计算机控制技术杨鹏数字PID控制器

1、计算机控制技术杨鹏数字PID控制器计算机控制技术-杨鹏-数字PID控制器4.1PID调节的作用调节的作用 Sec 4.1 The Function of PID Regulation4.1.1 为什么要用数字PID调节器 1. 技术成熟 结构灵活：常规的PID、各种PID的变种。2. 人们熟悉实践中积累了的经验丰富。3. 不需要求出数字模型4. 控制效果好 4.1.2PID调节的作用调节的作用 一、比例调节器（一、比例调节器（P） 只要偏差e(t)一出现，就能及时的产生与之成比例的调节作用，具有调节及时的特点，它是一种最基本的调节规律 。 对于大多数惯性环节，KP太大时会引起自激震荡。 主要缺

2、点是存在静差。对于扰动较大、惯性也较大的系统，若采用单纯的比例调节器，就难于兼顾动态和静态特性 。 二、比例积分调节器（PI） 所谓积分作用，是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用。 优点：消除静差。只要有偏差存在，输出就会随时间不断增长，直到偏差消除，调节器的输出才不会变化。 但其作用动作缓慢，而且在偏差刚一出现时，调节器作用很弱，不能及时克服扰动的影响，致使被调参数的动态偏差增大，调节过程增长，因此它很少被单独使用。 如果把比例和积分两种作用合起来，就构成PI调节器： 这样的调节器既克服了单纯比例调节器有静差存在的缺点，又避免了积分调节器响应慢的缺点，即静态和动态特性均得到了改善，所

3、以应用比较广泛。 三、比例微分调节器（PD） 微分作用，在偏差刚刚出现偏差值尚不大时，根据偏差变化的趋势，提前给出较大的调节作用，使偏差尽快消除。由于调节及时，可以大大减小系统的动态误差及调节时间，使过程的动态品质得到改善。 特点：输出只能反应偏差输入变化的速度，而对于一个固定不变的偏差则不会有微分作用输出。因此，微分作用不能消除静差，而只能在偏差刚刚出现的时刻产生一个很大的调节作用。 PD调节器 PID调节器 说明：并非所有工业控制系统都需要使用PID调节器，PI、PD调节器也常常被人们所采用，因为它们比较简单。究竟使用哪种调节器，应根据具体情况和现场实验进行选定。 4.2 PID算法的数字

4、实现Sec 4.2 Digitalization of PID Algorithm4.2.1 PID算法的数字化 将其离散化,用数字形式的差分方程来代替连续系统的微分方程 1 、差分离散化 由于式（4-9）的输出值与阀门开度的位置一一对应，因此通常把式（4-9）称为PID的位置控制算式。 方便起见，可写作: 2 、位置控制算式3、增量控制 算式 在很多控制系统中，由于执行机构是采用步进电机或多圈电位器进行控制的，所以此时只要给一个增量信号U(n)即可，即在第（n-1）次的基础上增加（或减少）的量，所以叫做PID的增量控制式。 4、增量型与位置型控制算式的比较A、位置控制算式：全量输出，每次输出

5、均与原来位置量有关，需要对e(j)进行累加，而且计算机的任何故障都会引起U(n)大幅度变化，对生产不利。B、增量控制误动作时影响小，必要时可用逻辑判断的方法去掉； 手动/自动切换时冲击比较小；不产生积分失控，所以容易获得较好的调节效果。因此，增量控制得到了广泛的应用。C、增量型控制也有其不足之处：积分截断效应大，有静态误差； 溢出的影响大。D、一般认为，在以可控硅作为执行器或对控制精度要求高的系统中，应当采用位置型算法，而在以步进电机或电动阀门作执行器的系统中，则应用增量式算法。4.2.2 PID算法程序设计 一、位置型PID算法的程序设计 根据式（4-14）编写的位置型PID程序积分系数 微

6、分系数 将小数或混合小数化为整数将小数或混合小数化为整数由于用汇编语言进行浮点运算非常麻烦，运算前通过乘以2N将其化为整数，然后把运算结果再乘以2-N，即可恢复到原来的数值。在微型机中，乘以2N或2-N都是很容易实现的，只要将数左移或右移N次就可以了。例如，设，将其扩大256取整数，则KP=896=380H，编程时可将其定义为符号变量，即 KP EQU 380H。为计算简便，KP，KI，KD可采用同一比例因子折算。采用采用1616位有符号指令运算位有符号指令运算负数应以补码形式存放，如，将其扩大256取整数，则KP=-896=FC80H，定义为符号变量为 KP EQU 0FC80H 或 KP

7、EQU -896即可。此外乘法运算结果为32位，在计算U（k）时，采用32位加法，这样可以提高计算精度，只要U（k）输出时，取高三个字节就可以了。对于8位、10位、12位甚至16位A/D转换器，定义A/D采样值单元为16位，不会造成计算溢出。数字数字PID控制算法控制算法程序框图程序框图根据式（4-14）编写的位置型PID程序如下：DATA SEGMENT UR EQU0050H；设定值=80 KP EQU 0380H；KP=3.5 KI EQU 0040H；KI=0.25 KD EQU 0000H；KD=0 SAMPDW? ；定义A/D采样值E0 DW 0；定义E（K）E1 DW 0；定义E

8、（K-1）UPK DW 2 DUP(0)；定义UP（K）UIK1 DW 2 DUP(0)；定义UI（K-1）UK DW 2 DUP(0)；定义U（K）DATA ENDSCODE SEGMENT ASSUME CS:CODE,DS:DATASTARTPROCMOV AX,DATAMOV DS,AXPID：MOV AX,UR；取设定值MOV BX,SAMP；取采样值SUB AX,BX；计算E（K）MOV E0,AXMOV BX,KP；计算UP（K）=KP*E（K）IMUL BXMOV UPK,AX；存UP（K）MOV DS:UPK+2,DXMOV AX,E0；计算KI*E（K）MOV BX,KII

9、MUL BXADD UIK1,AX ；计算UI（K）= UI（K-1）+ KI*E（K）ADC DS:UIK1+2,DXMOV AX,E0；计算UD（K）=KD（E（K）- E（K-1）MOV BX,E1SUB AX,BXMOV BX,KDIMUL BXADD AX,UIK1；计算UD（K）+ UI（K）ADC DX,DS:UIK1+2ADD AX,UPK；计算UD（K）+ UI（K）+ UP（K）ADC DX,DS:UPK+2MOV UK,AX；存U（K）MOV DS:UK+2,DXMOV AX,E0；E（K-1）=E（K）MOV E1,AXRETCODEENDSEND START二、增量型

10、PID算法的程序设计 备注：在位置型PID算法中亦可采用增量型PID表达式计算，将式（5-11）改写为 以限制U(k)，防止控制增量过大，对系统稳定有利。 4.3 PID数字控制器算法的改进 The Improvement of PID Digital Controller原因之一：PID算法本身的不足原因之二：数字PID算法相对与模拟PID控制器的不足 1、模拟调节器进行的控制是连续的，控制作用每时每刻都在进行；而数字控制器在保持器作用下，控制量在一个采样周期内是不变化的。 2、由于计算机的数值运算和输入/输出需要一定的时间，控制作用在时间上有延滞。 3、计算机的运算字长有限和A/D、D/A

11、转换器的分辨率及年个精度而使控制有误差。4.3.1 积分饱和及其防止方法 一、积分饱和的原因及影响一、积分饱和的原因及影响 现象一：控制系统在刚启动或突然改变给定值时，反馈系统出现的较大偏差不可能在短时间内消除，经过积分项的累加后，可能使控制量u(k)很大，甚至超过执行机构由机械或物理性能所决定的极限。 现象二：而在输出达到设定值后，虽然e小于等于0，但由于积分项的积累太大，使控制量u仍保持较大的数值，从而使y将大大超过设定值。只有e变负，并且持续较长时间后，才能抵消以前累积的正的积分值，退出饱和区，回到正常的控制状态。 总结：由于执行机构的限制和积分项的存在，引起了PID运算的饱和，这种饱和

12、称为积分饱和。 影响：积分饱和增加了超调量和系统的调整时间。 二、积分饱和的抑制 1. 积分分离法 e 使用PD数字控制器,取消积分作用，克服积分饱和 e B 时 采用PID算法决定控制量的输出e B 时 设置一个固定的控制量（可以为0）二、砰砰PID复合控制 1、砰砰（Bang-Bang）控制其输出只有开和关两种状态。输出低于设定值时，控制为开状态。输出达到或将达到设定值时，关闭控制输出。e Q 时 采用砰砰控制,加快响应速度.2、砰砰PID复合控制 4.4 PID参数的整定 Sec 4.4 The Modulation of PID Parameters采样周期T比例系数KP积分时间TI微

13、分时间TD4.4.1 采样周期T的确定 一、香农（shannon）采样定理 二、影响采样周期T的主要因素 1、加到被控对象的扰动频率：扰动频率越高，则采样频率也越高，采样周期越短。 2、对象的动态特性：采样周期T与对象纯滞后时间基本相等或选为整数倍。 3、数字控制器所使用的算法及执行机构的类型:若控制算法较复杂，则应选择较长的采样周期以保证计算时间。快速执行机构应选择较短的采样周期；慢速执行机构则反之。 4、控制回路数：回路数越多，则采样周期越长，否则越短 5、对象所要求的控制质量：通常，控制精度要求越高，采样周期越短，以及时跟踪并减小系统的纯滞后和误差。被控量被控量 采样周期（采样周期（s

14、s）备备 注注流量流量15优选优选1 12s2s压力压力310优选优选3 35s5s液位液位68优选优选7s7s温度温度1520取纯滞后时间常数取纯滞后时间常数成分成分1520优选优选18s18s三、采样周期T的确定方法1、计算法，比较复杂，工程上用的比较少。2、经验法，工程上应用最多。参考表4-2 4.4.2 扩充临界比例度法 1 选择一个足够短的采样周期Tmin2 求出临界比例度u和临界振荡周期Tu3 选择控制度4. 根据控制度，查表4-3即可求出T、KP、TI和TD的值。 控制度控制度 控制规律控制规律T TKpKpTiTiTdTd1.051.05PI PI PIDPID0.03 0.0

15、3 Tu 0.014 0.014 Tu0.53 0.53 u0.63 0.63 u0.88 0.88 Tu0.49 0.49 Tu0.14 0.14 Tu1.21.2PI PI PIDPID0.05 0.05 Tu 0.043 0.043 Tu0.49 0.49 u0.47 0.47 u0.91 0.91 Tu0.47 0.47 Tu0.16 0.16 Tu1.51.5PI PI PID PID0.14 0.14 Tu 0.09 0.09 Tu 0.42 0.42 u0.34 0.34 u0.99 0.99 Tu0.43 0.43 Tu0.20 0.20 Tu2.02.0PI PI PID P

16、ID0.22 0.22 Tu 0.16 0.16 Tu0.36 0.36 u0.27 0.27 u1.05 1.05 Tu0.40 0.40 Tu0.22 0.22 Tu模拟调模拟调节器节器PI PI PID PID0.57 0.57 u0.70 0.70 u0.83 0.83 Tu0.50 0.50 Tu0.13 0.13 Tu临界比临界比例度例度PI PI PID PID0.45 0.45 u0.60 0.60 u0.83 0.83 Tu0.50 0.50 Tu0.125 0.125 Tu4.4.3 扩充响应曲线法 1 断开数字调节器，使系统在手动状态下工作。当系统在给定值处平衡后，给一阶

17、跃输入,图4-14（a）。2 用仪表记录下被调参数在阶跃作用下的变化过程曲线（即广义对象的飞升特性曲线）,图4-14（b）。3 在曲线最大斜率处做切线，求得被控对象滞后时间，惯性时间常数以及它们的比值/。4 根据所求得的，和/的值，查表4-4即可求得控制器的各参数。 控制度控制度控制控制规律规律T TKpKpTiTiTdTd1.051.05PI PI PIDPID0.10.10.050.05 0.840.84/ /1.151.15/ / 3.43.42.02.0 0.450.45 1.21.2PI PI PIDPID0.20.2 0.160.16 0.780.78/ /1.01.0/ /3.6

18、3.61.91.90.550.55 1.51.5PI PI PID PID0.50.50.340.340.680.68/ /0.850.85/ /3.93.91.621.62 0.650.65 2.02.0PI PI PID PID0.80.80.60.6 0.570.57/ /0.60.6/ / 4.24.21.51.50.820.82 模拟调模拟调节器节器PI PI PID PID0.90.9/ /1.21.2/ / 3.33.32.02.00.40.4 临界比临界比例度法例度法PI PI PID PID0.90.9/ /1.21.2/ / 3.33.32.02.00.50.5 4.4.4 大滞后系统的参数整定 D. M. Bain和G. D. Martin提出的适用大滞后过程参数整定方法 被控对象为一阶滞后系统，即（4-26）其中：K=y/u为相对增益；为惯性时间常数；为纯滞后时间。按下面公式计算KP、TI和TD：dPBAKK1dICT0DT5,2TTd其中，A，B和C依表4-5的性能指标选择：例：已知