【课件】5.2.1基本初等函数的导数课件-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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1、第第五五章章一元函数的一元函数的导数及其导数及其应用应用5.2.1基本初等函数的导数基本初等函数的导数学习目标 由导数的定义可知，一个函数的导数是唯一确定的。在必修第一册中我们学过基本初等函数，并且知道，很多复杂函数都很多复杂函数都是通过对这些函数进行加、减、乘、除等运算得到的。是通过对这些函数进行加、减、乘、除等运算得到的。由此自然想到，能否先求出基本初等函数的导数，然后研究出导数的“运算法则”，这样就可以利用导数的运算法则和基本初等函利用导数的运算法则和基本初等函数的导数求出复杂函数的导数。数的导数求出复杂函数的导数。本节我们就来研究这些问题。思考：如何求导函数？思考：如何求导函数？练习练

2、习2 求过曲线求过曲线y=cosx上点上点P( )且与过这点的切线垂直的直线方程且与过这点的切线垂直的直线方程.21,3 .23sin|,sin,cos3 xyxyxyx 解解：；的的斜斜率率为为点点且且与与切切线线垂垂直直的的直直线线从从而而过过，处处的的切切线线斜斜率率为为故故曲曲线线在在点点3223)21,3(PP . 0233232),3(3221 yxxy即即所所求求的的直直线线方方程程为为例2假设某地在20年间的年均通货膨胀率为5%,物价p(单位:元)与时间t：(单位:年)之间的关系为p(t)=p0(1+5%)t,其中p0为t=0时的物价，假定某种商品的p0 =1,那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到0.01元/年)?解：根据基本初等函数的导数公式表，有p(t)=1.05tIn 1.05. 所以p(10)=1.0510In 1.050.08所以，在第10个年头，这种商品的价格约以0.08元/年的速度上涨.思考：如果某种商品的p0 = 5,那么在第10个年头这种商品的价格上涨的

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