北师大版本数学九上1.4（角平分线）练习题2_第1页
北师大版本数学九上1.4（角平分线）练习题2_第2页
北师大版本数学九上1.4（角平分线）练习题2_第3页
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文档简介

1、1.4 角平分线§ 三角形三条内角平分线交于一点1.我们用一张三角形的纸片，分别折出三个角的角平分线.我们发现，这三条线是交于一点的，但是，是不是所有的三角形都具有这样的性质呢？于是，几个同学分别拿出不同形状的三角形纸片做其角平分线，观察结果.（1）观察这几个三角形，它们的角平分线交于一点么？（2）猜想是否任意三角形角平分线都交于一点？如果是，如何证明它呢？2.如右图在一三角形的小岛上，小动物们即将举行长跑比赛，比赛分三队，要求三队从岛内一点沿垂直于三边路线分别跑到小岛三边.为公平起见，要求三起点到岛岸距离相等，你能帮它们确定起点吗？参考答案1.它们的角平分线交于一点.2.是的.起点

2、在三条角平分线交点处.§ 三角形三条内角平分线交于一点班级：_ 姓名：_一、判断题1.在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个2.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个3.三角形三条角平分线交于一点4.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等5.三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形二、填空题1.如图（1），点P为ABC三条角平分线交点，PDAB，PEBC，PFAC，则PD_PE_PF.2.如图（2），P是AOB平分线上任意一点，且PD=2cm，若使PE=2cm，则PE与OB的关系是_.3.如图（3），CD为RtABC斜边上的高，BAC的平分线分别交CD、CB于点

3、E、F，FGAB，垂足为G，则CF_FG，1+3=_度，2+4=_度，3_4，CE_CF. （1） （2） （3）4.如右图，E、D分别是AB、AC上的一点，EBC、BCD的角平分线交于点M，BED、EDC的角平分线交于N.求证：A、M、N在一条直线上.证明：过点N作NFAB，NHED，NKAC过点M作MJBC，MPAB，MQACEN平分BED，DN平分EDCNF_NH，NH_NKNF_NKN在A的平分线上又BM平分ABC，CM平分ACB_=_，_=_=_M在A的_上M、N都在A的_上A、M、N在一条直线上三、作图题1.利用角平分线的性质，找到ABC内部距三边距离相等的点.2.在右图ABC所在

4、平面中，找到距三边所在直线距离相等的点.3.如下图，一个工厂在公路西侧，在河的南岸，工厂到公路的距离与到河岸的距离相等，且与河上公路桥南首（点A）的距离为300米.请用量角器和刻度尺在图中标出工厂的位置.四、解答题已知：如下图在ABC中，C=90°，AD平分BAC，交BC于D，若BC=32，且BDCD=97，求：D到AB边的距离.参考答案一、1. 2.× 3. 4. 5. ×二、1.= =2.垂直3.= 90 90 = =4.= = = MP MJ MQ MJ MP MQ 平分线 平分线三、提示：1.三个内角平分线交点2.一个内角平分线与另外两个角外角平分线的交点3.略四

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