【小升初】2019苏州外国语学校备考数学试题集

1、精选优质文档-倾情为你奉上2019 年苏州外国语学校小升初考试数学真题时间：60 分钟试题说明：由于苏外试卷的保密性，本卷真题均来自学生口述，并附上同类型题目作练习！一、计算题：1 裂项真题：专心-专注-专业1+2´ 41+4 ´ 616´8+ ×××××××××× +12016´ 2018练习：1 +1´ 21+2 ´ 313´ 4+ ×××××××

2、15; +1n ´(n +1)二解答题：1. 求阴影部分面积练习：（1） 求下图中阴影部分的面积占总面积的几分之几？（2） 如图，平行四边形 ABCD 的面积为 84 平方厘米， E 为 AD 边上的一点，BN=2NE，EC=4EM，求阴影部分的面积。2. 分数应用题真题：一个班级的师生做车去郊游，如果每辆坐 8 人， 则剩两人无法上车，如果每辆坐 9 人，则剩下 5 个位置空余，请问一共有几辆车？3练习：一条水渠，第一天修了全长的10，第一天比第二天多修了 20%，余下的长恰好比第二天修的长度多了 108 米，则这条渠长多少米？3. 追及相遇问题真题：小王和小周在 400 米的环形

3、跑道上跑步，小王每秒 4 米，小周每秒 2.5 米，他们同时同向跑。请问多少分钟后，他们能重新在起点上相遇？练习：如图，甲、乙、丙是三个车站乙站到甲、丙两站的距离相等小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行小明过乙站后 150 米后与小强相遇， 然后两人又继续前进小明走到丙站立即返回，经过乙站后 450 米又追上小强则甲、丙两站的距离是多少米？4. 图形剪切与拼接问题真题： 如何用三刀把一个正方形切成四个全等的直角三角形？练习：把一块正方体橡皮泥切三刀，最多能切成多少块？5 思维训练题：真题：如下图所示，请问最终结果为多少？练习： 1+ 7 = 02 + 6 = 16 + 8 = 3请问88

4、 + 99 =？2019 年苏州外国语学校数学试题模拟卷满分 100 分,时间 90 分钟一、填空题(本题共 8 个小题，每题 3 分，共 24 分)1. 一项工程，小明先做五分之一，再做剩下的三分之二，则这项工程还剩下 。2. 3 只老鼠 3 天偷吃完 1 壶油，则 9 只老鼠 9 天偷吃完壶油。3. 在一份比例尺为 1: 的地图上，小明用尺量出两座城市的图上距离为 1.1cm，则这两座城市 实 际 的 距 离 约 为 。4. 一个三角形三个角的度数比为 1:3:2，则这个三角形是 （填锐角、直角或钝角）三角形。5. 把 25 克糖丢进 100 克水中，则糖水溶液的浓度是 。6. 将一个正方

5、体如下图所示切六刀，则最后总表面积变成原来的 倍。7. 今年叔叔的年龄是小杰的年龄的 3 倍多 3 岁，10 年后叔叔的年龄是小杰的 2 倍，则小杰 10 年后的年龄是 岁。8. 有一口井，深 9 米，有一只蜗牛从井底往上爬， 爬 6 个小时，休息 6 个小时，蜗牛每爬 6 个小时会上升 4 米，休息的时间会滑下 1 米，则 小时这只蜗牛可以从井里爬出来。二、选择题(本题共 6 个小题，每题 2 分，共 12 分)1.36 千米/小时=（）米/秒.A.72B.12C.10D.12. 甲给乙 100 元后，乙的钱比甲多 16 元，则一开始（）.A.甲比乙多 184 元B.甲比乙多 84 元C.甲

6、比乙多 42 元D.无法比较3. 选项中有 4 个立方体，其中是用左边图形折成的是()ABCD4. 商店以 128 元的价格卖出一件商品，亏了 20%， 那么这件商品商店亏了（）元。A. 30B. 32C. 25.6D. 425. 下列四个图形是由四个简单图形 A、B、C、D（线段和正方形）组合（记为*）而成。A*BB*CC*DB*D则A*D 表示的是（）ABCD6. A，B 两件商品都以 100 元出售，一件赚了 25%， 一件亏了六分之一，则最后结果（）.A.不亏不赚B.赚了 10 元C.亏了 12 元D.亏了 20 元三、计算题(本题共 5 个小题，每题 4 分，共 20 分)(1) 2

7、016 ´æ 1+ 1 - 1 ö èøç 3279 ÷412114(2)´ 23+16´+´7137713(3) 2.009´ 43 + 20.09´ 2.9 + 200.9´ 0.28(4) 2016 ¸ 2016 20162017(5) 32 - 9 ( x - 2) = 7 ( x+4) +5四、解答题(本题共 6 个小题，1-6 题，每题 5 分，7-8题，每题 7 分，共 44 分)1. 下图是一个方格网，计算阴影部分的面积DAFCE B1cm

8、1cmB' 60°2. 如图是一个直径为3cm 的半圆，让这个半圆以 A 点为轴沿逆时针方向旋转60° ，此时 B 点移动到B ' 点，求阴影部分的面积(图中长度单位为cm ，圆周率按 3.14 计算)AB3. 小华今年8 岁，他和爸爸、妈妈三人年龄之和为81 岁若干年后，三人平均年龄是34 岁到那时，小华的年龄是多少岁？4. 一个水箱中的水是装满时的 5 ，用去 200 升以后，6剩余的水是装满时的 3 ，这个水箱的容积是多少升？45. 商店以每件 50 元的价格购进一批衬衫，售价为 70 元，当卖到只剩下 7 件的时候，商店以原售价的 8 折售出，最后商

9、店一共获利 702 元，那么商店一共进了多少件衬衫？6. 一项工程，甲单独完成需要 12 天，乙单独完成需要 9 天若甲先做若干天后乙接着做，共用 10 天完成，问甲做了几天？7. 某校和某工厂之间有一条公路，该校下午 2 时派车去该厂接某劳模来做报告，往返需用 1 小时这位劳模在下午 1 时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午 2 时 40 分到达问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？8. 下图是一个3 ´ 4 的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整2019 年苏州外国语学校数学试题真题解析一、计算题：1. 裂项

10、求和252【答案】1009【解析】 1 +1 + 1+¼+12 ´ 44 ´ 66´ 82016´ 20182è= 1 ´æ 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 +¼ 1 -1ö2 ç44 66 820162018 ÷ø2øè= 1 ´æ 1 -1ö2 ç2018 ÷练习：【答案】= 2521009n【解析】n +11 + 1 + 1 +¼+11´ 22 ´

11、3 3´ 4n ´ (n +1)= 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 +¼+ 1 - 1 + 1 - 1 1 22 3 3 4n -1nnn +1= 1-1n +1= n n +1这类题型主要是将一个分数拆成两个分数相减的形式再通过多项加减相消的方法，得出最后的结果，总结的模型如下所示： 1= (n +1)- n= 1 - 1 n ´(n +1)n ´(n +1)nn +1 1= 1 ´ (n + k)- n= 1 ´æ 1 - 1 ön ´(n + k)kn ´(n + k

12、)çkè n÷n + k ø二 解答题1. 求阴影部分面积9练习：（1）【答案】16S1S2S3【解析】1由题意可设小正方形长度为 1，则S1=1，S2= 2 S3=2 S阴影1+ 1 + 2= 1- S1 + S2 + S3 = 1- 2= 9S长方形S长方形9816答：阴影部分面积占比16（2）如图，平行四边形 ABCD 的面积为 84 平方厘米， E 为 AD 边上的一点，BN=2NE，EC=4EM，求阴影部分的面积。【答案】8 平方厘米【解析】由平行四边形和三角形的面积公式得SDBEC= 1 S2ABCD= 42平方厘米由等积模型以及EC=4EM

13、 可得：SDBME= ME = 1SDBMC故SDBMEMC= 1 S43DBEC= 21 平方厘米2同理，由BN=2NE 可得：SDBMN= BN = 2SDEMNNE1故SDBMN= 2 S3DBME= 7平方厘米答:阴影部分面积为 7 平方厘米。2. 分数应用题【答案】7 辆车【解析】解：设一共有x 辆车，由题意得：8x + 2 = 9x - 5解得x=7答：一共有 7 辆车。练习：【答案】540 米【解析】先把第二天修的长度看成单位“1”，第一天3修的是第二天修的（1+20%），它对应的数量是，10用除法求出第二天修了总长度的几分之几，进而求出剩下的长度是总长度的几分之几，接着求出剩下

14、的长度比第二天修的长度多总长度的几分之几，它对应的数量是 108 米，由此用除法求出总长度3 ¸ (1+ 20%) =3 ¸ 6 = 1 ;1010543 + 1 = 11 ;10420108 ¸ (1- 1 - 11 ) = 108 ¸ 1 = 540(m)4205答：这条渠长 540 米3. 追及相遇问题40【答案】分钟9【解析】本道题有两种方法解，第一种是分数应用题的常用解法，利用量率统一可知： 小王和小周同时同向跑，想要再次相遇，小王需比小周多跑一圈，故二人的路程差为 400 米，速度差为 1.5 米每秒，故：时间T=路程差/速度差=400/1.

15、5=80040秒=分39第二种：设需要x 秒两人相遇，则：4x - 2.5x = 400解得 x = 800 s = 40 min3940答：需要9分钟才能再次相遇。练习：【答案】900 米【解析】 结合上图，我们可以把上述运动分为两个阶段来分析：第一阶段从出发到二人相遇：小明走的路程=一个甲、乙距离+150 米，小强走的路程=一个甲、乙距离150 米第二阶段从他们相遇到小明追上小强，小明走的路程=2 个甲、乙距离150 米+450 米=2 个甲、乙距离+300 米，小强走的路程=150+450=600（米） 从小明在两个阶段所走的路程可以看出：小明在第二阶段所走的路是第一阶段的 2 倍，所以

16、，小强第二阶段所走的路也是第一阶段的 2 倍，即第一阶段应走600÷2=300（米），从而可求出甲、乙之间的距离为300+150=450（米），进而可以求出甲丙两站的距离列式如下：（150+450）÷2+150×2，=（600÷2+150）×2，=（300+150）×2，= 450×2，= 900（米）；答：甲、丙两站的距离是 900 米4. 图形剪切与拼接问题【答案】如下图【解析】在正方形 ABCD 中进行如下操作，三刀分别为EF，AF，BF，即可得 4 个全等的直角三角形。AEBDFC练习：【答案】8 块【解析】如下图，

17、在正方体上面横竖切两刀，最多有4 块，再在拦腰一道就可以最多切成 8 块。5. 思维训练题【答案】19【解析】如图，本道题大家很容易看错，最后一个式子中的多边形的形状，香蕉的个数和钟的指针方向都和之前的不一样，所以这道题跟我们以前的方程思想完全不同。这道题通过观察可以发现，多边形的边数， 香蕉的个数以及指针的时间才是这道题的问题所在， 所以最后式子为：2+3+3+11=19练习：【答案】6【解析】这道题和上面那题是一样的思维，大家不能局限于我们常用的数学数字的加减，要放开思想， 通过仔细观察可知，最终的答案跟数字无关，与数字中含有的圆圈有关。因为 88 含有四个圆圈，99 含有两个圆圈，故答案

18、为 62019 苏州外国语学校模拟题解析一 填空题(本题共 12 个小题，每题 2 分，共 24 分)41. 【答案】15【解析】把工作的总量看作单位“1”，由于先完成14了，故还剩下552，又完成了剩下部分的，3故还剩1- 1 - 4 ´ 2 = 4 。553152. 【答案】9【解析】本题考查分数应用题，根据题意，3 只老鼠13 天偷一壶油，则 1 只老鼠一天偷的油为则 9 只老鼠九天偷的油就是 9 （壶）。（壶），93. 【答案】33 千米【解析】 比例尺以厘米为单位，该比例尺为1:，表示图上1 厘米代表实际距离厘米，即 30 千米，故当图上距离为 1.1 厘米，则代表的实际距

19、离为 33 千米。4. 【答案】直角【解析】三角形内角和为 180 度，此题中三个内角之比为1: 2 : 3 ，一共分为 6 份，故三个角大小依次为30 度、60 度、90 度，所以该三角形为直角三角形。5. 【答案】20%【解析】浓度=糖糖+ 水´100%25故100 + 25´100% = 20%6. 【答案】3【解析】由题意可知，把棱长是 1 分米的正方体，按图中所示切六刀，分成了 6 个大小相等的长方体，增加了 12个正方形面，原来是 6 个正方形的面，现在是（6+12）=18 个正方形的面，这 18 个正方形面的面即为原正方体表面积的 3 倍7. 【答案】17【解

20、析】假设未知量，用方程法；设小杰年龄 x 岁， 叔叔年龄为3x + 3 岁，10 年后小杰年龄 x +10 ，叔叔年龄为2´(x +10) ，以此建立等式即可求出这时小杰的年龄。解：设今年小杰 x 岁3x + 3 +10 = 2(x +10)3x +13 = 2x + 20x = 77 +10 = 17(岁)答案：小杰的年龄为 17 岁8. 【答案】28.8【解析】因 6 小时爬 4 米，6 小时下滑 1 米，实际每12 个小时只爬 4-1=3 米，井深 9 米，所以它 24 小时后爬了 6 米。当它最后一次爬出井口不用下滑 1 米，所以最后一次再爬 3 米，就可爬出井口，据此解答。

21、解： 6´ 2´ 2 = 24 （小时）6 ¸ 4´ 3 = 4.5 （小时）24 + 4.5 = 28.5 （小时） 答案为：28.5 小时二选择题(本题共 6 个小题，每题 2 分，共 12 分)【答案】CABBDA1. 36 千米/小时=（）米/秒.A.72B.12C.10D.1【解析】单位换算 36 千米=36000 米，1 小时=3600 秒, 故选C.2. 甲给乙 100 元后，乙的钱比甲多 16 元，则一开始（）.A. 甲比乙多 184 元B.甲比乙多 84 元C.甲比乙多 42 元D.无法比较【解析】设甲原有X 元，则甲现在有(X-100

22、)元，乙现在有(X-100+16)元，乙原有(X-100+16-100)元，故原来甲与乙相差X-(X-100+16-100)=184（元），选A.3. 选项中有 4 个立方体，其中是用左边图形折成的是()ABCD【解析】根据该正方体展开图，当实心圆在上方，三角形在前方时，右方没有几何图形，故 A 错误；当实心圆在右方，空心圆在上方时，三角形在前方，故 B 正确，当实心圆在右方，空心圆在前方时，上方没有几何图形，故C 错误；当三角形在右方，空心圆在上方时，前方无几何图形， 故D 错误。4. 商店以 128 元的价格卖出一件商品，亏了 20%，那么这件商品商店亏了（）元。A 30B 32C25.6

23、D42【解析】商品亏了 20%，就是售价比进价少了 20%， 先把商品的进价看成单位“1”，商品的售价就是进价的（1-20%），求单位“1”用除法求出商品的进价， 用进价减去售价，求出它亏了多少钱；解：计算原进价，减去售价128 ¸ (1- 20%) -128=160 -128= 32(元)故答案为 32 元，选B.5. 下列四个图形是由四个简单图形 A、B、C、D（线段和正方形）组合（记为*）而成。A*BB*CC*DB*D则A*D 表示的是（）ABCD【解析】此类题应遵循“求同存异”的原则，A*B 与B*C 共同的元素为B，共同的几何元素为大正方形，故 B 代表大正方形，A 代表竖

24、线段，C 代表横线段， 根据图C*D，易知 D 代表小正方形，故 A*D 应为竖线段与小正方形的组合。故该题选择D 选项。6. A，B 两件商品都以 100 元出售，一件赚了 25%， 一件亏了六分之一，则最后结果（）.B.不亏不赚B.赚了 10 元C.亏了12 元D.亏了 20 元【解析】第一件：赚了 25%，就是说售价比进价多了 25%，再把第一件衣服的进价看成单位“1”，第一件衣服的售价是进价的（1+25%），求单位“1”用除法求出第一件的进价，再求出它赚了多少钱；1第二件：亏了61，就是售价比进价少了6，先把第二件衣服的进价看成单位“1”，第二件衣服的售价1就是进价的（1-6），求单位

25、“1”用除法求出第二件的进价，再求出它亏了多少钱；再把赚的钱数和亏的钱数比较，求出它们的差解：第一件赚了：100 -100 ¸ (1+ 25%)= 100 -100 ¸125%= 100 - 80= 20(元)第二件亏了：100 ¸ (1- 1 ) -1006=100 ´ 6 -1005= 120 -100= 20(元)故答案为： A三计算题(本题共 5 个小题，每题 4 分，共 20 分)（1） 【答案】127【解析】解：原式= 32´ 7 ´ 9´( 1+ 1 - 1)3279= 32 ´ 7 ´ 9

26、 ´ 1 + 32 ´ 7 ´ 9 ´ 1 - 32 ´ 7 ´ 9 ´ 13279= 63 + 288 - 224= 127（2） 【答案】16【解析】解：原式= 4 ´ 2312 + 4´ 4 + 4 ´ 17137713øè= 4 ´æ 2312 + 4 + 1 ö7ç1313 ÷= 4 ´ 287= 16（3） 【答案】200.9【解析】解：原式= 2.009´ 43 + 2.009´ 2

27、9 + 2.009´ 28= 2.009´(43 + 29 + 28)= 2.009´100= 200.9（4）【答案】20172018【解析】解：原式= 2016 ¸ 2016´ 2017 + 20162017= 2016 ´= 2017201820172016 ´(2017 +1)17(5) 【答案】16【解析】解：32 - 9 ( x - 2) = 7 ( x+4) +532 - 9x +18 = 7x + 28 + 540 - 33 = 7x + 9x16x = 17x = 1716四：解答题(本题共 6 个小题，1

28、-6 题，每题 5 分，7-8DAFCE B题，每题 7 分，共 44 分)1. 【答案】4cm2【解析】1cm1cm图中阴影部分的为三角形，因边长比较难求，故面积可考虑利用割补法来求将阴影部分面积补齐成正方形 ABCD，运用正方形面积减去周边三个三角形的面积即可。解： SAFE = SABCD - (SADF + SABF + SCEF )= 3´ 3 - (3´1´ 1 + 3´1´ 1 + 2´ 2 ´ 1 )222= 9 - 5= 4(cm2 )答案： 4cm22. 【答案】4.71平方厘米【解析】B' 60

29、°AB根据阴影部分的面积=以 AB为直径的半圆的面积+扇形 ABB的面积以 AB 为直径的半圆的面积=扇形ABB的面积，即求阴影部分的面积就等于求扇形 ABB 的面积解： pr 2 ´60360= 3.14´ 32 ´ 1 = 4.71(cm2 ) 6答：图中阴影部分的面积是4.71平方厘米3. 【答案】15 岁【解析】 用 34×3 求出几年后他们的年龄和，再减去小明 8 岁时与爸爸妈妈的年龄和 81，再除以 3 就是要求的过多少年，他们平均年龄是 34 岁；由此即可求出这时小明的年龄解：（34×381）÷3，=（10281）÷3，=21÷3，=7（ 年 ）， 8+7=15（岁），答：小明 15 岁；4. 【答案】2400 升【解析】由题意，水箱装满时的水量是单位 1，用去的 200 升水是装满水时的