电容层析成像系统传感器参数优化——基于正交试验设计法（可编辑）

1、电容层析成像系统传感器参数优化基于正交试验设计法 维普资讯 /0.计算机工程与应用电容层析成像系统传感器参数优化? ?基于正交试验设计法高 岩 ,李谋遵 ,周昌乐 ? .厦门大学 计算机系.福建 厦门.夏新移动通讯有限公司。福建 厦门 ., ,. ., .,: . , ,. . , , : : . , . : ; ; 摘 要:介绍了电容层析成像系统的工作原理及数学模型,采用有限元分析对传感器灵敏度分布进行仿真,分析了系统中各个传感器参数对传感器性能的影响,提出传感器性能评价函数,并基于正交试验设计确定了一组优化参数,为电容层析成像系统中传感器的设计提供了参考依据。关键词:电容层析成像;灵敏度分

2、布;有限元分析;正交试验设计文章编号:? 文献标识码: 中图分类号: .电容层析成像技术 ,简 具有不同的介电常数.通过均匀安装在绝缘管道外壁的电容传称 是借鉴医学 发展而来 感器获取各电极对的电容值。由于这些电容值反映了管道内介的一种新的计算机层析成像技术,于 世纪 年代末 年 电常数的分布情况,计算机利用这些数据,依据一定的算法进行图像重建。从而获得管道截面上的相分布图。直观地获取多代初由英国曼彻斯特理工大学提出。它作为一种非侵入式的流相流体的相分布信息。动参数可视化检测技术通过测量物体表面周围电极之间的电容值来计算物体内部介电常数的空间分布即各相分布 ,正在迅速发展并具有良好的应用前景。

3、已经发展成为 技术中的主流技术之一.习。但是系统的电场具有“软场”特性.这直接影响重建图像的质量,因此对电场分布特性分析进而发现其中的规律是十分必要的。本文通过有限元仿真分析结合正交试验设计方法对传感器参数进行分析及优化设计,提高了传感器设计效率。图 电容层析成像系统的组成 系统的组成结构及工作原理一电容层析成像系统的传感器结构如图 所示,在绝个典型的 电极系统原理图,如图 所示。缘管道壁外侧均匀地安装有多对铜极板,为防止外界电磁场的系统一般由 个基本部分组成:电容传感器:电容数据采集系干扰,电极板的外部普遍设置接地的屏蔽罩。为降低相邻极板统;图像重建计算机。它的基本原理是利用多相介质中的各相

4、基金项目:厦门大学院士基金项目。作者简介:高岩 一 ,女,助教,主要研究方向为:计算机视觉,计算机仿真,智能中医诊断信息技术;李谋遵 一 ,男,工程师,研究方向为:嵌入式系统,计算机仿真,两相流检测技术,图像处理;周 ,男,博士,越授,博士生导师, 高级会员,主要研究方向为:心智建模计算,智能中医诊断信息技术等。维普资讯 /. 计算机工程与应用在电容层析成像系统中,存在正演和反演两个过程。正演过程包括两方面:其一为已知管截面上的介电常数分布 。电板和边界条件,通过等式 至 计算各电极间的电容值 其二是由各电极间的电容变化量确定相应的灵敏场分布,为图像重建提供已知条件。而反演过程是将测量电容值作

5、为投影数据,结合由正演过程获得的灵敏场分布,根据某一算法确定管置截面上的介电常数分布,即由已知投影数据重建图像。有限元仿真可以实现电容层析成像系统中的正演过程。传感器侧面图 传感器横截面图图 传藤器结构图电容层析成像系统的有限元分析间的高固有电容以扩大系统的动态范围.在极板间设置接地的所谓有限元 ?是一种以变分原理为基础的数值计算方法。径向保护极板。它是通过将偏微分方程问题转化为泛函极值问题。然后以数值本文以典型的 电极传感器系统为研究对象。一般地.对方法解此极值问题而求得偏微分方程的数值解。有限元法的基于一个电极系统,可得到的独立电极对 构成一电容 总本思想是将问题的求解域划分为一系列单元,

6、单元间仅靠节点数 为相连,单元内部点的待求量可由单元节点量通过选定的函数关系插值求得。在应用有限元法计算电磁场的过程中,需解决如昭 一下几个问题:个极板的某一个极板为起点,顺次为 个极板编号。找出与边值问题相应的泛函及其变分问题。在一个完整的测量过程中.电极板 首先被选择为源极板.即将场域剖分,然后将剖分单元中任意点的未知函数用公共电极,给电极板 加一固定电压值 ,分别以电极板 , ,该剖分单元中形状函数及离散点上的函数值展开.即把连续介 为检测电极板,测量电极板对? ,? ,?,一 之间的,质中无限个自由度的问题离散化成有限个自由度的问题。电容值,每次测量闲置电极皆接地。下一步,选择电极 为

7、公共求泛函极值,导出联立代数方程组。电极,测量电极对 ? , ,?,? 的电容值。依次类推,直选取合适的代数方法,解有限元方程,即得待求解边值至测量完电极对一 的电容值。这样,在 电极系统中总共问题的数值近似解。可获得 个独立的测量值。用后处理程序处理方程的解,得到最终结果。 的有限元边值问题可以转变为以下的泛函极值形式:电容层折成像系统数学模型根据电介质极化理论,电介质的位移极化时间最多只需 , ,相比之下。电容检测电路的工作频率为数量级,视,其为静电场问题。在下列假设条件下,可将静电场简化成二维:其中 为屏蔽罩内空间, 为边界条件,当电极 是源极板 激忽略由有限长极板产生的边缘效应; 在一

8、个测试周期励极板 时,如式 。 .内,流型保持不变; 两相流各组分的介电常数不因外施电场本文采用三角形单元剖分.构造一个分片解析的有限元子而改变。假设传感器空间内的自由电荷为零,则电容层析成像空间,从而方便进行计算有限元子空间的多元函数极值问题。系统的数学模型可由泊松方程表示如下 ,:在场域剖分过程中遵循以下规则 ?:【 , 妒 , 】为保证计算精度,各单元的边长尽量接近,避免出现太式中 为真空介电常数, ,和 ,分别为传感器截尖或太钝的内角;上的介质相对介电常数分布和电势分布。当极 是源极板激在每一单元内,其物理特性参数的变化应保持连续;励极板时,相应的边界条件是在场域的对称部分,其单元的形

9、态也力求对称;一 ,一在需要着重分析或物理量此处为场强变化剧变的区 , ,域,单元的剖分密度应高于其它部分;其中 , , 代表 个电极板所在的空间位置; 是外边界单元上节点的配置应使得单元的对应边尽可能的屏蔽罩所在的位置; 是 个径向屏蔽极板所处的位置。由靠近边界。电磁场理论知电场强度 , 满足如下关系:当电极 是源极板激励极板时,图 中各节点的电势由, 一 妒 ,有限元分析所得方程组如下确定:当电极 为激励电极,电极 为检测电极时由 定理 可知,电极 上的感应电荷 .如下计算:其中, 为 阶 为顶点数目稀疏的正定对称矩阵,由所剖分的各个单元的几何性质和内部介质特性所决定; “为 维., 一

10、, ,。/ 列向量.表示各个节点的电势,西 为 维列向量,表示边界条件。.由改进的平方根法对 做分解得 ,其中 为单位其中 为包围电极 的封闭曲线, 为曲线 的单位法向量。下三角矩阵, 为非奇异的对角阵。求解 “过程如下:当 确定后,电极 和电极,之间的电容 为 . ,等 其中 为电极 和电极之间的电压。 对于极板上的感应电荷 的求取当然无法直接按照式维普资讯 /. 高 岩,李谋遵,周昌乐:电容层析成像系统传感器参数优化?基于正交试验设计法 直接计算,必须将二重积分离散化,简便的方法是采用模拟电荷法】。当传感器内的电场稳定后,各个极板均带有一定的感应电荷.此时的静电场可等效地看作是极板上的电荷

11、所产生。这样一来可以利用前面有限元分析中获得的总系数矩阵 未加边界条件和电势分布 由式 计算出 :, 置 “式中 是总稀疏矩阵的第 行对应检测极板上节点与场域中节点电势分布 。的标量积,它等于极板 上单个节点/的净感应电荷量。该方法的突出优点是运算简便,计算量小,与有限元计算时间相比,模拟电荷法计算电容的时间几乎可以忽略不计。一敏感场计算电容传感器的 个独立电容都具有各自的敏感场,但由于电容传感器具有旋转对称性并且有限元的剖分也是按照对称性的特点剖分的,因此电容传感器的 个相对敏感场中只、 ,有 个不同的类型,即相邻电极间电容的敏感场、分别相隔一; ?个、 个、 个、 个和 个电极的电容的敏感

12、场。因此,在这里只需计算极板对? ,? , ,一 , 和 的相对敏感场. 、 、 和 。其他的敏感场可通过旋转的方法得到。主 .敏感场的求解方法是。先利用有限元法分别计算空管电容和满管电容 时的 个电容实际只须各计算 个电容,其它由对称性旋转可得 ,然后设置管道内单元 的介电常数。为 ,其它单元的介电常数为自,再利用有限元法求解对应的电容 , ,?, ,然后根据下式分别计算这 个电容。 .要。二: 在该单元处的相对敏感场数值。. 。 : 叭、. : ., : . ? 其中, 是管道内部即 区的单元数目; 是单元 的面积。仿真实例分析本文以 电极油水两相流电容层析传感器为例。传感器的各参数如下:

13、 ., ., ., 。,有径向屏蔽极板且其嵌入管壁深度.,管道壁的介电常数. 及绝缘填充材料的介电常数 . 。传感器横截面网格剖分过程如图 所示。具体剖分方法如下:图 系统传感器场域的网格剖分管道内 区 ,管壁 区 和填充层 区 的剖分层数分别 、 和 ,各个同心圆从管道中心向外依次编号。从第 个同心圆圆周被 个节点均匀剖分,单元数 ,第 个同心圆圆周被 个节点均匀剖分,单元数 ? ,以此类推,最后一个同心圆圆周被 个节点剖分,单元数 ? . 整个横截面被均匀地剖分为 个扇区,与传感器的 个电极相对应。最终得到管维普资讯 /.; 计算机工程与应用 句基嚷 空蕾金油电窖与传感器结构参数的关系/

14、反投影算法及其改进方法进行图像重建。重建图像的质量与传.厅感器的性能有很大的关系。而传感器的性能由其几何尺寸和材一纂准一 . . . .料参数决定。因此传感器的设计尤为重要。设计差的传感臻会则,. 嚣嘏:产生极度的 非 线性 测量数据,导致错误的重建图像。这就需要. .船皿一 根据计算机辅助设计来优化其参数以获取最佳系统性能;此 . 瑚, 。. 外,基于计算机仿真的传感器的优化设计能够快速找到合适的 氓 :. 传感器结构参数,加快系统的开发速度,节省系统的开发成本。螂 鲫.本文根据电容测量技术条件,敏感场分布的均匀性和灵敏.程度,确定了传感器的优化设计的评价函数: 。.;呈 姗 鲫 彻 . 漂

15、东 . . 封 ? ? 扛 有径向屏.簸板板船芦 .裹 空蕾/蕾电窖变化量与传感器结构参数的关系/其中 皤/ 即最大电容 眦和最小电容 的比例, 个 皿传感器结构参数 】。? ,。 , ,。啪 乏;网格单元敏感度的均值和标准偏差分别为 基准 . 钉 舛 神 鞠:. 。 。、. 。: 一 。 .而 .为第 个网格单元的敏感度值, 为管道内的单元数。为权重系数;向量 描述传感器的结构参数,其中包括有径。, , , , 。这 项结构参数。函数 包含 种主要有径商屏辑板板. . . . . . 的性能指标,函数值越小,系统的综合性能越好,这样传感器的有径自辟矗饭板: . . . . .优化设计便转化为

16、函数 在定义域内寻找最优解 的响如下过程。橇沿管轴向的长度越长,管中多相介质的存在引起传感器的结构参数为:的电容楚 懑大,电容的测量越容易。由于测量时认为多相流电极数,电极张角 和电极的轴向长度。在本系统在极板长度内无变化,所以极板太长会引起三维弱化效应,即中,/ .。对于 电极系统而言, 必须小于 ;不能很好地反映多相流沿管道流动方向上相分布的变化;极板极板半径 ; 太短。虽有利于反映多相流沿着管道轴线方向的变化,但输出管道的厚度 。,其介电常数为自,采用毋 的陶瓷;电容太小,电容检测难度增加,信噪比降低。极板长度的选取应屏蔽罩与电极间绝缘层的厚度:,其介电常数为根据具体应用的特点来考虑。采

17、用 为. 的可加工玻璃;,管壁厚度在满足一定的机械强度的要求下应适当薄一径向屏蔽板的插入深度 ,。点。若管壁太厚,虽机械强度增加,但由于电容传感器的高灵敏这里的参数优化设计问题实际上是一个有约束条件的最区往往集中在管壁附近,因而高灵敏区往往为管壁所占。对于优化问题。目标函数为相邻电极有可能使得管截面成为它的负灵敏区。而屏蔽层厚度 , , ,对空/满管变化量的影响很小。 满足约束条件的方案的集合构成了最优问题的可行域,可电极张角越大,输出电容越大,易于检测,但同时使相行域中的方案称为可行方案。每组可行方案为五维向量,它确邻电极对输出电容显著增大,进一步加大了与其它的电极对输定了五维空间中的一个点。因此,系统最优化问题是在可行域出电容的差距 ,中寻求使目标函数取得最小值的点,这样的点就是最优化问题管道与屏蔽罩间的填充材料主要起到加固传感器、固的解。由于不能找出目标函数与各种变量的显函数表达式,故定导线的作用,对空/满管变化量影响很小。不能用解析法求解。本文采用多因素优选方法一正交试验设计径向电极的存在大大降低了相邻电极间的电容,使得来寻找最优解。正交试验设计是利用规格化的正交表来设计试.各个电棱对的空/满管电容变化量趋向均匀。径向极板的作用验方案的科学的多因素优选方法 。和径向极板的宽度及其插入管道壁的深度有关。首先根据实际情况及经验为 , ? 。,