土力学教材Word版

1、三、土的结构四、粘性土的状态与界限含水量五、砂土的密实度1.00.67 0.670.33 0.330 六、土的压实原理七、土的工程分类岩石（基岩）是指颗粒间牢固联结，形成整体或具有节理、裂隙的岩体。它作为建筑场地和建筑地基可按下列原则分类：1）按成因分为岩浆岩、沉积岩和变质岩。2）根据坚固性即未风化岩石的饱和单轴极限抗压强度 q 分为硬质岩石（q30 MPa）和软质岩石（q<30 MPa）。3）根据风化程度分为微风化、中等风化和强风化。4）按软化系数KR分为软化岩石和不软化岩石。KR为饱和状态与风干状态的岩石单轴极限抗压强度之比，KR0.75为软化岩石，KR0.75为不软化岩石。 本章主

2、要讨论了土的物质组成以及定性、定量描述其物质组成的方法，包括土的三相组成、土的三相指标、土的结构构造、粘性土的界限含水量、砂土的密实度和土的工程分类等。这些内容是学习土力学原理和基础工程设计与施工技术所必需的基本知识，也是评价土的工程性质、分析与解决土的工程技术问题时讨论的最基本的内容。何谓土粒粒组？土粒六大粒组划分标准是什么？各规范规定为何有差异？在土的三相比例指标中，哪些指标是直接测定的？其余指标的导出思路主要是什么？砂土的密实度如何判别？不同指标如何使用？ 在土类定名时，无粘性土与粘性土各主要依据什么指标？您想测试一下自己对本章基本概念的掌握程度吗？请进入在线练习您还可以进一步完成指导教

3、师布置的习题作业，或选择习题库中的习题进行练习学习指导学习目标学习基本要求参考学习进度渗透基本理论 2.0 3.0 流网及其工程应用 1.0 1.5 土中渗透作用力与渗透变形   1.0 1.5 4.0 6.0 主要基础知识相比例指标计算、流体力学初步 一、工程背景 在许多实际工程中都会遇到渗流问题。如水利工程中的土坝和闸基、建筑物基础施工中开挖的基坑等。图2-1(a)是水利工程中常见的闸基，在上游水位压力差的作用下，水将从上游河底进入闸基的地基，沿地基土中的孔隙渗向下游，再从下游河床逸出。图2-1（b）为软土地基深基坑施工时常用的防渗、护壁围护结构，在开挖基坑的过程中，通常是基坑外

4、土层中的地下水位高于基坑内水位而形成水头差，地下水将通过坑外土层绕过板桩渗入坑内。在这些渗流问题中，通常都要求计算其渗流量并评判其渗透稳定性。 当渗流的流速较大时，水流拖曳土体的渗透力将增大。渗透力的增大将导致土体发生渗透变形，并可能危及建筑物或周围设施的安全。因此，在工程设计与施工中，应正确分析可能出现的渗流情况，必要时采取合理的防渗技术措施。1(a) 闸基渗流模拟图2-1(b) 基坑渗流模拟二、 渗透理论     1.渗透的定义 存在于地基中的地下水，在一定的压力差作用下，将透过土中孔隙发生流动，这种现象称为渗流或渗透。2.渗透模型 实际土体中的渗流仅是流经土粒间的孔隙

5、,由于土体孔隙的形状、大小及分布极为复杂,导致渗流水质点的运动轨迹很不规则,如图2-2(a)所示。考虑到实际工程中并不需要了解具体孔隙中的渗流情况，可以对渗流作出如下二方面的简化：一是不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向；二是不考虑土体中颗粒的影响，认为孔隙和土粒所占的空间之总和均为渗流所充满。作了这种简化后的渗流其实只是一种假想的土体渗流，称之为渗流模型，如图2-2(b)所示。为了使渗流模型在渗流特性上与真实的渗流相一致，它还应该符合以下要求： (1) 在同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流的流量； (2) 在任意截面上，渗流模型的压力与真实渗流的压力相等； (3)在相同体积内，

6、渗流模型所受到的阻力与真实渗流所受到的阻力相等。 图2-2(a) 水在土孔隙中的运动图2-2(b) 渗流模型    3.达西（Dracy）渗透定律 (1)达西渗透实验与达西定律 地下水在土体孔隙中渗透时，由于渗透阻力的作用，沿程必然伴随着能量的损失。为了揭示水在土体中的渗透规律，法国工程师达西(H.darcy)经过大量的试验研究，1856年总结得出渗透能量损失与渗流速度之间的相互关系即为达西定律。          达西（Henri Philibert Gaspar

7、d Darcy,18031858）,法国著名工程师，1855年提出了达西定律，1857年提出了紊流沿程水头损失计算的著名经验公式。  图2-3 达西渗透实验装置图   达西实验的装置如图2-3所示。装置中的是横截面积为A的直立圆筒，其上端开口，在圆筒侧壁装有两支相距为l 的侧压管。筒底以上一定距离处装一滤板，滤板上填放颗粒均匀的砂土。水由上端注入圆筒，多余的水从溢水管溢出，使筒内的水位维持一个恒定值。渗透过砂层的水从短水管流入量杯中，并以此来计算渗流量q。设t时间内流入量杯的水体体积为V, 则渗流量为q=V /t 。同时读取断面1-1和段面2-2处的侧压管水头值h1，h2，

8、h为两断面之间的水头损失 。 达西分析了大量实验资料，发现土中渗透的渗流量q与圆筒断面积A及水头损失h 成正比，与断面间距l 成反比，即 （2-1）或 （2-2）式中i=h/l，称为水力梯度，也称水力坡降；k为渗透系数，其值等于水力梯度为1时水的渗透速度，cm/s 。 式（三. 渗透系数的确定  渗透系数k是综合反映土体渗透能力的一个指标，其数值的正确确定对渗透计算有着非常重要的意义。影响渗透系数大小的因素很多，主要取决于土体颗粒的形状、大小、不均匀系数和水的粘滞性等，要建立计算渗透系数k的精确理论公式比较困难，通常可通过试验方法或经验估算法来确定k值。   1.实验室测定

9、法   实验室测定渗透系数k值的方法称为室内渗透试验，根据所用试验装置的差异又分为常水头试验和变水头试验。  （1） 常水头试验图2-5  常水头渗透试验过程演示 常水头试验的过程可参见其动画演示。试验时将高度为l，横截面积为A的试样装入垂直放置的圆筒中，从土样的上端注入与现场温度完全相同的水，并用溢水口使水头保持不变。土样在不变的水头差h作用下产生渗流，当渗流达到稳定后,量得时间t内流经试样的水量为Q ，而土样渗流流量q=Q/t，根据式（2-1）可求得 （2-3） 常水头试验适用于透水性较大（k >10-3 cm/s）的土，应用粒组范围大致为细砂到中等卵石

10、。    2-1）和（2-2）所表示的关系称为达西定律，它是渗透的基本定律。 四、流网及其工程应用   1. 渗流问题的求解方法简介 在实际工程中，经常遇到的是边界条件较为复杂的二维或三维问题，在这类渗流问题中，渗流场中各点的渗流速度v与水力梯度i等均是位置坐标的二维或三维函数。对此必须首先建立它们的渗流微分方程，然后结合渗流边界条件与初始条件求解。 工程中涉及渗流问题的常见构筑物有坝基、闸基及带挡墙（或板桩）的基坑等。这类构筑物有一个共同的特点是轴线长度远大于其横向尺寸，因而可以认为渗流仅发生在横断面内（严格地说，只有当轴向长度为无限长时才能成立）。因此对这类问

11、题只要研究任一横断面的渗流特性，也就掌握了整个渗流场的渗流情况。如取xoz平面与横断面重合，则渗流的速度v等即是点的位置坐标x，z的二元函数，这种渗流称为二维渗流或平面渗流。 在实际工程中，渗流问题的边界条件往往比较复杂，其严密的解析解一般都很难求得。因此对渗流问题的求解除采用解析解法外，还有数值解法、图解法和模型试验法等，其中最常用的是图解法即流网解法。 3.流网的绘制 （1）绘制的方法 流网的绘制方法大致有三种：一种是解析法，即用解析的方法求出流速势函数及流函数，再令其函数等于一系列的常数，就可以描绘出一簇流线和等势线。第二种方法是实验法，常用的有水电比拟法。此方法利用水流与电流在数学上和

12、物理上的相似性，通过测绘相似几何边界电场中的等电位线，获取渗流的等势线与流线，再根据流网性质补绘出流网。第三种方法是近似作图法也称手描法，系根据流网性质和确定的边界条件，用作图方法逐步近似画出流线和等势线。在上述方法中，解析法虽然严密，但数学上求解还存在较大困难。实验方法在操作上比较复杂，不易在工程中推广应用。目前常用的方法还是近似作图法，故下面主要对这一方法作一些介绍。 近似作图法的步骤大致为：先按流动趋势画出流线，然后根据流网正交性画出等势线，形成流网。如发现所画的流网不成曲边正方形时，需反复修改等势线和流线直至满足要求。    （2）流网绘制实例  

13、0; 图2-9  溢流坝的渗流流网  如图2-9为一带板桩的溢流坝，其流网可按如下步骤绘出： 1）首先将建筑物及土层剖面按一定的比例绘出，并根据渗流区的边界，确定边界线及边界等势线。 如图中的上游透水边界AB是一条等势线，其上各点水头高度均为h1，下游透水边界也是一等势线，其上各点水头高度均为h2。坝基的地下轮廊线B12345678C为一条流线，渗流区边界EF为另一条边界流线。 2）根据流网特性，初步绘出流网形态。 可先按上下边界流线形态大致描绘几条流线，描绘时注意中间流线的形状由坝基轮廊线形状逐步变为不透水层面EF相接近。中间流线数量越多，流网越准确，但绘制与修改工作量也

14、越大，中间流线的数量应视工程的重要性而定，一般中间流线可绘34条。流线绘好后，根据曲边正方形网格要求，描绘等势线。绘制时应注意等势线与上、下边界流线应保持垂直，并且等势线与流线都应是光滑的曲线。 3）逐步修改流网。 初绘的流网，可以加绘网格的对角线来检验其正确性。如果每一网格的对角线都正交，且成正方形，则流网是正确的，否则应作进一步修改。但是，由于边界通常是不规则的，在形状突变处，很难保证网格为正方形，有时甚至成为三角形或五角形。对此应从整个流网来分析，只要绝大多数网格满足流网特征，个别网格不符合要求，对计算结果影响不大。 流网的修改过程是一项细致的工作，常常是改变一个网格便带来整个流网图的变

15、化。因此只有通过反复的实践演练，才能做到快速正确地绘制流网。 4.流网的工程应用 （1） 渗流速度计算    如图2-9，计算渗流区中某一网格内的渗流速度，可先从流网图中量出该网格的流线长度l。根据流网的特性，在任意两条等势线之间的水头损失相等，设流网中的等势线的数量为n(包括边界等势线)，上下游总水头差为h，则任意两等势线间的水头差为： （2-11）而所求网格内的渗透速度为 （2-12） （2） 渗流量计算 由于任意两相邻流线间的单位渗流量相等，设整个流网的流线数量为m(包括边界流线)，则单位宽度内总的渗流量q为： （2-13）式中，q为任意两相邻流线

16、间的单位渗流量，q、q的单位均为m3/d·m。其值可根据某一网格的渗透速度及网格的过水断面宽度求得，设网格的过水断面宽度(即相邻两条流线的间距)为b，网格的渗透速度为v，则 （2-14）而单位宽度内的总渗流量q为 （2-15）     流网工程应用的具体实例请参阅例题2-1【例题2-1】    板桩支挡结构如图2-10所示，由于基坑内外土层存在水位差而发生渗流，渗流流网如图中所示。已知土层渗透系数k2.5×103 cm/s，A点、B点分别位于基坑底面以下1.2 m和2.6 m。试求:(1) 整个渗流区的单位宽度流量

17、q；(2) AB段的平均渗透速度vAB。    图2-10  【解】 (1) 基坑内外的总水头差：流网图中共有4条流线，9条等势线，即n=9, m=4。在流网中选取一网格，如A，B点所在的网格，其长度与宽度为lb 1.5 m，则整个渗流区的单宽流量q为： (2) 任意两等势线间的水头差： AB段的平均渗透速度： 五、土中渗流的作用力及渗透变形 1.  渗透力  （1）渗透力的定义 水在土中流动的过程中将受到土阻力的作用，使水头逐渐损失。同时，水的渗透将对土骨架产生拖曳力，导致土体中的应力与变形发生变化。这种渗透水流作用对土骨

18、架产生的拖曳力称为渗透力。 在许多水工建筑物、土坝及基坑工程中，渗透力的大小是影响工程安全的重要因素之一。实际工程中，也有过不少发生渗透变形(流土或管涌)的事例，严重的使工程施工中断，甚至危及邻近建筑物与设施的安全。因此，在进行工程设计与施工时，对渗透力可能给地基土稳定性带来的不良后果应该具有足够的重视。  （2）渗透力的计算 一般情况下，渗透力的大小与计算点的位置有关。根据对渗流流网中网格单元的孔隙水压力和土粒间作用力的分析，可以得出渗流时单位体积内土粒受到的单位渗透力为：         &

19、#160;          （2-21） 式中 i 为水力梯度。 在流网网格的水力梯度求得后，则可由上式求出各网格的单位渗透力ji 。对单向稳定渗流问题，单位渗透力j为常量，土体中总渗透力 Jj·A，这里A为过水断面积。对于平面稳定渗流问题，各网格中的渗透力 Jiji·A·li·bi ，而整个渗流场的总渗流力J，将是各流网网格渗透力的矢量和。渗透力计算公式推导    为方便起见，先从渗流场中取出一流网网格ABCD作为分析单元体，设流网

20、网格的长度为l，宽度为b。单元体上的作用力可分为二部分，一部分为孔隙水压力，另一部分为土粒间的作用力。由于单元体各个面上的孔隙水压力存在压力差，使水在土粒中流动而对土粒产生渗透力。以下将通过分析土中水流流动过程中的受力平衡来计算单元体的渗透力。 设网格单元体中四个顶点A，B，C，D的测压管水头分别为h1，(h1 + h0)，(h2 +h0)，h2，如图2-11(a)所示。根据孔隙水压力计算方法，可进一步作出作用在单元体上各个面的孔隙水压力分布图，如图2-11(b)。由此可求出水流在平行水流方向的作用力FH（AB与CD面上孔隙水压力的合力）和垂直水流方向的作用力FN（AD与BC面上孔隙水压力的合

21、力）如下： （2-16）       图2-13(a) 单元体中的测压管水头 图2-13(b) 单元体孔隙水压力分布图     水在土中渗流时还将受到土粒对水流的阻力Js 和本身重量Gw的作用，其中Gw的值为： （2-17） 从图2-11(a)中的几何条件可求得： 设阻力Js 在水流方向和垂直水流方向的分量分别为Jst、Jsn ，在垂直水流方向运用力的平衡条件：              

22、;                      （2-18）可见阻力Js 在垂直水流方向的分量为零，因此Js =Jst ，其方向与水流方向一致。 在平行水流方向，运用力的平衡条件：                  

23、60;          （2-19） 水流对土粒的渗透力J是阻力Js 的反作用力，故单元体中的渗透力为： （2-20） 单位体积内土粒受到的单位渗透力为： （2-21）式中i 为水力梯度。 2. 渗透变形 当水力梯度超过一定的界限值后，土中的渗流水流会把部分土体或土颗粒冲出、带走，导致局部土体发生位移，位移达到一定程度，土体将发生失稳破坏，这种现象称为渗透变形。渗透变形主要有二种形式，即流土与管涌。渗流水流将整个土体带走的现象称为流土；渗流中土体大颗粒之间的小颗粒被冲出的现象称为管涌。（1）流土 渗流方

24、向与土重力方向相反时，渗透力的作用将使土体重力减小，当单位渗透力j等于土体的单位有效重力g 时，土体处于流土的临界状态。如果水力梯度继续增大，土中的单位渗透力将大于土的单位有效重力（有效重度），此时土体将被冲出而发生流土。据此，可得到发生流土的条件为：    或 （222） 流土的临界状态对应的水力梯度ic可用下式表示： 式中rs为地基土的土粒密度，g/cm3。 在粘性土中，渗透力的作用往往使渗流逸出处某一范围内的土体出现表面隆起变形；而在粉砂、细砂及粉土等粘聚性差的细粒土中，水力梯度达到一定值后，渗流逸出处出现表面隆起变形的同时，还可能出现渗流水流夹带泥土向外涌

25、出的砂沸现象，致使地基破坏，工程上将这种流土现象称为流砂。 工程中将临界水力梯度ic除以安全系数K作为容许水力梯度i，设计时渗流逸出处的水力梯度i应满足如下要求： (224 )对流土安全性进行评价时，K一般可取2.02.5。渗流逸出处的水力梯度i可以通过相应流网单元的平均水力梯度来计算。  本章介绍了地基土渗透理论的建立与平面稳定渗流问题的流网解法、渗透系数的确定方法以及渗透力与渗透变形等内容。地基土以及某些土工建筑物本身（如土坝）是由颗粒状或碎块固体材料组成的多孔隙介质，其内部包含着许多互相连通的孔隙或裂隙，存在于地基中的重力水将在水力梯度的作用下发生流动而形成渗流。不同的土具有不

26、同的透水能力，主要由土的颗粒组成和孔隙比等决定。土的透水性定量指标是渗透系数，渗透系数值愈大，表示土的透水能力愈强。渗透系数通常可通过试验方法或经验估算法来确定。研究渗流问题的基本定律是达西定律，求解平面稳定渗流问题的常用方法是流网解法。渗流的作用将在地基土中产生渗透力，而渗透力的增大将可能导致土体发生流砂与管涌二种渗透变形。达西渗透定律的应用条件是什么？渗透变形中那种变形容易发生？您想测试一下自己对本章基本概念的掌握程度吗？请进入在线练习 您还可以进一步完成指导教师布置的习题作业，或选择习题库中的习题进行练习学习指导学习目标学习基本要求参考学习进度土的自重应力 0.5 1.0 地基反力分布与

27、计算 1.0 1.0 集中力作用下土中应力计算 0.5 0.5 土中应力计算的空间问题 1.0 1.5 土中应力计算的平面问题 0.5 1.0 附加应力计算的讨论 0.5 1.0 4.0 6.0 主要基础知识材料应力应变基本概念参阅：孙训方等编著，材料力学，高等教育出版社，1987。弹性力学基础知识一、土的自重应力式中K0为侧压力系数，也称静止土压力系数，参见第六章。二、基础底面压力 三、土中附加应力 布西奈斯克布西奈斯克（JVBoussinesq，1885）表格形式式（3-10） （3-13）式中应力系数a0是n=l/b和m=z/b的函数，即a 0也可由相应表格查得。相应表格观看动

28、画观看动画观看动画观看动画相应的应力系数 弗拉曼弗拉曼（Flamant） 相应的应力系数   采用极坐标形式表示 土中任一点的主应力 土中任一点的主应力 图3-14 双层地基中界面上附加应力的分布规律 (a) 应力集中 (b) 应力扩散 地基中自重应力的分布有什么特点？为什么自重应力和附加应力的计算方法不同？目前根据什么假设计算地基中的附加应力？这些假设是否合理可行？ 您想测试一下自己对本章基本概念的掌握程度吗？请进入在线练习 您还可以进一步完成指导教师布置的习题作业，或选择习题库中的习题进行练习学习指导学习目标学习基本要求参考学习进度1.5 2.5 0.5 1.0 0.5

29、 1.0 1.5 2.0 1.0 1.5 1.0 1.0 6.0 9.0 主要基础知识土中自重应力计算，土中附加应力计算，弹性力学基础知识一、土的压缩试验与压缩性指标压缩仪（图片）详细了解压缩试验的试验操作步骤请进入室内固结试验（内容包括试验设备、试验方法、试验过程图片等) 固 结 试 验一、试验目的二、仪器设备 单向固结仪 试验过程孔隙比e与压缩量DH 的关系推导压缩模量与变形模量之间的换算关系推导过程通过试验测定或采用经验值土的静止土压力系数K0确定方法 土的静止土压力系数K0值可在室内用K0三轴仪测得；在原位则可用自钻式旁压仪测试得到。 在缺乏试验资料时，可用下述经验公式估算：

30、砂性土 粘性土 超固结粘土 式中 j为土的有效内摩擦角，°；OCR 为土的超固结比。 卡萨格兰德卡萨格兰德（A.Cassagrande,1902），1932年提出液限测定的碟式仪方法，此方法在欧、美、日沿用至今；1936年提出先期固结压力的经验作图法；1942年提出土的分类方法，成为美国规范中“土的统一分类方法”的理论基础。二、地基沉降计算 【例题4-1】查条形基础竖向应力系数表表4-2表4-3表4-4应力面积法基本计算公式的推导 【例题4-2】三、饱和粘性土地基沉降与时间的关系 观看动画观看动画初始条件与边界条件一维固结的初始条件与边界条件当初始孔隙水压力沿深度为线性分布时，定义土

31、层边界应力比为式中p1为排水面边界处应力，p2为不排水面边界处应力。  1t=00zH20<t z=0u=030t z=H  t=0zHu=0   2. 双面排水土层中的初始条件与边界条件     当初始孔隙水压力沿深度为线性分布时，定义土层边界应力比为式中p1为上边界处应力，p2为下边界处应力。  1t=00zH20<t z=0u=030t z=Hu=0  (4-26) 例题4-3【例题4-3】查表4-5查表4-5     本章首先

32、介绍了用于地基沉降计算的地基土压缩性指标及其测定方法。对天然地基最终沉降量的计算问题，主要介绍了分层总和法，同时介绍了几种工程实践中广泛采用并积累了很多经验的实用计算方法。对沉降与时间的关系问题，主要介绍了太沙基一维固结理论。在地基上建造建筑物后，地基土将在基底附加压力引起的附加应力作用下产生新的变形，这种变形一般包括体积变形和形状变形。地基土中的体积变形通常表现为体积缩小，而这种在外力作用下土体积缩小的特性称为土的压缩性。 土的压缩主要是由于孔隙体积减少而引起的。对于饱和土，在一般工程压力（100600 kPa）作用下，土体压缩则主要是土中孔隙水的排出。对于饱和粘性土等透水性较差的土，其排水

33、与压缩过程需要一定时间才能完成，土的这种压缩随时间而增长的过程称为土的固结。 在建筑物荷载作用下，地基土主要由于压缩而引起的竖直方向的位移称为沉降。建筑物地基沉降包含两方面的内容：一是经过长期固结达到沉降稳定后的沉降量大小亦即最终沉降；二是随时间而改变的沉降过程亦即固结沉降与时间的关系。 为什么可以说土的压缩变形实际上是土的孔隙体积的减小？为何有了压缩系数还要定义压缩模量？饱和土的大沙基一维固结理论考虑的主要因素有那些？太沙基的有效应力原理与实际情况差别有多大？土的应力历史对土的压缩性有何影响？您想测试一下自己对本章基本概念的掌握程度吗？请进入在线练习您还可以进一步完成指导教师布置的习题作业，或选择习题库中的习题进行练习 学习指导学习目标学习基本要求参考学习进度土的抗剪强度公式 1.0 1.5 土的极限平衡理论 0.5 1.0 直接剪切试验 1.0 1.0 三轴压缩试验 1.0 2.0 无侧限抗压强度试验与十字板试验 1.0 1.5 抗剪强度试验方法与指标的选用 0.5 0.5 5.0 7.5 主要基础知识单元体应力的基本概念参阅：孙训方等编著，材料力学，高等教育出版社，1987。摩尔