北京市数学会考练习题1

1、数 学 会 考 练 习 卷参考公式： 圆锥的侧面积公式，其中是圆锥的底面半径，是圆锥的母线长. 圆锥的体积公式, 其中是圆锥的底面面积，是圆锥的高.第卷 （机读卷60分）一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分）1. 设全集，集合，则 （ ）ABCD2. 在等比数列中,则 ( ) A. B. C. D. 3. 下列四个函数中，在区间上是减函数的是 （ ）AB CD 4. 若，且为锐角，则的值等于 （ ）A B C D5.在中，则 （ ）A. B. C. 或 D. 或6. 等差数列中，若，则 （ ） A. B. C. D.7. 若，则下列不等式成立的是 ( ) A. B. C. D.8.

2、 已知二次函数，那么 （ ）AB C D9.若函数，则的最大值为 （ ）A9 B8 C7 D610.在下列命题中，正确的是 （ ）A垂直于同一个平面的两个平面互相平行 B垂直于同一个平面的两条直线互相平行C平行于同一个平面的两条直线互相平行 D平行于同一条直线的两个平面互相平行11已知,函数的最小值是 ( ) A.1 B. 2 C. 3 D.4 12. 随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表：餐费（元）345人数102020这50个学生“六一”节午餐费的平均值和方差分别是 （ ）A.， B.， C.， D.，13. 下列命题中正确命题个数为 （ ） 且则 则 A.0 B.1

3、 C.2 D.314.函数是 （）A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数15. 如图,一个空几何体的正视图(或称主视图)与侧视图（或称左视图）为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为的圆，那么这个几何体的全面积为( ) A BC D16.已知满足则的最大值是 （ ）A.1 B. 1 C. 2 D.317.以点（2，-1）为圆心且与直线相切的圆的方程为 （ ）A. B. C. D. 18. 已知，且，则等于 （ ）A. B. C. D.19. 要得到函数的图象，只要将函数的图象 （ ）A向左平移个单位；B 向右平移个单位C向左平移个单位；D向右平移个单位。20. 猜商品

4、的价格游戏， 观众甲：2000! 主持人：高了! 观众甲：1000! 主持人：低了! 观众甲：1500! 主持人：高了! 观众甲：1250! 主持人：低了! 观众甲：1375! 主持人：低了! 则此商品价格所在的区间是 （ ）A（1000，1250） B（1250，1375） C（1375，1500） D（1500，2000）第卷 （非机读卷 共40分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分把答案填在题中横线上）输入 nS=0,T=0n<2S=S+nn=n-1T=T+nn=n-1输出S,T结束 束是否开 始21. 某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间上的数据的

5、频数为 22. 函数的定义域为_23. 一个骰子连续投2次，点数和为4的概率 24. 阅读程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S= ；T= 。三、解答题：（本大题共3小题，共28分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）25（本小题满分8分）如图，在正四棱柱中，AC为底面ABCD的对角线，E为的中点()求证：；()求证：. 26（本小题满分10分）在中，为三个内角，.()若，求角；()若恒成立，求实数m的取值范围. 27（本小题满分10分）已知函数，满足： 对任意，都有； 对任意都有 （）试证明：为上的单调增函数； （）求； （）令，试证明：参考答案1-20 AADCB CCABB BABAB CCCDC21、30； 22、（-1，1）； 23、； 24、2550，2500。25、 证明：()连结BD 在正四棱柱中 ()设26、解：() f () f(B)恒成立 27、解：（I）由知，对任意，都有，由于，从而，所以函数为上的单调增函数. （II）令，则，显然，否则，与矛盾.从而，而由,即得.又由（I）知，即.于是得，又，从而