《多边形的内角和与外角和》教案

1、精选优质文档-倾情为你奉上多边形的内角和与外角和教案2教学目标1、 知识与技能1、会用多边形内角和公式与外角和进行计算。2、理解并掌握多边形外角和公式与外角和。2、 过程与方法经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法3、 情感态度和价值观让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。教学重点：多边形的内角和与外角和的应用.教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程.教学方法：本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。课前

2、准备：多媒体课件课时安排：2课时教学过程：1、 导入新课问题1：你还记得三角形内角和与外角和是多少度吗？问题2：你能根据三角形内角和与外角和，求出五边形的内角和与外角和吗？ 引出本课课题-多边形形内角和与外角和二、新课学习（一）探索多边形的内角和活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。 边形 边形 边形活动2：从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°(32) ·180°四边形4五边形5六边形6七

3、边形7。n边形n活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？总结多边形的内角和公式一般的，从n边形的一个顶点出发可以引_条对角线，他们将n边形分为_个三角形，n边形的内角和等于180 º×_。例1:已知四边形ABCD，A+C=180°，求B+D=？学生自主完成解题过程：解： A+B +C+D =（4-2）×180º= 360° B +D =360º-（A+C） =360º-180° =180º (点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。)（二）探索多边形的外角和活动4： 如图，在

4、五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？分析：（1）任何一个外角同于他相邻的内角有什系？（2）五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？（3）上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？解：五边形的外角和=_减去五边形的内角和活动5：探究 如果将例2中五边形换成n边（n3）,可以得到同样的结果吗？也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。由于在这个运动过程中身体共转动了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个_角。所以多边形的外角和等于_ º。结论：多边形的外角和= _&

5、#186;。例2.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？学生自主完成解题过程：解：设这个多边形是n边形， 则它的内角和为:(n-2)×180º，外角和为360° 则根据题意， 得(n-2)×180º=3×360° 解得n=8 所以这个多边形是八边形. 三、 结论总结本节课你有哪些收获？1、n边形内角和=(n-2) ·180° 2、n边形外角和=360° 四、课堂练习1、n边形的内角和等于_，九边形的内角和等于_。如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_

6、。2、正五边形的每一个外角等于_，每一个内角等于_。3、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加_。4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ） A:360° B:540° C:720° D:900° 5. 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数？（）（五）（五）（）（）（）6、已知多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数？7、已知一个多边形，它的内角和等于外角和，它是几边形？四、 作业布置P155习题：6.7、P157习题：6.8 六、板书设计多边形的内角和与外角和一、多边形的内角和 n边形的内角和=(n=2)×180º