北师版七年级下册全等三角形单元检测题

1、北师版七年级下册全等三角形单元检测题全卷150分,考120分钟ADCBEF一、选择题 (每小题4分，共36分）1. 下列可使两个直角三角形全等的条件是（ ）A.一条边对应相等 B.两条直角边对应相等 C.一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等2. 如右图， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE. 下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE. 其中正确的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90°，E为AB上一点，且ED平分ADC，EC平分BCD，则下列结论中不正确的有（

2、）A.ADE=CDE B.DEECC.AD·BC=BE·DE D.CD=AD+BC4. 使两个直角三角形全等的条件是（ ）A. 斜边相等 B. 两直角边对应相等 C. 一锐角对应相等 D. 两锐角对应相等5. 如上图，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，则PC与PD的大小关系 （ ）A.PCPDB.PCPD C.PCPD D.不能确定6. 用两个全等的直角三角形，拼下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形，其一定能拼成的图形是（ ） A E D O B F C A. B. C. D. 7. 如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,过

3、点O作直线分别交于AD、BC于点E、F,那么图中全等的三角形共有 （ ） A.2对 B.4对 C.6对 D.8对 8. 给出下列条件： 两边一角对应相等两角一边对应相等三角形中三角对应相等三边对应相等，其中，一定能使两个三角形全等的条件是A. B. C. D. ADCBEF9. 如图，D是BAC的平分线AD上一点，DEAB于E，DFAC于F，下列结论中不正确的是( )A.DE=DF B. C. ADEADFD. AD=DE+DF 二、简答题 （11-16每小题4分，10题每空1分共9分.总计33分)10. 填空，完成下列证明过程. 如图，中，BC，D，E，F分别在，上，且， 求证：. 证明：D

4、ECBBDE（ ）ADECBF又DEFB（已知），_（等式性质）. 在EBD与FCE中，_（已证），_（已知），BC（已知），( ). EDEF( ). 11. 如图，点B在AE上，CAB=DAB，要使ABCABD， 可补充的一个条件是:_（写一个即可）. (第13题) (第14题) (第15题)12. 如图，在ABC中，ABAC，A50°，BD为ABC的平分线，则BDC °.13. 如图，在ABC中，C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若A=30°，DE=2，DBC的度数为_，CD的长为_. 14. 如图，已知AD=BC.ECAB.DFA

5、B，C.D为垂足，要使AFDBEC，还需添加一个条件.若以“ASA”为依据，则添加的条件是 . (第16题) (第17题) (第18题)15. 如图,AB=CD,AD、BC相交于点O，要使ABODCO,应添加的条件为 . (添加一个条件即可)16. 如图3，P是AOB的平分线上一点，C.D分别是OB.OA上的点，若要使PD=PC，只需添加一个条件即可。请写出这一个条件： 。三、解答题 （共81分)17.(8分) B，C，D三点在一条直线上，ABC和ECD是等边三角形.求证BE=AD.18. (10分)如图，正三角形ABC的边长为2，D为AC边上的一点，延长AB至点E，使BE=CD，连结DE，交

6、BC于点P。(1)求证：DP=PE；(2)若D为AC的中点，求BP的长。19. (8分)证明：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.（要求画出图形，写出已知.求证.证明）.20. (8分)如图,己知D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于点F, A=63 0 ACD=38 0 ABE=20 0，(1) 求BDC的度数; (2) 求BFC的度数; (3)比较A 、BDC、 BFC的大小,并说明理由21. . (8分)如图,在RtBAC中,己知AB=AC, BAC=90 0 ,ADBC于点D,点F、E分别在AD、DC上,且AF=CE,连结BF,AE.(1)求证ABF

7、CAE; (2)判断BF与AE且有怎样的位置关系?并说明理由.22. (8分) 如图,己知CA=CB, AD=BD,M、N分别为CB、CA的中点,试问DN与DM的大小关系如何?并说明理由23. (10分)如图,己知BE、CF是ABC的高,P在BE上,点Q在CF的延长线上,且BP=AC,CQ=AB.问AP与AQ有何关系?并说明理由.24(10分) 己知, 如图,AD是ABC的角平分线,点E在AB上,且AE=AC,连结ED.(1) 求证AED ACD; (2)点F为AC上一点,连结EF、EC.若EC平分DEF,试说明AED与EFC满足怎样的路量关系25. 如图,在正方形ABCD中,己知E是AB上一

8、点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.(1)求证CE=CF (2)若点G在AD上,且GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?参考答案一、一、1B 2D 3C 4B 5B 6A 7C 8 8 9D二、简答题答案:10. 三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形对应边相等11. 答案不唯一如：CBA=DBA；C=D；AC=AD；CBE=DBE12. 82.513. 30°214. CE=DF15. A=D或B=C或ABCD或AD、BC互相平分等.16. OD=OC等（答案不唯一）三、解答题答案:17.

9、 ABC和ECD是等边三角形，ACB=ECD=60°，BC=AC，EC=CD.ACB+ACE=ECD+ACE，即BCE=ACD.在BCE和ACD中，BCEACD（SAS）.BE=AD（全等三角形的对应边相等）.18. （1）作DFAB （1分）证DPFEPB （3分）DP=PE （1分）（2）若D为AC的中点，则F也是BC的中点，由（1）知FP=PB，BP=0.5（5分）19. OABPDE已知：如图，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，且PD =PE.求证：点P在AOB的平分线上.4分(画图正确2分，已知，求证正确2分)证明RtODPRtOEP（HL）7分得到DOP=EOP，点P

10、在AOB的平分线上.8分20. 提示 (1)BDC=101 0 (2) BFC= 121 0 (3)A < BDC < BFC,三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角21. 提示(1)先用HL证RtADB RtADC,得到 BAD=DAC=45 0 再证C=45 0 再证ABF EAC; (2)BFAE. 理由:延长BF交AE于G,利用对顶角与FBD=FAE,可证到AGF=BDF=90 022 . 提示 关系DN=DM . .连结AD,先证CAD CBD得到A=B,再用SAS证NAD MBD,得到DN=DM23. 提示利用RtBAE与RtCAF可证到ABE=ACF,再用SAS证BPA CAQ,从而得到PA=QA24 . 提示(1)利用SAS证明AED ACD (2)数量关系是 AED+EFC=180 0 因为AED ACD所以AED=ACD DE=DC, 则有CED=ECD, 又因EC平分