华中师大一附中2011高一下学期期末考试数学试题

1、华中师大一附中20102011学年度下学期高一期末检测数 学 试 题时限：120分钟 满分：150分命题人：帅建成 审题人：王雪冰一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在空间直角坐标系中，点在轴和平面上的射影的坐标依次是A和 B和 C和 D和 2与圆关于直线对称的圆的方程为A B C D3已知两条直线与平行，则的值为A B或 C D或4给出下列命题：垂直于同一条直线的两条不同直线互相平行.垂直于同一条直线的两个不同平面互相平行.垂直于同一个平面的两条不同直线互相平行.垂直于同一个平面的两个不同平面互相平行.其中是正确的有A1个

2、B2个 C3个 D4个5某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A B C D6设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列命题：若，则 若，则若，则 若，则或其中正确的命题是A B C D7某几何体的一条长为的棱，在该几何体的正视图中是投影长为的线段，在侧视图和俯视图中是投影长分别为和的线段，则的最大值是A B C D 8已知点，和圆，为圆上的一个动点，则的最大值与最小值之和为A120 B80 C160 D1009已知三条直线两两互相垂直，为空间一个定点，则在过点的直线中，分别与所成的角都相等的直线有A1条 B3条 C4条 D无数条10已知正方形的边长为，分别是边的中点，现分别沿将三个直角三

3、角形折起，使三点重合(记为点)得到一个四面体已知该四面体的四个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积是A B C D 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡相应位置上）11已知等差数列的首项，公差不为零，且恰好是等比数列的前三项，则数列的公比为12设是圆上的动点，过作圆的切线，其中与点的距离最远的切线的方程是13在中，已知为最小角，若的面积为，14已知平面区域是由以,为顶点的三角形内部和边界组成，若目标函数在区域内仅在处最小值，则实数的取值范围是15平面区域的面积是三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知的

4、顶点，的平分线所在直线的方程是（1）设点与点关于直线对称，求的坐标；（2）证明：17（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，是的中点。（1）求异面直线与所成的角；（2）设是棱上的一点，且，求直线与平面所成的角18（本小题满分12分）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只运送一次派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元试问怎样合理计划当天派用两类卡车的车辆数，才能使该公司可获取的利润最大？并求出利润的最大值19（本小题满分12分）已知一个圆的圆心在直线上，与轴相交于两点，且又圆截直线所得的弦长为（1）求圆的方程；（2）若圆上至少有三个不同的点到直线:的距离为，求直线的倾斜角的取值范围20（本小题满分13分）如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且，为的中点（1）求证：平面；（2）求二面角的正切值；（3）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为？如果存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由21（本小题满分14分）已知两圆和，经过点的两条直线分别与圆相切于点，与圆相切于点，且当点运动时总有（1）求动点