专题二十三-与圆有关的计算-教学设计

1、精选优质文档-倾情为你奉上专题二十三 与圆有关的计算 教学设计【复习目标】1.通过复习使学生学会计算圆的弧长、扇形的面积以及组合图形的周长与面积.2.通过复习让学生了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系，能将正多边形问题转化为直角三角形问题3.通过复习培养学生独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯.【复习重难点】重点：计算圆的弧长、扇形的面积以及组合图形的周长与面积.难点：求组合图形的周长与面积【课时安排】1课时【复习过程】一、导入环节(2分钟)（一）导入新课，板书课题1.导入语：我们已经复习完了圆的性质以及直线与圆的位置关系,这一节我们重点复习圆中的计算问题的，下面我们一起来看本节课的复习目

2、标.2.教师板书课题（二）出示学习目标1.会计算圆的弧长、扇形的面积以及组合图形的周长与面积2.了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系，能将正多边形问题转化为直角三角形问题3.通过复习发展数学应用意识，体会数形结合的数学思想，培养自己独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯.过渡语：让我们带着目标,根据自主复习的要求，完成复习任务.二、先学环节(20分钟)（一）出示复习指导根据下面的题纲自主回顾有关的基础知识，构建知识体系，为后面的训练作好准备.1.圆的周长公式为 ，弧长公式为 .2.圆的面积公式为 ，扇形面积公式为S= = .3.圆锥的侧面展开图是 ,圆锥的侧面积公式: ,圆锥的母线l，底面圆

3、半径r,高h之间的关系： 。4.与正多边形有关的概念：（1）正多边形的中心：正多边形_（或_）的圆心；（2）正多边形的半径：正多边形的_的半径；（3）正多边形的边心距：_的半径；（4）正多边形的中心角：正多边形每一边所对的_叫做正多边形的中心角（二）复习检测反馈要求:自主学习完成后,独立完成复习检测题.完成后,组长组织本组同学统一答案，个人自己批阅，用红笔改错,不明白的求助于小组其他成员.1.钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是（）（第2题）图）ABCD2如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图

4、案的周长为（ ）A. B. C. D. 3.如图，两个半径均为的O1与O2相交于A、B两点,且每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）4.一个正六边形的边长为a,这个正六边形的外接圆的半径为 面积为 点拨：复习检测1要先求出分针一分钟转过多少度，再根据扇形面积公式求解，复习检测2根据弧长公式求解，复习检测3连接两个圆心，把阴影的面积转化为扇形面积减去正三角形求解.三、后教环节(10分钟)（一）合作探究要求:先独立思考、尝试解决下面的题目，3分钟后在组长的组织下进行讨论交流，最后个人整理解题过程.探究: 为了改善市民的生活环境，我是在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化

5、广场.在Rt内修建矩形水池，使顶点在斜边上，分别在直角边上；又分别以为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖.其中，.设米，米.（1）求与之间的函数解析式；（2）当为何值时，矩形的面积最大？最大面积是多少？（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当为何值时，矩形的面积等于两弯新月面积的？点拨：本题考查函数与圆中的阴影面积的综合运用（0x8）（二）质疑问难:在前面的环节中你还存在什么疑惑和易错点吗？请记录下来集体解答.我的疑惑：_过渡语:同学们刚才的表现非常棒，下面我们通过以下几个题目来检测一下我们本节课的学习成果，期待着同学们更加精彩的表现！四

6、、训练环节(13分钟)要求:认真规范独立完成训练题目，全部完成后对桌互相交换批阅，成绩计入小组量化.必做题：1如图，直角三角形ABC的斜边AB=10，BC=5，ABC=60°以点B为中心，将三角形ABC顺时针旋转120°，点A、C分别到达点E、D，则AC边扫过的面积（即图中阴影部分的面积）是 （结果保留）2.如图，在RtABC中，A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tanBOD=（1）求O的半径OD的长；（2）求证：AE是O的切线；（3）求图中两部分阴影面积的和选做

7、题：1.如图，已知在O中，OB=4，AC是O的直径，ACBD 于F，图中阴影部分的面积为（1）求BD的长及A的度数（2）若阴影扇形围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径2.如图，点B、C、D都在O上，过点C作ACBD交OB延长线于点A，连接CD，且CDB=OBD=30°，DB=cm（1）求证：AC是O的切线；（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积（结果保留）点拨：必做题:1.25, 根据扇形面积公式S=求出扇形ABE的面积和扇形CBD的面积，根据图形计算即可;第2题求阴影面积时注意转化为直角三角形与扇形面积的差,计算要细心.选做题: 1.(1)BD=,A=30° r=;（1）首先根据扇形面积公式求得BOD=120°；然后由垂径定理推知BD=2BF；最后在RtOBF中求得BOF=A+ABO=60°，由等腰三角形的性质推知A=ABO=30°；（2）根据圆锥的侧面积的计算方法来求所围成的圆锥的底面圆的半径2.(1)易证;(2