《等差数列的前n项和公式》教学设计

1、精选优质文档-倾情为你奉上等差数列的前n项和公式教学设计淅川中学 高中数学组：牛会芬一教学目标 ：1、知识目标（1）探索并掌握等差数列前n项和公式,理解公式的推导方法；（2）能应用等差数列前n项和公式求一些简单的数列问题。2、 能力目标（1）通过公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的数学方法，学会观察、归纳、反思和逻辑推理的能力。（2）从公式的应用中体会到方程与函数的思想。 3、情感目标通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感,体验在学习中获得成功。从倒放梯形钢管和三角形宝石的几何图形中体会

2、数学的对称美。二教学重点、难点 ：1、等差数列前n项和公式及应用是重点。2、获得等差数列前n项和公式推导的思路是难点。解决办法:以梯形、三角图案入手，得自高斯算法的启发，借助几何图形的变化得到“倒”的思路。并通过一个采用“倒序相加法”的求和问题加强学生对这一方法的掌握。三设计理念 ：在教学中通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣和欲望，由浅入深，层层深入，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感,体验在学习中获得成功。四教学方法：1、启发式教学。从梯形、三角形图案入手，以高斯算法引入，启发、诱导学生，让学生主动发现问题，得到公式推导的思路，并能自觉地得到解决办法；指导学生合情推理，加

3、深认识，正确运用。 2、探究式学习。从高斯算法到倒序相加法，从特殊数列到一般数列求和，从公式的认识到运用，都是以学生探究为主，老师适当指导，总结。用游戏的方法调动学生的积极性五教学用具 多媒体软件，展台，电脑六教学过程：(一) 创设问题情境情景引入:（播放媒体资料）<设计说明>：在知道了“首尾配对”算法之后，同学们很容易联想到摆出几何图形，将两个三角形拼成平行四边形. 让学生初步形成数形结合的思想,这是在高中数学学习中非常重要 的思想方法.借助图形理解逆序相加,也为后面公式的推导打下基础. 因此在教学中，要鼓励学生借助几何直观进行思考，揭示研究对象的性质和关系，从而渗透了数形结合的

4、数学思想。（二）公式推导小结（1）公式推导的方法，倒序相加法。该方法应用举例：<设计说明>：这道题体现了知识的迁移，既开阔学生的视野，又使学生再次体验了“倒序相加法”求和方法的妙处，从而激发了学生的学习兴趣和求知欲。（2）两个公式涉及到五个量，可知三求二，（3）公式特征 <设计说明>： 通过对公式特征的总结，目的一可以引出例2 的另一种解法，另一目的可以引出课后思考，（三）公式应用 <设计说明>：例（1）及例（2）有一定梯度，例2有点活，都反映了公式的特点，达到理解公式、自如地运用公式的目的。（四）课后练习 <设计说明>：练习一体现了公式的正用，

5、练习二体现了公式的逆灵活运用，更要突出解选择题的方法技巧。练习三体现了公式的活用，三种题型，训练全面；能很好地让学生的能力得到逐步提升。（五）课堂小结<设计说明>：课堂小结是以让学生谈谈收获的形式展现出来，目的是给学生一个宽松的环境，便于归纳总结，（六）课后作业<设计说明>： 本班学生学习层次差别比较大，A组适合学习在中下等的学生，B组适合学习在中上等的学生。以此体现分层教学，使该班学生都有所收获。（七）课后思考<设计说明>：课后思考的内容，实际上是下一节课要探讨的重点内容，这样设计起到了承上启下的作用七板书设计课题：等差数列前n项的和公式： an=a1+（n-1）d 多媒体播放和展台学生演板八教学反思1、针对学生实际合理地对教材进行了个性化处理，挖掘了教材中可探究的因素，促使学生探究、推导。例如：等差数列前n项和公式的推导及特征的总结，是通过具体的例子，引到一般的情况，激励学生进行猜想，再进行论证得出；这样处理教材，使学生的思维得到了很大的锻炼。2、本节课主要采用启发式教学探究式学习等教学方法，同时采用多媒体教学手段进行教学，通过具体问题的引入，使学生体会数学源于生活，创设情境，重在启发引导，使学生由浅到深，由易到难分层次对本节课内容进行掌握。学生在学习的过程中体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思和逻辑推理的能