Gauss顺序消去法解线性方程组报告

1、精选优质文档-倾情为你奉上Gauss顺序消去法解线性方程组制作人：陈静 Gauss 消去法是解线性方程组的一种直接方法，有时也称为精确法，这种算法只包含有限四次运算，并且在每一步运算过程都不会发生舍入误差的假设下，计算的结果就是方程组的精确解。但实际计算中不可避免舍入误差的存在和影响，所以这种方法只能求得线性方程组的近似解。一实验目的： 学会用Gauss顺序消去法解线性方程组。二实验要求： 线性方程组中0.三顺序消去法解方程组原理： （1） 消元计算：对k=1，2，n-1 （2） 回代计算： 四顺序消去法解方程组的解题步骤： 设有线性代数方程组 Ax = b 其中 A = ，x = ，b =

2、. 为了清晰起见，将方程组写成如下形式 第一步 设0，首先计算乘数 （i=2,3，n）. 用-乘上述方程组的第一个方程，再加到第i个（i=2,3，n）方程上，消 去上述方程组的第二个方程到第n个方程中的未知数，得与上述方程组等价的方程组 = 简记为=，其中、的元素计算公式为 第二步 仿照第一步的做法以此类推，到第n步便得到与上述方程组等价的方程组 = 以上两步为高斯顺序消去法的消去过程。第三步 将上述得到的方程组通过原理中的回代计算法： 得到方程组的解（i=1,2，n）。这步为高斯顺序消去法的回代过程。五流程图如下： 开始 结束 （j=k+1，k+2，n；k=n，n-1，2,1）k<n-

3、1;(i=k+1,，n;j=k+1,，n+1） 输入A矩阵 k=1=0？YesYesNoNo k=k+1六源程序如下：#include "stdio.h"#include "math.h"#define N 20main()float ANN;float bN;float xN;float S,temp;int i,j,k;int n;printf("tttgauss列主元消去法解方程组nn");printf("tttt制作人：陈静n");printf("tttt指导老师：金力老师n"); pr

4、intf("请输入方程组的个数:");scanf("%d",&n);printf("n=%dn",n);printf("n");printf("请输入每行方程组的系数：n"); /输入方程组的系数矩阵Afor(i=0;i<n;i+)for(j=0;j<n;j+)scanf("%f",&Aij); printf("请输入每行方程组的y值:n"); /输入方程组的结果矩阵bfor(i=0;i<n;i+)scanf("

5、%f",&bi); /输出方程组的系数矩阵Aprintf("刚输入的矩阵A：n");for(i=0;i<n;i+)for(j=0;j<n;j+)printf("%f ",Aij);printf("n"); /输入方程组的结果矩阵b printf("刚输入的矩阵b：n");for(i=0;i<n;i+)printf("%f ",bi);printf("nn"); /gauss消去法的求解过程for(k=0;k<n-1;k+)printf

6、("第%d次消去后的矩阵：n",k+1);for(i=0;i<n;i+)for(j=0;j<n;j+)printf("%f ",Aij);printf("n");if(!Akk)return -1; /消去过程for(i=k+1;i<n;i+)temp=Aik/Akk;for(j=k;j<n;j+)Aij=Aij-temp*Akj;bi=bi-temp*bk;/消去的结果printf("消去后的最终结果A：n");for(i=0;i<n;i+)for(j=0;j<n;j+)printf("%f ",Aij);printf("n");printf("消去后的最终结果b：n");for(i=0;i<n;i+)printf("%f ",bi);printf("nn");/回代过程xn-1=bn-1/An-1n-1;for(k=n-2;k>=0;k-)S=bk;for(j=k+1;j<n;j+)S=S-Akj*xj;xk=S/Akk;/输出结果printf("x的值为:n");for(i=0;i<n;i+)pri