齿轮公差（课堂PPT）

1、1在机械传动中要使得齿轮传动机构具有互换性，要求：在机械传动中要使得齿轮传动机构具有互换性，要求：齿数齿数；模数；模数；压力角；压力角；齿轮加工精度；齿轮加工精度；齿轮安装精度。齿轮安装精度。9 9圆柱齿轮传动的互换性圆柱齿轮传动的互换性2概述概述齿轮加工误差齿轮加工误差齿轮精度和侧隙的评定齿轮精度和侧隙的评定指标指标齿轮副误差的评定指标齿轮副误差的评定指标渐开线圆柱齿轮精度标渐开线圆柱齿轮精度标准准齿轮精度及互换性设计齿轮精度及互换性设计齿轮测量齿轮测量3一、概述一、概述1、对齿轮传动的使用要求：、对齿轮传动的使用要求： （1）传递运动的准确性）传递运动的准确性 要求齿轮在一转的范围内，要求

2、齿轮在一转的范围内，maxmax，即控制齿轮一转内速比的变动量。，即控制齿轮一转内速比的变动量。（2）传动的平稳性）传动的平稳性 要求齿轮在局部（一齿）转角范围内，要求齿轮在局部（一齿）转角范围内，max max ，即控制齿轮瞬时传，即控制齿轮瞬时传动比的变动量。动比的变动量。（3）载荷分布的均匀性）载荷分布的均匀性 要求齿轮啮合时，载荷分布要均匀，齿面接触良好，以免引起应力集中，引要求齿轮啮合时，载荷分布要均匀，齿面接触良好，以免引起应力集中，引起早期点蚀、折断而降低使用寿命。起早期点蚀、折断而降低使用寿命。 （4）传动侧隙）传动侧隙 在齿轮传动过程中，非接触面一定要有合理的间隙，用以贮存润

3、滑油，补偿在齿轮传动过程中，非接触面一定要有合理的间隙，用以贮存润滑油，补偿齿轮的制造误差、装配误差及受热和受力后的变形误差。齿轮的制造误差、装配误差及受热和受力后的变形误差。齿齿轮轮的的精精度度要要求求独立于精度的另一类问题独立于精度的另一类问题4一、概述一、概述 分度或读数机构中的齿轮副分度或读数机构中的齿轮副： 2、不同用途、不同工作条件的齿轮副的使用要求、不同用途、不同工作条件的齿轮副的使用要求机床和汽车变速箱机床和汽车变速箱：以传动的平稳性、减小噪音为主以传动的平稳性、减小噪音为主。重型机械上的传递动力的低速重载齿轮：重型机械上的传递动力的低速重载齿轮：如轧钢机、起重机如轧钢机、起重

4、机 以齿面承载均匀性为主以齿面承载均匀性为主，齿侧间隙也应足够大，传递运动的准确性要求，齿侧间隙也应足够大，传递运动的准确性要求不高。不高。高速重载齿轮：高速重载齿轮：三方面要求均高。三方面要求均高。由于受力、受热变形大，由于受力、受热变形大，侧隙应大些。侧隙应大些。模数小，转速低，模数小，转速低，主要要求传递运动的准确性主要要求传递运动的准确性，对传动平稳性也有一，对传动平稳性也有一定的要求，而对齿面受载均匀性要求不太高。定的要求，而对齿面受载均匀性要求不太高。当需要正反转可逆传动时，则要求当需要正反转可逆传动时，则要求齿侧间隙齿侧间隙要求小些，以减少回程要求小些，以减少回程误差。误差。5二

5、、齿轮加工误差二、齿轮加工误差影响上述四项要求的误差，主要包括影响上述四项要求的误差，主要包括齿轮副的安装误差和齿轮齿轮副的安装误差和齿轮的加工误差的加工误差。齿轮副的安装误差来源于箱体、轴、轴承等零部件的制造和装齿轮副的安装误差来源于箱体、轴、轴承等零部件的制造和装配误差。配误差。齿轮的加工误差齿轮的加工误差来源于机床、刀具、夹具误差和齿坯的制造、来源于机床、刀具、夹具误差和齿坯的制造、定位等误差。定位等误差。1、齿轮的加工误差分类、齿轮的加工误差分类按误差相对于齿轮的方向：按误差相对于齿轮的方向：径向误差、切向误差、轴向误差。径向误差、切向误差、轴向误差。按周期（即误差在齿轮一转中出现的频

6、率）分：按周期（即误差在齿轮一转中出现的频率）分：长周期误差（低频误差）长周期误差（低频误差）：以齿轮一转为周期的误差以齿轮一转为周期的误差 短周期误差（高频误差）短周期误差（高频误差）：以齿轮一齿为周期的误差以齿轮一齿为周期的误差62 2、产生齿轮加工误差的原因、产生齿轮加工误差的原因（1）几何偏心：）几何偏心：e几几主要是由于齿坯孔中心与工作台主要是由于齿坯孔中心与工作台的回转中心不重合引起的。的回转中心不重合引起的。产生：径向、长周期误差产生：径向、长周期误差72 2、产生齿轮加工误差的原因、产生齿轮加工误差的原因（2）运动偏心：）运动偏心：e运运由于机床分度蜗轮加工误差由于机床分度蜗轮

7、加工误差和安装偏心等因素引起的。和安装偏心等因素引起的。（3）机床传动链的高频误差）机床传动链的高频误差（4）滚刀的加工误差和安装误差）滚刀的加工误差和安装误差产生：切向、长周期误差产生：切向、长周期误差产生：短周期误差产生：短周期误差8三、齿轮精度和侧隙的评定指标三、齿轮精度和侧隙的评定指标 影响运动准确性的误差及第影响运动准确性的误差及第I I公差组公差组 影响运动平稳性的误差及第影响运动平稳性的误差及第IIII公差组公差组 影响载荷分布均匀性误差及第影响载荷分布均匀性误差及第IIIIII公差组公差组 侧隙的评定指标。侧隙的评定指标。GB10095-88规定：规定：（一）影响运动准确性的误

8、差及第（一）影响运动准确性的误差及第I公差组公差组1、切向综合误差（、切向综合误差（F i）2、齿距累积误差（、齿距累积误差（Fp）3、齿圈径向跳动（、齿圈径向跳动（Fr） 4、径向综合误差（、径向综合误差（Fi）5、公法线长度变动（、公法线长度变动（Fw）切向综合公差（切向综合公差（F i）齿距累积公差（齿距累积公差（Fp）齿圈径向跳动公差（齿圈径向跳动公差（Fr） 径向综合公差（径向综合公差（Fi）公法线长度变动公差（公法线长度变动公差（Fw）相相应应的的公公差差项项目目91、切向综合误差（、切向综合误差（F i）F i是指被测齿轮与理想精度的测量齿是指被测齿轮与理想精度的测量齿轮单面啮合

9、时，在被测齿轮一转内，实轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，实际转角与公称转角之差的总幅度值。际转角与公称转角之差的总幅度值。（一）影响运动准确性的误差及第（一）影响运动准确性的误差及第I公差组公差组F i由单面啮合综合检查仪（简称单啮由单面啮合综合检查仪（简称单啮仪）进行测量仪）进行测量由于是在单面啮合的状态下测量由于是在单面啮合的状态下测量得的转角误差，测量状态比较接得的转角误差，测量状态比较接近齿轮的实际工作状态，因此，近齿轮的实际工作状态，因此， F i是评定齿轮运动准确性较为理是评定齿轮运动准确性较为理想的指标。想的指标。F i是是e几几、e运运及各项误差因素综及各项误差因素综合影响的结

10、果。合影响的结果。102、齿距累积误差（、齿距累积误差（Fp） FpFp是是指在分度圆上任意两个同侧齿面间的实际弧长指在分度圆上任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大差值。与公称弧长之差的最大差值。即即: : Fp =|FFp =|Fpmaxpmax- F- Fpminpmin| |。（一）影响运动准确性的误差及第（一）影响运动准确性的误差及第I公差组公差组112、齿距累积误差（、齿距累积误差（Fp） 对大齿数齿轮，为了避免轮齿分布不均匀，对大齿数齿轮，为了避免轮齿分布不均匀， FpFp过于集中在局部过于集中在局部圆周上，在规定圆周上，在规定FpFp的同时，再限制的同时，再限制k k

11、个齿距累积误差（个齿距累积误差（FFpkpk）Fpk是指在分度圆上，任意是指在分度圆上，任意k个齿距间的实际弧长与公称弧长之个齿距间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，差的最大绝对值，K值为值为2到小于到小于Z2的整数。一般取小于的整数。一般取小于z/6或或z/8的最大整数。的最大整数。（一）影响运动准确性的误差及第（一）影响运动准确性的误差及第I公差组公差组FpFp发生在齿轮的半个齿圈范围内发生在齿轮的半个齿圈范围内，以离散的形式以离散的形式反映齿轮一转反映齿轮一转范围内的范围内的maxmax，所以它近似反映齿轮传动准确的精度。，所以它近似反映齿轮传动准确的精度。齿距累积误差是几何偏心和运

12、动偏心引起的，综合反映了长周期的齿距累积误差是几何偏心和运动偏心引起的，综合反映了长周期的切向和径向误差。但该项误差是逐齿测量所得，对齿轮的短周期误切向和径向误差。但该项误差是逐齿测量所得，对齿轮的短周期误差不能反映，故不如差不能反映，故不如F i反映的充分和确切。反映的充分和确切。 Fp是近似的运动精是近似的运动精度综合评定指标。度综合评定指标。123 3、齿圈径向跳动（、齿圈径向跳动（FrFr）o齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部双齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。p此外，不但加工时会产生几何偏此外，

13、不但加工时会产生几何偏心，安装时也会产生几何偏心。心，安装时也会产生几何偏心。齿坯端面跳动引起附加偏心。齿坯端面跳动引起附加偏心。pFr主要是由几何偏心引起的，是长周期径向主要是由几何偏心引起的，是长周期径向误差，因此误差，因此Fr评定齿轮运动精度的径向单项评定齿轮运动精度的径向单项指标。指标。（一）影响运动准确性的误差及第（一）影响运动准确性的误差及第I公差组公差组134 4、径向综合误差（、径向综合误差（F Fi i） F Fi i是是指在被测齿轮与理指在被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。啮中心

14、距的最大变动量。Fi是在齿轮双面啮合综合是在齿轮双面啮合综合检查仪上测量的。检查仪上测量的。 Fi主要反映径向误差，且主要反映径向误差，且能反映短周期的误差，能反映短周期的误差，所以常所以常用用Fi作为齿轮运动准确性作为齿轮运动准确性的检验指标。的检验指标。（一）影响运动准确性的误差及第（一）影响运动准确性的误差及第I公差组公差组145 5、公法线长度变动（、公法线长度变动（F Fw w）公法线长度变动公法线长度变动Fw：在在被测齿轮一周范围内，实被测齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值与际公法线长度的最大值与最小值之差，即：最小值之差，即： Fw=WmaxWmin。（一）影响运动准确性的误

15、差及第（一）影响运动准确性的误差及第I公差组公差组Fw是由运功偏心引起是由运功偏心引起，而运动偏，而运动偏心引起的误差是长周期切向误差。心引起的误差是长周期切向误差。Fw 是评定齿轮运动精度的切向是评定齿轮运动精度的切向单项指标。单项指标。夸齿数夸齿数n=z/9+0.5，z17，n取取2。15总结：总结：1、切向综合误差（、切向综合误差（F i）2、齿距累积误差（、齿距累积误差（Fp）3、齿圈径向跳动（、齿圈径向跳动（Fr） 4、径向综合误差（、径向综合误差（Fi）5、公法线长度变动（、公法线长度变动（Fw）综合评定指标综合评定指标径向单项评定指标，径向单项评定指标，主要由主要由e几几引起的引

16、起的切向单项评定指标切向单项评定指标主要由主要由e运运引起的引起的是长短周期误差综合影响的结果。是长短周期误差综合影响的结果。由由e几几、e运运的综合偏心引起的的综合偏心引起的（一）影响运动准确性的误差及第（一）影响运动准确性的误差及第I公差组公差组16第公差组的检验组第公差组的检验组（1）F i F i（2）FpFp，必要时，加选必要时，加选 控制：控制： FpkFpk（3）Fi Fi和和Fw Fw （当其中一项超差时，加测当其中一项超差时，加测Fp评定和验收齿轮精度）评定和验收齿轮精度）（4）Fr Fr 和和 Fw Fw （当其中一项超差时，加测当其中一项超差时，加测Fp评定和验收齿轮精度

17、）评定和验收齿轮精度）（5） Fr Fr ：仅用于仅用于1012级精度级精度从以上五组中任选一组来验收齿轮的运动精度。从以上五组中任选一组来验收齿轮的运动精度。（一）影响运动准确性的误差及第（一）影响运动准确性的误差及第I公差组公差组17（二）影响传动平稳性的误差及第（二）影响传动平稳性的误差及第IIII公差组公差组1、一齿切向综合误差、一齿切向综合误差（fi）2、一齿径向综合误差、一齿径向综合误差（fi）3、齿形误差、齿形误差（ff）4、基节偏差、基节偏差（fpb） 5、齿距偏差（、齿距偏差（fpt）6、螺旋线波度误差、螺旋线波度误差（ff）一齿切向综合公差一齿切向综合公差（fi）一齿径向综

18、合公差一齿径向综合公差（fi）齿形公差齿形公差（ff）基节极限偏差基节极限偏差（fpb） 齿距极限偏差齿距极限偏差（fpt）螺旋线波度公差螺旋线波度公差（ff）相相应应的的公公差差项项目目影响传动平稳性的误差主要是短周期的。影响传动平稳性的误差主要是短周期的。机床传动链高频误差和刀具误差，在加工齿轮过程中多机床传动链高频误差和刀具误差，在加工齿轮过程中多次重复出现，使齿轮产生齿形误差、基节偏差、齿距偏差，次重复出现，使齿轮产生齿形误差、基节偏差、齿距偏差，使得齿轮在传动时产生振动和噪声。使得齿轮在传动时产生振动和噪声。181 1、一齿切向综合误差（、一齿切向综合误差（ffi i）of i由单啮

19、仪测量定义的。由单啮仪测量定义的。of i是指被测齿轮与理想精确的是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，测量齿轮单面啮合时，在被测在被测齿轮一齿距角内，实际转角与齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值公称转角之差的最大幅度值 。以分度圆弧长计算。以分度圆弧长计算。o f i由刀具的制造和安装误差、由刀具的制造和安装误差、机床传动链的短周期误差引起机床传动链的短周期误差引起的。的。of i综合反映了切向、径向的短综合反映了切向、径向的短周期误差，周期误差，是评定传动平稳性是评定传动平稳性的综合性指标。的综合性指标。（二）影响传动平稳性的误差及第（二）影响传动平稳性的误差及第II

20、公差组公差组192 2、一齿径向综合误差（、一齿径向综合误差（ffi i）ofi由双啮仪测得的。由双啮仪测得的。ofi是指被测齿轮与理想精是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，确的测量齿轮双面啮合时，在在被测齿轮一齿距角内，双啮中被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量。心距的最大变动量。 ofi仅反映了径向短周期误仅反映了径向短周期误差，差，没有没有f i完善，其控制效完善，其控制效果不如果不如f i 。ofi的测量简单，操作方便，的测量简单，操作方便，故该项目故该项目适用于大批量生产的适用于大批量生产的场合。场合。 （二）影响传动平稳性的误差及第（二）影响传动平稳性的误差及第II公

21、差组公差组203 3、齿形误差（、齿形误差（f ff f）off指在齿轮端截面上指在齿轮端截面上，齿形工，齿形工作部分内（齿顶部分除外），作部分内（齿顶部分除外），包容实际齿形且距离为最小的包容实际齿形且距离为最小的两条设计齿形间的法向距离。两条设计齿形间的法向距离。o存在存在ff，使实际啮合点偏离啮，使实际啮合点偏离啮合线，从而引起一对齿啮合过合线，从而引起一对齿啮合过程中瞬时传动比的突变，程中瞬时传动比的突变，破坏破坏了传动的平稳性。了传动的平稳性。off是由于是由于刀具的制造误差、刀刀具的制造误差、刀具的跳动及机床传动链误差引具的跳动及机床传动链误差引起的。起的。（二）影响传动平稳性的误

22、差及第（二）影响传动平稳性的误差及第II公差组公差组213 3、齿形误差（、齿形误差（f ff f）的测量方法）的测量方法o 滚切法；滚切法；o 坐标法；坐标法；o 影像比较法。影像比较法。（二）影响传动平稳性的误差及第（二）影响传动平稳性的误差及第II公差组公差组224 4、基节偏差（、基节偏差（ffpbpb）p fpb是指是指实际基节与公称基节实际基节与公称基节之差。之差。 o 实际基节是指实际基节是指基圆基圆的切平面所截两相的切平面所截两相邻同侧齿面的交线之间的法向距离。邻同侧齿面的交线之间的法向距离。p 一对相啮合齿轮基节必须相等一对相啮合齿轮基节必须相等。当基。当基节有偏差时，会使齿

23、轮副在换齿啮合节有偏差时，会使齿轮副在换齿啮合过程中发生速比变化，从而产生冲击过程中发生速比变化，从而产生冲击和振动。和振动。（二）影响传动平稳性的误差及第（二）影响传动平稳性的误差及第II公差组公差组pfpb主要由主要由刀具的基刀具的基节偏差和齿形角误差节偏差和齿形角误差引起。引起。pfpb可用可用基节仪和万基节仪和万能测齿仪能测齿仪进行测量。进行测量。235 5、齿距偏差（、齿距偏差（ffptpt）ofpt是指在是指在分度圆上分度圆上，实际齿，实际齿距与公称齿距之差距与公称齿距之差 。ofpt是各种齿距误差的基本单是各种齿距误差的基本单元，它不仅能直接表示每齿的元，它不仅能直接表示每齿的转

24、角误差，也是反映综合误差转角误差，也是反映综合误差的主要因素。的主要因素。o fpt 主要反映机床传动链的主要反映机床传动链的短周期误差或加工中的分度误短周期误差或加工中的分度误差。差。（二）影响传动平稳性的误差及第（二）影响传动平稳性的误差及第II公差组公差组246 6、螺旋线波度误差（、螺旋线波度误差（ffff）off是指是指宽斜齿轮齿高中宽斜齿轮齿高中部实际齿向线波纹的最大部实际齿向线波纹的最大波幅。波幅。off 属于宽斜齿轮齿向属于宽斜齿轮齿向线误差，是宽斜齿轮、人线误差，是宽斜齿轮、人字齿轮产生高频误差的主字齿轮产生高频误差的主要原因。要原因。off主要由主要由机床分度蜗杆机床分度蜗

25、杆和滚刀进给丝杠和滚刀进给丝杠的周期误的周期误差引起的。差引起的。（二）影响传动平稳性的误差及第（二）影响传动平稳性的误差及第II公差组公差组25总结：总结：1、一齿切向综合误差、一齿切向综合误差（fi）2、一齿径向综合误差、一齿径向综合误差（fi）3、齿形误差、齿形误差（ff）4、基节偏差、基节偏差（fpb） 5、齿距偏差（、齿距偏差（fpt）6、螺旋线波度误差、螺旋线波度误差（ff）综合评定指标综合评定指标是由刀具的制造误差、刀具的跳动及机床传动是由刀具的制造误差、刀具的跳动及机床传动链误差引起的。链误差引起的。基圆上测量基圆上测量是切向、径向综合短周期误差。是切向、径向综合短周期误差。是

26、径向短周期误差是径向短周期误差如何验收齿轮的传动平稳性精度？如何验收齿轮的传动平稳性精度？（二）影响传动平稳性的误差及第（二）影响传动平稳性的误差及第II公差组公差组分度圆上测量分度圆上测量26第第II公差组的检验组公差组的检验组（1）fi（有特殊需要时可加检（有特殊需要时可加检fpb）（2）fi（须保证齿形精度）（须保证齿形精度）（3）ff 和和 fpt ：适用于展成法磨齿工艺适用于展成法磨齿工艺（4）ff 和和 fpb ：适用于磨齿、滚齿和剃齿工艺适用于磨齿、滚齿和剃齿工艺（5）fpt与与 fpb（用于（用于912级）级）（6）fpt 或或fpb（用于（用于1012级）级）（7）ff （用

27、于轴向重合度（用于轴向重合度1.25，6级的斜齿轮、人字齿级的斜齿轮、人字齿轮。）轮。）从以上从以上6组中任选一组来验收齿轮的传动平稳性。组中任选一组来验收齿轮的传动平稳性。（二）影响传动平稳性的误差及第（二）影响传动平稳性的误差及第II公差组公差组27（三）影响载荷分布均匀性的误差（三）影响载荷分布均匀性的误差及第及第III公差组公差组由于齿轮的制造误差和安装误差，轮齿由于齿轮的制造误差和安装误差，轮齿啮合时在齿长方向并不是沿全齿宽接触，啮合时在齿长方向并不是沿全齿宽接触，啮合过程中也不是沿全齿高接触。啮合过程中也不是沿全齿高接触。在齿高方向上，在齿高方向上，齿形误差和基节偏差会齿形误差和基

28、节偏差会影响两齿面的接触。影响两齿面的接触。在齿宽方向上，在齿宽方向上，齿向误差会影响两齿面齿向误差会影响两齿面的接触。的接触。1、齿向误差、齿向误差（F）2、接触线误差、接触线误差（Fb）3、轴向齿距偏差、轴向齿距偏差（FPX）相相应应的的公公差差项项目目齿向公差齿向公差（F）接触线公差接触线公差（Fb）轴向齿距极限偏差轴向齿距极限偏差（FPX）281 1、齿向误差（、齿向误差（FF）oF是是在分度圆柱面在分度圆柱面上，齿宽有上，齿宽有效部分范围内（端部倒角部分除效部分范围内（端部倒角部分除外），包容实际齿线的两条设计外），包容实际齿线的两条设计齿向线之间的端面距离。齿向线之间的端面距离。o

29、F包括齿线的方向偏差和形状包括齿线的方向偏差和形状误差。误差。oF是评定齿轮接触精度重要指是评定齿轮接触精度重要指标，它直接影响接触斑点的位置标，它直接影响接触斑点的位置和大小，影响齿轮的承载能力和和大小，影响齿轮的承载能力和寿命。寿命。oF主要是由齿坯端面跳动和刀主要是由齿坯端面跳动和刀架导轨倾斜引起的。架导轨倾斜引起的。（三）影响载荷分布均匀性的误差及第（三）影响载荷分布均匀性的误差及第III公差组公差组291 1、齿向误差（、齿向误差（FF）的测量）的测量（三）影响载荷分布均匀性的误差及第（三）影响载荷分布均匀性的误差及第III公差组公差组bFlL 302 2、接触线误差（、接触线误差（

30、FFb b）oFb是指是指在基圆柱的切平面在基圆柱的切平面内，平行于公称接触线并包内，平行于公称接触线并包容实际接触线的两条最近的容实际接触线的两条最近的直线间的法向距离。直线间的法向距离。o对于直齿轮对于直齿轮Fb就是齿向误就是齿向误差，对于差，对于斜齿轮，斜齿轮， Fb可可以综合反映齿向误差和齿形以综合反映齿向误差和齿形误差。误差。oFb主要来源于滚刀误差主要来源于滚刀误差。滚刀的安装误差引起接触线滚刀的安装误差引起接触线形状误差，此项误差在端面形状误差，此项误差在端面上表现为齿形误差，滚刀齿上表现为齿形误差，滚刀齿形角误差引起接触线方向误形角误差引起接触线方向误差。差。（三）影响载荷分布

31、均匀性的误差及第（三）影响载荷分布均匀性的误差及第III公差组公差组313 3、轴向齿距偏差（、轴向齿距偏差（FFPXPX）oF Fpxpx是指在与齿轮基准轴线是指在与齿轮基准轴线平行而大约通过齿高中部的平行而大约通过齿高中部的一条直线上，任意两个同侧一条直线上，任意两个同侧齿面间的实际距离与公称距齿面间的实际距离与公称距离之差。离之差。oF Fpxpx主要反映螺旋角偏差，主要反映螺旋角偏差，影响斜齿轮的接触长度，并影响斜齿轮的接触长度，并使宽斜齿轮有效接触齿数减使宽斜齿轮有效接触齿数减少，从而影响齿轮的承载能少，从而影响齿轮的承载能力。力。oF Fpxpx主要由主要由机床差动传动链机床差动传

32、动链的调整误差、刀具托板的倾的调整误差、刀具托板的倾斜、齿面端面跳动引起斜、齿面端面跳动引起。（三）影响载荷分布均匀性的误差及第（三）影响载荷分布均匀性的误差及第III公差组公差组32总结：总结：1、齿向误差、齿向误差（F）2、接触线误差、接触线误差（Fb）3、轴向齿距偏差、轴向齿距偏差（FPX）基圆柱的切平面上，基圆柱的切平面上，直齿轮就是直齿轮就是F ，Fb可以综合反映可以综合反映斜齿轮的斜齿轮的齿向误齿向误差和齿形误差。差和齿形误差。如何验收齿轮的载荷分布均匀性？如何验收齿轮的载荷分布均匀性？分度圆柱面上，仅用于直齿轮分度圆柱面上，仅用于直齿轮（三）影响载荷分布均匀性的误差及第（三）影响

33、载荷分布均匀性的误差及第III公差组公差组主要反映斜齿轮的螺旋角偏差主要反映斜齿轮的螺旋角偏差33第第III公差组的检验组公差组的检验组（1） F （仅用于直齿轮仅用于直齿轮）（2） Fb （仅用于轴向重合度（仅用于轴向重合度1.25 ，齿线不作，齿线不作修正的斜齿轮）修正的斜齿轮）（3） FPX与与 ff（仅用于轴向重合度（仅用于轴向重合度1.25 ，齿，齿线不作修正的斜齿轮）线不作修正的斜齿轮）（4） FPX与与 Fb（仅用于轴向重合度（仅用于轴向重合度1.25 ，齿，齿线不作修正的斜齿轮）线不作修正的斜齿轮）当齿轮副的接触斑点的分布位置和大小确有保证时，第当齿轮副的接触斑点的分布位置和大

34、小确有保证时，第III公公差组的检验组均可不进行检验。差组的检验组均可不进行检验。（三）影响载荷分布均匀性的误差及第（三）影响载荷分布均匀性的误差及第III公差组公差组3435（四）侧隙的保证（四）侧隙的保证1、侧隙的计算、侧隙的计算侧隙的大小与齿轮的精度无关，它侧隙的大小与齿轮的精度无关，它只取决于齿轮的工作条件及要求。只取决于齿轮的工作条件及要求。如：如：a、高温、高速、重载条件下工作的齿轮，其侧隙应留得大一些高温、高速、重载条件下工作的齿轮，其侧隙应留得大一些，以补偿热膨胀的影响；以补偿热膨胀的影响；b、仪表、读数机构中所用的齿轮，侧隙应留得小一些仪表、读数机构中所用的齿轮，侧隙应留得小

35、一些，主要是避，主要是避免回程误差；免回程误差；c、反转且速度不高的机构中，侧隙也应小一些反转且速度不高的机构中，侧隙也应小一些。具体设计时，应具体设计时，应首先首先根据工作条件及使用要求根据工作条件及使用要求确定最小的保证侧隙确定最小的保证侧隙jnmin361 1、侧隙的计算、侧隙的计算j nmin j n1 + j n2（四）侧隙的保证（四）侧隙的保证（1） j n1：补偿温升引起的热变形所需的最小侧隙量：补偿温升引起的热变形所需的最小侧隙量 j n1 (a1t1 +a2t2)2sin(an)（2） j n2：保证正常润滑所需的最小侧隙：保证正常润滑所需的最小侧隙 对于油池润滑：对于油池润

36、滑： j n2 （510）mn(m) 对于喷油润滑，按齿轮圆周选速度：对于喷油润滑，按齿轮圆周选速度： V10m/s jn2 = 10mn (m ) 10V25m/s jn2 = 20mn (m ) 25V60m/s jn2 = 30mn (m ) V60m/s jn2 = （3050)mn (m )传动中心距传动中心距齿体和箱体材料的膨系数齿体和箱体材料的膨系数齿轮和箱体工作温度与标准温度之差齿轮和箱体工作温度与标准温度之差法向啮合角法向啮合角372 2、侧隙的评定指标、侧隙的评定指标（侧隙的保证）（侧隙的保证） 侧隙的获得途径：侧隙的获得途径：o在齿厚一定的条件下，改变传动中心距在齿厚一定

37、的条件下，改变传动中心距ao在中心距一定的条件下，改变齿厚在中心距一定的条件下，改变齿厚S（四）侧隙的保证（四）侧隙的保证GB10095-88规定：规定：采用基中心距制采用基中心距制，即固定中心距的极限偏差，即固定中心距的极限偏差，改变齿厚偏差的大小获得不同的侧隙量改变齿厚偏差的大小获得不同的侧隙量jnmin。（1 1）齿厚偏差）齿厚偏差EsEsa）定义：）定义：Es是指分度圆柱面上，齿厚实际值与公称是指分度圆柱面上，齿厚实际值与公称值之差。值之差。 齿厚极限偏差齿厚极限偏差(Ess,Esi)控制齿厚偏差。控制齿厚偏差。GB规定了规定了14种齿厚极限偏差的数值，其代种齿厚极限偏差的数值，其代号

38、为：号为：CS。b）偏差代号）偏差代号382、侧隙的评定指标侧隙的评定指标齿厚偏差齿厚偏差Es（四）侧隙的保证（四）侧隙的保证每一种代号代表的齿厚极限偏每一种代号代表的齿厚极限偏差的数值均以齿距极限偏差差的数值均以齿距极限偏差（fpt）的倍数表示。）的倍数表示。如：如： 齿厚上偏差代号为齿厚上偏差代号为F， 其值为：其值为： ESS4fpt ； 齿厚下偏差代号为齿厚下偏差代号为L, 其值为：其值为： ESi16fpt 。 齿厚公差为：齿厚公差为：TS 12 fpt 。b）偏差代号）偏差代号392、侧隙的评定指标侧隙的评定指标齿厚偏差齿厚偏差EsoEss不仅要保证齿轮副所需的最小极限偏差，还要补

39、偿由加工不仅要保证齿轮副所需的最小极限偏差，还要补偿由加工误差和安装误差引起的侧隙的减少量。误差和安装误差引起的侧隙的减少量。nnnassaKjtgafEcos2min（四）侧隙的保证（四）侧隙的保证c）齿厚上偏差）齿厚上偏差Ess的确定的确定K是齿轮加工和安装误差对侧隙减少的影响是齿轮加工和安装误差对侧隙减少的影响2222221)sin()sin()cos(2nynxnpbpbafafaFffK22221104. 2FffKpbpbfa：中心距极限偏差。：中心距极限偏差。n=20时：时：fpb:基节极限偏差。基节极限偏差。402、侧隙的评定指标侧隙的评定指标齿厚偏差齿厚偏差Esnrrstga

40、bFT222（四）侧隙的保证（四）侧隙的保证d）齿厚公差）齿厚公差Ts的计算的计算Fr是齿圈径向跳动公差，由表是齿圈径向跳动公差，由表9-6取得。取得。br是切齿径向进刀公差，按分度圆直径查表。是切齿径向进刀公差，按分度圆直径查表。第第公差组精度等级公差组精度等级456789br值值1.26IT7IT81.26IT8IT91.26IT9IT10e）齿厚下偏差）齿厚下偏差Esi的计算的计算Esi Ess- Ts 将计算结果除以该齿轮的将计算结果除以该齿轮的fpt ，再按表，再按表6-44选取齿厚下偏差的代号，选取齿厚下偏差的代号，并确定下偏差的设计值。并确定下偏差的设计值。412、侧隙的评定指标

41、侧隙的评定指标齿厚偏差齿厚偏差Es（四）侧隙的保证（四）侧隙的保证f）齿厚的测量）齿厚的测量由于弧齿厚比较困难，通常都是测量弦齿厚，并计算弦齿厚偏由于弧齿厚比较困难，通常都是测量弦齿厚，并计算弦齿厚偏差以代替分度圆弧齿厚偏差。差以代替分度圆弧齿厚偏差。测量齿厚时，多以齿顶圆作为测量测量齿厚时，多以齿顶圆作为测量基准基准，因此，齿顶圆直径偏差对其，因此，齿顶圆直径偏差对其基准轴线的径向圆跳动均会给测量基准轴线的径向圆跳动均会给测量结果带来较大的影响。结果带来较大的影响。故控制齿厚偏差来保证侧隙故控制齿厚偏差来保证侧隙只只适宜于精度较低或模数较大的适宜于精度较低或模数较大的齿轮。齿轮。422、侧隙

42、的评定指标侧隙的评定指标（2）公法线平均长度偏差）公法线平均长度偏差Ews（四）侧隙的保证（四）侧隙的保证对于中、小模数齿轮，在成批生产中，可用公法线长度偏差代替对于中、小模数齿轮，在成批生产中，可用公法线长度偏差代替齿厚偏差评定侧隙。齿厚偏差评定侧隙。由于运动偏心的影响，齿轮各公法线长度不相等，为排除其影响，由于运动偏心的影响，齿轮各公法线长度不相等，为排除其影响，故取公法线长度平均值的偏差评定侧隙。故取公法线长度平均值的偏差评定侧隙。)5 . 0(coszinvakamW公法线长度公法线长度W的公称值：的公称值：K是跨齿数，是跨齿数，k=z/9+0.5，并圆整。，并圆整。Inva是渐开线函

43、数，是渐开线函数，inv20=0.014904测量公法线长度不以齿顶圆作基准，测量公法线长度不以齿顶圆作基准，其测量结果不受齿顶圆直径偏差和径其测量结果不受齿顶圆直径偏差和径向跳动的影响，故测量精度较高。向跳动的影响，故测量精度较高。432、侧隙的评定指标侧隙的评定指标外齿轮公法线平均长度极限偏差与齿厚极限偏差的换算关系如下：外齿轮公法线平均长度极限偏差与齿厚极限偏差的换算关系如下：nrnsiWiaFaEEsin72. 0cos（四）侧隙的保证（四）侧隙的保证nrnssWsaFaEEsin72. 0cosnrnsWaFaTTsin44. 1cosnrnssWsaFaEEsin72. 0cosn

44、rnsiWiaFaEEsin72. 0cos内齿轮公法线平均长度极限偏差与齿厚极限偏差的换算关系如下：内齿轮公法线平均长度极限偏差与齿厚极限偏差的换算关系如下：（2）公法线平均长度偏差）公法线平均长度偏差Ews44公法线平均长度偏差公法线平均长度偏差EwsEws与与公法线长度变动公法线长度变动FwFwoEwsEws与齿厚有关，为与齿厚有关，为了保证合理的侧隙，齿了保证合理的侧隙，齿厚必须减薄，所以厚必须减薄，所以EwsEws常为负值。常为负值。oFwFw是齿轮一周上各不是齿轮一周上各不同部位公法线长度的差同部位公法线长度的差异，它由异，它由e e运运引起的，通引起的，通常呈正弦规律变化，影常呈

45、正弦规律变化，影响齿轮的传动准确性。响齿轮的传动准确性。45齿轮误差的综合评定及指标齿轮误差的综合评定及指标1、综合评定的优点、综合评定的优点 能更全面地反映齿轮的质量；能更全面地反映齿轮的质量； 反映各单项误差的综合；反映各单项误差的综合； 测量效率高，有利于实现测量自动化。测量效率高，有利于实现测量自动化。2、综合评定的指标、综合评定的指标 单面啮合综合测量（）；单面啮合综合测量（）； 双面啮合综合测量（）双面啮合综合测量（） ； 齿距测量（）。齿距测量（）。46四、齿轮副误差的评定指标四、齿轮副误差的评定指标1、齿轮副的评定指标、齿轮副的评定指标 为了考核齿轮副的性能，对齿轮副的精度和侧

46、隙按下列四为了考核齿轮副的性能，对齿轮副的精度和侧隙按下列四个测量项目进行评定。个测量项目进行评定。齿轮副的切向综合误差（齿轮副的切向综合误差（F ic）齿轮副的一齿切向综合误差（齿轮副的一齿切向综合误差（fic ）齿轮副的接触斑点齿轮副的接触斑点齿轮副的侧隙齿轮副的侧隙评定齿轮副的传递运动准确性评定齿轮副的传递运动准确性评定齿轮副的传动平稳性评定齿轮副的传动平稳性评定齿轮副的载荷分布均匀性评定齿轮副的载荷分布均匀性评定齿轮副的侧隙评定齿轮副的侧隙471、齿轮副的评定指标、齿轮副的评定指标（1）齿轮副的切向综合误差（）齿轮副的切向综合误差（F ic）四、齿轮副误差的评定指标四、齿轮副误差的评定

47、指标定义：定义： Fic是指装配好的齿轮副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿是指装配好的齿轮副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮的实际转角与公称转角之差的最大幅值轮相对于另一个齿轮的实际转角与公称转角之差的最大幅值 。用于评定齿轮副的传递运动准确性用于评定齿轮副的传递运动准确性（2）齿轮副的一齿切向综合误差（）齿轮副的一齿切向综合误差（fic ）定义定义 指装配好的齿轮副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于指装配好的齿轮副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮的一个齿距的实际转角与公称转角之差的最大幅值。另一个齿轮的一个齿距的实际转角与公称转角之差的最大幅

48、值。 用于评定齿轮副的传动平稳性用于评定齿轮副的传动平稳性481、齿轮副的评定指标、齿轮副的评定指标（3）齿轮副的接触斑点）齿轮副的接触斑点四、齿轮副误差的评定指标四、齿轮副误差的评定指标定义定义 指安装好的齿轮副，在指安装好的齿轮副，在轻微制动轻微制动下运转下运转后，齿面上分布的接触擦亮痕迹后，齿面上分布的接触擦亮痕迹沿齿长方向：沿齿长方向：(b-c)/b100%沿齿高方向：沿齿高方向：h/h100%轻微制动：轻微制动：既不使轮齿脱离，又不使轮齿和传动装置发生较大的既不使轮齿脱离，又不使轮齿和传动装置发生较大的变形的制动力变形的制动力能综合反映齿轮加工中的齿向、齿形误差和安装中轴线的平行能综

49、合反映齿轮加工中的齿向、齿形误差和安装中轴线的平行度误差对齿面载荷分布均匀性的影响。度误差对齿面载荷分布均匀性的影响。491、齿轮副的评定指标、齿轮副的评定指标齿轮副的侧隙分齿轮副的侧隙分法向侧隙法向侧隙jn和圆周侧隙和圆周侧隙jt四、齿轮副误差的评定指标四、齿轮副误差的评定指标（4）齿轮副的侧隙）齿轮副的侧隙法向侧隙法向侧隙 jn指装配好的齿轮副，当工作齿面接触指装配好的齿轮副，当工作齿面接触时，非工作齿面之间的最小距离。时，非工作齿面之间的最小距离。用塞尺测量用塞尺测量圆周侧隙圆周侧隙 jt指装配好的齿轮副，当一个齿轮指装配好的齿轮副，当一个齿轮固定时，另一个齿轮的圆周晃动固定时，另一个齿

50、轮的圆周晃动量，以分度圆弧长计值。量，以分度圆弧长计值。用指示表测量。用指示表测量。502、齿轮副的安装误差、齿轮副的安装误差（1）轴线的平行度误差）轴线的平行度误差fx 和和fy四、齿轮副误差的评定指标四、齿轮副误差的评定指标fx：一对齿轮的轴线在其基准一对齿轮的轴线在其基准平面上投影的平行度误差。平面上投影的平行度误差。fy:一对齿轮的轴线，在垂直一对齿轮的轴线，在垂直于基准平面且平行于基准轴线于基准平面且平行于基准轴线的平面上投影的平行度误差。的平面上投影的平行度误差。主要来自箱体孔的位置误差。主要来自箱体孔的位置误差。（2）齿轮副中心距偏差）齿轮副中心距偏差fa影响齿面的正常接触，使载

51、荷影响齿面的正常接触，使载荷分布不均匀。分布不均匀。主要影响齿轮工作时的侧隙。主要影响齿轮工作时的侧隙。51五、渐开线圆柱齿轮精度标准五、渐开线圆柱齿轮精度标准GB10095-88渐开线圆柱齿轮精度渐开线圆柱齿轮精度1、精度等级的规定、精度等级的规定 齿轮及齿轮副共规定有齿轮及齿轮副共规定有12个精度等级，用个精度等级，用1、2、12表示。表示。低低高高齿轮三个公差组齿轮三个公差组的精度等级应分别的精度等级应分别规定，规定，可采用同级可采用同级，也可以不同级，也可以不同级，但但同一公差组中的项目必须同级。同一公差组中的项目必须同级。齿轮副中两齿轮对应公差组的精度齿轮副中两齿轮对应公差组的精度一

52、般采用同级一般采用同级。也允许不同级。也允许不同级。第第I公差组公差组 第第II公差组公差组 第第III公差组公差组N级级N-2N-2N-1N-1NNN+1N+12、公差组、公差组52五、渐开线圆柱齿轮精度标准五、渐开线圆柱齿轮精度标准3、齿轮的检验组、齿轮的检验组4、齿轮副的公差、齿轮副的公差 X方向和方向和y方向的平行度公差方向的平行度公差fx 、 fy ; 中心距极限偏差中心距极限偏差fa ; 切向综合公差切向综合公差F ic ; 一齿切向综合公差一齿切向综合公差f ic ; 接触斑点接触斑点; 最大、最小极限侧隙最大、最小极限侧隙j nmax 、 j nmin。 其中，前两项用来控制齿

53、轮副的安装误差，后四项其中，前两项用来控制齿轮副的安装误差，后四项用以保证齿轮副的传动性能要求。用以保证齿轮副的传动性能要求。5、齿轮副侧隙和齿厚极限偏差、齿轮副侧隙和齿厚极限偏差53五、渐开线圆柱齿轮精度标准五、渐开线圆柱齿轮精度标准6、齿坯精度、齿坯精度54五、渐开线圆柱齿轮精度标准五、渐开线圆柱齿轮精度标准7、图样标注、图样标注 在齿轮工作图上应标齿轮的精度等级和齿厚极限偏差的字母代号。在齿轮工作图上应标齿轮的精度等级和齿厚极限偏差的字母代号。 例：例：766 G M GB1009588 表示齿轮第表示齿轮第、公差组的精度分别为公差组的精度分别为7级、级、6级、级、6级，级，齿厚上、下偏

54、差代号分别为、。齿厚上、下偏差代号分别为、。 例：例：7 F L GB1009588 表示齿轮第表示齿轮第、公差组的精度同为公差组的精度同为7级，齿厚上、下偏级，齿厚上、下偏差代号分别为差代号分别为F、L。 当齿厚采用非标准极限偏差时，应该标注为：当齿厚采用非标准极限偏差时，应该标注为： 例：（例：（ ）GB1009588 表示齿轮第表示齿轮第、公差组的精度同为公差组的精度同为4级，齿厚上、下偏级，齿厚上、下偏差值分别为差值分别为-0.330mm、-0.495mm。-0.330-0.49555六、圆柱齿轮精度确定六、圆柱齿轮精度确定o精度等级的确定；精度等级的确定；o齿轮副侧隙的确定；齿轮副侧隙的确定；o公法线平均长度极限偏差的确定；公法线平均长度极限偏差的确定；o公差项目的确定；公差项目的确定；o齿坯公差的确定。齿坯公差的确定。确定方法：确定方法：o 计算法；计算法；o 类比法。类比法。56六、圆柱齿轮精度确定六、圆柱齿轮精度确