南充高中小升初数学试题分析

1、 2013年南充高中小升初数学试题 满分100分 考试时间：90分试卷考点及分值：基础知识： 4分数学原理： 7分鸡兔同笼： 2分数论： 4分分数基础知识及分数应用题： 10分几何问题： 22分工程问题： 4分行程问题： 22分简便运算： 14分其它： 11分 1、 选择题（每小题2分，共14分）1、 男生人数与女生人数的比是5:4，女生人数比男生少（A） A B C D 分析：把男生的人数看成5份，女生人数就是4份，女生人数比男生人数少1份，少 1÷5=，答案选A。考点：比与比例的运用新世纪奥校金牌班自编教材走向重点中学小升初高分大通关第5557页知识点。2、在一条直线上依次有A、

2、B、C、D、E、F六个点，每相邻两个点的距离都相等，AB：BF=（ B ） A 1:5 B 1:4 C 2:4 D 4:2 分析：根据题意画出图形。 A B C D E F每两个点之间的距离相等，可以看成1，AB=1,BF=4。AB：BF=1:4 答案选B。 考点：几何问题3、 一根钢材长4米，第一次用去，第二次用去米，还剩（ B ）。 A 3米 B 2米 C 2米 D 2米分析：第一次用去，还余下 4×(1)=3(米),第二次用去米后还余下：3=2米。 答案选：B考点：分数应用题新世纪奥校金牌班自编教材走向重点中学小升初高分大通关第217页第3小题原题有更详细解答。4、一项工程，甲

3、独做12天完成，乙独做的天数是甲的，丙的工作效率是甲乙工作效率之和的，（ C ）的工作效率最高。 A 甲 B 乙 C 丙 D 无法确定分析：把工作总量看成单位1，甲的工作效率为:1÷12=；乙的工作效率为： 1÷（12×）=， 丙的工作效率为：（+）×=。，所以丙的工作效率最高。答案选：C考点：工程问题新世纪奥校金牌班自编教材走向重点中学小升初高分大通关第6465页知识点。5、 小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多，小芳用的时间比小明多，小明与小芳的速度之比是（ D ）。 A 8:5 B 15:16 C 16:15 D 27:20分析：小明与小芳的

4、路程比：（1+）：=6:5；小芳与小明的时间比：（1+）：=9:8，小明与小芳的时间比：8:9速度=路程÷时间，小明速度：小芳速度=（6÷8）：（5÷9）=27:20 答案选D考点：行程问题。新世纪奥校金牌班自编教材走向重点中学小升初高分大通关行程问题1知识点。6、 一个高是24厘米的圆锥形容器里装满了水，把水倒入和这个圆锥等底等高的圆柱形容器，水面的高度是（ C ）厘米。A 12 B 6 C 8 D 10分析： 圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，根据题意圆锥和圆锥的体积相等。所以圆锥的水面高度应该是圆柱的3倍。即圆柱

5、的水面高度为24÷3=8（厘米）。 答案选C考点：圆锥和圆柱的体积计算。7、 一个长方体的高减少4厘米后成为一个正方体，并且表面积减少48平方厘米，这个长方体的体积是（ A ）立方厘米。A 63 B 48 C 96 D 108分析：如图,截走的高为4厘米的长方体 截走的长方体 4厘米 余下的正方体 3厘米减少的面积为截走的长方体侧面积=底面周长×4=48 底面周长=12余下正方体的棱长为： 12÷4=3（厘米） 长方体的体积为：3×3×（4+3）=63（立方厘米) 答案选A 考点：长方体体积公式新世纪奥校六年级第一学期数学期末测试题填空题第10

6、题原题。 2、 填空题（每小题2分，共18分） 1、 某车间工人的工作时间保持不变，如果工人人数减少20%，要使产量保持不变，工作效率要提高( 25 )%。分析：设工作总量为单位1，人数减少了20%，这20%的工人的工作量为1×20%=20% 现在这多出的20%的工作量要分给余下的80%的工人。每个工人要多做： 20%÷80%×100%=25%，即工作效率要提高25%。考点：工程问题新世纪奥校金牌班自编教材走向重点中学小升初高分大通关第6465页知识点。2、 a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998,a的整数部分是（ 44 ）。分析：a=9-

7、0.2+9-0.02+9-0.002+9-0.0002+9-0.00002 =9×5-0.22222 =45-0.22222 整数部分是44 考点：简便运算新世纪奥校金牌班自编教材走向重点中学小升初高分大通关计算篇知识点。3、 一个三位数，分别除以6、7、8后，所得到的余数的和是18，这样的三位数中，最小的一个数为（ 167 ）。分析：设这个三位数为a,除以6、7、8得到的余数分别为b、c、d,用式子表示： a÷6= .b a÷7= .c a÷8= .d 且b、c、d必满足： 0b6 0c7 0d8 由于b+c+d=18,18÷3=6即b、c、

8、d的平均数为6。但b6，所以c、d中一定有一个数大于6。综上分析可以得出： b=5 c=6 d=7 a÷6= .5 a÷7= .6 a÷8= .7通过上面的式子可以看出：(a+1)刚好能被6、7、8整除，所以a为6、7、8的最小公倍数减去1. 2 6 7 8 3 7 4 最小公倍数为：2×3×7×4=168，这个三位数最小为：168-1=167。考点：数论带余数的除法新世纪奥校金牌班自编教材走向重点中学小升初高分大通关第163页变型题4有更详细解答。 4、 有4个口向下倒着放的杯子，规定每次只能把其中3个杯子同时改变方向，最小经过（

9、4 ）次可以使杯口都朝上。分析：每次翻动3个杯子，则所有杯子翻动的次数和一定为3的倍数；每个杯子必须翻动奇数次才能杯口朝上，则翻动的总次数是4个奇数相加，4个奇数相加得到的和一定是4的倍数。所以所有杯子翻动的次数和一定是4的倍数。所有杯子翻动的次数和是3和4的公倍数。3和4的最小公倍数是12，每次翻动3个杯子，则翻动的次数为：12÷3=4（次）考点：数论奇数偶数、公倍数。新世纪奥校金牌班自编教材走向重点中学小升初高分大通关第131页原题有更详细解答。5、 在一张圆形纸片中画10条直线，最多可以把它分成（ 56 ）个小块。分析：0条直线分平面为1个部分； 1条直线分平面为1+1个部分；

10、 2条直线分平面为1+1+2个部分； 3条直线分平面为1+1+2+3个部分； 依次类推，每画第N条直线，要想将平面分成最多块，就会比之前多出N个部分即：1+1+2+3+4+N。 所以10条直线可以分成：1+1+2+3+.+10=1+（10+1）×10÷2 =56（块）考点：平面图形的认识与计算。新世纪奥校小升初数学模拟真题训练（一）第10题原题有更详细解答。6、 一条直线上依次有A、B、C三个点，其中B在AC之间,AB=BC=1，点P在该直线上运动，则PA+2PB+3PC的最小值是（ ）。分析：ABC三点的位置如图： 当P在A点左端时，PA+2PB+3PC8 P A B C

11、当P在AB之间时，PA+2PB+3PC4 A P B C当P点在BC之间时，PA+2PB+3PC=4 A B P C 当P点在C点右端时，同。所以最小值是4。考点：几何问题7、 面值5角和8角的邮票共30张，总价值为18元，那么面值为5角的邮票有（ 20 ）张。 分析：用矩形的长和宽分别代表邮票的张数和面值，两个矩形图的面积和为：18×10=180（角）根据题意画出矩形图： 8 5 5角的张数=（30×8-180）÷（8-5）=20（张）30张 考点：鸡图同笼问题新世纪奥校金牌班自编教材走向重点中学小升初高分大通关第15页练习题原题有更详细解答。8、 平行四边形A

12、BCD的面积是100，P为平行四边形内一点，则阴影部分的面积为（ 50 ）。 D C P A B分析：阴影部分是由两个三角形组成，两个阴影三角形的底边是平行四边形的对边，即底边相等。而两个三角形的高的和刚好是平行四边形的高。所以三角形的面积=平行四边形的面积=×100=50。考点：三角形的等面积变换。新世纪奥校金牌班自编教材走向重点中学小升初高分大通关第181页知识点；第223页原题有更详细解答。9、 将1、2、3.按下列顺序排列，则第100列，第3个数字为是（ 498 ） 1 2 3 4 5 10 9 8 7 6 11 12 13 14 15 20 19 18 17 16 .分析：

13、根据数字排列规律可以总结出：每一行有5个数字；奇数行的数字从左到右依次增大，偶数行的数字从右到左依次增大；某一行中最大的数字=行数×5所以第100行总最大的数字是：100×5=500,100是偶数，这行的数字从右到左依次增大。所以第3个数字是：500-2=498。考点：周期问题3、 脱式计算（每小题3分，共12分）1、1×（31）×0.7×28 解：=×（）×× = ××（）× =×× =36 2、2356÷2356解:=2356÷（） =235

14、6÷ = 2356× =3、 解：=9 4、 + +.+ 解：= 2×（+.+) =2××（+.+) = =考点：简便运算新世纪奥校金牌班自编教材走向重点中学小升初高分大通关计算篇知识点。4、 图形计算(每小题5分，共10分）1、 如图，求阴影部分的面积。 6 6 8 8 解：阴影部分的面积可以通过整个图形的面积两个直角三角形的面积S=（6+8)×6×+8×86×（6+8）×8×8×=32考点：阴影部分面积的求法。新世纪奥校金牌班自编教材走向重点中学小升初高分大通关第172页

15、原题有更详细解答。2、如图：长方形ABCD的面积是35平方厘米，三角形ABE的面积为5平方厘米，三角形ADF的面积是7平方厘米，求三角形AEF的面积。 A D F B E C 分析：由于三角形AEF是一个不规则的三角形，要直接根据：底×高× 并不好求。但是仔细观察发现，ABE、ECF、ADF都是直角三角形，且正方形ABCD的面积是已知的。所以可以运用：= 连接AC AC是长方形ABCD的对角线，=(平方厘米） ABE与ABC的高都是AB，即高相等。所以面积之比等于底边之比, BE：BC=5：=2:7 即：BE=BC同理：=(平方厘米） ADF与ADC的高都是AD，即高相等。

16、所以面积之比等于底边之比， DF：DC=7：=2:5 即：DF=DC=×EC×CF=×（BCBE）×（DCDF） =×BC×CD =(平方厘米）= =35-57 =(平方厘米）考点：1、不规则图形面积的求法； 2、三角形的等面积变换。新世纪奥校金牌班自编教材走向重点中学小升初高分大通关第203页练习题2原题有更详细解答。5、 应用题（13题，每小题6分，47题，每小题7分，共46分）1、 一列快车从甲站到乙站需要8小时，一列慢车从乙站到甲站需要12小时，两车同时从两站相对开出，相遇时快车比慢车多行了48千米，甲乙两站相距多少千米？分析

17、：快车和慢车走全程的时间比，快车：慢车=8:12=2:3，路程相同，时间比与速度比成反比。两车的速度比，快车：慢车=3:2。 两车从出发到相遇走的时间相等，路程比与速度比相等，所以可以把整个全程分成（3+2=5份），相遇时快车走了3份，慢车走了2份，如图： 甲 乙 快车3份 慢车2份 根据线段图：快车比慢车多走了：32=1（份），快车比慢车多走了48千米，所以其中1份就是48千米。甲乙两站的距离为：48×5=240（千米） 答：甲乙两站相距240千米。考点：行程问题新世纪奥校金牌班自编教材走向重点中学小升初高分大通关行程问题1第4页练习题1有更详细解答。2、小明和小强各有图书若干本，

18、已知小强的图书占两人图书总数的60%，当小强借给小明20本后，小强和小明图书本数的比是2：3，两人一共有图书多少本？分析：小强与小明拥有图书本数比，小强：小明=60%：（1-60%）=3:2线段图为： 小强： 3份 小明： 2份 小强给小明20本后，小强与小明的本数比就变成2:3，说明1份对应的本数就是20本。小明与小强的图书总数为5份，总数为：20×（2+3）=100（本） 答：两人一共有图书100本。考点:分数应用题、画线段图解应用题新世纪奥校金牌班自编教材走向重点中学小升初高分大通关画线段图解应用题知识点。3、 一块长方形草地长40米，宽20米，在其中修了2条宽度都是4米的道路

19、，则这块草地还剩下多少平方米？分析：由于两条道路的宽度都是4米，所以可以通过平移得到如下的图形： 40米 20米 根据平移后的图形可以求出：草地的面积=20×（4044）=640（平方米） 答：余下草地的面积是640平方米。考点：几何问题求阴影部分的面积新世纪奥校金牌班自编教材走向重点中学小升初高分大通关第174原题有更详细解答。4、 快中慢三辆车同时从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟，10分钟，12分钟追上骑车人，现知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么慢车每小时走多少千米？分析：6分钟=小时 10分钟=小时 12分钟=小时 根据题

20、意画出快车和中车追赶骑车人的线段图：快车追上骑车人的路程 骑车人=小时走的路程 中车追上骑车人走的路程 所以骑车人的速度为：（20×-24×）÷=14（千米/小时）画出中车和慢车追赶骑车人的线段图 中车追上骑车人走的路程： 千米 骑车人-=小时走的路程 慢车小时走的路程根据线段图：慢车的速度为：（+×14）÷=19（千米/小时） 答：慢车的速度是19千米每小时。考点：行程问题新世纪奥校金牌班自编教材走向重点中学小升初高分大通关行程问题1知识点。5、 有26块砖，兄弟二人争着去挑，弟弟抢在哥哥前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看着弟弟挑的太多，就抢

21、过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢回一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟还多2块，最初弟弟准备挑多少块？分析：题中条件变化复杂，根据题目顺序解较难，所以要考虑倒推还原的方法。哥哥最后挑的块数：（26+2）÷2=14（块），弟弟最后挑的块数：26-14=12（块）；哥哥还给弟弟5块，哥哥：14-5=9（块），弟弟：12+5=17（块）；弟弟把抢走的一半还给哥哥，哥哥：9+9=18（块），弟弟：17-9=8（块）；哥哥把抢走的一半还给弟弟，弟弟原来是：8+8=16（块）答：最初弟弟准备挑16块砖 考点：倒推还原法解应用题6、 下图为北湖公园的景点分布图，由于时间限制，小明和妈妈只能从左到右或者从下到上行走，那么他们共有多少种不同的游览路线？（写出求解过程）出口入