铸造所获得的显微组织 传统铸造传统铸造a)和流变铸造)和流变铸造b)所获得的显微组织)所获得的显微组织 材料成形基本原理材料成形基本原理65第五节第五节 焊

48、接熔池凝固及控制焊接熔池凝固及控制 一、熔池凝固条件一、熔池凝固条件二、熔池结晶特征二、熔池结晶特征三、熔池结晶组织的细化三、熔池结晶组织的细化材料成形基本原理材料成形基本原理66一、熔池凝固条件l体积小、冷速快体积小、冷速快 l温差大、过热度高温差大、过热度高 l动态凝固过程动态凝固过程 l液态金属对流激烈液态金属对流激烈 材料成形基本原理材料成形基本原理671. 熔池金属的体积小,冷却速度快熔池金属的体积小,冷却速度快l在一般电弧焊条件下,熔池的体积最大也只有在一般电弧焊条件下,熔池的体积最大也只有30cm3 ,重量不超过重量不超过100g;l周围被冷态金属所包围,所以熔池的冷却速度很大,

49、通周围被冷态金属所包围,所以熔池的冷却速度很大,通常可达常可达4100/s,远高于一般铸件的冷却速度,远高于一般铸件的冷却速度;l由于冷却快,温度梯度大,致使焊缝中柱状晶得到充分由于冷却快,温度梯度大,致使焊缝中柱状晶得到充分发展。这也是造成高碳、高合金钢以及铸铁材料焊接性发展。这也是造成高碳、高合金钢以及铸铁材料焊接性差的主要原因之一。差的主要原因之一。 材料成形基本原理材料成形基本原理682. 温差大、过热温度高温差大、过热温度高l熔池金属中不同区域因加热与冷却速度很快,熔池金属中不同区域因加热与冷却速度很快,熔池熔池中心和边缘存在较大的温度梯度中心和边缘存在较大的温度梯度,例如,对于电弧

50、焊,例如,对于电弧焊接低碳钢或低合金钢,熔池中心温度高达接低碳钢或低合金钢,熔池中心温度高达2100210023002300,而熔池后部表面温度只有,而熔池后部表面温度只有16001600左右,熔池左右,熔池平均温度为平均温度为17001700100100。l由于过热温度高,由于过热温度高,非自发形核的原始质点数大为减少非自发形核的原始质点数大为减少,这也促使焊缝柱状晶的发展。这也促使焊缝柱状晶的发展。材料成形基本原理材料成形基本原理693. 动态凝固过程动态凝固过程l处于热源移动方向前端的母材不断熔化,连同过渡到熔处于热源移动方向前端的母材不断熔化,连同过渡到熔池中的熔融的焊接材料一起在电弧

51、吹力作用下,对流至池中的熔融的焊接材料一起在电弧吹力作用下,对流至熔池后部。随着热源的离去,熔池后部的液态金属立即熔池后部。随着热源的离去,熔池后部的液态金属立即开始凝固。因此,凝固过程是连续进行并随熔池前进。开始凝固。因此,凝固过程是连续进行并随熔池前进。图图5-11 熔池的运动状态下结晶熔池的运动状态下结晶材料成形基本原理材料成形基本原理704. 液态金属对流激烈液态金属对流激烈l熔池中存在许多复杂的作用力,如电弧的机械力、气熔池中存在许多复杂的作用力,如电弧的机械力、气流吹力、电磁力,以及液态金属中密度差,使熔池金属流吹力、电磁力,以及液态金属中密度差,使熔池金属产生强烈的搅拌和对流,在

52、熔池上部其方向一般从熔池产生强烈的搅拌和对流,在熔池上部其方向一般从熔池头部向尾部流动,而在熔池底部的流动方向与之正好相头部向尾部流动,而在熔池底部的流动方向与之正好相反,这一点有利于熔池金属成分分布的均匀化与纯净化。反,这一点有利于熔池金属成分分布的均匀化与纯净化。材料成形基本原理材料成形基本原理71二、熔池结晶特征二、熔池结晶特征l 非平衡结晶非平衡结晶l 联生结晶联生结晶 l 柱状晶生长方向与速度的变化柱状晶生长方向与速度的变化l 熔池凝固组织形态的多样性熔池凝固组织形态的多样性 材料成形基本原理材料成形基本原理1.非平衡的动态结晶非平衡的动态结晶l熔池体积小、冷却速度大熔池体积小、冷却

53、速度大 焊接熔池体积小,其周围被体积很大的母材金属所焊接熔池体积小,其周围被体积很大的母材金属所包围,熔池界面导热条件很好,故熔池冷却速度很快,包围,熔池界面导热条件很好,故熔池冷却速度很快,其平均值可达到其平均值可达到100/s100/s,约为铸造时的,约为铸造时的10104 4倍。倍。72材料成形基本原理材料成形基本原理1.非平衡的动态结晶非平衡的动态结晶l熔池过热、温度梯度大熔池过热、温度梯度大 焊接熔池中的液态金属处于过热状态,如低碳钢的焊接熔池中的液态金属处于过热状态,如低碳钢的焊接熔池平均温度可达到焊接熔池平均温度可达到18701870,远高于铸造时的最,远高于铸造时的最高平均温度

54、高平均温度15501550。73材料成形基本原理材料成形基本原理1.非平衡的动态结晶非平衡的动态结晶l熔池在动态下结晶熔池在动态下结晶焊接熔池中金属的结晶和熔焊接熔池中金属的结晶和熔化是同时进行的,结晶前沿随焊接热源而移动,而且化是同时进行的,结晶前沿随焊接热源而移动,而且焊接条件下各种力的作用会使正在结晶中的熔池受到焊接条件下各种力的作用会使正在结晶中的熔池受到激烈的搅拌。激烈的搅拌。74材料成形基本原理材料成形基本原理75 2. 联生结晶和竞争成长联生结晶和竞争成长l在熔池中存在两种现成固相表在熔池中存在两种现成固相表面:一种是合金元素或杂质的面:一种是合金元素或杂质的悬浮质点(在正常情况

55、下所起悬浮质点(在正常情况下所起作用不大);另一种就是熔池作用不大);另一种就是熔池边界未熔母材晶粒表面,非自边界未熔母材晶粒表面,非自发形核就依附在这个表面,在发形核就依附在这个表面,在较小的过冷度下以柱状晶的形较小的过冷度下以柱状晶的形态向焊缝中心生长,称为联生态向焊缝中心生长,称为联生结晶结晶( (也称外延生长也称外延生长) )。 材料成形基本原理材料成形基本原理76材料成形基本原理材料成形基本原理竞争成长竞争成长l结晶理论告诉我们,每一种晶体点阵都存在一结晶理论告诉我们,每一种晶体点阵都存在一个结晶速度最快的最优结晶取向,而且温度梯个结晶速度最快的最优结晶取向,而且温度梯度的方向对结晶

56、速度也有极为重要的影响。度的方向对结晶速度也有极为重要的影响。77材料成形基本原理材料成形基本原理783. 柱状晶生长方向与速度的变化柱状晶生长方向与速度的变化 l典型的焊接熔池形状典型的焊接熔池形状像不标准的半椭球。像不标准的半椭球。熔池的形状和大小,熔池的形状和大小,受母材的热物理性质、受母材的热物理性质、尺寸和焊接方法以及尺寸和焊接方法以及工艺参数等因素的影工艺参数等因素的影响。焊接速度增大响。焊接速度增大, L, L增加增加, , B Bmaxmax减小减小. . 材料成形基本原理材料成形基本原理79l熔池的最大散热方向是液相等温线的法线方向熔池的最大散热方向是液相等温线的法线方向,

57、,晶体生长方向与晶体生长方向与最大散热方向正好相反最大散热方向正好相反, , 因此在生长过程中不断改变方向因此在生长过程中不断改变方向, ,形成形成弯曲状柱状晶。生长速度弯曲状柱状晶。生长速度R R与焊接速度与焊接速度满足关系式满足关系式 : : cosR材料成形基本原理材料成形基本原理柱状晶生长方向与速度的变化柱状晶生长方向与速度的变化cos cos 0t vRvRvRdxdSvRxStRStvx?材料成形基本原理材料成形基本原理20921-3A成长速度和方向的变化成长速度和方向的变化由式可以看出,在焊接由式可以看出,在焊接速度速度v v一定的条件下,晶粒成长速度一定的条件下,晶粒成长速度R

58、 R仅取决于结晶等仅取决于结晶等温面法线方向与焊接方向的夹角温面法线方向与焊接方向的夹角或晶粒成长方向与或晶粒成长方向与焊接方向的夹角焊接方向的夹角3. 柱状晶生长方向与速度的变化柱状晶生长方向与速度的变化 材料成形基本原理材料成形基本原理20921-3A在熔合区上晶粒开始成长的瞬时(如图在熔合区上晶粒开始成长的瞬时(如图5-15 5-15 中中 H H 和和F F点)点), =90, =90,coscos=0=0,晶粒生长线速度,晶粒生长线速度 R R 为零,即为零,即焊缝边缘的生长速度最慢。而在热源移动后面的焊缝焊缝边缘的生长速度最慢。而在热源移动后面的焊缝中心(中心(D D 点),点),

59、=0=0,coscos=1, =1, 晶粒生长速度晶粒生长速度R R 与焊与焊接速度接速度相等,即晶体生长最快。一般情况下,由于相等,即晶体生长最快。一般情况下,由于等温线是弯曲的,其曲线上各点的法线方向不断地改等温线是弯曲的,其曲线上各点的法线方向不断地改变,因此晶粒生长的有利方向也随之变化,形成了特变,因此晶粒生长的有利方向也随之变化,形成了特有的有的弯曲柱状晶弯曲柱状晶的形态。的形态。3. 柱状晶生长方向与速度的变化柱状晶生长方向与速度的变化 材料成形基本原理材料成形基本原理20921-3A焊接熔池的结晶特点焊接熔池的结晶特点晶粒成长速度与焊接速度的关系晶粒成长速度与焊接速度的关系材料成

60、形基本原理材料成形基本原理20921-3A焊接熔池的结晶特点焊接熔池的结晶特点晶粒成长速度和方向的变化晶粒成长速度和方向的变化材料成形基本原理材料成形基本原理85l熔池的最大散热方向是液相等温线的法线方向熔池的最大散热方向是液相等温线的法线方向, ,晶体生长方向与晶体生长方向与最大散热方向正好相反最大散热方向正好相反, , 因此在生长过程中不断改变方向因此在生长过程中不断改变方向, ,形成形成弯曲状柱状晶。生长速度弯曲状柱状晶。生长速度R R与焊接速度与焊接速度满足关系式满足关系式 : : cosR在熔合区上晶粒开始成长的瞬时(图中在熔合区上晶粒开始成长的瞬时(图中 H H 和和F F点)点)

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