2020年高考全国卷文科科数学模拟试题、答题卡(免排版、可编辑)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2020年高考全国卷模拟考试卷(1)文科数学考生须知：本卷满分150分,考试时间120分钟一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合A 1,2,3,4,B xZ2x5,则AB ()A2,3,4 Bx2x4 C3,4 DxZ2x42已知复数z(其中i 为虚数单位),则z ()A. B.C. D.3若向量a,b满足a1,b2,a2b,则a与b的夹角等于()A. B.C. D.4若a,b, c是实数,则“ab”是“aln(c21)bln(c21)”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D

2、既不充分也不必要条件5某程序框图如图所示,如果最后输出的结果是36,那么判断框中应填 ()Ai5？ Bi6？Ci7？Di8？6已知点A 为直线3x4y40 上的动点,点B 为圆C：(x1)2 (y2)2 4 上的动点,则AB的最小值为()A1 B2 C3 D47若将函数f(x)sin2xcos2x 的图象向左平移(0)个单位长度,所得函数g(x)的图象关于直线x.对称,则的最小值为( )A. B.C. D.8“女排精神”是中国女子排球队顽强战斗、勇敢拼搏精神的总概括,她们在世界杯排球赛中凭着顽强战斗、勇敢拼搏的精神,五次获得世界冠军,为国争光2019 年女排世界杯于9月14日至9月29日在日本

3、举行,中国队以上届冠军的身份出战,最终以11战全胜且只丢3局的成绩成功卫冕世界杯冠军,为中华人民共和国70华诞献上最及时的贺礼朱婷连续两届当选女排世界杯MVP,她和颜妮、丁霞、王梦洁共同入选最佳阵容,赛后4 人和主教练郎平站一排合影留念,已知郎平站在最中间,她们4人随机站于两侧,则朱婷和王梦洁站于郎平同一侧的概率为()A. B.C. D.9函数f(x)的图象可能是()10已知等差数列an 的前n 项和为S n,若a1 0,S1010 S2020,则S n 取得最大值时,n 的值为()A1515 B1516C3030 D303111已知S,A,B,C 位于同一个球的球面上,AB3,BC,ABC9

4、0°,若三棱锥SABC 体积的最大值为 ,则这个球的半径为()A B2 C2 D312函数f(x)kx,g(x)lnx,若x11,1,x21,e,使得f(x1) g(x2),则实数k的取值范围是()Ak. Bk.Ck. Dk.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知x,y 满足约束条件则目标函数z x2y 的最大值为,最小值为14下表提供了某产品在一段时间内广告投入费用x(万元)和销量y(万件)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为0.6x2.65,那么表中t的值为x2345y3.5t55.515如图,在平行四边形ABCD中,AB4,AD3

5、,BAD60°,P为线段CD上一点,则·的取值范围为 16椭圆1(ab0)的左焦点为F(2,0),点A 的坐标为(0,2),点P 为该椭圆上一动点,若AFP 周长的最大值为14,则该椭圆的离心率为三、解答题(共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23 题为选考题,考生根据要求作答)(一)必考题：共60 分17(12 分)近年来,第五代移动通信系统(5G)已经成为通信业和学术界探讨的热点5 G 网络的主要优势在于数据传输速率远远高于以前的蜂窝网络,最高可达10Gbits,比先前的4G LTE蜂窝网络快100倍.20

6、19年10月31日,工信部宣布5 G正式开启商用服务,三大运营商于11 月1 日正式上线5 G商用套餐.为了进一步提升质量优化服务,某运营商从5 G的使用体验和资费标准两个方面设计了调查问卷(满分100 分),从首批办理5 G套餐的用户中随机抽取了100 人,统计了他们对这两个方面的满意程度,得到了使用体验得分的频数分布表和资费标准得分的频率分布直方图使用体验得分频数分布表分数区间频数 资费标准得分频率分布直方图 若将使用体验得分和资费标准得分分别划分为三个等级：分数在区间0,60)内为一般,分数在区间60,80)内为良好,分数在区间80,100内为优秀(1)在抽取的100 人中,使用体验得分

7、等级为优秀的用户中,女性用户有25 人,使用体验得分等级为良好或一般的用户中,女性用户有15 人填写下面2×2 列联表,并根据列联表判断是否有99的把握认为“使用体验得分等级为优秀”与性别有关；优秀一般或良好合计男性人数女性人数合计 (2)用这100 人的样本估计总体,假设使用体验和资费标准两个方面的得分相互独立从首批办理5G 套餐的用户中随机抽取1 人,求使用体验得分等级高于资费标准得分等级的概率；以上结果对运营商有什么借鉴意义？附：K2,nabcdP(K2k)0.1500.0500.010k2.0723.8416.63518(12 分) 已知函数f(x)4sinxsinx(0)的

8、最小正周期T4(1)求 的值；(2)ABC 的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且f(B)1,c1,SABC,求b19(12 分) 如图所示的多面体中,四边形ABCD 为直角梯形,四边形ABEF 为平行四边形,BCAD,BAD90°,AB BCBEAD1,CE(1)求证：BFDE；(2)若BF1,求该多面体的体积20(12分) 已知椭圆1(ab0)过点(0,1),且椭圆的离心率为.椭圆的内接三角形ABC 的重心恰好为点O(O 为坐标原点)(1)求椭圆的标准方程；(2)求AB的取值范围 21(12分)设函数f(x)2exmx(mR),g(x)x2kx2(1)讨论f(x)的单调性；

9、(2)若m2,当x0 时,不等式f(x)g(x)恒成立,求k的取值范围(二)选考题：共10分.请考生在第22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分22选修44：坐标系与参数方程(10 分)在直角坐标系xOy中,倾斜角为的直线l的参数方程为(t为参数).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为26cos 2sin 1(1)求l的普通方程与C的直角坐标方程；(2)若l与C交于A,B 两点,且AB2,求cos23选修45：不等式选讲(10 分)已知函数f(x)2xx1,xR(1)求f(x)3 的解集；(2)若f(x)kx 有三个不同的实数根,求实数k的

10、取值范围2020年高考全国卷模拟考试卷(2)文科数学考生须知：本卷满分150分,考试时间120分钟一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合Axy,Bx1x20,则A B ()A1,) B(1,) C1,1 D(,1)2已知i 是虚数单位,若复数z 满足z(1i) i2020,则z 的虚部为()A B C D3已知向量a (2,1),b (1,t),且(ab)b,则实数t 的值为()A BC1 D24若函数f(x) x2ax 存在大于1 的极值点,则a 的取值范围为()A(,3) B(,1)C(3,) D(1,)5车辆驾驶员

11、血液酒精浓度在2080 mg 100 mL(不含80)之间时,属于酒后驾驶；血液酒精浓度在80 mg 100 mL(含80)以上时,属于醉酒驾驶某市交警队在国庆期间,在某交通岗点对来往车辆进行抽查,数据如图,其中酒精浓度在6070 mg 100 mL 的人数是40,则国庆期间,该交通岗点查出的醉驾人数为()A12 B15 C18 D216已知f(x)为R上的可导函数,f (x)是f(x)的导函数,若f(x)x2f (x),则不等式xf(x)x2 的解集为()A(,0) B(1,0)C(0,) D(1,)7已知等差数列an的前n项和为Sn, S6S312,则2a7a9的值为 ()A8 B6 C4

12、 D28将函数f(x)sin x(0)的图象向右平移个单位长度后第一次与原图象重合,则函数f(x)在0, 上的最小值为()A1 B C D09若1,则tan x ()A3 B3C2 D210已知点F1,F2是双曲线C：1(a0,b0) 的左,右焦点,点M是以F1F2为直径的圆与双曲线右支相交的一点,若MF1:MF24 :3,则双曲线的离心率为()A2 B3 C4 D511已知各棱长均相等的直三棱柱ABCA1B1C1 的外接球的表面积为64,则该直三棱柱的棱长为()A BC D12将短轴长与长轴长之比为(1) :1的椭圆称为白银椭圆,已知点P是白银椭圆1(ab0)上一点,且不与短轴端点重合,现从

13、点P向以短轴为直径的圆O引两条切线,切点分别为A、B,若直线AB 与x轴、y轴分别相交于M、N 两点,则的值为()A4 B4C3 D3二、填空题(本大题共4 小题,每小题5 分,共20 分)13已知奇函数f(x)的定义域为R,若该函数的图象关于直线x1对称,则f(2020)的值为14在区间,2上随机选取一个数k,则直线kxy20 与圆(x1)2y24有公共点的概率为15乌鸦喝水的故事家喻户晓,但是乌鸦真的能喝到水吗？ 事实并不一定,现在已知有一个正方体的瓶子,一只聪明的乌鸦想喝到水,于是向瓶子里投大小、形状均相同的球形石子如图所示,最边缘的石子与瓶子的内壁都相切,且整齐排列,若忽略石子内部渗进

14、的水,不考虑乌鸦的嘴长,则当瓶子中的水不足瓶子容积的时,乌鸦难以喝到水16已知ABC 中,AC 9,BC 16,ACB 90°,点D 为ABC 所在平面内一点,且BCD 的外接圆的面积为100,O为外接圆的圆心,则线段AD 最长为,线段AD 最短为三、解答题(共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23 题为选考题,考生根据要求作答)(一)必考题：共60 分17(12 分) 某工厂为了研究甲、乙两位工人的工作效率,分别从甲、乙两位工人去年的工作日中随机抽取50 天进行对比,统计结果如下：甲工人加工零件个数50,60(60,

15、70(70,80(80,90(90,100天数1324202乙工人加工零件个数50,60(60,70(70,80(80,90(90,100天数01220162 (1) 已知今年甲工人每天给该工厂带来的经济收入y ( 单位： 元) 与加工零件个数x 的关系式为y若今年该工厂随机在甲工人的工作日中抽取一天,试估计这一天甲工人为该工厂带来的经济收入大于600 元的概率；(2)已知该工厂要求每天每位工人需要加工零件70 个,根据提供的统计数据,完成2×2 列联表,并判断是否有95的把握认为“零件加工的完成情况与工人的选择有关”甲工人乙工人合计完成任务的天数未完成任务的天数合计附：K2 ,na

16、bcdP(K2k0 )0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82818(12 分)如图,在四棱锥ABCDE 中,ABC为等边三角形,四边形BCDE 为直角梯形,BCD90°,CDBE,BCCD2BE(1)线段AD上是否存在点M,使得EM平面ABC？若存在,请说明理由；(2) 当平面ABC平面BCDE 时,四棱锥ABCDE 的体积为,求AC 的长19(12 分) 设Sn是各项非零的等差数列an的前n项和,且满足S2n3an an2,nN,数列bn 是等比数列,满足b23,b5 81(1)求数列an 和bn 的通项公式；(2)

17、求数列an·bn 的前n 项和Tn 20(12 分)已知抛物线E：y2 4x 的焦点为F,过点F 的直线l 交E 于A、B 两点(1)求AB的最小值；(2)过点F 作直线l 的垂线交抛物线E 于M、N 两点,求四边形AMBN 面积的最小值21(12 分) 已知函数f(x)xln xax2(a0)(1)当a时,求f (x)的极值；(2)若函数f(x)有两个零点,求实数a的取值范围(二)选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分22选修44：坐标系与参数方程(10 分)在平面直角坐标系xOy中,曲线C的普通方程为(x1)2y21(0y1),直线l

18、1的参数方程为(t为参数,mR)以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l2的极坐标方程为(R)(1)求曲线C和直线l1 的极坐标方程；(2)若直线l2与曲线C交于O,M两点,与直线l1交于N点,且MN2,求m的值23选修45：不等式选讲(10分)已知函数f(x)x1,g(x)x1(1)解不等式f(x)2g(x)；(2)若对于任意的实数a,b,且a0,都有abaf(x)ag(x)ab恒成立,求实数x的取值范围2020年高考全国卷模拟考试卷(3)文科数学考生须知：本卷满分150分,考试时间120分钟一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合

19、题目要求的)1已知集合AxN 1x3,Bxylog2x,则AB ()A(0,3) B0,1,2 C(1,3) D1,22设复数z1 12i,z2 13i,则z1·的虚部为()A5 B5 C5i D5i3如图所示,正方形ABCD 中,以对角线AC,BD 为边分别作正方形ACEF,BDGH,其中I为线段EC,GD的交点,则在多边形ABHGIEF中随机选取一点,该点取自阴影部分的概率为() A BC D4若双曲线C： 1(m0)的离心率是 ,则C 的渐近线方程为()Ay ±x By ±x Cy ±x Dy ±2x5已知x2log23,y3log23,

20、z 2log32,则x,y,z 的大小关系是()Axyz Bx yz Cyxz Dyzx6设函数f(x) x22x2ln x,则函数f(x)的图象在点(1,f(1)处的切线方程为()Ay 2x3 By 2x3 Cy 3x2 Dy 3x27已知函数f(x)2cos(x)cos(x),则()Af(x)的最小正周期为2,其图象的对称轴为x ,kZBf(x)的最小正周期为,其图象的对称轴为x ,kZCf(x)的最小正周期为2,其图象的对称轴为xk,kZDf(x)的最小正周期为,其图象的对称轴为xk,kZ8函数f(x)ln(x1)·cos x 的图象大致为()9若所给的程序框图运行结果为S3,

21、则判断框中可填入的是()Ai5 Bi5 Ci6 Di610在ABC中,A,B ,BC2,AC 的垂直平分线交AB于D,则·( )A1 B2 C3 D311正四面体ABCD 的棱长为1,若平面 与AB、CD 平行,则 截此正四面体所得截面面积的最大值为()A BC D12若a0,关于x 的不等式ln aln xa0 恒成立,则a 的值为()A1 Be C2e De2二、填空题(本大题共4 小题,每小题5 分,共20 分)13已知函数f(x) 则f ()14若实数x,y 满足则z的最大值为15过点 P(4,0)作圆 C：(x1)2y22 的两条切线,切点分别为 A,B,则· 1

22、6在ABC中,BC2,2sin Bsin Csin(BA)2sin(CA),则ABC 面积的最大值为三、解答题(共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23 题为选考题,考生根据要求作答)(一)必考题：共60 分17(12 分)已知数列an满足an13 an2×3n1,a11(1)证明：数列 an3n 是等比数列；(2)求数列 an 的前n 项和Sn 18(12 分)如图所示,将等腰RtABC 沿中位线DE 折成四棱锥ABCDE,F 是棱AB 上的点(1)求证：EF平面ACD；(2)当AC与平面ABE 所成角的正切值为,BC上的点M 满足BM3MC3,求三棱锥DFMC的体积19(12 分)根据环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)(HJ6332012)规定：空气质量指数划分为六档,指数越大,级别越高,说明污染越严重,对人体健康的影响也越明显,如表所示空气质量指数0,5051,100101,150151,200201,300300空气质量状况优良轻度污染中度污染重度污染严重污染下图记录了北京市10 月份连续15 天的空