图形与坐标含答案

1、第 26 课时图形与坐标【基础知识梳理】1.位置的确定一般地，在平面内确定物体的位置需要个数据.2.平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直有的数轴组成平面直角坐标系。通常把其中水平的一条数轴叫做(或)，取为正方向；铅直的数轴叫做(或)，取为正方向；x 轴和 y 轴统称为，它们的公共原点 O 叫做直角坐标系的。3.点的坐标对于平面内任意一点 P，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在 x 轴、y 轴上的数 a、b 分别叫做点P 的、，有序实数对 P(a，b)叫做点 P 的。4.特殊点的坐标特征连接横坐标相同的点的直线_于 y 轴， _于 x 轴； 连接纵坐标相同的点的直线于_x轴， _于

2、y 轴.横坐标轴上点的为 0；纵坐标轴上点的为 0.(3)各个象限内的点的坐标特征是：第一象限(，)第二象限(，)第三象限(，)第四象限(，)(4)对称点的坐标特征：点 P(x，y)关于 x 轴的对称点的坐标是.点 P(x，y)关于 y 轴的对称点的坐标是.点 P(x，y)关于原点的对称点的坐标是.5.距离与点的坐标关系(1) x 轴上两点 P1(x1，0)，P2(x2，0)间的距离为：P1P2=.(2) y 轴上两点 Q1(0，y1)，Q2(0，y2)间的距离为：Q1Q2=.(3)P(a，b)到 x 轴的距离为；点 P(a，b)到 y 轴的距离为；点 P(a，b)到原点的距离为.6.坐标平面

3、内图形的变化与坐标的变化之间的关系(1) 平移向上或向下平移，坐标不变，坐标加上一个数；向左或向右平移，坐标不变，坐标加上一个数.(2) 轴对称关于 x 轴对称，坐标不变，坐标乘以1；关于 y 轴对称，坐标不变，坐标乘以1；关于原点对称，横、纵坐标都.(3)拉长(压缩)横向拉长(压缩)坐标不变，坐标分别乘以1(1)nnn或；纵向拉长(压缩)坐标不变，坐标分别乘以1(1)nnn或.【基础诊断基础诊断】1、在平面直角坐标系 xOy 中，点 P(3，5)关于 y 轴的对称点的坐标为（）A(3，5)B(3，5)C(35)D(5，3)2、在平面直角坐标系中，将点 A (2，1)向左平移 2 个单位到点

4、Q，则点 Q 的坐标为A(2，3)B(0，1)C(4，1)D(4，1)3、如图，矩形 OABC 的边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为（3，2） 点 D、E 分别在 AB、BC 边上，BD=BE=1沿直线 DE 将BDE 翻折，点 B 落在点 B处则点 B的坐标为（）A.（1，2） B （2，1） C （2，2） D （3，1） 【精典例题精典例题】例 1 如果点 P(-3,2m-1)关于原点的对称点在第四象限，求 m 的取值范围；如果 Q(m+1,3m-5)到 x 轴的距离与到 y 轴的距离相等，求 m 的值。点拨： 点 P 关于原点的对称点在第四象限知道 P 是第二象

5、限的点， 第二象限的点的纵坐标的符号为正，从而得到 m 的取值范围。点 Q 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离相等列出方程得出 m 的值。要注意距离这个概念，点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，距离用符号语言表示的时候一定要注意用绝对值符号。否则就丢失了一个值。例例 2 2、 （20122012 山东泰安）山东泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0） ， （2，0） （2，1） ， （1，1） （1，2） （2，2） ，根据这个规律，第 2012个点的横坐标为.【点拨【点拨】观察图形可知，到每一横坐标相同的点结束，点的总个数等于

6、最后点的横坐标的平方，并且横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为 0 结束，当横坐标是偶数时，以横坐标为 1，纵坐标为横坐标减 1 的点结束，根据此规律解答即可例例 3 3： 如图 2 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形， 在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(41)，把ABC向上平移 5 个单位后得到对应的111ABC，画出111ABC，并写出1C的坐标；以原点O为对称中心，再画出与111ABC关于原点O对称的222A B C，并写出点2C坐标点拨：点拨：图形的变化其实可以看作图形上关键点坐标的变化，本题很好的体现了数形结合的思想。y点悟点悟：以平

7、面直角坐标系和网格为背景，借点的坐标变化引起图形的变化，综合考察对称、平移、旋转三大图形变换。因此，画平移、旋转后的图形时，关键是确定图形的关键点，然后根据相应顶点的平移方向、距离，旋转方向、角度都不变的性质作出关键点的对应点，这种以局部带整体的作图方法是最常用的作图方法。【自测训练自测训练】A基础训练基础训练一、选择题1、在平面直角坐标系中，点 P（3，2）所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、平面直角坐标系中，与点（2，3）关于原点中心对称的点是（）(A)（3，2）(B)（3，2）(C)（2，3）(D)（2，3）3、若点 P（a，a2）在第四象限，则a的取值范围是（）A

8、、2a0B、0a2C、a2D、a04、在平面直角坐标系中， ABCD 的顶点 A、B、C 的坐标分别是(0，0)、(3，0)、(42)，则顶点 D 的坐标为（）A. (7，2)B. (5, 4)C. (1，2)D. (2，1)5、以平行四边形 ABCD 的顶点 A 为原点，直线 AD 为 x 轴建立直角坐标系，已知 B、D 点的坐标分别为（1，3） ， （4，0） ，把平行四边形向上平移 2 个单位，那么 C 点平移后相应的点的坐标是（）A、 （3，3）B、 （5，3）C、 （3，5）D、 （5，5）6、如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的12，则点

9、A 的对应点的坐标是（）A(4，3)B(4，3)C(2，6)D(2，3)二、填空题7. 已知点 A（a-1，a+1）在 x 轴上，则 a 等于_8点)2 ,(1aP与), 3(2bP 都在第二、四象限两条坐标轴的夹角的平分线上,则a=,b=.9. 已知点 M（3，2）与点 N（x，y）在同一条垂直与 x 轴的直线上，且 N 点到 x 轴的距离为 5，那么点 N的坐标是。10. 如图，在平面直角坐标系中，将ABC 绕点 P 旋转 180，得到DEF,则点 P 的坐标为三、解答题11、ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）作出ABC 关于x轴对称的111ABC，并写出点1A的坐标；（2）作

10、出将ABC 绕点 O 顺时针旋转 180后的222A B C4ABCO123412341234123xy12、 如图，菱形 ABCD 的中心在直角坐标系的原点，一条边 AD 与x轴平行，已知点 A、D 的坐标分别是（4，3） 、 （49，3） ，求 B、C 的坐标第 6 题图第 10 题图第 10 题图13、 （2012 山西）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的对角线 AC 平行于 x 轴，边 OA 与 x 轴正半轴的夹角为 30，OC=2，求点 B 的坐标B 提升训练提升训练一、选择题1、点 P（m1,2m1）在第二象限，则 m 的取值范围是（）A.121mm或B.121mC.m1

11、D.21m2、点 M（sin60，cos60）关于 x 轴对称的点的坐标是（）A. （32，12）B. （32，12）C.（32，12）D. （12，32）3、在直角坐 标系中，我们把横 、纵坐标都 是整数的点叫 做整点.且规定，正方形的 内部不包含边界 上的点 .观察如图 所示的中心在 原点、一边平 行于x轴的正方 形：边长为 1 的正方形内部 有 1 个整点， 边长为 2 的正方形 内部有 1 个整点， 边长为 3 的正方形 内部有 9个整点， 则边长为 8 的正方形 内部的整点的 个数为（）A.64.B.49.C.36.D.25.4、已知在平面直角坐标系中放置了 5 个如图所示的正方形（

12、用阴影表示） ，点 B1在 y 轴上，点 C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在 x 轴上若正方形 A1B1C1D1的边长为 1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3，则点 A3到 x 轴的距离是（）ABCD第 3 题图第 4 题图第 5 题图5如图，矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点 A（2，0）同时出发，沿矩形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2012 次相遇地点的坐标是（）A （2，0）B （-1，1）C （-2，1）D （-1，-

13、1）来二、填空题6、在平面直角坐标系中，若点 M（1，3）与点 N（x，3）之间的距离是 5，则x的值是7、在平面直角坐标系中，点 P（2，3）与点 P(2a+b，a+2b)关于原点对称，则ab的值为8、如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的顶点 B 的坐标为（8，4） ，则 C 点的坐标为9、如图，将正六边形 ABCDEF 放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若 A 点的坐标为（1，0） ，则点 C 的坐标为10、将边长分别为 1、2、3、419、20 的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为.三、解答题11、 如图，已知平行四边形

14、ABCD 的对角线 AC、BD 相交于坐标原点 O，AC 与 x 轴夹角COF30，DCx 轴，AC8，BD6求平行四边形 ABCD 的四个顶点的坐标第 8 题图第 10 题图第 9 题图12.如图，把矩形纸片 OABC 放入平面直角坐标系中，使 OA，OC 分别落在 x 轴、y 轴上，连接 AC，将矩形纸片 OABC 沿 AC 折叠，使点 B 落在点 D 的位置，若 B（1，2） ，求点 D 的坐标13、 【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1） 、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（x1+x22，y1+y22） 【运用】（1）如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF

15、分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3） ，则点M的坐标为_；（2）在直角坐标系中，有A（-1，2） ，B（3，1） ，C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标（第 13 题图）4ABCO123412341234123xy1A1B1C2A2B2C第 26 课时图形与坐标答案【自测训练】A基础训练一、选择题1、B2、C3、B4、 C5、D6、A二、填空题7、-18、-2；39、 （3,5)或 （3,-5)10、 （-1,-1)三、解答题11、 【答案】 （1）作图如图示，1A的坐标为（2，3） （2）如图示12、 B（-49，-3）C（4，-3

16、）13.解：过点 B 作 DEOE 于 E，矩形 OABC 的对角线 AC 平行于 x 轴，边 OA 与 x 轴正半轴的夹角为 30，CAO=30，AC=4，OB=AC=4，OE=2，BE=2，则点 B 的坐标是（2，） ，B 提升训练一、选择题1、B2、B3、B4、D5、D二、填空题6、-4 或 67、18、 （3，4)9、 （12，32）10、210三、解答题11、A(-23,2) B(-5,2)C(23,2)D(5,-2)12、过点 D 作 DFOA 于 F，四边形 OABC 是矩形，OCAB。ECA=CAB。根据折叠对称的性质得：CAB=CAD，CDA=B=90，ECA=EAC，EC=EA。B（1，2） ，AD=AB=2。设 OE=x，则 AE=EC=OCOE=2x，在 RtAOE 中，AE2=OE2OA2，即（2x）2=x21，解得：x=34。OE=34，AE=54，DFOA，OEOA，OEDF，AOEAFD。5AOAE54AFAD28。AF=58OF=AFOA=35。DF=56点 D 的横坐标为： （35，)561313、 （1）四边形ONEF是矩形，点M是OE的中点O（0，0） ，E