晋升中高级教师职务考试试卷解析(初中数学)学习资料

1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流2013年晋升中学高级教师职务考试试卷解析选D.3.南平与福州相距280km,甲车在南平，乙车在福州，两车同时出发，相向而行，在A地相遇，两车交换货物后，均需按原路返回出发地.如果两车交换题号一一二四总分得分（初中数学）、选择题（本题有5小题，每小题2分，共10分）货物后，甲车立即按原路回到南平，设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距离ykm与时间x（时）的函数关系如图，则甲、乙两车的速度分别为（A.70、70B.60、80C.70、80D.条件不足，不能求.1.下列图形中，轴对称图形有分析：根据图示可知两车在A地相遇时共行驶280

2、km,时间为2小时，所以A.1个甲、乙两车的速度之和为140km/时；而甲车返回距离为140km,时间为2小时，则甲车的速度为70km/时，所以乙车的速度为70km/时.故选A.D.44.在备战足球赛的训练中，一队员在距离球门处的远射正好射中了2.4米高的球门横梁.若足球分析：根据轴对称图形的定义只有第一个图形符合，故选A2.如果小明、小华、小颖各写一个0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的数，则其中有两个数相同的概率是（）A.大于0.5B.0.7C.0.3D.0.28分析：按初中方法画出树状图（稍显繁琐）例举运行的路线是抛物线y列结论：2axbxc(如图)分析:1.a,；60确的结论是A

3、.160a0;.B.分析：根据图示抛物线过点12,0、C0,2.4以0为例，小明的0与小华的0再与小颖的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9组合的10组中有两个数相同有10组，则两数相同的为1010100组；而小明的0与小华的1再与小颖的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9组合的10组至少有两个数相同有2组，以此类推.则两数相同为2910180组，而所有等可能情况的总数1010101000组，所以P10018010000.28.故12米,则下12a.其中正0;.0b.，代入得().144a12bc0,而1一bc2.4时可以得到：b12a;而a0,0可以推出b0.所以52a1112a20,综

4、合解得：a；故是正确的，是错误的.因为本题560是个实际问题，故x0；而yabc可以知道x1；故是错误的.另外抛物线对称轴的横坐标小于6,即6；因为a0,所以b12a;2a综合前面的b0可知0b12a,故是正确的.故选B.5.已知一次函数ykxb,当自变量x的取值在2x6时，相应的函数彳t y的取值是 11A. y 2.5x 6C. y 2.5x 6 或 y 2.5x 4分析：若k 0,当x 2时，yx 2时，y 9；当 x 6时，y540°12360°33 .故应填:2当 ab, 时， a b ；当ba,当a b, 时, 参考分析2 :时，b a时，b ab，函数y xa

5、bx 1的图象是将w向下平移1个单位得到，则是抛物线y与x轴的两个交点.在图上可以直接看到故应填：a by9,则此函数的表达式是B.y2.5x4D以上者RW11；当x6时，y9.若k0,当11.用待定系数法解得：y2.5x6或y2.5x4.故选C.二、填空题（本题有5小题，共12分）6 .如图，已知五边形ABCDE,分别以五边形的顶点为圆心作单位圆，且互不相交.则图中阴影部分的面积为.分析：根据多边形的内角和定理可知：五边形ABCDE的内角和为521800540°,所以则图中阴影部分的面积之和为7 .在直角坐标系中，将ABO第一次变换成A1B1O,第二次变换成A2B2O,第三次变换成

6、A3B3O.已知A1,3、A12,3、A24,3、A38,3>B2,0、B14,0、B28,0、B316,0.按上述变换的规律再将A3B3O变换成A4B4O,则点A、B4的坐标分别为A,4B,.分析：根据变化规律可知A、B点规律An2n,3,Bn2n1,0,（这里的n代表角码）所以应填A416,3,B432,0.8 .已知yxabx1,且ab,若、方程y0的根（）,则实数a、b、大小关系是.参考分析1:设yxaxb,则此抛物线的开口向上；当xaxb0,即与x轴的交点为：a,0、b,0.二、是关于x的方程方程y0的根），即xabx10的两实数根函数与y1的交点为,0、,0.根据二次函数的增

7、减性，可得:参考分析3:、是关于x的方程方程xabx10的两实数根ab，当a时，又ab,，则ab；当ab时，；又ab,则不成立.故应填：ab.9 .一群鸽子放飞回来，如果每只笼里飞进4只，还有19只在天空飞翔；如果每只笼里飞进6只，还有一只笼里不到6只鸽子.则有鸽子只，有笼只.分析：设有x个笼子，飞进6只时，最后一个笼子里有y只，根据题意，列方程：4x196x1y,则y252x.最后一只笼子不到6只.所以1252x5.解得：10x12.故应填：笼子10,鸽子59或笼子11,鸽子63或笼子12,鸽子67.10 .在下列的横线上填数，使这列数具有某种规律.3,5,7,.小颖在第一格填上11,则第二

8、格填上,其规律是图1图2小刚在第一格填上17,则第三格填上，其规律是.分析：小颖在第一格填上11;则第二格填上其规律是：从第3项开始，后面一项是前面两项的和减1.小刚在第一格填上17;则第三格填上59;其规律是：一三、解答题（本题有5个小题，共28分）11. （6分）画图题.如图所示,在正方体ABCDABC1D1的侧面AB1内有一动点P,P到直线AB1的距离与到直线BC的距离相等.在侧面AB1上，请你大致画出动点P所在的曲线.解析：依题意可知点P到BC的距离就是当P点B的距离，P到点B的距离等于到直线A1B1的距离;根据抛物线的定义可知，动点P的轨迹是以B为焦点，以A1B1为准线的过A的抛物线

9、的一部分.当然若是平行投影：如图，在阳光下，设AE是大树AB的影长，CF是小CD的影长.因为BAEDCF,所以两树的影长与树高成正比例.因为大树较高，所以大树的影子较长.12. （4分）请用框图或结构图或其它合适的方法描述平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的关系.解析：描述方式很多.如图，有一棵大树AB和一棵小树CD,在大树的左侧还有一盏高悬的路灯EF（EF>AB）,灯杆、大树、小树的底部在一条直线上.在这盏灯的照射下，大树的影子一定长吗？请画图说明.B解析：本题属于中心投影：AC在灯光下，两树影子的长短与路灯的位置有关.如果路灯在如图1所示的点P的适当位置处，两树影长相等；如果路灯向右

10、移到的适当位置（如图2所示的点P'处），那么大树的影长较短；当然如果路灯在小树的右面，那么大树的影长较长（这里不再画图）.13.（6分）我们知道，任意一个直角三角形总能分割成两个直角三角形（如下图1）.请问：一个等腰三角形，能分割成2个等腰三角形吗？这种等腰三角形具有怎么样的特性？请一一举例，画图说明.2。M与y轴相切于点C,OCOAOB八OCtanABC-OB.分类讨论：.当P在边AE上，若ABPsOCA,则-AB"，即OCOA解析：关键是看什么形状的三角形，看下面几种情况的示意图顶角为36。等腰三角形2AP232/3一7,解得：AP-，此时P点的坐标为1,-.当P在边BD

11、上，若ABPsOCA,用同样方法以求得P点的坐标为.由问的tan2、33ABC立，可以得出ABC30o.在此基础上求出。314.（6分）已知，OM与y轴相切于点C,与x轴相交于点A、B,且A、B2两点的横坐标是一兀一次万程x4x30的两个根，以弦AB为一边在x轴的下方作正方形ABED.（见图1）.求tanABC的值；.在正方形ABED的边上是否存在一点P,使得ABPsOCA与OCA相似；若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.若。M以每秒1个单位的速度匀速沿竖直方向向下移动，当。M与正方形ABED重叠部分的面积为。M面积的工时，。M移动了多少时间？6分析：2.解一兀一次万程x4x30的两

12、根分别为x13,x21,故A、B两点的坐标分别为A1,0、B3,0,则OA1,OB3,AB312.M的半径等；O变的，其面积：SM与正方形60°22360oABED重叠部分的弓形（图中阴影部分）是不12V3-J3.根据题中提供的关系,23重叠部分是由矩形和弓形组成的（图2）,则可列:有五位不同国籍的人，居住着五幢不同颜色的房子,22,他们有自己不同的心爱的动物（如斑马、狗等），喝不同的饮料（如水、茶等）和抽不同的香烟.现在已知：.英国人住在红房子里；.西班牙人喜欢养狗；.绿房子的主人喜欢喝咖啡；.乌克兰人喜欢喝茶；.绿色房子在白色房子的右边；.抽“万宝路”牌香烟的人养蜗牛；.黄房子的

13、主人抽“可乐”牌香烟；.当中那幢房子的主人喝牛奶；.挪威人住在左边第一幢房子；（10）.日本人抽“摩尔”牌香烟；（11）.抽“本生”牌香烟的人和养狐狸的人是邻居；.抽“可乐”牌香烟的人和养马的人是邻居；.抽“肯特”牌香烟的人喝橘子水；（14）.挪威人和蓝房子的主人是邻居.从以上14个条件出发，请你推出谁是喝水的人？谁是养斑马的人？（说明:两幢房子之间没有其它房子就视为邻居）问题：.如果五幢房子成一字排列，请你通过填写下表分析（部分已填，见表中倾斜部分），推出结论.略答：位置项左1左2左3左d左5国籍挪威乌克兰英国西既牙日本住孱颜色黄房子蓝房子红房子白房子；绿房子动物狐狸马蜗牛狗钦科7茶牛奶橘子

14、水香烟可乐趣本生烟万宝路言特烟摩尔烟结论：挪威人喝水,日本人养斑马.如果五幢房子排成十字型，那么，日本人喝水,日本人养斑马.四、教材教法（本题有5个小题，共30分）16. （4分）福建省初中数学教学指导纲要（试用）的前言指出：数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学.是必不可少的工具.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）的前言指由：数学是人们对客观世界定性和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程.上述关于“数学”的描述是有区别的.请问：全日制义务教育数学课程标准（实验稿）相对于原福建省教育委员会制订的初中数学教学指导纲要（试用）有哪些区别或创新？请列举4条.略答：关于数

15、学的界定/理念/教学内容/结构/教材编写建议/范例/九年设计.17. （4分）“命一个好题，编一份好卷”是教师的基本功.下题是某地的中考试题：某基金在申购和赎回时，其费率分别按下表计算：本基金的申购金额包括申购费用和净申购金额，其中申购费用=申购金额X申购费率，净申购金额=申购金额申购费用，申购份额=净申购金额+申购当日基金单位资产净值，赎回费=赎回当日基金单位资产净值x赎回份额x赎回费率，赎回金额=赎回当日基金单位资产净值x赎回份额赎费.申购金辄（H）/万元申购费率映回费率2.0%65%1,呼0.3%EOOVMW10001.5%。珊1000<1K1.0%。-崩甲于某日持申购金额1035

16、5.10元申购本基金，当日基金单位资产净值为1.0148;数天后，甲在赎回本基金时，当日基金单位资产净值为1.0868.则甲在此基金的申购和赎回过程中赚了多少元钱.问题：.你认为上题作为中考题恰当否？答：.你的理由是：22x 13x 11略答.不恰当；.情景陌生，难理解/不公平/只有计算.18. （8分）在传统教材中，“韦达定理”是重要的教学内容，数学教师也十分.你知道地毯花边的宽xm是多少吗？偏爱.但是, 在中小 学数学 杂志上发 表文章认x00.511.522 一一x2 12x 15158.7525.2513在本次课改的教材中，“韦达定理”被删除了.为此，近来有教师0 ,且 ， （）D.

17、0.于是，该文章为：达韦达定理不属于繁、难、偏、旧的内容”；“删除韦达定理，人为地制造了两极分化”，并举例说，不学韦达定理，将难以解决下列问题：1. （2001年安徽省中考题）已知方程X21J2xJ20的两根是x1、x2那么X12X22的值为.2. （2003年青岛市中考题）已知210,21则的值为A.2B.2C.1还认为：不学韦达定理，“不利于做好初高中数学教学的衔接”“建议在初中数学新课程的修订中，恢复韦达定理”问题：.请你分析数学课程标准删除“韦达定理”的原因.答：结合数学课程标准基本理念论述.请你评价上述文章的主要观点与例证.答：例证为非课程标准下的中考题.19. （6分）北师大版数学

18、（九年级上册）第二章一元二次方程安排了一堂课用于学习怎样估算一元二次方程的解.具体内容简述如下：2地毯花边的范xm满足万程2x13x110,你能求出X吗？.x可能小于0吗？说说你的理由.x可能大于4吗？可能大于2.5吗？说说你白理由，并与同伴交流.完成下表：x00.511.522.5梯子底端滑动的距离xm满足方程x212x150,你能猜出x的大致范围吗？x的整数部分是几？小数部分是几？小亮的求解过程如下：所以1x1.5.进一步计算：x1.11.21.31.42一，x12x150.590.842.293.76所以1.1x1.2因此x的整数部分是1,十分位是1.问题：.对于79年级，数学课程标准关于“估算”的教学目标有哪些要求？略答：能用有理数估计一个无理数的大致范围；经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程；能根据一次函数、二次函数的图象求二元一次方程组、一元二次方程的近似解.一元二次方程只要有