2019南京市鼓楼区二模试题及答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上 九年级（下）中考模拟试卷II数 学注意事项：本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卷指定位置，答在本试卷上无效一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上）1方程x(x3)0的解是 A0 B3C0，3D0，32计算(5x)2的结果是A25x2 B25x2C10x2D10 x23已知为锐角，若sin，则的度数是A30° B45°C60°D75° 4如图，将实数a、b 表示在数轴上，则下列等式成立

2、的是a 0 b（第4题）A|a|a B|b|bC|ab|abD|ab|ab 收入 支出1 2   3 4  5 6   7     8   9  10 11  12（月）765432某公司2018年度每月收入与支出情况折线统计图（第5题）（百万元）5下图是某公司2018年度每月收入与支出情况折线统计图，下列说法中正确的是A该公司12月盈利最多B该公司从10月起每月盈利越来越多C该公司有4个月盈利超过200万元D该公司4月亏损了（第6题）ABCDEO6如图，四边形ABCD是O的内接四边形，BE平分

3、ABC，点A是的中点若D110°，则AEB的度数是A30°B35°C50°D55° 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分无需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）715的平方根是 8春暖花开，踏青赏景，一条条绿道成为人们健身休闲的好去处截至2018年底，南京共建设绿道863 000 m用科学记数法表示863 000是 9计算的结果是 10已知反比例函数y的图像经过点（3，1），则k 11若扇形的面积为3，半径等于3，则它的圆心角等于 ° 12如图是二次函数yx2bxc的部分图像，则不等式x2bxc0的解集是

4、13若整数a满足a，则a的值为 ABCDEO（第16题）Oyx49（第12题）ABC（第15题）14在平面直角坐标系中，将函数y2x3的图像先向右平移2个单位长度，再沿y轴翻折，所得函数图像对应的表达式为 15如图，电线杆的顶上有一盏高为6 m的路灯，电线杆底部为A，身高1.5 m的男孩站在与点A相距6 m的点B处若男孩以6 m为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子BC扫过的面积为 m216如图，AB是O的直径，弦CDAB，弦DECB若AB10，CD6，则DE的长为 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

5、17（6分）计算 ÷ 18（8分）解下列方程：  （1）x2； （2）x22x6019（8分）射击爱好者甲、乙的近8次比赛成绩的分析如下表（成绩单位：环）：次序一二三四五六七八平均数方差甲96687668a1.25乙7745871087b（1）求a、b的值；（2）从两个不同角度评价两人的射击水平20（8分）一只不透明的袋子中有2个白球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别从这只袋子中随机摸出2个球，将“两个球都是红球”记为事件A，设事件A的概率为a （1）求a的值；（2）下列事件中，概率为1a的是 （只填序号） 两个球都是白球； 两个球一红一白； 两个球至少一个是白球； 两个

6、球至少一个是红球. ABCDEFO（第21题）21（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线EF交BD于点O，交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF（1）求证：四边形BFDE是菱形； （2）若AB3，AD6，求菱形BFDE的面积 22（8分）甲、乙两公司为某基金会各捐款30 000元已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元甲、乙两公司各有多少人?23（8分）如图，一架无人机在点A处悬停，从地面B处观察无人机的仰角是，从楼顶C处观察无人机的仰角是已知B、AE、CD在同一平面内，BD115 m，楼高CD50 m，求无人机的高度AEABCDE（第23题）（

7、参考数据：tan2，sin0.89， tan，sin0.55）24（8分）已知二次函数的图像经过点A（2，0）、B（1，3）和点C（1）点C的坐标可以是下列选项中的 （只填序号）（2，2）； （1，1）； （2，4）； （3，4）（2）若点C坐标为（2，0），求该二次函数的表达式；（3）若点C坐标为（2，m），二次函数的图像开口向下且对称轴在y轴右侧，结合函数图像，直接写出m的取值范围25（8分）飞机飞行需加适量燃油，既能飞到目的地，又使着陆时飞机总重量（自重载重油重）不超过它的最大着陆重量，否则飞机需通过空中放油（如图1）减重，达标后才能降落某客机的主要指标如图2，假定该客机始终满载飞行且它

8、的加油量要使它着陆时的总重量恰好达到135 t例如，该客机飞1 h的航班，需加油1×5(135120)20 t（图1）某客机主要指标自重 100 t载重 20 t 飞行油耗 5 t/h最大着陆重量 135 t（图2）（1）该客机飞3 h的航班，需加油 t；（2）该客机飞x h的航班，需加油y t，则y与x之间的函数表达式为 ；（3）该客机飞11 h的航班，出发2 h时有一位乘客突发不适，急需就医燃油有价，生命无价，机长决定立刻按原航线原速返航，同时开始以70 t/h的速度实施空中放油 客机应放油 t；70R/tx/hO（图3）1 2    3  

9、0; 415设该客机在飞行x h时剩余燃油量为R t，请在图3中画出R与x之间的函数图像，并标注必要数据 26（8分）如图，ABC中，ACB90°，A30°，AB6D是线段AC上一个动点（不与点A重合），D与AB相切，切点为E，D交射线DC于点F，过F作FGEF交直线BC于点G，设D的半径为r（1）求证AEEF；ABCDEFG（第26题）（2）当D与直线BC相切时，求r的值；（3）当点G落在D内部时，直接写出r的取值范围27（10分）提出问题 用一张等边三角形纸片剪一个直角边长分别为 2 cm 和 3 cm的直角三角形纸片， 等边三角形纸片的边长最小是多少？ AB

10、CDE （图3） ABCDEABCDE探究思考 几位同学画出了以下情况，其中C90°，BC2 cm，AC3 cm，ADE为等边三角形（图1） （图2） （1）同学们对图1、图2中的等边三角形展开了讨论：图1中AD的长度 图2中AD的长度（填“”、“”或“”）；等边三角形ADE经过图形变化，AD可以更小请描述图形变化的过程（2）有同学画出了图3，但老师指出这种情况不存在，请说明理由BA（图4）C（3）在图4中画出边长最小的等边三角形，并直接写出它的边长 经验运用 （4）用一张等边三角形纸片剪一个直角边长分别为 1 cm 和 3 cm的直角三角形纸片，等边三角形纸片的边长最小是多少？画出

11、示意图并写出这个最小值 九年级（下）中考模拟试卷II参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案CACBDB二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7± 88.63×105932 10311120 121x9 133或4 14y2x7 1528 16 三、解答题（本大题共11小题，共68分）17（本题6分）解：原式÷ ÷ · 6分18（本题8分）（1）解：6x3(x1)122(x2) 3x3

12、82x 5x5 x14分（2）解：x22x6x22x17(x1)27 6分 x1± x11，x218分19（本题8分）（1）解：a72分b34分 （2）评价角度不唯一，以下答案供参考：两人平均数都是7环，说明两人平均水平相当；6分甲的方差小于乙的方差，说明乙的成绩不如甲稳定8分20（本题8分）（1）解：将口袋中5个球分别记做白1、白2、红1、红2、红3 从口袋中随机摸出2个球，所有可能出现的结果有：（白1，白2）、（白1，红1）、（白1，红2）、（白1，红3）、（白2，红1）、（白2，红2）、（白2，红3）、（红1，红2）、（红1，红3）、（红2，红3）3分共有10种可能结

13、果，它们出现的可能性相同，事件A包含其中3个结果， P(A)，即a的值为6分（2）8分21（本题8分）（1）证法1： EF是BD的垂直平分线， OBOD，BDEF即 EODFOB90° 四边形ABCD是矩形， ADBC EDOFBO EODFOB2分 OEOF OBOD，OEOF， 四边形BFDE是平行四边形4分 EFBD， BFDE是菱形5分证法2： EF是BD的垂直平分线，xyO EFBD，EBED，FBFD BFODFO 四边形ABCD是矩形， ADBC DEFBFO2分 DEFDFO DEDF4分 EBEDFBFD 四边形BFDE是菱形5分（2）解： EF是BD的垂直平分线，

14、 EBED设EDx，则EBx，AEADED6x 四边形ABCD是矩形， A90° 在RtABE中，AB2AE2EB2， 32(6x)2x2 解得：x即 ED6分 菱形BFDE的面积ED·AB8分22（本题8分）解：设乙公司有x人，则甲公司有(120%)x人1分根据题意，得204分解得 x2506分经检验，x250是原方程的解7分此时，(120%)x300答：甲公司有300人，乙公司有250人8分23（本题8分）解：如图，易知FCED，EFCD50在RtACF中，AFC90°，ACF，ABCDE（第23题）F tan ， AFFC·tanFC设FC3x，则

15、AF2x，BE1153x在RtABE中，AEB90°，ABE， tan ， AEBE·tan2BE 502x2(1153x)解得 x22.5 AE504595答：无人机的高度AE为95 m8分24（本题8分）（1）；3分（2）解：设二次函数表达式为ya(x2)(x2).将（1，3）代入，得3aa，解得 a1 该二次函数的表达式为yx246分（3）0m48分25（本题8分）（1）30；1分（2）y5x153分（3）35；5分70R/tx/hO（第26题）1 2    3    4156022.52.5如图所示，每段1分8分26

16、（本题8分）（1）证明：连接DE D切AB于E， DEABABCDEFG（1） AED90°. ADE中，A30°， ADE60°. D中，DFDE， DFEDEF DFEDEFADE60°, DFE30° ADFE AEEF3分（2）解： ACB90°， DCBCABCDE（2）当D与直线BC相切时，CDr ADE中，AED90°，A30°, AD2r ACADDC3r ABC中，ACB90°，A30°, ACAB·cosA3 3r3即 r6分（3）r8分27（本题10分）（1）；2分答案不唯一，下列答案供参考将ADE绕点A按逆时针方向旋转一定的角度，再以A为