阻尼振动、受迫振动

1、阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动阻尼振动、自由振动阻尼振动、自由振动 阻尼振动：振动系统受到阻力作用造成能量阻尼振动：振动系统受到阻力作用造成能量损失而使振幅减小的振动，有时又称为损失而使振幅减小的振动，有时又称为“减幅减幅振动振动”。 说明：说明：阻尼振动中，振动系统由于受到阻力阻尼振动中，振动系统由于受到阻力作用（这种作用为阻尼），消耗系统能量做功，作用（这种作用为阻尼），消耗系统能量做功，而使振动的能量不断地减少，振动物体的振幅而使振动的能量不断地减少，振动物体的振幅也逐渐减小，这种振动不是简谐运动。也逐渐减小，这种振动不是简谐运动。 自由振动：系统不受外力作用，也不受任自由振动：系统

2、不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回复力作用下的振动，称为何阻力，只在自身回复力作用下的振动，称为自由振动，又叫无阻尼振动。自由振动，又叫无阻尼振动。 注意：自由振动的条件是注意：自由振动的条件是“不受外力，且不受不受外力，且不受阻力阻力”。自由振动中，振动一旦被激起就不再需要外。自由振动中，振动一旦被激起就不再需要外部激励。系统的频率是固定的，是由系统本身确定。部激励。系统的频率是固定的，是由系统本身确定。这个频率就是这个频率就是“固有频率固有频率”。系统振动的周期就是。系统振动的周期就是“固有周期固有周期”。“固有频率固有频率”、“固有周期固有周期”是振动系统的特征物理是振动系统的特征

3、物理量。量。怎样才能使受阻力的振动的物体的怎样才能使受阻力的振动的物体的振幅不变，而一直振动下去呢？振幅不变，而一直振动下去呢？ 在实际振动中，为了不因阻尼的存在而使振动在实际振动中，为了不因阻尼的存在而使振动停止，我们通常给系统停止，我们通常给系统加一个周期性的外力加一个周期性的外力，来补，来补偿系统的能量损失，使系统持续的振动下去。偿系统的能量损失，使系统持续的振动下去。这种周期性的外力叫这种周期性的外力叫驱动力驱动力系统在外界驱动力作用下的振动叫系统在外界驱动力作用下的振动叫受迫振动受迫振动实验表明：实验表明： 物体在外力驱动下振动时，振动稳定后的频率等于物体在外力驱动下振动时，振动稳定

4、后的频率等于外力驱动的频率外力驱动的频率，跟物体的跟物体的固有频率固有频率没有关系没有关系。注意注意 自然界中受迫振动的例子自然界中受迫振动的例子l手机的振动手机的振动l音箱纸盒的振动音箱纸盒的振动l洗衣机脱水甩干时机身的振动洗衣机脱水甩干时机身的振动l跳水运动员在跳板上行走时跳板所发生的振动跳水运动员在跳板上行走时跳板所发生的振动l机器工作时机器底座所发生的振动机器工作时机器底座所发生的振动共振共振实验表明：实验表明：p受迫振动的频率与物体的固有频率无关，但受迫振动的频率与物体的固有频率无关，但是如果驱动力的频率接近或等于物体的固有是如果驱动力的频率接近或等于物体的固有频率时，振动物体的振幅

5、将达到最大频率时，振动物体的振幅将达到最大. .因此：受迫振动的振幅A跟驱动力的频率f和振动物体的固有频率之间的关系有关，它们之间的这种关系可用图象来表示：这个图象叫共振曲线共振曲线（如右图）.由共振曲线可知道：由共振曲线可知道：v当驱动力频率等于物体固有频率时，物体振幅当驱动力频率等于物体固有频率时，物体振幅最大，驱动力频率与固有频率相差越大，物体最大，驱动力频率与固有频率相差越大，物体的振幅越小的振幅越小.v驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做动的振幅最大，这种现象叫做共振共振.共振的应用和防止 共振现象很普遍，有时人们

6、应用共振，共振现象很普遍，有时人们应用共振，有时人们避免共振。有时人们避免共振。 利用共振最典型的例子是转速计。（见利用共振最典型的例子是转速计。（见课本课本15页）页）生活中的共振现象生活中的共振现象 美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶之余，她到自己的果园吹了几个小时，一下之余，她到自己的果园吹了几个小时，一下子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净，究其子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净，究其原因，还是笛子发出的

7、声音引起毛毛虫内脏原因，还是笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共振而死亡。发生剧烈共振而死亡。军队过桥便步走，火车过桥慢行军队过桥便步走，火车过桥慢行 1831 1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。断裂。声音的“共鸣”，是声现象中的共振。1、军队或火车过桥时要放慢速度或便步走军队或火车过桥时要放慢速度或便步走2、机器运转时为了防止共振要调节转速机器运转时为了防止共振要调节转速 3、在振动物体底座加防振垫、在振动物体底座加防振垫4、装修剧场、房屋时使用吸声材料等、装修剧

8、场、房屋时使用吸声材料等利用共振时，应如何去做利用共振时，应如何去做? 利用共振时，应使驱动力的频率接近利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于物体的固有频率或等于物体的固有频率 防止共振时，应如何做防止共振时，应如何做? 在需要防止共振时，应使驱动力的频率远在需要防止共振时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率，而且相差越大越好离振动物体的固有频率，而且相差越大越好 1.在张紧的水平绳上挂在张紧的水平绳上挂7个单摆，先让个单摆，先让D摆振动起来，其余摆振动起来，其余各摆也随之振动，已知各摆也随之振动，已知A、D、G三摆的摆长相同，则下列三摆的摆长相同，则下列判断正确的是判断正确的是A.7个单

9、摆的固有频率都相同个单摆的固有频率都相同B.稳定后稳定后7个单摆的振动频率都相同个单摆的振动频率都相同C.除除D摆外，摆外，A、G摆的振幅最大摆的振幅最大D.除除D摆外，摆外，C、E摆的振幅最大摆的振幅最大ABCDEFG2.下列哪些实例中要应用共振下列哪些实例中要应用共振?哪些实例中要防止共振哪些实例中要防止共振?A.跳水运动员从跳板后端走向前端的过程中跳水运动员从跳板后端走向前端的过程中B.跳水运动员做起跳动作的跳水运动员做起跳动作的“颠板颠板”过程过程C.轮船在风浪中行驶时轮船在风浪中行驶时D.制作小提琴的音箱时制作小提琴的音箱时应用共振的有：应用共振的有：BD；防止共振的有：；防止共振的

10、有：AC 3.如图所示为单摆做受迫振动时的共振曲线，从图可如图所示为单摆做受迫振动时的共振曲线，从图可知该单摆振动的固有频率为知该单摆振动的固有频率为 Hz，在驱动力的，在驱动力的频率由频率由0.4Hz增大加增大加0.6Hz的过程中，单摆振动的振幅的过程中，单摆振动的振幅变化情况是变化情况是_ ,其摆长是其摆长是_.(g=10m/s2) 先增大后减小先增大后减小 0.50.51m5、A、B两个弹簧振子，两个弹簧振子，A的固有频率为的固有频率为f，B的固有的固有频率为频率为4f，若它们均在频率为，若它们均在频率为3f的驱动力作用下做受的驱动力作用下做受迫振动，则（迫振动，则（ ）A、振子、振子A

11、的振幅较大，振动频率为的振幅较大，振动频率为fB、振子、振子B的振幅较大，振动频率为的振幅较大，振动频率为3fC、振子、振子A的振幅较大，振动频率为的振幅较大，振动频率为3fD、振子、振子B的振幅较大，振动频率为的振幅较大，振动频率为f4、下列说法中正确的是（、下列说法中正确的是（ ）A、某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关、某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关B、某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关、某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关C、某物体发生共振时的频率就是其自由振动的频率、某物体发生共振时的频率就是其自由振动的频率D、某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动、某

12、物体发生共振时的振动就是无阻尼振动ABCB6.支持火车车厢的弹簧的固有频率为支持火车车厢的弹簧的固有频率为2Hz，行驶在每节铁，行驶在每节铁轨长轨长10米的铁路上，则当运行速度为米的铁路上，则当运行速度为_m/s时，车时，车厢振动最剧烈。厢振动最剧烈。20 火车的车轮与每根铁轨的接头处碰撞一次就会发生火车的车轮与每根铁轨的接头处碰撞一次就会发生一次振动，所以车轮与每根铁轨的接头处碰撞的周期一次振动，所以车轮与每根铁轨的接头处碰撞的周期与支持车厢的弹簧固有周期相等时会发生共振，此时与支持车厢的弹簧固有周期相等时会发生共振，此时列车的车厢振动最厉害。列车的车厢振动最厉害。7 7、汽车的车身是装在弹簧上的，如果这个系统的、汽车的车身是装在弹簧上的，如果这个系统的固有周期是固有周期是0.5s0.5s，汽车在一条起伏不平的路上行驶，汽车在一条起伏不平的路上行驶，路上各凸起处大约都是相隔路上各凸起处大约都是相隔8m8m，汽车以多大速度，汽车以多大速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？16m/s 8、如图所示是一个单摆的共振曲线，求：（1）单摆的摆长L（g取9.8m/s2） （2）若摆长减小，共振曲线的峰将怎样移动？为什么？ 9. 9. 如图所示，是用来测量各种发动机转速的转速计如图所示，是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架原理图。在同一铁支