湖北省武汉市汉阳区2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷【解析版】

1、湖北省武汉市汉阳区2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布统计图2（3分）下列调查适合全面调查的是（ ）A了解武汉市民消费水平B了解全班同学每周体育锻炼的时间C了解武汉市中学生的眼睛视力情况D了解一批节能灯的使用寿命情况3（3分）下列各组数中互为相反数的是（ ）A|2|与2B2与C2与D2与4（3分）下列无理数中，在2与1之间的是（ ）ABCD5（3分）如图，能判定EBAC的条件是（ ）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE6（3分）若

2、mn，则下列不等式中，正确的是（ ）Am4n4BC3m3nD2m+12n+17（3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD8（3分）方程5x+2y=9与下列方程构成的方程组的解为的是（ ）Ax+2y=1B3x+2y=8C5x+4y=3D3x4y=89（3分）直角坐标系中点P（a+2，a2）不可能所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10（3分）解方程组时，小强正确解得，而小刚只看错了C，解得，则当x=1时，ax2+bx+c的值是（ ）A6B2C0D811（3分）若关于x的不等式mxn0的解集是x，则关于x的不等式（m+n）xnm的解集是（ ）AxBxCxDx12（

3、3分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）A（66，34）B（67，33）C（100，33）D（99，34）二、填空题（每小题3分，共18分）13（3分）若x2=4，则x的值为 14（3分）的立方根是 15（3分）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若ab，cb，则a与c的位置关系是 16（3

4、分）如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是 17（3分）已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是 18（3分）若方程组的解是，则方程组的解为 三、解答题（共8小题，共66分）19（8分）解下列方程组（1）（2）20（8分）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（1）3x7x+3 （2）21（8分）如图，ABDC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且1=A（1）求证：FEOC；（2）若BOC比DFE大20°，求OFE的度数22（8分）某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮

5、球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图1，图2所示的不完整的统计图（1）参加调查的同学一共有名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为°；（2）在图1中补全条形统计图（标上相应数据）；（3）若该校共有2400名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数23（8分）如图直角坐标系中，A（2，1），B（3，2），平移线段AB，使B点的对应点刚好与坐标原点O重合（1）在图中画出平移后的对应线段A1O；（2）若线段AB上有点M（a，b），用a，b表示平移后的对应点M1的坐标是；（3）求出线段AB

6、在平移过程中扫过的面积24（10分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？25（10分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张若要做两种纸盒共l00

7、个，有哪几种生产方案？（2）若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完已知290a306求a的值26（6分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x即当n为非负整数时，若nxn+，则x=n如：3.4=3，3.5=4，根据以上材料，解决下列问题：（1）填空：若x=3，则x应满足的条件：；若3x+1=3，则x应满足的条件：；（2）求满足x=x1的所有非负实数x的值湖北省武汉市汉阳区2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）A条形统计图B扇形统计图C折线

8、统计图D频数分布统计图考点：统计图的选择 分析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目解答：解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图故选：C点评：此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断2（3分）下列调查适合全面调查的是（ ）A了解武汉市民消费水平B了解全班同学每周体育锻炼的时间C了解武汉市中学生的眼睛视力情况D了解一批节能灯的使用寿命情况考点：全面

9、调查与抽样调查 分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答：解：A、了解武汉市民消费水平，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B、了解全班同学每周体育锻炼的时间，调查范围小，适合普查，故B正确；C、了解武汉市中学生的眼睛视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D、了解一批节能灯的使用寿命情况，调查具有破坏性，适合抽样调查，故D错误；故选：B点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要

10、求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3（3分）下列各组数中互为相反数的是（ ）A|2|与2B2与C2与D2与考点：实数的性质 分析：首先根据|2|=2，可得|2|与2相等；然后根据，可得2=；再根据互为倒数的含义，可得2与互为倒数；最后根据，可得2与互为相反数，据此解答即可解答：解：|2|=2，|2|与2相等；，2=；（2）×（）=1，2与互为倒数；据，2与互为相反数故选：D点评：（1）此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”（2）此题还考查了绝对值的非负性，以及互为倒

11、数的含义以及判断，要熟练掌握（3）此题还考查了立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是04（3分）下列无理数中，在2与1之间的是（ ）ABCD考点：估算无理数的大小 分析：根据无理数的定义进行估算解答即可解答：解：A.，不成立；B2，成立；C.，不成立；D.，不成立，故答案为：B点评：此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题要明确，无理数是不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数5（3分）如图，能判定EBAC的条件是（ ）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE考点：平行线的判定 分析

12、：在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线解答：解：A、C=ABE不能判断出EBAC，故A选项不符合题意；B、A=EBD不能判断出EBAC，故B选项不符合题意；C、C=ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EBAC，故C选项不符合题意；D、A=ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EBAC，故D选项符合题意故选：D点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行6（3分）若mn，则下列不等式中，正确的是（ ）Am4n4BC

13、3m3nD2m+12n+1考点：不等式的性质 分析：运用不等式的基本性质求解即可解答：解：已知mn，A、m4n4，故A选项错误；B、，故B选项错误；C、3m3n，故C选项错误；D、2m+12n+1，故D选项正确故选：D点评：本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等号的开口方向7（3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可解答：解：，解得，即：1x3，在数轴上表示不等式的解集：故选：A点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向

14、右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示8（3分）方程5x+2y=9与下列方程构成的方程组的解为的是（ ）Ax+2y=1B3x+2y=8C5x+4y=3D3x4y=8考点：二元一次方程组的解 专题：计算题分析：将x与y的值代入各项检验即可得到结果解答：解：方程5x+2y=9与下列方程构成的方程组的解为的是3x4y=8故选：D点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值9（3分）直角坐标系

15、中点P（a+2，a2）不可能所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：点的坐标 分析：确定出点P的横坐标比纵坐标大，再根据各象限内点的坐标特征解答解答：解：（a+2）（a2）=a+2a+2=4，点P的横坐标比纵坐标大，第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点P不可能在第二象限故选B点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）10（3分）解方程组时，小强正确解得，而小刚只看错了C，解得，则当x=1时，ax2+bx+c的值是（ ）A6B2

16、C0D8考点：二元一次方程组的解 分析：根据题意把和代入ax+by=6组成方程组，解方程组求出a、b的值，把代入cx4y=2求出c，计算得到答案解答：解：由题意得，解得，把代入cx4y=2，得c=3，当x=1时，x2+2x+3=2，故选：B点评：本题考察的是二元一次方程组的解的定义和解法，正确理解题意组成新的方程组是解题的关键11（3分）若关于x的不等式mxn0的解集是x，则关于x的不等式（m+n）xnm的解集是（ ）AxBxCxDx考点：不等式的解集；不等式的性质 分析：先解关于x的不等式mxn0，得出解集，再根据不等式的解集是x，从而得出m与n的关系，选出答案即可解答：解：关于x的不等式m

17、xn0的解集是x，m0，=，解得m=5n，n0，解关于x的不等式（m+n）xnm得，x，x=，故选A点评：本题考查了不等式的解集以及不等式的性质，要熟练掌握不等式的性质312（3分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）A（66，34）B（67，33）C（100，33）D（99，34）考点：坐标

18、确定位置；规律型：点的坐标 专题：规律型分析：根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，用100除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可解答：解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，100÷3=33余1，走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3+1=100，纵坐标为33×1=33，棋子所处位置的坐标是（100，33）故选：C点评：本题考查了坐标确定位置，点的坐标位置的规律变化，读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键

19、二、填空题（每小题3分，共18分）13（3分）若x2=4，则x的值为±2考点：有理数的乘方 分析：根据有理数的乘方的定义解答即可解答：解：（±2）2=4，x=±2故答案为：±2点评：本题考查了有理数的乘方，是基础题，需要要注意，x的值有两个14（3分）的立方根是 2考点：立方根；算术平方根 专题：计算题分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根解答：解：64的算术平方根是8，8的立方根是2，这个数的立方根是2故答案为：2点评：本题主要考查

20、了立方根的概念的运用如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数15（3分）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若ab，cb，则a与c的位置关系是平行考点：平行线的判定；垂线 分析：根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行可得答案解答：解：ab，cb，ac，故答案为：平行点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行16（3分）如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统

21、计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是12考点：频数（率）分布直方图 分析：根据直方图即可直接求得平均成绩大于或等于60的国家个数解答：解：平均成绩大于或等于60的国家个数是：8+4=12故答案是：12点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题17（3分）已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是3a2考点：一元一次不等式组的整数解 分析：首先解不等式组，即可确定不等式组的整数解，即可确定a的范围解答：解：，解得：xa，解得：x2不等式组有四个整数解，不等式组的整数解是：2，

22、1，0，1则实数a的取值范围是：3a2故答案是：3a2点评：本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了18（3分）若方程组的解是，则方程组的解为考点：二元一次方程组的解 分析：把方程组的解是代入原方程组中可得到，再把关于c1c2的代数式代入所求的方程组即可得解解答：解：把方程组的解代入原方程组中得：，此式代入所求的方程得：，解得故答案填点评：本题考查了运用代入法解二元一次方程组的方法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算三、解答题（共8小题，共66分）19（8分）解下列方程组（1）（2）考点：解二元一次方程组 专题

23、：计算题分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可解答：解：（1），+得：5x=5，即x=1，把x=1代入得：y=1，则方程组的解为；（2），×3+×2得：19x=114，即x=6，把x=6代入得：y=，则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20（8分）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（1）3x7x+3 （2）考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式 分析：（1）根据解不等式的一般步骤解答即可，一般步骤为：移项及合并同类项，系数化为1解答即

24、可；（2）先解不等式，再求解集的公共部分即可解答：解：（1）3x7x+3，3xx3+7，2x10，x5，把解集画在数轴上为：；（2）解得 x2，得 x3，不等式组的解集为3x2点评：本题考查了一元一次不等式的求解，熟记不等式的性质是解题的关键：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变21（8分）如图，ABDC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且1=A（1）求证：FEOC；（2）若BOC比DFE大20°，求OFE的度数考点：

25、平行线的判定与性质 专题：计算题分析：（1）由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证；（2）由EF与OC平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，利用等角的补角相等得到BOC+DFE=180°，结合BOC+DFE=180°，求出OFE的度数即可解答：（1）证明：ABDC，C=A，1=A，1=C，FEOC；（2）解：FEOC，FOC+OFE=180°，FOC+BOC=180°，DFE+OFE=180°，BOC+DFE=180°，BOC+D

26、FE=180°，解得：DFE=80°，OFE=100°点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键22（8分）某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图1，图2所示的不完整的统计图（1）参加调查的同学一共有200名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为72°；（2）在图1中补全条形统计图（标上相应数据）；（3）若该校共有2400名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数考点：条

27、形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 分析：（1）用喜欢蓝球运动的人数除以对应的百分比即可求解；用喜欢乒乓球人数与总人数的百分比，再乘以360度即可求出扇形统计图中的乒乓球部分的圆心角的度数；（2）用总人数乘以喜欢排球运动人数的百分比求得喜欢排球运动的人数；用总人数减去喜欢其他运动的人数可求得喜欢足球的人数，从而将条形统计图补充完整；（3）用喜欢羽毛球运动的人数除以总人数，再乘以2400即可解答：解：（1）66÷33%=200，×360°=72°，故答案为：200，72； （2）200×10%=20（名），20040246620=50（名），如

28、右图所示：（3）×2400=288（名），答：估计该校2400名同学中喜欢羽毛球运动的有288名同学点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23（8分）如图直角坐标系中，A（2，1），B（3，2），平移线段AB，使B点的对应点刚好与坐标原点O重合（1）在图中画出平移后的对应线段A1O；（2）若线段AB上有点M（a，b），用a，b表示平移后的对应点M1的坐标是（a+3，a+2）；（3）求出线段AB在平移过程中扫过的面积考点：作图-平移变换

29、 分析：（1）根据图形平移的性质画出线段A1O即可；（2）由点B到点O可知应把线段先向右平移2的单位，再向上平移3个单位得出，由此可得出M1的坐标；（3）利用矩形的面积减去四个顶点上三角形的面积与矩形的面积即可得出结论解答：解：（1）如图所示；（2）由图可知，点B到点O可知应把线段先向右平移2的单位，再向上平移3个单位得出，M1（a+3，a+2）故答案为：（a+3，a+2）；（3）S四边形ABOA1=4×5×2×31×2×1×3×2×31×2×1×3=20332=9点评：本题考查的是作

30、图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键24（10分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用 专题：应用题分析：（1）根据图表可得小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据图表列出方程组求出x和y的值；（3）设商店是打a折出售这两种商品，根据打折之后购买9个A商品和8个B商品共花费1062元，列出方程求解即可解答：解：（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物故答案为：三；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）设商店是打a折出售这两种商品，由题意得，（9×90+8×120）×=1062，解得：a=6答：商店是打6折出售这两种商品的点评：本题考查了二元一次方程组