2019年南京市鼓楼区数学一模试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上九年级（下）期中试卷数学注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分，考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请将自已的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用05毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在毎小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置

2、上）14的算术平方根是（ ）A±2 B2 C-2 D162鼓楼区公益项目“在线伴读”平台开通以米，累计为学生在线答疑15000次用科学记数法表示15000是（ ）A015×106B15×105C15×104D15×1033计算（a）2（a2）3的结果是（ ）Aa8 B-a8 C a7 D -a74若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形，则下列结论中正确的是（ ）AAB CD BAB BC CAC BD DAC=-BD5下图是某家庭2018年每月交通费支出的条形统计图，若记该家庭2018年月交通费平均支出为a元，则下列结论中正确的是（

3、 ）A200a220 B220a240c240a260D2602806A、B两地相距900km一列快车以200kmh的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路原速返回A地，一列慢车以75kmh的速度从B地匀速驶往A地两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是（ ）A5 B4 C3 D2二、填空题（本大题共10小题，每小題2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7一3的绝对值是 8若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 9计算的结果是 10方程的解是 11正五边形的每个外角的大小是 12已知关于x的方程有一根是2，则另一根是 ，m 13

4、如图，ABEGCD，EF平分BED若D69°，CEF21°，则B °14如图，圆锥底面圆心为O，半径OA1，顶点为P将圆锥置于平面上，若保持顶点P位置不变，将圆锥顺时针滚动三周后点A恰好回到原处，则圆锥的高OP 15如图，点A、B、C、D在O上，B是AC的中点，过C作0的切线交AB的延长线于点E若AEC84°，则ADC ° （第13题） （第14题） （第15题）16在ABC中，AB5，AC4，BC3若点P在ABC内部（含边界）且满足PCPAPB，则所有点P组成的区域的面积为 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答

5、时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（7分）解不等式组18（7分）计算19（8分）（1）解方程（2）在实数范围内分解因式的结果为 20（8分）如图，ABAD，ACE，BCDE，点E在EC上（1）求证ABCADE；（2）求证EACDEB（第20题）21（8分）（1）两只不透明的袋子中均有红球、黄球、白球各1个，这些球除颜色外无其他差别，分别从每个袋子中随机摸出个球，求摸出的两个球都是红球的概率（2）鼓楼区实施全面均衡分班，某校为七年级各班随机分配任课教师已知该校七年级共有10个班，语文洪老师、数学胡老师都执教该年级，则他俩都任教七（1）班的概率为 22（8分）妈妈准备用5万元投资金融产品，

6、她查询到有A、B两款“利滚利”产品，即上一周产生的收益将计入本金以计算下一周的收益例如投资100元，第一周的周收益率为5，则第一周的收益为100×55元，第二周投资的本金将变为1005105元，下图是这两款产品过去5周的周收益率公告信息（第1周：3月1日3月7日）（1）若妈妈3月1日投资产品B，到第二周结東时会不不赔，这种说法对吗？请判断并说明理由（2）请运用学过的统计知识，为妈妈此次投资金融产品提出建议并简要说明理由23（8分）已知点A（1，1），B（2，3），C（4，7）请用两种不同的方法判断这三点是否在一条直线上（写出必要的推理过程）24（8分）已知：如图，在口ABCD中，G、

7、H分別是AD、BC的中点，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F（1）求证：四边形GEHF是平行四边形；（2）已知AB5，AD8求四边形GEHF是矩形时BD的长（第24题）25（8分）某商品的进价是每件40元，原售价每件60元，进行不同程度的涨价后，统计了商品调价当天的售价和利润情况，以下是部分数据：售价（元件）60616263利润（元）6000609061606210（1）当售价为每件60元时，当天可售出 件；当售价为每件61元时，当天可售出 件（2）若对该商品原售价每件涨价x元（x为正整数）时当天售出该商品的利润为y元用所学过的函数知识直接写出y与x之同满足的函数表达式： 如何定价才能使当天

8、的销售利润不低于6200元？26（9分）如图，一座石拱桥坐落在秦淮河上，它的主桥拱是圆弧形如图，桥宽AB为8米，水面BC宽16米，BC表示的是主桥拱在水面以上的部分，点P表示主标拱拱顶小明乘坐游船，沿主桥拱的中轴线向主桥拱行驶（1）图是主桥拱在水面以上部分的主视图，请用直尺和圆规作出主桥拱在静水中的倒影（保留作图痕迹，不写作法）（2）已知小明眼睛距离水面16米，游船的速度为02米秒某一时刻，小明看拱顶P的仰角为37°，4秒后，小明看拱顶P的仰角为45°参考数据：sin37°060，cos37°080，tan37°075）求拱顶P到水面的距离；船上的旗杆高1米，某时刻游船背对阳光行驶，小明发现旗杆在阳光下的投影所在直线与航线平行且长为2米请估计此刻桥的正下方被阳光照射到的部分的面积（需画出示意图并标注必要数据）27（9分）把一个函数图像上每个点的纵坐标变为原来的倒数（原函数图像上纵坐标为0的点除外）、横坐标不变，可以得到另一个函数的图像，我们称这个过程为倒数变换例如：如图，将yx的图像经过倒数变换后可得到y的图像特别地，因为x图像上纵坐标为0的点是原点、所以该点不作变换，因此y的图像上也没有纵坐标为0的点（第27题）（1）请在