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1、第3章习题答案3-1 解： 已知振幅A=12cm。频率=2pn =2p/T=p(1)根据运动方程x = Acos(w t+j0) 由t=0时x=6.0cm, 有6=12cos(j0)cos(j0)=1/2 或 且t=0时n > 0 sinj0 < 0 (2) 将t =0.50和j0代入式有 cm/s cm/s3-2 解：取角度逆时针为正 已知：摆长l=1.0m，小球质量m=10.0g 单摆运动为简谐运动，方程通解为：x=Acos(wt+j0)(1) 单摆频率为： 由动量定理 根据速度表达式考虑速度最大时两式绝对值相等 （rad）当t=0时 x=0 v > 0 即 cos(j0

2、)=0 -sin(j0)>0 j0 =3/2x=3.19×10-3cos(3.13t+3/2) rad(2) 相位不同，其它结果相同。当t = 0时 x = 0 v < 0 即 cos(j0) = 0 -sin(j0) < 0 j0 =/2x=3.19×10-3cos(3.13t+/2) rad3.13 质量为m、长圆管半径为r的比重计，浮在密度为r的液体中，如果沿竖直方向推动比重计一下，则比重计将上下振动，在不考虑阻力作用的情况下，证明该振动为简谐运动，并求其振动周期。解：建立坐标系，x轴沿铅直方向切向下为正方向。设重力与浮力平衡位置为坐标零点。设被比重

3、计被推动时位移大小为x，则比重计所受到的作用力（浮力-重力）大小为由牛顿第二定律考虑位移与受力方向相反，有 整理有 令 则方程改写为 该式为振谐运动方程，w为振动圆频率。3.14解：由振动加速度表达式取最大值有代入相关数值有 3.15解：波动表达式为 SI将该式与波动表达式比较，有(1) A =0.05m, v=50Hz, =1.0m.将 改写为可知 v =50m/s,(2) 空间任一点的简谐运动速度表达式为vmax=5m/s, 同样 amax= 5002 m/s2.(3) 一列波在空间任意两点相位差仅仅由其波程差决定 3.16 图a 图b当波动传播到界面时，波前到达如图a所示的A B线。如果

4、n2>n1，波速v2小于v1，新的波前为AB,画出新的波线可以看出传播方向由L改变为L。如果n2<n1，结果如图b所示。3-17 解：（1）反射端为自由端时，反射波无半波损失，反射波为入射波和反射波合成的驻波方程为 波腹所在位置： ， k = 0，1，2，波节所在位置： ， k = 0，1，2，（2）反射端为固定端时，反射波有半波损失，反射波为, 入射波和反射波合成的驻波方程为波腹所在位置： ，即 ， k = 1，2， 波节所在位置： ，即， k = 0，1，2，3-18 解：由加速度表达式取极大值，有 由速度表达式 取极大值，有 3-19解：由题意可知潜水艇即为接收体也为反射波的发射体，故反射频率可由双向

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