实际问题与一元一次方程式4

1、学习目标：学习目标：1.通过探究电话计费等问题的通过探究电话计费等问题的方案设计进一步体会一元方案设计进一步体会一元 一次一次方程是解决问题的数学模型。方程是解决问题的数学模型。2.体会分类思想和方程思想增体会分类思想和方程思想增强应用意识和应用能力强应用意识和应用能力1.1.对问题的初步探究对问题的初步探究探究探究3 3：下表给出的是两种移动电话的计费方式：下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费免费0.190.193503508888方式二方式二免费免费0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超时主叫超时费费( (元元/ /分分) )主叫限定主叫限定时间时间( (分分

2、) )月使用月使用费费( (元元) )你了解表格中这些数字的含义吗？你了解表格中这些数字的含义吗？ 你认为选择哪种计费方式更省钱呢？你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关与主叫时间相关”1.1.对问题的初步探究对问题的初步探究加超时费加超时费0.19元元/分分基本费基本费88元元加超时费加超时费0.25元元/分分基本费基本费58元元3500150计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二88+0.19(t-350)58+0.25(t-150)8858+0.25(350-150)=1088858+0.25(t-150)88588858方式二计费方式二计费/元元2.2.对问题的深入探究对问

3、题的深入探究设一个月内用移动电话主叫为设一个月内用移动电话主叫为t 分分(t是正整是正整数数)当当 t 在不同时间范围内取值，在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费列表说明按方式一和方式二如何计费t 大于大于350t 等于等于350t 大于大于150且小且小于于 350t 等于等于150t 小于小于150方式一计费方式一计费/元元主叫时间主叫时间t /分分t 大于大于350t 等于等于350t 大于大于150且小于且小于 350t 等于等于150t 小于小于150主叫时间主叫时间t /分分88+0.19(t350)580.25(t150)8810888580.25(t150)8

4、8588858方式二计费方式二计费/元元方式一计费方式一计费/元元2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究问题一：问题一：观察列表，你能从中发现如何根据主叫时观察列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？间选择省钱的计费方式吗？划算划算划算划算划算划算580.25(t150)方式二计费方式二计费/元元t 大于大于150且小于且小于 350主叫时间主叫时间t /分分88方式一计费方式一计费/元元依题意得：依题意得： 580.25(t150) = 88去括号得：去括号得： 580.25t37.5 = 88移项、合并同类项得：移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5系数化系数化

5、1得：得： t =270当当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，分时，两种计费方式的费用相等，问题二：当问题二：当t大于大于150150且小于且小于350350时，求出两种时，求出两种计费相等的时间。计费相等的时间。问题三：那么当问题三：那么当150 t 270和和270 t 350时，时，两种计费方式哪种更合算呢？两种计费方式哪种更合算呢？当当150 t 270选择方案一合算；选择方案一合算；当当270 t 350分时，两种计费方式哪种更分时，两种计费方式哪种更合算呢？合算呢？1080.25(t350)所以：当所以：当t 350时，方式二更合算时，方式二更合算结论：综合以上的分析，可

6、以发现：结论：综合以上的分析，可以发现：2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究 时，选择两种方式费用相同；时，选择两种方式费用相同； 时，选择方式一省钱；时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱时，选择方式二省钱0计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二270t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分t 等等于于 270分分归纳小结归纳小结 请你归纳请你归纳“电话计费问题电话计费问题”的探究过程大致的探究过程大致包括哪几个包括哪几个 步骤步骤？ 电话计电话计费问题费问题 一元一一元一次次 方程方程 一元一次一元一次 方程的解方程的解 分类分类 4.4.巩固应用巩固应用 利用我们在利用我

7、们在“电话计费问题电话计费问题”中学会的方法，中学会的方法，探究下面的问题探究下面的问题： 用用A4纸在某纸在某誊誊印社复印文件，复印页数不超过印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费时每页收费0.12元；复印页数超过元；复印页数超过20页时，超过页时，超过部分每页收费部分每页收费0.09元元. 在某图书馆复印同样的文件在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费不论复印多少页，每页收费0.1元元. 如何根据复印的如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）的页数不为零）复印页数复印页数x誊誊印社复印费用印社复印费用/

8、元元图书馆复印费用图书馆复印费用/元元x 小于小于200.12x0.1xx 等于等于200.12202.40.1202x 大于大于202.40.09( (x20) )0.1x依题意列表得：依题意列表得：（1）当）当 x 小于小于20时，时，0.12 x大于大于0.1 x恒成立，恒成立，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜；（2）当）当 x 等于等于20时，时，2.4大于大于2，图书馆价格，图书馆价格便宜；便宜；（3）当 x 大于大于20时，时， 依题意得：依题意得：2.4+0.09( (x-20) )0.1x 解得：解得： x60 当当x大于大于20且小于且小于60时，图书馆价格便宜；时，图书馆价格便宜； 当当x大于大于60时，时，誊誊印社价格便宜印社价格便宜.综上所述：综上所述：当当x等于等于60页时