北师大四年级上册运算律知识点复习及随堂练习

1、姓名 年级 授课时间段课时 ： 教学课题第四单元 运算律教学目标1、掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。 2、理解并掌握加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配律的意义。 3、能运用运算律进行简便计算。 4、解决与运算律有关系的应用问题。课后备注学生的课堂表现：很积极 比较积极 一般 不积极需要配合学管：家长：教学内容 知识点：一、四则混合运算顺序：     只有加减运算或者只有乘除运算时，按照从左往右的顺序进行计算；既有加减又有乘除运算时，要先算乘除，再算加减；如果有括号，先算小括号里面

2、的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。二、加法交换律和乘法交换律：     在加法算式中，交换两个加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。用字母表示为：a+b=b+a. 在乘法算式中，交换两个乘数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示为：a×b=b×a. 课堂练习：1. 根据加法交换律填数 （ ）270=27080 400500=（ ）（ ） （ ）56=（ ）44 a（ ）=b（ ） 2.根据乘法交换律，在（ ）里填上适当的数 34×71=（ ）×（ ） 25

3、15;976=976×（ ） 45×（ ）=55×（ ） 303×786=（ ）×303 （ ）×=（ ）× （ ）×54=54×37 （ ）×（ ）=C×D a×( )=c×a 3. 竖式计算 6 4 验算： 2 7 × 2 7 × 6 4 三、加法结合律：     三个数相加时，可以先把前面的两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后面的两个相加，再与第一个数相加，它们的和相等。 字母

4、表示： （a + b）+ c = a +（b + c）。在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。课堂练习：1： 69+75+25 78+（47+22） 387+98（多加要减） 387+102（少加要加） 38798（多减要加） 387102（少减要减）2：99+124+201 380+345+120 9321+4523+9

5、72+679+5477+283、选出正确答案，将序号填在相应的括号里。41+37+13=41+（37+13） x+y=y+x 35+(b+65)=(35+65)+ba+b+c=a+c+b 32+45+55=32+(45+55) m+n+t=n+(m+t)只应用加法交换律的是（ ）。只应用加法结合律的是（ ）。既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（ ）。四、减法性质：     减法的运算性质1： 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。 用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 减法的运算性质2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和

6、里每个加数。课堂练习：324-58-42 670-25-75 159（59+37） 268（35+68）加减的规律：（1）先加后减等于先减后加。 （2）先减后加等于先加后减。例：325+4125 268+4568 26845+32 32541+75五、乘法结合律和分配律：      三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积与第三个数相乘；也可以先把后两个数相乘，再用所得的积与第一个数相乘，它们的积不变。乘法结合律字母表示： （a×b）× c = a ×

7、;（b × c）。    两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别和这个数相乘，再相加，结果不变。乘法分配律用字母表示为：（a + b）× c =a×c+b×c。拓展：类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。）（408）×25 125×（8+80） 86×（10002） 15×（408）类型二：（注意：两个积中相同的因数只

8、能写一次）36×3436×66 63×4357×63 325×113325×13 28×188×28类型三：（提示：把102看作1002；81看作801，再用乘法分配律）78×102 56×101 125×81 25×41 类型四：（提示：把99看作1001；39看作401，再用乘法分配律）31×99 42×98 125×79 25×39类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）8383×99 99

9、5;9999 125×81125 91×3191六、应用乘法运算律进行简便计算（1）在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。例： 24×15×2 25×78×4 35×7×2 5×49×2（2）运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。练习：简算 56×125 125×32 125×5×32×5七、除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽

10、）等于这个数除以这两个除数的积。例：280÷5÷2 2800÷25÷4 （2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。练习：540 ÷ 45 1800÷（3×8） 160÷（4×8） 八、解决简单的实际问题1、修路队修一条公路，第一天修了854米，第二天修了242米，还剩下146米。这条公路全长多少米？2、超市有款彩电先降价355元，节日时又降299元，现价是1645元，这台彩电原价多少元？3、天使小学有6个年级，每年级有四个班，平均每个班给灾区小朋友捐图书25本，一共捐赠图书多少本？4、四年

11、级同学分三批去参观公园，每批租了5辆汽车，每辆汽车都正好坐42人。四年级一共有多少人？5、粮店运进一批大米，大、小袋各16袋，大袋每袋50千克，小袋每袋25千克。一共运进大米多少千克？6. 一只熊猫体重75千克，一只小象的体重比熊猫的12倍少20千克，小象的体重多少千克？运算律测试一、 认真读题，谨慎填写。1、如果用a、b表示两个乘数，那么乘法交换律可以表示成（ ）。 如果用a、b、c表示三个加数，那么加法结合律可以表示成（ ）。2、根据运算率填空。 85×a = a× 49+ = 73+49 56+b+44 = b+(+) ×52 = ×17 (45+

12、37)+63 = 45+() 25×18×4 = ()18 351+102 = 351+100+ = 3、在计算32+45+55时，可以用加法结合律，先算（ ）4一个长方形的长是16厘米，宽是10厘米，求这个长方形的面积可以列式为（ ），还可以列式为（ ），面积都等于（ ）平方厘米。5根据运算律在下面的 上填上合适的数。 25 38 ×35 = ×96 118159182=（ ）+ 46×25×4 = ×（ × ）6450比105多（ ），比680少（ ）。7、把边长是6厘米的正方形铁丝框沿着一条边剪开，拉成一条线

13、段，那么这条线段长是（ ）。要把这根铁丝围成一个长是8厘米的长方形，这个长方形的宽应该是（ ），它的面积是（ ）。二、 判断（对的打“”，错的打“×”）（每题2分）1、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。（ ）2、36×25=（9×4）×25=9+4×25（ ）3、125×17×8=125×8×17这里只运用了乘法结合律。（ ）4、179+204=179+200+4（ ）三、 选择题。1、400+250 250+400 2、37+295+63=（37+63）+29

14、5这是运用了加法的（ ）交换律 结合律 交换律和结合律3、用字母表示乘法结合律是（ ）a×bb×a （a+b）+c=a+(b+c) (a×b)×c=a×(b×c)4、计算125×24时比较简便的方法是（ ）125×8×3 125×6×4 125×20×45、小红在计算52×38后，又用38×52来验算，小红在这里运用了（ ） 乘法交换律 乘法结合律 乘法交换律和乘法结合律6 125×7×8 7×（125×8

15、） 这是运用了（ ）。A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和结合律7 与4515149相等的算式是（ ）。 A、451（51+49） B、（451+49）51 C、45149+51 8在公园停车场停车，前两小时共需付款3元，以后每小时2元。王叔叔停了4小时，他应该付款（ ）。 A、9元 B、8元 C、7元9、125+67+75=67+（125+75）应用了（ ）。加法交换律 加法结合律 加法交换律和加法结合律10、56+56×4与（ ）相等。 56×（4+1） 56×4+1 4×（56+1）11、347-98用简便方法计算是（ ）。 347-1

16、00-2 347-（100+2） 347-100+212、用字母表示乘法分配律是（ ）。 ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc四、 计算1、 直接写出得数560÷7= 550÷5= 12×30= 720÷80= 53+62+47=770-70= 24×5= 70÷5= 14+86= 13+8-13+8=2、 竖式计算，并用运算律进行验算 357+218 = 65×39= 3、 用简便方法计算25×32 475+57+43 25×（6×4） 63×7363

17、5;63125×16 175+201 451-51-49 36×25165299 47×947 125×25×64 42117525 五、 解决问题1、 海洋馆第一天卖出456张门票，第二天上午卖出187张，下午卖出313张。这两天一共卖出多少张门票？2、 学校买了4盒钢笔，每盒8枝，每支钢笔25元，一共花了多少元？3、 下表是实验小学三个班学生本学期读课外书本数的统计表。班级四（1）班四（2）班四（3）班读课外书本数374348326三个班学生本学期一共读了多少本课外书？4、 学校准备在一块长8米，宽5米的长方形花圃里种一种花，下面是几种花每平方米的种植株数。种植品种月季花牡丹花蝴蝶兰每平方米种植的株数648（1） 如果全部种月季花，那么共要购买多少株花苗？（2）如果全部种蝴蝶兰，那么比全部种牡丹花要多购买多少株花苗？5四种书的单价如下：西游记单价：22元 红楼梦单价：24元 水浒传单价：28元 三国演义单价：26元（1）各买15本西游记和水浒传，带800元钱够吗？（2）买12套这样的四大名著，一共需要多少元？6.苹果每千克5元，梨子每千克4元，香蕉每千克3.8元，小红妈妈要去探望外婆，买苹果6千克，梨