2020年四川省宜宾市高考数学一诊试卷(理科)-学生用卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上2020年四川省宜宾市高考数学一诊试卷（理科）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合U=1,2，3，4，5，6，A=1,3，4，则UA=()A. 5,6 B. 1,2，3，4 C. 2,5，6 D. 2,3，4，5，62. 已知i是虚数单位，复数m+1+(2m)i在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是()A. (,1)B. (1,2)C. (2,+)D. (,1)(2,+)3. 已知向量a=(2,m),b=(4,2)，且(a+b)(ab)，则实数m=()A. 4B. 4C. ±2D. ±

2、;44. (3x3+1x)7展开式中的常数项是()A. 189B. 63C. 42D. 215. 已知a=243,b=e13ln3,c=323，则()A. b<c<aB. c<b<aC. c<a<bD. b<a<c6. 函数f(x)=lnxx+1的图象大致是()A. B. C. D. 7. 设曲线f(x)=1+cosxsinx在x=3处的切线与直线y=ax+1平行，则实数a等于()A. 1B. 23C. 2D. 28. “关注夕阳，爱老敬老”，某企业从2012年开始每年向敬老院捐赠物资和现金，如表记录了该企业第x年(2012年是第一年)捐赠的现金

3、数y(万元)：x3456y2.5344.5若由表中数据得到y关于x的线性回归方程是y=mx+0.35，则可预测2019年捐赠的现金大约是()A. 5.95万元B. 5.25万元C. 5.2万元D. 5万元9. 执行如图所示的程序框图，如果输入n=2019，则输出的S=()A. B. C. D. 10. 若9人已按照一定顺序排成三行三列的方阵，从中任选3人，则至少有两人位于同行或同列的概率是()A. 1314B. 47C. 37D. 11411. 已知>112，函数f(x)=sin(2x+4)在区间(2,32)内没有最值，则的取值范围()A. 16,12B. 512,1124C. 14,5

4、12D. 512,112. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，若两定点A，B满足|OA|=|OB|=2，OAOB=1，则点集P|OP=OA+OB,|+|2,R所表示的区域的面积是()A. 42B. 43C. 62D. 83二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 在等差数列an中，若a1=2，a2+a3=10，则a7=_14. 若函数f(x)=exx2ax在区间(0,+)单调递增，则a的取值范围是_15. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知ABC的面积为4，b=4,BAAC=8，则a=_16. 若函数f(x)=|x+axa|在区间(0,2)上为减函数，则满足条件的a的

5、集合是_三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且满足acosC=(53bc)cosA(1)若sinC=15，a+c=10，求c；(2)若a=4，c=5，求ABC的面积S18. 已知数列an的前n项和为Sn，满足Sn=2an2(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=(2n1)an，求数列bn的前n项和Tn19. 已知函数f(x)=14x3+3a2x2+bx+2a2(1)若b=1，当x>0时，f(x)的图象上任意一点的切线的斜率都非负，求证：a33；(2)若f(x)在x=2时取得极值0，求a+b20. 手机运动计步已经成为一种新

6、时尚某单位统计职工一天行走步数(单位：百步)得到如下频率分布直方图：由频率分布直方图估计该单位职工一天行走步数的中位数为125(百步)，其中同一组中的数据用该组区间的中点值为代表(1)试计算图中的a、b值，并以此估计该单位职工一天行走步数的平均值；(2)为鼓励职工积极参与健康步行，该单位制定甲、乙两套激励方案：记职工个人每日步行数为，其超过平均值的百分数=×100，若(0,10，职工获得一次抽奖机会；若(10,20，职工获得二次抽奖机会；若(20,30，职工获得三次抽奖机会；若(30,40，职工获得四次抽奖机会；若超过50，职工获得五次抽奖机会设职工获得抽奖次数为n方案甲：从装有1个

7、红球和2个白球的口袋中有放回的抽取n个小球，抽得红球个数及表示该职工中奖几次；方案乙：从装有6个红球和4个白球的口袋中无放回的抽取n个小球，抽得红球个数及表示该职工中奖几次；若某职工日步行数为15700步，试计算他参与甲、乙两种抽奖方案中奖次数的分布列若是你，更喜欢哪个方案？21. 已知函数f(x)=lnxax(1)讨论f(x)在其定义域内的单调性；(2)若a=1，且f(x1)=f(x2)，其中0<x1<x2，求证：x1+x2+x1x2>322. 如图所示，“8”是在极坐标系Ox中分别以C1(1,2)和C2(2,32)为圆心，外切于点O的两个圆过O作两条夹角为3的射线分别交C1于O、A两点，交C2于O、B两点(1)写出C1与C2的极坐标方程；(2)求OAB面