第三章：钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算

1、混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章第第 3 章章 轴心受力构件正截面承载力轴心受力构件正截面承载力 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章钢筋混凝土构件的研究思路：钢筋混凝土构件的研究思路：对构件进行试验研究，明确构件在各对构件进行试验研究，明确构件在各个阶段的受力特征个阶段的受

2、力特征找出构件的受力规律找出构件的受力规律按结构的功能要求确定极限状态按结构的功能要求确定极限状态混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章本章重点本章重点 了解轴心受拉构件和轴心受压构件的了解轴心受拉构件和轴心受压构件的受力全过程；受力全过程； 掌握轴心受拉构件和轴心受压构件正截掌握轴心受拉构件和轴心受压构件正截 面承载力的计算方法；面承载力的计算方法； 了解建筑工程轴心受力构件与公路桥涵了

3、解建筑工程轴心受力构件与公路桥涵 工程轴心受力构件设计计算方法的相同工程轴心受力构件设计计算方法的相同 与不与不 同之处；同之处； 熟悉轴心受力构件的构造要求。熟悉轴心受力构件的构造要求。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章理想的轴心受力构理想的轴心受力构件不存在。件不存在。(轴压)轴线NN轴线(轴拉)NN3.1概概 述述轴心受力构件的定义轴心受力构件的定义混凝土结构设计原理混凝土结构设

4、计原理第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章纵筋纵筋箍筋bh轴心受力构件中的钢筋轴心受力构件中的钢筋混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章3.2轴心受拉构件轴心受拉构件3.2.1 受力过程及破坏特征受力过程及破坏特征NcruNN第一阶段：纵向钢筋和混凝土共同第一阶段：纵向钢筋和混凝土共同承受拉力承受拉力第二阶段：钢筋承

5、受所有拉力第二阶段：钢筋承受所有拉力 第三阶段：裂缝加宽，构件破坏第三阶段：裂缝加宽，构件破坏t混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章3.2.2 建筑工程中的轴拉构件建筑工程中的轴拉构件1. 计算公式计算公式NfysA 0X31syAfN N 拉力的组合设计值；拉力的组合设计值；fy 钢筋抗拉强度设计值，钢筋抗拉强度设计值， fy 300 N/mm2 ；As 纵向钢筋全部截面面积。纵向钢筋

6、全部截面面积。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章例例3-1 (GB50010GB50010)某钢筋混凝土屋架下弦，其节间最 大 轴 心 拉 力 设 计 值 N = 2 0 0 k N ， 截 面 尺 寸bh=150mm150mm，混凝土强度等级C30，钢筋用HRB335级钢筋，试求由正截面抗拉承载力确定的纵筋数量As。解解 由参考资料附表2-3查得HRB335级钢筋fy=300N/mm2， 27 .666300200000mmfNAys164选用 得代入公式（3-1）N fyAs（A

7、s=804mm2）混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章2. 构造要求构造要求v 箍筋直径箍筋直径 d6mm, 间距间距s 200mm (腹杆中腹杆中 s 150mm)。 v 纵筋应沿截面纵筋应沿截面周边均匀对称布置周边均匀对称布置，并宜优先，并宜优先 采用直径较小的钢筋。采用直径较小的钢筋。 v 不得采用不得采用绑扎绑扎的搭接接头。的搭接接头。 v 纵筋一侧配筋率纵筋一侧配筋率 ，且，且

8、 。 （ 为混凝土轴心抗拉强度设计值）为混凝土轴心抗拉强度设计值）0.2% ytff45tf混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章3.2.2 桥梁工程中的轴拉构件桥梁工程中的轴拉构件0NdsdfAs 0X32ssddoAfN Nd 拉力的组合设计值；拉力的组合设计值；fsd 钢筋抗拉强度设计值，钢筋抗拉强度设计值， fsd 330 N/mm2 ；混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3

9、章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章3.3轴心受压构件轴心受压构件3.3.1 概述概述bAsh, （普通箍筋柱）（普通箍筋柱） （螺旋箍或焊接环箍筋柱）（螺旋箍或焊接环箍筋柱）混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章3.3.1

10、配有普通箍筋的轴心受压构件配有普通箍筋的轴心受压构件1. 受力分析及破坏特征受力分析及破坏特征短柱：短构件短柱：短构件长柱：长构件长柱：长构件 l0 /i28 ( (l0 为柱计算长度，为柱计算长度， i为回转半径。为回转半径。) ) 矩形截面柱，矩形截面柱， l0 /b8 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章 荷载较小时，纵筋和砼基本处于弹性；荷载较小时，纵筋和砼基本处于弹性； 荷载较大时，由于砼的塑性发展荷载较大时，由于砼的塑性发展 钢筋的应力增加快于砼；钢筋的应力增加快于砼； 随

11、着荷载的增加，柱中开始出现裂缝；随着荷载的增加，柱中开始出现裂缝； 最后箍筋间的纵筋压屈向外突出最后箍筋间的纵筋压屈向外突出 砼被压碎，柱子即告破坏；砼被压碎，柱子即告破坏； 短柱的破坏特征短柱的破坏特征 初始偏心对构件的承载能力无明显影响初始偏心对构件的承载能力无明显影响。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章 一般钢筋，钢筋和混凝土的抗压强度一般钢筋，钢筋和混凝土的抗压强度都得到了充分利用都得到了充分利用 高强钢筋，钢材的强度不能被充分利用高强钢筋，钢材的强度不能被充分利用 构件的最

12、终承载力都是由混凝土的压碎来控制构件的最终承载力都是由混凝土的压碎来控制钢筋的受压强度钢筋的受压强度（0=0.002） 短柱的受力分析短柱的受力分析混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章 长柱的破坏特征长柱的破坏特征 初始初始 偏心距的影响不可忽略。偏心距的影响不可忽略。 附加弯矩附加弯矩、侧向挠度侧向挠度，使长柱，使长柱 在压弯共同在压弯共同作用下发生破坏，甚至可能发生作用下发生破坏，甚至可能发生失稳破失稳破 坏坏现象。现象。 破坏时凹侧出现纵向裂缝，随后砼被压破坏时凹侧出现纵向裂缝，

13、随后砼被压 碎，碎，凸侧出现横向裂缝，侧移增大，柱子破坏。凸侧出现横向裂缝，侧移增大，柱子破坏。 长柱的受力分析长柱的受力分析 试验结果表明，长柱的承载能力试验结果表明，长柱的承载能力低于低于相同条件短柱的承载相同条件短柱的承载能力；长细比越大，承载能力降低越多；（能力；长细比越大，承载能力降低越多；（原因？原因？） 引入引入 的方法来考虑长柱纵向挠曲的不利影响；的方法来考虑长柱纵向挠曲的不利影响；混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主

14、页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章2. 建筑工程配有普通箍筋的轴压构件计算建筑工程配有普通箍筋的轴压构件计算33)(9 . 0AfAfNcsyNcfcAs fy0.9为了保证与偏心受压构件正截面构件承载能力计算为了保证与偏心受压构件正截面构件承载能力计算 具有相近的可靠度而引入的系数具有相近的可靠度而引入的系数当现浇钢筋混凝土轴压构件截面长边或直径小于300mm时，混凝土强度设计值应乘以系数0.8。A 构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于scAAA0.030.03时，时，A A该用该用 。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章混凝土结构设计

15、原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章 普通箍筋柱计算普通箍筋柱计算 设计步骤： 选定截面尺寸 （根据构造要求） 通过长细比确定稳定系数： 计算钢筋面积： 验算是否满足构造要求复核步骤： 通过长细比确定稳定系数： 计算： 验算：混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章3. 桥涵工程中配有普通箍筋的轴压柱承载力桥涵工程中配有普通箍筋的轴压柱承载力

16、34)(9 . 00ssdcddAfAfN 稳定系数；稳定系数； 混凝土抗压强度设计值；混凝土抗压强度设计值；cdfsdf 纵向受压钢筋抗压强度设计值。纵向受压钢筋抗压强度设计值。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章4. 构造要求构造要求v 材料：混凝土宜高一些，钢筋强度不宜过高。材料：混凝土宜高一些，钢筋强度不宜过高。v 截面：截面： b250mm, l0 /b30 。当当d32mm时，可用绑扎搭接接头，但接头位置应设在时，可用绑扎搭接接头，但接头位置应设在受力较小处。受力较小处。v

17、 纵筋：纵筋： d12mm, 圆柱中根数圆柱中根数 6， 5； 50mm 净距，中距净距，中距 350mm, c30mm。0.6%混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章v 箍筋：箍筋： 封闭式；封闭式； d6mm , d纵纵 /4（热轧）（热轧）； d5mm , d纵纵 /5（冷拔低碳钢丝）；（冷拔低碳钢丝）； s400mm , 15d纵纵 ， sb(横截面短边尺寸横截面短边尺寸) 。复合箍筋复合箍筋: 1)当柱截面短边尺寸大于当柱截面短边尺寸大于400mm 且各边纵向钢筋多于且各边纵向

18、钢筋多于3根根; 2)当柱截面短边尺寸不大于当柱截面短边尺寸不大于400mm 但各边纵向钢筋多于但各边纵向钢筋多于4根时，根时， 应设置复合箍筋；应设置复合箍筋；b400400bb400400b （每边（每边4 4根）根） （每边多于（每边多于4 4根）根） （每边（每边3 3根）根） （每边多于（每边多于3 3根）根）混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章时，时， d8mm，1350弯钩弯钩 10d ；焊环：焊环： s200, 10d纵纵 3当当纵筋搭接长度范围内纵筋搭接长度范围内d

19、d纵纵 /4，s200mm, 10d纵纵 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章例例3-2 (GB50010)某三跨三层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=1300kN，基顶至二楼楼面的高度为H=4.8m，混凝土强度等级为C30，钢筋用HRB335级。试确定柱截面尺寸及纵筋面积。解解由由参考资料附表参考资料附表1-2和附表和附表2-3分别查得分别查得C30砼砼 fc=14.3N/mm2，HRB335级钢级钢 2300mmNfy根据构造要求，根据构造要求，先假定柱截面尺寸先假定柱截面尺

20、寸为为 300mm 300mm按表按表3-1规定得：规定得：l0 =1.0H=4.8m确定确定 ：由：由l0/b=4800/300=16，查表，查表3-1得得 。 870.计算计算 ：由式（：由式（3-3） SA)(9 . 0AfAfNcsy混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章 2S3 .12443003003003 .1487. 09 . 013000009 . 0NAmmfAfyc%6 . 0%39. 1)300300(5612AAS204满足最小配筋率的要求满足最小配筋率的要求可

21、得：可得：选用选用 （As=1256mm2）， 箍筋按构造要求可取箍筋按构造要求可取6300。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章3.3.3 配有螺旋箍筋的轴心受压构件配有螺旋箍筋的轴心受压构件1. 受力分析及破坏特征受力分析及破坏特征保护层剥落 与普通箍筋柱相比，螺旋箍筋柱与普通箍筋柱相比，螺旋箍筋柱 的的承载力高，变形能力大；承载力高，变形能力大； 螺旋箍筋使混凝土处于三向受压螺旋箍筋使混凝土处于三向受压 状状态，从而间接提高了柱子的受态，从而间接提高了柱子的受 压承载压承载力和变

22、形能力。力和变形能力。 螺旋箍筋柱施工较复杂，用钢量螺旋箍筋柱施工较复杂，用钢量 较多，一般较少采用。螺旋钢箍较多，一般较少采用。螺旋钢箍 柱箍柱箍筋的形状为圆形。筋的形状为圆形。 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章2.建筑工程中螺旋箍轴压构件承载力建筑工程中螺旋箍轴压构件承载力 当螺旋筋屈服时，当螺旋筋屈服时，s2可由隔离体平衡可由隔离体平衡条件求得条件求得：3524*cc1ff36

23、corss1ycorss1ydsAfdsAf2222混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章37corss1ycc1sdAfff8根据轴向力平衡条件可得：根据轴向力平衡条件可得：AfAfNycorc1AfAsdAfAfycorcorss1ycorc838ssoysycorcAfAfAf2以以（6）代入代入（5），得：，得：SAdAss1corsso 令则则混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理

24、第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章规范从提高安全度考虑，采用下式设计：规范从提高安全度考虑，采用下式设计：39)2(9 .0ssoysycorcAfAfAfN 间接钢筋的强度；间接钢筋的强度；yf 构件的核心截面面积；构件的核心截面面积；corA 单根间接钢筋的截面面积；单根间接钢筋的截面面积；ss1A 间接钢筋的间距；间接钢筋的间距；S 间接钢筋对混凝土约束的折减系数。间接钢筋对混凝土约束的折减系数。 间接钢筋的换算面

25、积，间接钢筋的换算面积， ； ssoASAdAss1corsso 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章公式适用条件公式适用条件v 间接钢筋的换算截面面积间接钢筋的换算截面面积Asso应大于纵向钢应大于纵向钢 筋全部截面面积的筋全部截面面积的25。v 按式（按式（3-93-9）算得的承载力应大于按式（）算得的承载力应大于按式（3-33-3）算得的承载力，但不应超过其算得的承载力，但不应超过

26、其1.51.5倍；倍；v l0 /d12；混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章3.桥涵工程中配有螺旋箍筋轴压柱承载力桥涵工程中配有螺旋箍筋轴压柱承载力3100cdcorsdssdso0.9()Nf Af Akf A 间接钢筋的换算截面面积；间接钢筋的换算截面面积；soA 间接钢筋影响系数。间接钢筋影响系数。k混凝土混凝土强度强度C50C55C60C65C70C75C80k2.01.951

27、.901.851.801.751.704.构造要求构造要求间接筋间接筋：dd纵纵 /4， 6mm ; 40mms80mm , dcor /5。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章5.公式对照公式对照混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章例例3-4 (GB50010)已知某公共建筑底

28、层门厅内现浇钢筋混凝土圆柱，承受轴心压力设计值 N=5200kN。该柱的截面尺寸d=550mm。柱的计算长度l0=5.2m。混凝土强等级为C30 ，柱中纵筋用HRB335级 ，箍筋用HPB235级。求该柱的配筋。 先按配有纵筋和箍筋柱计算先按配有纵筋和箍筋柱计算。 （1）计算稳定系数）计算稳定系数 值值：l0/d=5200/550=9.45查表31得： =0.9664221076.23455014. 34dA（2）求纵筋）求纵筋 SA已知圆形混凝土截面面积为解解混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 3 章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章由式（3-3）可得：2418.86323001076.233 .14966. 09 . 05200009 . 0mmfAfNAycS（3）求配筋率）求配筋率%6 . 323760018.8632AAS 配筋率较高，由于混凝土等级不宜再提高，并因配筋率较高，由于混凝土等级不宜再提高，并因 l0/d12，可，可采用采用加配螺旋箍筋的办法以提高柱的承载能力加配螺旋箍筋的办法以提高柱的承载能