实际问题与一元二次方程第1课时

1、21.3 实际问题与一元二次方程第1课时 传染问题Page 2复习回顾：有一个人患了流感，经过一轮传播后，共有11个人患了流感，问在这轮传播中这个人传染了多少人？解：设这个人传染了x个人，依题意得设未知数列方程解方程检验、作答审题1+x=11答：在这轮传播中这个人传染了10个人。解得：x=10Page 3列一元一次方程方程解应用题的一般步骤：(1)审：审清题意，明确问题中的已知量和未知量；(2)设：设未知数，可以直接设也可以间接设；(3)列：依题意构建方程；(4)解：解方程，求出未知数的值；(5)检验、作答Page 4探究1：有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平

2、均一个人传染了几个人？解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意得设未知数列方程审题Page 5分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人。则第一轮的传染源有 人，有 人被传染；第二轮的传染源有 人，有 人被传染；两轮过后一共有 人感染了流感。1xx1)1 (xx)1 (1xxxPage 6探究1：有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意得设未知数列方程解方程检验、作答审题答：平均一个人传染了10个人。121=x)1 (x+x+1)-12(= x, 10=x解得：21不符合题意，舍去Page 7列

3、一元二次方程方程解实际问题的一般步骤：(1)审：审清题意，明确问题中的已知量和未知量；(2)设：设未知数，可以直接设也可以间接设；(3)列：找出题干中的等量关系构建方程；(4)解：解方程，求出未知数的值；(5)检验、作答 构建方程来解决实际问题时，必须验证方程的解是否符合实际意义。Page 8变式训练：1、早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患上甲肝，在一天内，一人能传染x人，经过两轮传染后共有128人患上甲肝，则x的值为( )A、10 B、9 C、8 D、72、元旦将至，9(1)班的学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张，问九年一班一共有多少名学生？设九年一班有x名学生，那么所列方程为( )A

4、、x2=1980 B、x(x+1)=1980C、 D、x(x-1)=1980D 1980=1)-x21x(DPage 9变式训练：3、月季生长速度很快，开花鲜艳诱人，且枝繁叶茂，现有一棵月季，它的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分枝，主干、枝干、小分枝的总数是73，求每个枝干长出多少个小分支？解：设每个枝干长出x个小分支，依题意得1xxx73解得x18.，x29(不符合题意，舍去)答：每个枝干长出8个小分支。Page 10变式训练：4、一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感。(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意得1+x+x(1+x)=64解得：x1=7, x2=-9(不符合题意，舍去)(2)第三轮被传染的人数：647=448(人)答：每轮传染中平均一个人传染了7个人；第三轮将又有448人被传染。Page 11变式训练：5、学校组织乒乓球赛，每两个人都要比赛一次，若一共安排45场比赛，则有多少人报名参加比赛？解：设有x个人报名参加比赛，依题意得答