集成光学2015-14

1、第九章第九章 电光调制器电光调制器教教 师：汪平河师：汪平河办公地点：光电楼办公地点：光电楼416416室室E-mail: 1光波调制的基本概念光波调制的基本概念光调制器和光开关是光通信和光信息处理系统中的重光调制器和光开关是光通信和光信息处理系统中的重要元件。要元件。光调制光调制：将信息（通常为电信号形式）加载到光载波：将信息（通常为电信号形式）加载到光载波上，上，使光载波的某一个参数（振幅、频率、相位、偏使光载波的某一个参数（振幅、频率、相位、偏振等）随着所加载的信息而改变振等）随着所加载的信息而改变。模拟光调制模拟光调制：利用模拟电信号：利用模拟电信号（在时间上、幅度上）（在时间上、幅度

2、上）连续地连续地改变某一载波参数以实现光载波调制，包括幅改变某一载波参数以实现光载波调制，包括幅度（强度）调制、频率调制、相位调制和偏振调制。度（强度）调制、频率调制、相位调制和偏振调制。脉冲编码光调制脉冲编码光调制：先将模拟信号经过：先将模拟信号经过模数转换模数转换（采样、（采样、量化、编码）成一列二进制的数字信号后再对光载波量化、编码）成一列二进制的数字信号后再对光载波进行调制。进行调制。2光波调制的基本概念光波调制的基本概念实现光波调制的两种方式：实现光波调制的两种方式： 利用调制信号直接控制激光器的振荡参数，使输出激利用调制信号直接控制激光器的振荡参数，使输出激光束的特性随信号而变，称

3、为光束的特性随信号而变，称为内调制内调制； 利用调制信号作用于激光器外部独立的调制器，产生利用调制信号作用于激光器外部独立的调制器，产生某种物理效应（如电光、磁光、声光、热光、非线性某种物理效应（如电光、磁光、声光、热光、非线性等效应），使通过调制器的激光束某一个参量随信号等效应），使通过调制器的激光束某一个参量随信号而变，称为而变，称为外调制外调制。本章将首先介绍光波调制的基本概念，然后详细讨论本章将首先介绍光波调制的基本概念，然后详细讨论电光（强度、相位）调制器的工作原理，最后介绍电电光（强度、相位）调制器的工作原理，最后介绍电光调制器在光通信和光信息处理系统中的应用。光调制器在光通信和光

4、信息处理系统中的应用。3光波调制的基本概念光波调制的基本概念振幅调制振幅调制：载波的振幅随着调制信号的规律而改变，：载波的振幅随着调制信号的规律而改变，简称简称调幅调幅。 cosccccEtAt激光载波的电场：激光载波的电场： cosmma tAt 假设调制信号为余弦波：假设调制信号为余弦波： 进行幅度调制后，激光载波的振幅不再为常数，而是进行幅度调制后，激光载波的振幅不再为常数，而是与调制信号有关。调幅波的表达式为与调制信号有关。调幅波的表达式为 1coscoscmcamccEtAmttmacAmA ：调幅系数调幅系数通常情况下，通常情况下，1am 4光波调制的基本概念光波调制的基本概念 考

5、虑三角函数积化和差公式考虑三角函数积化和差公式 1coscoscoscos2 调幅波的表达式可以写为调幅波的表达式可以写为 coscos2cos2acmcccccmcaccmcmEtAtAtmAt 调幅波的频谱由三个频率成分组成，其中等号右边第调幅波的频谱由三个频率成分组成，其中等号右边第一项为一项为载频分量载频分量，第二、三项是因调制而产生的新分，第二、三项是因调制而产生的新分量，称为量，称为边频分量边频分量。5( )cos( )(1cos)cos()cos()coscos()cos()cos()cos()22mmcamcccccamccaacccccmcccmca tAte tAmttAt

6、mttmmAtAtAt调幅波含三个不同的频率调幅波含三个不同的频率 ：调幅波的频谱分析调幅波的频谱分析6光波调制的基本概念光波调制的基本概念频率调制频率调制和和相位调制相位调制-调频调频和和调相调相：载波的频率和：载波的频率和相位随着调制信号的变化规律而改变；两者均表现为相位随着调制信号的变化规律而改变；两者均表现为总相角随时间的变化，因此统称为总相角随时间的变化，因此统称为角度调制角度调制。 coscmccEtAtt 调频波的电场：调频波的电场： =cosccfcfmmttk a tk At 调频波的总相角：调频波的总相角： =sinccfmctt dttmt maxfmfmmk Am ：调

7、频系数：调频系数fk：比例系数：比例系数 cossincmccfmcEtAtmt因此有因此有假设调制信号为余弦波：假设调制信号为余弦波：7光波调制的基本概念光波调制的基本概念 coscmcccmAtEtt 调相波的电场：调相波的电场： =coscmcccmmttk a tk At mmk A ：调相系数：调相系数 coscoscmccmcEtAtmt 因此有因此有假设调制信号为余弦波：假设调制信号为余弦波： 由于调频和调相实质上最终都是调制总相角，因此可由于调频和调相实质上最终都是调制总相角，因此可以写成统一的形式以写成统一的形式 cossincmccmcEtAtmt8光波调制的基本概念光波调

8、制的基本概念 考虑三角函数和差化积公式考虑三角函数和差化积公式 coscoscossinsin 角度调制波的表达式可以写为角度调制波的表达式可以写为 cossinsinsicossinncmccccmcmmtEtAttmt 考虑贝塞尔函数展开式考虑贝塞尔函数展开式 211sinsin2()sin (21)mnmnmtJmnt 021cossin2()cos(2)mnmnmtJmJmnt 9光波调制的基本概念光波调制的基本概念 角度调制波的表达式可以写为角度调制波的表达式可以写为 021211cos2cos 2cos2sin21sincmcccnmccnnmccnEtAJmtJmnttJmntt

9、 考虑积化和差公式考虑积化和差公式 1coscoscoscos2 1sinsincoscos210光波调制的基本概念光波调制的基本概念 角度调制波的表达式可以写为角度调制波的表达式可以写为 011cos()cos1()coscmccccncmcnncncmcnEtA JmtAJmntAJmnt 在单频正弦波调制时，角度调制波的频谱由在单频正弦波调制时，角度调制波的频谱由载频分量载频分量以及对称分布的以及对称分布的无穷多对边频分量无穷多对边频分量组成，各边频分量组成，各边频分量的大小由调制系数（也称为调制深度）的贝塞尔函数的大小由调制系数（也称为调制深度）的贝塞尔函数值决定，当值决定，当 时，只

10、有载频分量和第一边频分量时，只有载频分量和第一边频分量起主要作用。起主要作用。1m11 2. 2.频谱频谱分析分析调频和调相实质上最终都是调制总相角，因此可以写成调频和调相实质上最终都是调制总相角，因此可以写成统一的统一的形式形式( )cos(sin)cos()cos(sin)sin()sin(sin)ccmccccmcccme tAtmtAtmtAtmt021211cossin( )2( )cos 2sinsin2( )sin21mnmnmnmnmtJmJmntmtJmnt其中： 0112201( )coscoscoscos2cos2( )cos( ) cos1cosccccmccmccmc

11、cmcccccncmcnncmce tAJmtJmtJmtJmtJmtA JmtAJmntnt 12在单频正弦波调制时，其角度调制波的频谱是由在单频正弦波调制时，其角度调制波的频谱是由光载波与在光载波与在它两边对称分布的无穷多对边频它两边对称分布的无穷多对边频所组成的。各边频之间的所组成的。各边频之间的频频率间隔为率间隔为 m，各边频幅度的大小由贝塞尔函数决定。，各边频幅度的大小由贝塞尔函数决定。13光波调制的基本概念光波调制的基本概念强度调制：强度调制：光载波的强度（光强）随着调制信号的变光载波的强度（光强）随着调制信号的变化规律而改变。化规律而改变。 激光调制多采用强度调制形式，这是因为光

12、电探测器激光调制多采用强度调制形式，这是因为光电探测器一般都是直接地响应其所接收光强的缘故（即：一般都是直接地响应其所接收光强的缘故（即：输出输出电流或电压与光强成正比电流或电压与光强成正比）。）。 激光的光强定义为光波电场（光场）的平方（实际为激光的光强定义为光波电场（光场）的平方（实际为成正比关系）：成正比关系）： 222coscccccItEtAt 经过强度调制后光强的表达式为经过强度调制后光强的表达式为 221cos2ccmpccAItk a ttpk：比例系数：比例系数14光波调制的基本概念光波调制的基本概念 假设调制信号为单频余弦波假设调制信号为单频余弦波 则强度调制波光强的表达式

13、为则强度调制波光强的表达式为 22222221coscos2coscos 22444cos228cos228ccmpmcccccpmcccpcmccpcmcAItmttAAAmttAmtAmtppmmk A 强度调制系数：强度调制系数： cosmma tAt 15光强调制波的频谱与调幅波的频谱略有不同，其频谱分布除光强调制波的频谱与调幅波的频谱略有不同，其频谱分布除了载频及对称分布的两边频之外，还有了载频及对称分布的两边频之外，还有低频低频 m和直流分量和直流分量。16光波调制的基本概念光波调制的基本概念脉冲调制：脉冲调制：用间歇的周期性脉冲序列作为载波，这种用间歇的周期性脉冲序列作为载波，这

14、种载波的某一参量按调制信号规律变化的调制方法，也载波的某一参量按调制信号规律变化的调制方法，也成为成为数字式调制数字式调制。 先用模拟调制信号对一电脉冲序列的某参量（幅度、先用模拟调制信号对一电脉冲序列的某参量（幅度、宽度、频率、位置等）进行电调制，使之按调制信号宽度、频率、位置等）进行电调制，使之按调制信号规律变化，成为已调脉冲序列；规律变化，成为已调脉冲序列； 然后再用这已调电脉冲序列对光载波进行强度调制，然后再用这已调电脉冲序列对光载波进行强度调制，得到相应变化的光脉冲序列。得到相应变化的光脉冲序列。前面介绍的幅度调制、角度调制（相位调制和频率调前面介绍的幅度调制、角度调制（相位调制和频

15、率调制）、强度制）、强度调制的调制的载波都是连续光，所以称为载波都是连续光，所以称为模拟式模拟式调制调制。1718光波调制的基本概念光波调制的基本概念脉冲编码调制：脉冲编码调制：先通过模数转换（先通过模数转换（ADC）将模拟信）将模拟信号转换为二进制编码，再对光载波进行强度（相位）号转换为二进制编码，再对光载波进行强度（相位）调制来传递信息。调制来传递信息。 对光波进行强度调制对光波进行强度调制-on-off key（OOK）信号）信号归零码（归零码（return-to-zero）OOK：RZ-OOK非归零码（非归零码（nonreturn-to-zero）OOK：NRZ-OOK 对光波进行相位

16、调制，常见的有对光波进行相位调制，常见的有差分相移键控（差分相移键控（Differential Phase Shift Keying ，DPSK）四相相对相移键控（四相相对相移键控（Differential Quadrature Reference Phase Shift Keying ，DQPSK）19bit interval On-off keying (OOK) 是最常用的编码方式 非归零码 归零码20调制器的性能指标调制器的性能指标光调制器也可作为光开关使用。光调制器也可作为光开关使用。衡量调制器性能优劣的质量指标主要包括：衡量调制器性能优劣的质量指标主要包括： 调制深度调制深度（亦称

17、为调制效率和消光比）（亦称为调制效率和消光比） 调制带宽调制带宽（开关时间）（开关时间） 插入损耗插入损耗 功率消耗功率消耗 调制的线性度调制的线性度 最高调制频率最高调制频率 工作波长工作波长21调制器的基本性能插入损耗 (dB) = 10 log10 (Imax/I0)消光比 (dB) = -10 log10 (Imin/Imax)22电光效应电光效应常利用常利用电光效应、磁光效应、声光效应、热光效应和电光效应、磁光效应、声光效应、热光效应和非线性效应非线性效应使介质介电常数（通常为折射率）受到电使介质介电常数（通常为折射率）受到电场、磁场、声波场、热场和光场等外场的作用而发生场、磁场、声

18、波场、热场和光场等外场的作用而发生变化，以实现光波的强度调制、相位调制、束偏转和变化，以实现光波的强度调制、相位调制、束偏转和开关等功能。开关等功能。电光效应电光效应：某些：某些晶体（各向异性介质）晶体（各向异性介质）在外加电场的在外加电场的作用下，其折射率发生变化，当光波通过此介质时，作用下，其折射率发生变化，当光波通过此介质时，传播特性就受到影响而随着电场的变化规律改变。传播特性就受到影响而随着电场的变化规律改变。 外加电场时，介质的折射率是电场的函数，可表示为外加电场时，介质的折射率是电场的函数，可表示为20nnaEbE线性电光效应（线性电光效应（Pockels效应效应）二次电光效应（二

19、次电光效应（Kerr效应效应）23折射率椭球折射率椭球光波在晶体（各向异性介质）中的传播特性可以用折光波在晶体（各向异性介质）中的传播特性可以用折射率椭球进行描述射率椭球进行描述2222221xyzxyznnn 、 、 为介质的主轴方向为介质的主轴方向（主轴坐标系）；（主轴坐标系）； 、 、 为主轴方向的折射率为主轴方向的折射率（主折射率）。（主折射率）。 xyxnzznyn 在主轴坐标系中，电场矢量在主轴坐标系中，电场矢量 和电位移矢量和电位移矢量 是相是相互平行的。互平行的。E D 24折射率椭球折射率椭球对于单轴晶体，在主轴坐标系中，折射率椭球是一个对于单轴晶体，在主轴坐标系中，折射率椭

20、球是一个旋转椭球旋转椭球。222221oexyznn 光轴（不出现双折射的方向）为光轴（不出现双折射的方向）为z轴。轴。 寻常光（寻常光（o光）的折射率光）的折射率onn 222221sincoseonnn 非寻常光（非寻常光（e光）的折射率光）的折射率 ：光波矢方向与光轴的夹角：光波矢方向与光轴的夹角25各向异性介质波导各向异性介质波导对于各向异性介质波导，波导层、衬底层和覆盖层中对于各向异性介质波导，波导层、衬底层和覆盖层中至少有一层是由各向异性介质构成的；至少有一层是由各向异性介质构成的；各向异性介质波导的本征模和本征值可由麦克斯韦方各向异性介质波导的本征模和本征值可由麦克斯韦方程和边界

21、条件求得；程和边界条件求得；当波导坐标系和主轴坐标系不重合时，数学处理较为当波导坐标系和主轴坐标系不重合时，数学处理较为复杂；复杂；当两个坐标系相互重合时，数学处理比较简单，有时当两个坐标系相互重合时，数学处理比较简单，有时可以把它当作各向同性介质波导来处理。可以把它当作各向同性介质波导来处理。以以LiNbO3波导为例作简单说明，波导为例作简单说明，LiNbO3晶体为单轴晶体为单轴晶体，三个主轴分别用晶体，三个主轴分别用x轴、轴、y轴和轴和z轴表示，其中轴表示，其中z轴轴为光轴。为光轴。26各向异性介质波导各向异性介质波导当波导层表面与当波导层表面与y轴垂直时，称为轴垂直时，称为y-切切LiN

22、bO3波导波导。 光沿光沿x轴传播，简称为轴传播，简称为y-切切x-传传； 光沿光沿z轴传播，简称为轴传播，简称为y-切切z-传传； 对于任意方向（除开对于任意方向（除开x、z轴向）轴向）传播的导模不存在纯传播的导模不存在纯TE模或纯模或纯TM模，而只能是这两个模的混模，而只能是这两个模的混杂模。杂模。 对于对于y-切切x-传，传，TE模折射率模折射率 、TM模折射率模折射率 。 对于对于y-切切z-传，传，TE模折射率模折射率 、TM模折射率满足模折射率满足enonon222221sincoseonnn27各向异性介质波导各向异性介质波导当波导层表面与当波导层表面与z轴垂直时，称为轴垂直时，

23、称为z-切切LiNbO3波导波导。 对于任意方向传播的导模，对于任意方向传播的导模，TE模折射率总为模折射率总为 、TM模折射率满足模折射率满足on222221sincoseonnn28晶体的电光效应晶体的电光效应在晶体外加电场时，折射率椭球可以写为在晶体外加电场时，折射率椭球可以写为 22,111,1,2,3iji jijijx xi jnn ：由外加电场引起：由外加电场引起 的微小增量的微小增量21ijn 21ijn1x：晶体的主轴：晶体的主轴2x3x 22110iijijnnij ：主轴方向的折射率：主轴方向的折射率 1,2,3ini 29晶体的电光效应晶体的电光效应在主轴坐标系中，电光

24、效应引起的折射率变化可以表在主轴坐标系中，电光效应引起的折射率变化可以表示为示为21ijkkkijr En 1,2,3kEk ：外加电场沿三个主轴方向的分量：外加电场沿三个主轴方向的分量ijkr：电光系数张量（三阶张量）的元素：电光系数张量（三阶张量）的元素共共3 33 33=273=27个元素个元素30晶体的电光效应晶体的电光效应在电光系数张量中，元素在电光系数张量中，元素 的前两个下标是对称的，的前两个下标是对称的，即即 ，可以利用下标简写法把，可以利用下标简写法把333=27个元素个元素简写为简写为63=18个元素，规则如下：个元素，规则如下：1112131652122236243132

25、33543ijkrijkjikrr lij 则折射率椭球可以简化为则折射率椭球可以简化为2222223121232222221231232313122224561111112221xxxxxxnnnnnnx xx xx xnnn 31晶体的电光效应晶体的电光效应 32111,2,3,4,5,6lkkklr Enl 212211121321222312331323324142433251525346162632526111111nnrrrrrrEnrrrErrrErrrnrrrnn 或记为或记为32晶体的电光效应晶体的电光效应线性电光效应只存在于没有反演（中心）对称性的晶线性电光效应只存在于没有

26、反演（中心）对称性的晶体中，具有反演对称的晶体不存在线性电光效应。体中，具有反演对称的晶体不存在线性电光效应。对于能够产生线性电光效应的晶体，不同晶体的电光对于能够产生线性电光效应的晶体，不同晶体的电光张量形式各不相同，大多数晶体的电光张量可以通过张量形式各不相同，大多数晶体的电光张量可以通过实验测量得到。实验测量得到。即使是一些非中心对称的晶体，考虑到晶体结构的对即使是一些非中心对称的晶体，考虑到晶体结构的对称性，也只有很少的电光张量元素不为零。称性，也只有很少的电光张量元素不为零。33晶体的电光效应晶体的电光效应LiNbO3GaAs22132213335151220000000000rrr

27、rrrrr 414141000000000000000rrr12411.6 10rm V 03.34n 123330.8 10rm V 12138.6 10rm V 12223.4 10rm V 125128 10rm V 2.286on 2.200en 34晶体的电光效应晶体的电光效应在电场作用下，折射率椭球的主轴在电场作用下，折射率椭球的主轴方向方向和和长度长度一般都一般都发生变化，因此需要求出外加电场时的折射率和椭球发生变化，因此需要求出外加电场时的折射率和椭球的主轴坐标系，以便确定光波在晶体中的传播特性。的主轴坐标系，以便确定光波在晶体中的传播特性。以以LiNbO3晶体为例进行说明晶体

28、为例进行说明 LiNbO3晶体是一种单轴晶体，假设它的光轴为晶体是一种单轴晶体，假设它的光轴为z轴，轴，因此在没有外电场作用时，主轴坐标系中的折射率椭因此在没有外电场作用时，主轴坐标系中的折射率椭球为球为222221oexyznn 35晶体的电光效应晶体的电光效应2213211yzr Er En 21222213221323335125142225261100100001000011xyznnrrrrEnrErErnrnn 2213221yzr Er En33231zr En51241yr En51251xr En22261xr En 36晶体的电光效应晶体的电光效应 LiNbO3晶体在外电场

29、作用下，折射率椭球方程为晶体在外电场作用下，折射率椭球方程为22222132213332225151221112221yzyzzooeyxxr Er Exr Er Eyr Eznnnr E yzr E xzr E xy 在实际应用中，电场方向往往选取沿某些特殊方向，在实际应用中，电场方向往往选取沿某些特殊方向，常见的为将电场方向沿常见的为将电场方向沿z轴（光轴）方向，此时轴（光轴）方向，此时zEE 0 xyEE2221313332221111zzzooer Exr Eyr Eznnn电场只改变主轴折射率大小，不改变主轴方向。电场只改变主轴折射率大小，不改变主轴方向。37晶体的电光效应晶体的电光

30、效应 由于由于 ， ，所以在外加，所以在外加z轴电场时轴电场时折射率椭球表达式可以改写为折射率椭球表达式可以改写为2131zor En2331zer En 222221ooeexyznnnn 利用微分关系利用微分关系2312nnn 32112nnn 得到得到13312ooznn r E 33312eeznn r E 38晶体的电光效应晶体的电光效应沿沿x和和y方向的线偏振光在方向的线偏振光在z方向上传播时，其折射率方向上传播时，其折射率均为均为 ，所以它们之间的相位差不变。，所以它们之间的相位差不变。oonn oonn 沿沿y 和和z方向的线偏振光在方向的线偏振光在x方向上传播时，其折射率方向

31、上传播时，其折射率分别为分别为 和和 ，因此它们在经过长度为，因此它们在经过长度为 的调制晶体以后产生一个相位差：的调制晶体以后产生一个相位差：eenn L 333313222ooeeoozeennLnnLnnLn rn rLE 设设 为调制信号，则上式代表为调制信号，则上式代表相对相位调制相对相位调制，由此，由此可以构成可以构成偏振调制偏振调制或或相位调制相位调制。zE39晶体的电光效应晶体的电光效应如果外加电场沿如果外加电场沿x方向，即方向，即 ， ，则折，则折射率椭球方程为射率椭球方程为xEE 0zyEE2225122222111221xxooexyzr E xzr E xynnn如果外

32、加电场沿如果外加电场沿y方向，即方向，即 ， ，则折，则折射率椭球方程为射率椭球方程为yEE 0zxEE22222225122211121yyyooer Exr Eyzr E yznnn折射率椭球的主轴方向在外电场作用下发生变化，折射率椭球的主轴方向在外电场作用下发生变化，但均可用转动坐标系的方向来求得其新主轴方向及但均可用转动坐标系的方向来求得其新主轴方向及相应的新主折射率。相应的新主折射率。40LiNbO3电光相位调制器电光相位调制器对于对于y-切切x-传的传的LiNbO3晶体，外加电场方向沿着晶体，外加电场方向沿着z轴轴（光轴）方向，光波以（光轴）方向，光波以TE模传播。模传播。xyzD

33、LDTE电极电极 zyx 外加电场和外加电场和TE模的电场方向均沿模的电场方向均沿z轴方向，所以主轴轴方向，所以主轴方向不改变，且充分利用了最大的电光系数方向不改变，且充分利用了最大的电光系数 。33r41LiNbO3电光相位调制器电光相位调制器LiNbO3电光相位调制器的工作原理：当电极上施加电光相位调制器的工作原理：当电极上施加调制电压时，波导折射率因电光效应发生改变，因而调制电压时，波导折射率因电光效应发生改变，因而光导波通过电极区后其相位随调制电压而改变。光导波通过电极区后其相位随调制电压而改变。为了获得良好的相位调制性能，为了获得良好的相位调制性能，LiNbO3波导应该做波导应该做成单模的，在调制状态下，波导与衬底的折射率差为成单模的，在调制状态下，波导与衬底的折射率差为iennn 为了实现单模传输，对于基模（为了实现单模传输，对于基模（ ），要高于截），要高于截止点；而对于一阶模（止点；而对于一阶模（ ），要低于截止点。），要低于截止点。in ：波导固有的折射率差：波导固有的折射率差en ：外