2020版新高考数学二轮复习练习-小题强化练(一)-Word版含解析

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业小题强化练小题强化练(一一)一、选择题一、选择题1.如图，在ABC 中，ADAB，DC2BD，|AB|2，则ACAB的值为()A4B3C2D82已知函数 f(x)xsin x，则不等式 f(1x2)f(3x3)0 的解集是()A(，4)(1，)B(，1)(4，)C(1，4)D(4，1)3函数 y1xln(x1)的图象大致为()4若将函数 f(x)sin2x6 的图象向左平移(0)个单位长度，所得图象关于 y 轴对称，则当最小时，函数 g(x)cos12x21 图象的一个对称中心的坐标是()A.3，0B.3，1C.3，1D.3，15i 为虚数单位，aR.

2、若 zaiaii 为实数，则实数 a()A1B12C1D26已知集合 Ux|x22x，Ax|log2x2，则UA()Ax|x0 或 2x4Bx|x2 或 0 x4Cx|x0 或 1x4精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业7已知数列an为等差数列，若 a362a5，则 3a6a10()A18B24C30D328已知一个三棱锥的六条棱的长分别为 1，1，1，1，2，a，且长为 a 的棱与长为 2的棱所在直线是异面直线，则三棱锥的体积的最大值为()A.212B.312C.26D.369已知 F 为双曲线 C：x2a2y2b21(a0，b0)的右焦点，过点 F 向 C 的一条渐近线引垂线，垂足为

3、 A，交一条渐近线于点 B，O 为坐标原点|OF|FB|，则 C 的渐近线方程为()Ay33xBy2xCy 3xDyx10 已知函数 f(x)|ln x|，x0，x2，x0，若存在实数 x1， x2， x3， 且 x1x2x3， 使 f(x1)f(x2)f(x3)，则 x1f(x2)的取值范围是()A2，0B1，0C.23，0D.12，011(多选)函数 f(x)x1x2，x(，0)(0，)，则下列等式成立的是()Af(x)f1xBf(x)f1xC.1f（x）f1xDf(x)f(x)12.(多选)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，角以 Ox 为始边，终边与单位圆 O 交于点 P.过点 P 的

4、圆 O 的切线交 x 轴于点 T，点 T 的横坐标关于角的函数记为 f()，则下列关于函数 f()的说法错误的是()Af()的定义域是 |2k2，kZBf()的图象的对称中心是k2，0，kZCf()的单调递增区间是2k，2k，kZDf()对定义域内的均满足 f()f()精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业13(多选)已知 O 是坐标原点，A，B 是抛物线 yx2上不同于 O 的两点，OAOB，下列四个结论中，所有正确的结论是()A|OA|OB|2B|OA|OB|2 2C直线 AB 过抛物线 yx2的焦点DO 到直线 AB 的距离小于等于 1二、填空题14已知 f(x)是(0，)上的可导函

5、数，f(ex)xex，则 f(e)的值为_15若0，2 ，cos42 2cos 2，则 sin 2_16在三棱锥 DABC 中，DC底面 ABC，AD6，ABBC，且三棱锥 DABC 的每个顶点都在球 O 的表面上，则球 O 的表面积为_17记 Sn为数列an的前 n 项和，Sn1an，记 Tna1a3a3a5a2n1a2n1，则 an_，Tn_小题强化练小题强化练(一)1 解析： 选 C.因为 zaiaii（ai） （ai）（ai） （ai）ia212aia21ia21a21（a1）2a21i，所以由 z 为实数得（a1）2a210，解得 a1，故选 C.2 解析： 选A.Ux|x22xx|

6、x0或x2， Ax|log2x2x|x4， 则UAx|x0或 2x0 可转化为 f(1x2)f(3x3)f(3x3)，所以 1x23x3，即 x23x40，解得1x0，排除 C，D；y1x21x1x1x2x2（x1），当 x0 时，y0)个单位长度，可得函数的解析式为 h(x)sin2（x）6 sin2x26 .又函数 h(x)的图象关于 y 轴对称，所以26k2(kZ)，即k26(kZ)又0，则当 k0 时，min6，此时函数g(x)cos12x26 1cos12x3 1.由12x3k2(kZ)，得 x2k3(kZ)当 k0 时，x3，由选项知 A，B，C 中的点均不是函数 g(x)图象的对

7、称中心，故选 D.8.解析：选 A.如图，在三棱锥 ABCD 中，设 ADa，BC 2，ABACBDCD1，则该三棱锥为满足题意的三棱锥易知 BDCD，ABAC.将BCD 看作底面， 假设平面 ABD平面 BCD， 因为平面 ABD平面 BCDBD， CDBD， 所以 CD平面 ABD， 所以 CDAD.在ACD中，已知 ACCD1，所以 CDAD 不成立，即平面 ABD 不垂直于平面 BCD.同理可知平面ACD 不垂直于平面 BCD.则当平面 ABC平面 BCD 时，该三棱锥的体积有最大值，此时三棱锥的高 h22.BCD 是等腰直角三角形，则 SBCD121112.所以此三棱锥的体积的最大值

8、为131222212，故选 A.9.解析：选 A.如图，过点 F 向 C 的一条渐近线引垂线，垂足为 D.双曲线的渐近线方程为 ybax，则点 F(c，0)到渐近线的距离 d|bc|a2b2b，即|FA|FD|b，则|OA|OD|a.又|OF|FB|， 则|AB|bc.OFB 为等腰三角形， 则 D 为 OB 的中点，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业所以|OB|2a.在 RtOAB 中，则|OB|2|OA|2|AB|2，即 4a2a2(bc)2，整理得 c2bc2b20， 解得 c2b.又 c2a2b2， 则 4b2a2b2， 即ba33， 所以双曲线的渐近线方程为 y33x，故选

9、A.10.解析：选 B.作出函数 f(x)|ln x|，x0，x2，x0的图象，如图所示由题设 f(x1)f(x2)f(x3)m，由图易知 m(0，2，且 x1(2，0，x21e2，1，x3(1，e2则由 f(x1)m，得 x12m，解得 x1m2，所以 x1f(x2)(m2)m(m1)21，则当 m1 时，x1f(x2)取得最小值1，当 m2 时，x1f(x2)取得最大值 0，所以 x1f(x2)的取值范围是1，0，故选 B.11解析：选 AD.根据题意得 f(x)x1x2，所以 f1x 1x11x2x1x2，所以 f(x)f1x ；f(x)x1（x）2x1x2f(x)，所以 f(x)f(x

10、)故 AD 正确，BC 错误12解析：选 ACD.由三角函数的定义可知 P(cos，sin)，则以点 P 为切点的圆的切线方程为 xcosysin1，由已知有 cos0，令 y0，得 x1cos，即函数 f()1cos.由 cos0，得2k2，即函数 f()的定义域为 |2k2，kZ，故 A 错误；函数 f()的对称中心为k2，0，kZ，故 B 正确；由复合函数的单调性可知， 函数f()的增区间为2k，2k2 ，2k2，2k，kZ，故 C 错误；由函数的周期 T2可得 f()的周期为 2，故 D 错误13解析：选 ABD.设 A(x1，x21)，B(x2，x22)，则OAOB0，即 x1x2(

11、1x1x2)0，所以x21x1.对于 A，|OA|OB|x21（1x21）1x2111x211x211x2112，当且仅当 x11 时取等号，正确；对于 B，|OA|OB|2 |OA|OB|2 2，正确；对于 C，直线 AB 的方程为 yx21x11x1(xx1)，不过点0，14 ，错误；对于 D，原点到直线 AB：x11x1xy1精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业0 的距离 d1x11x1211，正确14解析：因为 f(ex)xex，所以 f(x)ln xx(x0)，所以 f(x)1xxln xx21ln xx2，所以 f(e)0.答案：015 解析： 由已知得22(cossin)2

12、 2(cossin)(cossin)， 所以 cossin0 或 cossin14，由 cossin0 得 tan1，因为0，2 ，所以 cossin0 不满足条件；由 cossin14，两边平方得 1sin 2116，所以 sin 21516.答案：151616解析：取 AD 的中点为 E，连接 EC，EB.因为 DC平面 ABC，所以 DCAC，DCAB，所以在 RtACD 中，EAEDEC.因为 ABBC，且 BCDCC，所以 AB平面 BCD，所以 ABDB，所以在 RtABD 中，EAEDEB，所以球心 O 与 AD 的中点 E 重合，所以球 O 的半径为 3，所以球 O 的表面积为 43236.答案：3617解析：由题意有 a11a1，故 a112.当 n2 时，由Sn1an，Sn11an1两式相减得 anSnSn1anan1，则anan11