2015年重庆中考数学模拟试题

1、2015年重庆中考数学预测试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1的平方根是（ ） A3 B±3 C D2在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D3下列运算正确的是（ ） A B C D4下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A了解一批节能灯泡的使用寿命 B了解某班同学“跳绳”的成绩C了解全国每天丢弃的塑料袋的数量 D了解上海卫视“今晚80后”栏目的收视率5分式方程的解是( ) A B C D6不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）7 如图，平分，若=， 则

2、D的度数是（ ）A B C D 8. 如图，点A、B、C为O上的三点，连接AC，若ABC =130°，则OCA的度数为（ ） A B C D9. 如图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的侧面积（单位：mm2）是（）A24B21C20D1510、在物理实验课上，小明用弹簧称将将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）11如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成，每个围成的正方形面积为1cm2：第1个图案面积为2c

3、m2，第2个图案面积为4cm2，第3个图案面积为7cm2，依此规律，第8个图案面积为（ ）cm2A35 B36 C37 D38 12如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2）已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（）AAE=6cmBsinEBC=C当0t10时，y=t2D当t=12s时，PBQ是等腰三角形二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13.据重庆市旅游局统计，2014年“十月黄金周”累计到重

4、庆游玩的人数为2310000，这个数用科学记数法表示为_14使函数有意义的的取值范围是_ _15、 七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：月均用水量x/m30x55x1010x1515x20x20频数/户12203频率0.120.07若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有户16、如图，O的半径为4，PC切O于点C，交直径AB延长线于点P，若CP长为4， 则阴影部分的面积为 17.小红准备了五张形状、大小完全相同的不透明卡片，正面分别写-3、-1、0、1、3，将这五张卡片的正面朝下放在桌面上，从中任

5、意抽取一张，将卡片上的数字记为a，再从剩下的卡片中任取一张卡片并把数字记为b，恰好使得关于x、y的二元一次方程组有整数解，且点（m，n）落在双曲线上的概率为 . 18、如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：四边形CFHE是菱形； EC平分DCH； 线段BF的取值范围为3BF4； 当点H与点A重合时，EF=2 以上结论中，你认为正确的是 （填空编号）三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）19. 计算：20. 如图，在RtABC中，C=90°，

6、点D是AC边上一点，sinDBC =，且BC=6，AD=4求cosA的值四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答卷中对应的位置上。21. 先化简,再求值:，其中是方程的解.222014年10月16-17日我区某中学进行中学生运动会，该校学生会对高一年级各班的志愿者人数进行了统计，各班志愿者人数有6名，5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制成两幅不完整的统计图如下：151名3名4名5名6名2名各种情况下班级数量占班级总量比例的扇形统计图班级数量人数6名 5名 4名 3名 2名 1名各种情况下班级数量的条形统计图（

7、1）该年级共有_个班级，并将条形图补充完整；（2）求志愿者人数是6名的班级所占圆心角度数；（3）为了了解志愿者在这次活动中的感受，校学生会准备从只有2名志愿者的班级中任选两名志愿者参加座谈会，请用列表或画树状图的方法，求出所选志愿者来自同一个班级的概率23. 水果批发商店今年6月份从海南购进了一批高档热带水果，预计在6月份（30天）进行试销，购进价格为20元千克已知第一天销售量为78千克，后面每增加1天，销售量就减少2千克. 据统计：每天销售价格（元）与销售时间x（天）满足p=x+20（，且x为整数）（1）求该批发商在6月份第几天销售量开始低于56千克？（2）7月份来临，该热带水果大量上市.

8、受此影响，进价比6月份的进价每千克减少25%. 但该批发商加强宣传力度，结果7月份第一天销售量比6月份最后一天的销售量增加了%，但价格比6月份最后一天的销售价格减少%结果7月份第一天的利润达到726元，求的值（其中）24.如图，在等腰RtABC中，为斜边AC的中点，连接BO，以AB为斜边向三角形内部作RtABE,且AEB=90°，连接EO.求证：（1）OAE=OBE; （2）AE=BE+OE. 五、解答题（每小题12分，共24分）25、【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PDAB，PEAC，垂足分别

9、为D、E，过点C作CFAB，垂足为F求证：PD+PE=CF小军的证明思路是：如图2，连接AP，由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得：PD+PE=CF小俊的证明思路是：如图2，过点P作PGCF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PDPE=CF；请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PGBE、PHBC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；【迁移拓展】图

10、5是一个航模的截面示意图在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，EDAD，ECCB，垂足分别为D、C，且ADCE=DEBC，AB=dm，AD=3dm，BD=dmM、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求DEM与CEN的周长之和26. 已知抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（1，0），O是坐标原点，且（1）抛物线的函数解析式为 ；直线BC的函数解析式为 ；（2）如图1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF.将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与OBC重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0t2）.求：s与t之间的函数关系式； 在运动过程中，s是