北师大版七年级上册数学有理数练习

1、2.1数怎么不够用练习题一、 选择题：1下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（ ）A向东走5米和向西走2米 B收入100元和支出20元C上升7米和下降5米 D长大1岁和减少2公斤2向东行进30m表示的意义是（ ）A向东行进30m B向南行进30m C向西行进30m D向西行进30m3温度升高50C，再升高50C，结果是（ ）A温度升高了100C B温度下降了50C C温度不变 D温度下降了100C4下列说法中正确的是（ ）A正整数、负整数统称为整数 B正分数和负分数统称为分数C零既可以是正整数，也可以是负整数 D一个有理数不是正数就是负数5正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是（ ）A

2、整数集合 B有理数集合 C自然数集合 D以上说法都不对6羽毛球比赛，如果胜2局，记做2，那么输3局，记做_。7某地某日的最高温度是零上80C，记做80C，那么当日最低温度零下60C，应记做_。8一只蚂蚁向东南方爬行3米记做3米，那么这只蚂蚁爬行2米表示_。9小明的姐姐在银行工作，她把存入2万元记做2万元，那么支取3万元应记做_。10哈尔滨市2000年冬天的某一天的月平均气温是零下320C，用负数表示这个温度是_。二、 填空题：1、 用正数或负数表示下列各题中的数量：(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作_；(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2

3、表示_ ；(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作_；(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作_；2、最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 ；大于5.1的所有负整数为 ，_ 既不是正数，也不是负数分数有_ ，_ 三、 解答题：1、 把下列各数分别填在题后相应的集合中：，0，0.73，2，+28。（1）正数集合： （2）负数集合： （3）整数集合： （4）分数集合： （5）正整数集合： （6）负整数集合： （7）正分数集合： 2、某地一天中午12时的气温是6°C，傍晚5时的气温比中午12时下降了4°C，凌晨4时的温度比傍晚5时还

4、低4°C，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？ 2.2数轴同步练习1下列所画的数轴中正确的是（ ）A BC D2在数轴上表示数3，0，5，2，的点中，在原点右边的有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个3在数轴上原点以及原点左边的点表示的数是（ ）A正数 B负数 C零和正数 D零和负数4如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）Ab>a>0>c Ba<b<0c Cb<a<0<c Da<b<c<05比较2，0，0.02的大小，正确的是（ ）A2<<0<0.02 B<

5、;-2<0<0.02 C-2<<0.02<0 D0<<-2<0.026数轴上表示3的点在原点_侧，距原点的距离是_；7.3在原点的_侧，距原点的距离是_。7若一点P在数轴上且到原点的距离为2，则点P表示的数是_。8若a3.2，则a_；若a，则a_； 若a1，则a_；若a2，则a_。9不大于4的非负整数有_ ；不小于3的负整数有_ 。10如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C。（1）写出A，B，C三点表示的数；（2）根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出

6、发，向什么方向爬行了几个单位长度？11画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点；并比较大小。1，2，3，2.7，1，3，012数轴上A，B两点分别表示和，这两点间的点表示的有理数能有多少个？试写出其中五个。13已知有理数a，b，c如图数轴所示，试比较a，a，b，b，c，c，0的大小，并用符号“<”连接起来。14求下列各数的相反数(1)(7)(2)(m)15m，n在数轴上位置如图25，则下面结论正确的是()图25Am0，n0 Bm0，n0Cm0，n0 Dm0，n0 2.3绝对值同步练习1若a=-3则-=( )A.-3 B.3 C.-3或3 D.以上都不对2下列各组数中，互为相反数的是A

7、 B. C. D. 3.用“>”连接，,-，0，正确的是（ ）A>->0 B. >0>-C. -<< 0 D.0< -<4.下列各式中，正确的是A->0 B. > C. > D. <05.在-0.1，这四个数中，最小的一个数是（ ）A. -0.1 B. C. D. 6任何一个有理数的绝对值一定（）A大于0B小于0C不大于0D不小于07若a0，b0，且|a|b|，则a+b一定是（）A正数B负数C非负数D非正数8下列说法正确的是（）A一个有理数的绝对值一定大于它本身 B只有正数的绝对值等于它本身C负数的绝对值是它的相反数

8、D一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数9下列结论正确的是（）A若|x|=|y|，则x=yB若x=y，则|x|=|y|C若|a|b|，则abD若ab，则|a|b|10|a|=a，则a一定是（）A负数B正数C非正数D非负数11一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（）AmBm C±mD2m12如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（）A正数B负数C正数、零D负数、零二、填空题1互为相反数的两个数的绝对值_2一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_3绝对值最小的数是_4绝对值等于5的数是_，它们互为_5若b0且a=|b|，则a与b的关系是_6

9、一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_0（填“”或“”）7如果|a|a，那么a是_8如果|a|=|a|，那么a=_9.(1) =_;=_;- =_;-=_; (3) +=_;=_;=_.10已知=2，=2，=3，且有理数a, b, c在数轴上的位置如图2-5 所示，计算a+b+c的值。 11把3.5、|2|、15、|0|、3、|3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来四、解答题1若|x2|+|y+3|+|z5|=0计算：（1）x，y，z的值（2）求|x|+|y|+|z|的值2若2<a<4，化简|2a|+|a4|2.4有理数的加法一选择题（1）如果两个数的和是正数，那

10、么（）A这两个加数都是正数B一个加数为正，另一个加数为0C这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大D必属于上面三种情况之一（2）两数相加，其和小于每一个加数，那么（）A这两个加数必有一个数是0B这两个加数必是两个负数C这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大D这两个加数的符号不能确定3一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为（）A2B2 C7D124若a=3，b=2，则a+b等于（）A5B1C5或1D±5或±15下列运算结果的符号是正的个数有（）（32）+（28）（+05）+（07）（）+（）（）+（+）A1B2C3D46若+=，则a,b的关系是( )A.a,b的

11、绝对值相等；B.a，b异号；C.a，-b的和是非负数；D.a，b同号或其中至少一个为零.7、对于任意两个有理数,a,b,成立的是( )A.若a+b=0,a=-b;B.若a+b>0,则a>0,b>0;C.若a+b<0,则a<b<0;D.若a+b<a,则a<0.8一个数加上-0.11,得-0.011,那么这个数是( ).9下列说法正确的是( ).A.两数之和不可能小于其中的一个加数;B.两数相加就是它们的绝对值相加;C.两个负数相加,和取负号,绝对值相减;D.不是互为相反数的两个数,相加不能得零.10若=3, =5,则= ( )A.2B.8C.2或8

12、D.-2或-811有理数a，b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（）A大于0B小于0C等于0D大于a二计算：（1）（10）+（5）； （2）（）+ （3）0+（66）；（4）（2）+（+3） （5）（48）+52 （6）17+（17）；三解答题1、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：3，6，4，2，1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？2、某检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下：（单位：千米）-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3求收工时距A地多远？若每千米耗油0.3升,

13、问从出发到收工共耗油多少升?2.5有理数的减法练习1计算：（1）（-）-（-） （2）(-1)-(+1) （3）4.2-5.7 （4）1-(-2.7)(5)0-(-) (6) (-)-(-)2.计算：（1）（-）-（+）-（-）-（-）； （2）（-8）-（+12）-（-70）-（-8）；（3）（-12）-（+6.5）-(-6.3)-6; （4）(-17)-(-8)-(-9)-(+6)-(-14);3.选择题（1）.如果a<0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于（）.Aa;B0;C-a;D-2a.（2）.若两个有理数的差是正数，那么（）A被减数是正数，减数是负数；B被减数和减数都是正数；

14、C被减数大于减数；D被减数和减数不能同为负数.（3）.下列等式成立的是（）.AB-a-a=0CD-a-=0（4）.如果( )A. 互为相反数；B. m=n,且n0;C. 相等且都不小于0；D. m是n的绝对值.(5).已知a,b是两个有理数，那么a-b与a比较，必定是( )A.a-b>a;B.a-b<a;C.a-b>-a;D.大小关系取决于b.4.已知m是5的相反数，n比m的相反数小6，求n比m大多少？5.填空题：（1）267-=276； -（-）=2；（2）3-5= ；-64-= .（3） 比-3小5的数是 ；比-5小-7的数是 ；（4） 比a小-5的数是 .（4）-与的差

15、的相反数是；比-小-的数的绝对值是 6a,b是两个任意有理数，试比较：（1）a+b与a-b的大小；（2）与a-b的大小.2.6有理数加减运算一、  填空题：1某天上午的温度是5，中午又上升了3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9，则这天夜间的温度是           。25.7的相反数与7.1的绝对值的和是                。3已知是6的相

16、反数，比的相反数小2，则等于 。4已知|a+2|+|b-3|=0,则a+b= 。5. 计算|-3.14|-的结果是。6在-7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 7、绝对值小于3的所有整数有 。8、观察下列数：1，2，3，4，5，6，7，8，9则前12项的和为 。9、计算：（5）4 ，0（10.6）= ，（1.5）（3）= 10、互为相反数的两个数的和等于 。 11、在数轴上表示2和3的两点的距离是 。12、用适当的数填空：（1）9.5+_=18；（2）_（+5.5）=5.5；（3）；（4）.13、数轴上从左至右顺次有A、B、C三点，如果它们所表示的数

17、的和为零，则其中表示负数的点可能是点_ _.14、如果，那么的关系为_ _.二选择题：1、下列说法错误的是（ ）A、8是（8）的相反数 B、8与（8）互为相反数C、（8）与（8）互为相反数 D、（8）与（8）互为相反数2、下列说法中，正确的是（ ）A、两个正数相加和为正数 B、两个负数相加，等于绝对值相减C、两个数相加，等于它们绝对值相加 D、正数加负数，其和一定不为03、把（12）（8）（3）（4）写成省略括号的和的形式应为（ ）A、12834 B、12834 C、12834 D、128344、如果x的相反数的绝对值为，则x的值为（ ）A、 B、 C、 D、5、若x34，则x的值为（ ）A、

18、x7 B、x1 C、x7或x1 D、以上都不对6、下列说法中正确的是 （ ）A有最小的自然数，也有最小的整数 。 B 没有最小的正数，但有最小的正整数。C没有最小的负数，但有最小的正数 D 0是最小的整数。7、下列判断不正确的是 （ ）A一个正数的绝对值一定是正数。B一个负数的绝对值等于它的相反数，即是正数 。C任何有理数的绝对值都不是负数。 D任何有理数的绝对值都是正数。8、 下列说法正确的是（ ） A. 两个数之差一定小于被减数 B. 减去一个负数，差一定大于被减数 C. 减去一个正数，差一定大于被减数 D. 0减去任何数，差都是负数9、已知，且，则的值为（ ） A、12 B、2 C、2或

19、12 D、210、数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是2，P是到点A或点B距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点 P所表示的数的和为（ ）. A、0 B、6 C、10 D、16三、解答题：（60分）1、 计算（每小题5分，共30分）（1） 16（25）24（35） （2）（20）（3）（5）（1）（3）0.5（3）2.75（7） （4）1（2）（0.5）33、（10分）阅读观察下列解题过程：例：计算解：因为 所以=计算： 2.7有理数的乘法同步练习1 下列算式中，积为正数的是（ ）A（2）×（） B（6）×（2） C0×（1） D（5）

20、15;（2）2下列说法正确的是（ ）A异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号B同号两数相乘，符号不变C两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号D两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数3计算（2）×（3）×（1）的结果是（ ）A6 B5 C8 D54如果ab0，那么一定有（ ）Aab0 Ba0 Ca，b至少有一个为0 Da，b最多有一个为05下面计算正确的是（ ）A5×（4）×（2）×（2）5×4×2×280B12×（5）50C（9）×5×（4）×09×5&

21、#215;4180D（36）×（1）366计算填空，并说明计算依据：（1）（3）×5_（ ）；（2）（2）×（6）_（ ）；（3）0×（4）_（ ）；7确定下列各个积的符号，填在空格内：（1）（7.4）×（3.2）_；（2）(2)×（2）×2（2）_；（3）（）×（）×（）×（）8（1）（3）×（0.3）_；（2）（5）×（3）_；（3）0.4×0.2_；（4）（32）×（60.6）×0×（9）_9绝对值大于1，小于4的所有整数的积是_

22、。10绝对值不大于5的所有负整数的积是_。11计算：（1）（13）×（6） （2）（1）×（1）（3）3×（1）×（） （4）2×4×（1）×（3）12如果六个不等于0的数相乘的积为负数，那么这六个乘数中，正的乘数有几个？举例说明。13（1）两个有理数的和为正数，积为负数，那么这两个有理数是什么数？（2）两个有理数的和为负数，积为负数，那么这两个有理数是什么数？各举一例加以说明。2.8有理数的除法基础训练有理数的除法法则：（1）除以一个数等于乘以这个数的 。（注意：0没有倒数） （2）两数相除，同号为 ，异号为 ，并把绝对值

23、 。 （3）0除以任何一个 的数，都等于0。 （4）0在任何条件下都不能做除数。注意（1） 不能作除数（2） 当两个数都是整数时，先确定 ，再把 相除（3） 当两个数中，有一个是分数时，在确定商的符号后，应将被除数的绝对值乘以除数绝对值的 （4） 小数应化为 ，带分数化为 一、选择1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定3.下列运算结果为负值的是

24、( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B.（-8）×(-4) ×(-3) =96 C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-245.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D

25、.-1的倒数是-17.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积二、填空（1）如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定_.（2）如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_.（3）奇数个负数相乘,结果的符号是_.（4）偶数个负数相乘,结果的符号是_.（5）如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么 _ 0.（6）-0.125的相反数的倒数是_.（7）（-84）÷

26、（-6）=_，3÷（-8）=_；（8）0÷（8）=_，-5÷（-2）=_三、计算:（1）（-27）÷9； （2）-0.125÷； （3）（-0.91）÷（-0.13）； （4）0÷（-35）； 提高训练：1、已知3-y+x+y=0，求的值2、若定义一种新的运算为a*b=，计算（3*2）* 3、若a+1+b+2=0，求： （1）a+b-ab； （2）+ 6已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a0，那么3a+3b+-cd的值是多少？(7分) 2.9有理数的乘方 (1)在mn中， m叫数， n叫 数，mn表示的是 .(2)-0

27、.12= 0.63= ;(-)4= -(-3)4= .(3)(-2)6读作 或 ，-26读作 .2.选择题：(1)下列计算正确的是( )A.-52×(-)=-1B.25×(-0.5)5=-1C.-24×(-3)2=144D.()2÷(1÷2)=(2)如果一个有理数的偶次幂是正数，那么这个有理数( ).A.一定是正数;B.是正数或负数;C.一定是负数;D.可以是任意有理数.(3)下列结论正确的是( )A.若a2=b2，则a=b;B.若a>b，则a2>b2;C.若a，b不全为零，则a2+b2>0;D.若ab，则 a2b2.(4)下

28、列各数按从小到大的顺序排列正确的是( ).A.（-0.2）3<0.54<(-0.3)4B.-0.54<(0.3)4<(-0.2)3C.-0.54<(-0.2)3<(-0.3)4D.(0.3)4<-0.54<(-0.2)3(5)设n是一个正整数，则10n是( )A.10个n相乘所得的积；B.是一个n位的整数；C.10的后面有n个零的数；D.是一个(n+1)位的整数.(6)式子-的意义是( ).A.3与2商的相反数的平方；B.3的平方与2的商的相反数；C.3除以2的平方的相反数；D.3的平方的相反数除2.（7）下列各式中，计算结果得零的是（ ）.A-

29、22+（-2）2B-22-22C-22-（-2）2D（-2）2-（-22）（8）若x，y为有理数，下列各式成立的是（ ）.A（-x）3=x3B(-x)4=-x4C(x-y)3=(y-x)3D-x3=(-x)33.计算：（1）（-3）3；（2）-32； （3）-（-3）2；（4）-（1）3； （5）; （6）（-1）1999； （7）-（-2）3×（-3）22.10科学记数法1 用科学记数法表示：(1) = (3) 0.00001 = (2) = (4) 0. = (5) =_ (6) 0.=_(7) 00000=_(8) 0.=_2 用小数表示下列各数：10-5 = 3.6×

30、;10-5 = 3 用科学记数法表示0.并保留两个有效数字为_.4 下列各数中，属于科学记数法表示的有（ ）A B C D 5 1nm(纳米)=0.m,则2.5纳米用科学记数法表示为( )×10-8m B.2.5×10-9m C.2.5×10-10m D.0.25×10-9m6 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.m,用科学记数法表示为( ) ×10-5m B.77×10-6m C.77×10-5m D.7.7×10-6m第二章 有理数测试题 姓名_一、填空题:1.-的相反数的倒数是_.2.计算：2+=_ ；-32÷（-3）2=_ ；-）= .3.数a在数轴上的对应点在原点左边，且a=3,则a=