2019-2020学年度最新高中数学苏教版课本回归：2-必修2课本题精选(教师版)

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2019-20202019-2020 学年度最新高中数学苏教版课本回归学年度最新高中数学苏教版课本回归：2 2 必修必修 2 2 课本课本题精选（教师版）题精选（教师版）一、填空题一、填空题1 （必修必修 2P69 复习题复习题 2） 三条直线两两平行三条直线两两平行， 则过其中任意两条直线最多共可确定则过其中任意两条直线最多共可确定_个平面个平面解析解析三条直线不共面时，共可确定三条直线不共面时，共可确定 3 个不同的平面个不同的平面2 （必修（必修 2P55 练习练习 5）如果用半径为）如果用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的半圆

2、形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高等于的高等于解析解析设圆锥底面半径为设圆锥底面半径为x，则，则1222xr，即，即12xr，故圆锥筒的高等于，故圆锥筒的高等于32r3 （必修（必修 2P96 习题习题 2.1(2)1）过点）过点(3,0)A与与直线直线250 xy垂直的垂直的直线直线 l 的方的方程程为为解析解析 设直线设直线l的方程为的方程为20 xym，把点，把点(3,0)A代入得代入得3m ，故所求直线方程为，故所求直线方程为230 xy.4 （必修（必修 2P128 复习题复习题 7）若直线）若直线22xaya与直线与直线1axya平行，则实数平行，则实数a的的值为值为解析解析

3、由两直线平行有由两直线平行有21a ，即，即1a ，经检验当，经检验当1a 时两直线重合，则所求实数时两直线重合，则所求实数1a .5 （必修必修 2P111 习题习题 2.2(1)7）过两点过两点(0,4), (4,6)AB，且圆心在直线且圆心在直线220 xy上的圆上的圆的标准方程为的标准方程为解析解析设所求圆的方程为设所求圆的方程为220 xyDxEyF，由题意由题意，得得41604652022022EFDEFDE,解得解得828DEF ，故所求圆的一般方程为，故所求圆的一般方程为228280 xyxy，即圆的标准方程为，即圆的标准方程为22(4)(1)25xy6 （必修（必修 2P11

4、2A 拓展拓展 12）已知点）已知点( , )M x y与两定点与两定点(0,0), (3,0)OA的距离之比为的距离之比为12,那么点那么点M的坐标满足什么关系的坐标满足什么关系精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业解析解析222212(3)xyxy,解得解得22(1)4xy.7 （必修（必修 2 P129 复习题复习题 22 改编）设集合改编）设集合22( , )|4Mx yxy，222( , )|(3)(4)(0)Nx yxyrr，当，当MN时，则实数时，则实数r的取值范围的取值范围是是解 析解 析MN即 圆即 圆224xy与 圆与 圆222(3)(4)xyr有 公 共 点 或 在有

5、 公 共 点 或 在222(3)(4)xyr内部，则有内部，则有3r .8 （必修必修 2P117 思考运用思考运用 11）已知圆的方程是已知圆的方程是222xyr，经过圆上一点经过圆上一点00(,)M xy的的切线方程切线方程解析解析200 x xy yr二、解答题二、解答题9 （必修（必修 2P70 复习题复习题 17）如图，在正方体如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，中，E 为棱为棱 DD1的中点的中点求证求证： （1）1BD平面平面 EAC；（2）平面）平面 EAC平面平面1ABC证明证明： （1）连结）连结 BD，BD 与与 AC 交于点交于点 O，连结，连结 OE O，E

6、分别是分别是 BD 和和 DD1的中点，的中点， EOBD1又又 BD1平面平面 EAC，OE平面平面 EAC，1BD平面平面 EAC（2） 正方体正方体 ABCDA1B1C1D1，DD1平面平面 ABCD， DD1ACACBD又又1DDBDDI，AC平面平面 DD1B， BD1ACEOBD1 EOAC同理可证同理可证 EOAB1又又1ACABAI，EO平面平面1ABC OE平面平面 EAC平面平面 EAC平面平面1ABC10 （必 修（必 修 2 P129 复习 题复习 题 27）在 直角 坐标 系中 ，已 知射 线）在 直角 坐标 系中 ，已 知射 线:0(0)OA xyx，: 330(0

7、)OBxyx,过点过点(1,0)P作直线分别交射线作直线分别交射线,OA OB于点于点,A B.(1)当当AB的中点为的中点为D1C1B1A1OEDCBA精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业P时，求直线时，求直线AB的方程；的方程；(2)当当AB的中点在直线的中点在直线12yx上时，求直线上时，求直线AB的方程的方程.解：解：(1)设设( , )A a a，则，则(2,)Baa，有，有3(2)3()0aa，解得，解得31a ，故，故( 31, 31)A，则直线则直线AB的方程为的方程为13131 1yx ，即即2( 31)20 xy；(2) 设设( , )A a a，( 3 ,)Bbb,

8、则则13,22200,131abababab ，解得，解得0,0ab（舍）或（舍）或3,2 33.ab故所求直故所求直线线AB的方程为的方程为1331yx ，即，即3(33)30 xy11 （必修必修 2 P70 复习题复习题 18） 三棱柱三棱柱ABCCBA111中中， 侧棱侧棱1AA 底面底面ABC. .CBAC ，D为为AB中点中点，1CB，3AC，13A A=.（1）求证求证：/1BC平面平面CDA1； （2）求）求三棱锥三棱锥11CADC的体积的体积. .解解（1 1）证明：）证明：连接连接1AC，设，设ECAAC11，连接，连接DEABCCBA111是 三 棱 柱 ， 侧 棱是 三

9、 棱 柱 ， 侧 棱1AA 底 面底 面ABC. . 且且31 AAACCCAA11是正方形，是正方形，E是是1AC中点，中点，又又D为为AB中点中点ED1BC又又ED平面平面CDA1，1BC平面平面CDA1/1BC平面平面CDA1（2）在平面）在平面ABC中过点中过点D作作AC的垂线，交的垂线，交AC于于H. .由于由于底面底面ABC 面面11ACC A，且，且AC为两平面交线，为两平面交线，DH 面面11ACC A. .ABC中，中，221( 3)2AB ，所以，所以30BACo，且，且1AD . .在在ADC中，中，1sin302HDADo由于由于132AC CSV，所以，所以1111

10、1 3133 2 24D AC CAC CVDH SV由等积法可得由等积法可得11114CA DCD AC CVV. .1C1B1AABDC1C1B1AABDCHE精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业12在平面直角坐标系在平面直角坐标系 xOy 中，中，圆圆 O:x2y21，P 为直线为直线 l：xt(1t2)上一点上一点（1）已知已知 t43 若点若点 P 在第一象限在第一象限，且且 OP53，求过点求过点 P 圆圆 O 的切线方程的切线方程；若存在若存在过点过点 P 的直线交的直线交圆圆 O 于点于点 A，B，且，且 B 恰为线段恰为线段 AP 的中点，求的中点，求点点 P 纵坐标的

11、取纵坐标的取值范围；值范围；（2）设直线设直线 l 与与 x 轴交于点轴交于点 M，线段线段 OM 的中点为的中点为 QR 为为圆圆 O 上一点上一点，且且 RM1，直直线线 RM 与圆与圆 O 交于另一点交于另一点 N，求线段，求线段 NQ 长的最小值长的最小值解解： （1）设点）设点 P 的坐标为的坐标为(43，y0)因因 OP53，所以，所以(43)y02(53)2，解得，解得 y01又点又点 P 在第一象限，所以在第一象限，所以 y01，即，即 P 的坐标为的坐标为(43，1)易知过点易知过点 P 圆圆 O 的切线的斜率必存在，可设切线的斜率为的切线的斜率必存在，可设切线的斜率为 k，

12、则切线为则切线为 y1k(x43)，即即 kxy143k0，于是有于是有|143k|k211，解得解得 k0 或或 k247因此过点因此过点 P 圆圆 O 的切线为的切线为:y1 或或 24x7y250设设 A(x，y)，则，则 B(x432，yy02)因为点因为点 A，B 均在圆上，所以有均在圆上，所以有x2y21，(x432)2(yy02)21即即x2y21，(x43)2(yy0)24该方程组有解，即圆该方程组有解，即圆 x2y21 与圆与圆(x43)2(yy0)24 有公共点有公共点于是于是 1169y023，解得，解得653y0653，即即点点 P 纵坐标的取值范围是纵坐标的取值范围是653，653（2）设）设 R(x2，y2)